空舰导弹航路规划攻击角度与发射距离选择仿真分析

慈 旋，石 莹，王志新

（1.解放军92493部队，辽宁 葫芦岛 125000；2.解放军92941部队，辽宁 葫芦岛 125000）

空舰导弹航路规划攻击角度与发射距离选择仿真分析

慈 旋1，石 莹1，王志新2

（1.解放军92493部队，辽宁 葫芦岛 125000；2.解放军92941部队，辽宁 葫芦岛 125000）

如何使用空舰导弹突击具有区域防空能力水面战斗舰艇是对海突击战斗的重点、难点问题之一，从分析使用空舰导弹突击水面舰艇战斗过程入手，归纳了导弹航路规划中需要考虑的各种关键要素，并对各要素进行简要的分析，根据分析建立舰空导弹拦截过程的数学模型，并使用matlab编制仿真程序进行计算，根据计算结果对航路规划问题中空舰导弹进入方向与发射距离之间的关系进行探讨。

空舰导弹，航路规划，水面舰艇编队

0 引言

随着科学技术的不断发展，空舰导弹在技术性能上有了很大提高，以往导弹射程、末制导雷达、巡航高度、飞行速度等因素都对空舰导弹战术使用具有一定影响，但随着导弹射程不断增加，航路规划对空舰导弹战术使用的影响日渐突出，使用航路规划不仅能使导弹绕过障碍物，隐蔽突防，也能够使导弹从不同方向飞向目标，达到多方向攻击、战术机动的目的，因此，研究空舰导弹航路规划问题有助于对导弹战术使用的研究。

1 在对海突击中导弹航路规划的意义

为了提高空舰导弹对水面舰艇的突防能力，新一代空舰导弹都已具备航路规划能力。随着单艘战斗舰艇及战斗舰艇编队防空能力不断增强，一枚空舰导弹已经难以达到突防目的，目前对空防御作战中水面战斗舰艇除使用舰空导弹、近程火炮实施防御之外，还会使用有源干扰和无源干扰对突防导弹实施电磁干扰。因此，要想突破敌舰艇编队实施的各种防御，除在装备技术上不断改进，还必须要在战术使用上寻求突破方法。在对舰艇编队实施突击行动中，使用空舰导弹多方向集中突击是基本也是常用的战术使用方法之一，通常突击编队在攻击前需展开后才发射导弹，以往由于空舰导弹射程较近，突击飞机展开时间较长，展开角度有限，既不利于把握战机，也不利于对抗敌电磁干扰尤其是无源干扰。随着空舰导弹射程的不断增大，加上航路规划能力，使得行动中通过导弹航路规划减少或省去展开时间，增大导弹突击方向间夹角。

2 导弹航路规划中要素分析

首先对导弹水平攻击角和导弹发射角进行定义。水平攻击角是指导弹发射时刻位置点到目标现在点的连线所在方向与导弹末制导开机前导弹稳定航向之间的夹角，以连线所在方向为基准，导弹飞行侧方向为正；导弹发射角是指导弹发射时刻位置点到目标现在点的连线所在方向与导弹发射方向之间的夹角，以连线所在方向为基准，导弹飞行侧方向为正。

对导弹水平攻击角度大小起限制作用的主要有飞机平台、导弹的性能和目标的防空能力，下面主要就这3个因素对水平攻击角度产生的影响进行分析。根据条件，可以确定空舰巡航导弹攻击目标时攻击角度，如图1所示。图中d表示发射点距发现目标的距离，R1表示水面舰艇机动范围圆半径，R2表示水面舰艇远程舰空导弹有效射程，R3表示水面舰艇远程舰空导弹火控系统雷达照射距离，q表示导弹发射角，α表示导弹水平攻击角，β表示导弹末制导雷达搜索扇面角。

图1 空舰巡航导弹水平攻击角度示意图

2.1 飞机平台要素

由于飞机在发射导弹之后要进入返航路线，因此，发射点到目标远程防空导弹杀伤区远界之间存在一个返航距离以供飞机安全返航，这主要取决于飞机的飞行性能。因此，发射距离d的范围为L＞d＞R2+r，L为反舰导弹射程，r为飞机可安全避开敌防空区域最小距离，r可根据发射时飞机的航向及自身性能设定。

2.2 空舰导弹性能要素

由于受到导弹转弯性能的限制，进行导弹航路规划时，在导航点处导弹最小转向半径必须满足导弹在最大可用过载条件下的最小转弯半径的要求。当导弹到达预定的末制导雷达开机点前还必须保持一定的航向。因此有：

其中：S为导弹航程，l0为稳定航程最小距离，d1为开机距离，θ为雷达搜索扇面角，vvmax为舰船最大航速，tmmax为导弹最大飞行时间。

2.3 舰艇防空能力要素

目前，大多数中大型舰艇或舰艇编队都采用远程、中程和进程点防御的多层次火力防御模式，并且在采用火力防空的同时采取各种电磁干扰手段，但电磁干扰多用于干扰导弹末制导雷达搜索，也有少数用于干扰机载火控雷达，但对于载机距离较远时可不用考虑。而影响水平攻击角度的主要是中程及远程舰空导弹。对于防空导弹来说，舰载警戒雷达所得到的目标信息并不能够被舰空导弹火控系统使用，因此，要跟踪目标并发射导弹需要火控雷达提供目标信息。火控雷达较探测雷达的探测距离要近，但精度要高，其探测距离通常与舰空导弹的有效射程接近。同时还要考虑敌发射舰空导弹的时机，因此，可通过舰空导弹发射距离（舰空导弹发射时刻与目标连线在水平面投影的距离）来简化该问题。

3 实例仿真及分析

3.1 舰空导弹飞行模型

对舰空导弹的弹道模拟可采用较有普遍性的比例引导法进行模拟，取得一个近似弹道在水平面上的投影。采用比例引导的舰空导弹与目标相对运动方程为：

其中，dσ/dt=k·dq/dt，K为比例系数。r为空舰导弹相对目标的距离；q为目标线方位角；σ、σT为导弹弹道角和目标航向角；η、ηT分别为舰空导弹速度矢量前置角和目标速度矢量前置角。

3.2 空舰导弹航路规划模型

首先通过前面建立的舰空导弹拦截目标模型及输入的相关参数计算出空舰导弹可穿越防空区域距离，然后根据水平面内目标点、发射点及航路之间的几何关系建立模型。为确保导弹在转向前安全飞行及简化模型，要求航路点不能设在敌舰空导弹有效射程内。根据分析，在计算航路规划相关参数时存在以下两种典型状况，如下页图2所示。

当空舰导弹穿越目标防空区时，如图2（a）中所示，在最大射程内导弹可穿越目标防空区一次或多次，其穿越次数与射程及穿越距离有关，在计算时以导弹在B点转向目标时航路为基础，逐次累加穿越距离所对应的角度。当导弹只能穿越一次时，其转向中心点、初始发射角、水平攻击角之间的关系由方程组（4）确定：

图2 两种典型航路规划水平航迹示意图

当穿越次数为多次时，可穿越次数n=|（D-S）/ L+2|（||表示取整），上式中初始发射角度为q=arcsin，其中L为穿越航路距目标中心点距离，S为导弹第一次穿越后飞向目标时的航程，可将上式中的D用S取代，带入q值即可求出S，而各段穿越时所对应的角度Qn≈2arcsin（Ln/R），水平攻击角度为O=O1+O2+…+On。

当空舰导弹不穿越目标防空区时，如图2（b）所示，其转向中心点、初始发射角、水平攻击角之间的关系由下列方程组（5）确定：

在各方程组中：a表示发射点与目标现在点间的距离，d表示空舰导弹最小制导距离，x表示转向中心点水平横坐标，y表示转向中心点水平纵坐标，O表示水平攻击角度，r表示空舰导弹最小转弯半径，q表示导弹发射水平方向初始角，R表示舰空导弹有效射程，D表示空舰导弹最大射程，pi表示圆周率。

3.3 仿真及分析

图3 仿真程序流程

根据上述模型分析，使用MATLAB编制仿真程序，程序设计流程图如图3所示。设目标舰防空导弹有效射程为160 km，舰空导弹发射距离160 km，舰空导弹速度标量2.5 MHz，舰空导弹引导比例系数K=3，积分时间步长0.15 s，舰空导弹最大射程200 km，目标舰航速25 kn，空舰导弹速度为XX MHz，转弯半径设定10 km，最大射程400 km。此外，为确保导弹更能安全穿越，在计算时对可穿越直线距目标中心点距离增加一定比例后进行穿越，在这里增加5%。在设定上述参数后，通过仿真程序分别计算空舰导弹所需初始发射角及水平攻击角，则距离与角度关系如下页图4所示。

从图4中可以看出，两条曲线在203 km之前变化趋势相同，导弹水平攻击角与导弹发射角度呈现下降趋势，水平攻击角度较之前有大幅度提高，可达到87.7°，而导弹发射角度下降到41.3°，随后两条曲线不断下降，在283 km附近导弹发射角度有小幅增加，而水平攻击角度则加速下降，随后两条曲线随发射距离增加继续下降。通过仿真看出，当突击飞机受威胁不大时发射距离在曲线前半段可取得较大的水平攻击角度，随着威胁程度的增加可适当增加发射距离，为指挥员配置发射阵位提供依据。

图4 角度随发射距离变化关系图

4 结束语

本文从空舰导弹作战应用的角度研究了导弹航路规划方法，在分析空舰导弹作战使用时所受的限制条件后，建立了发射距离、导弹水平攻击角与导弹发射角三者间的数学关系模型，并在此基础之上设定数据进行分析。仿真结果表明，在战术使用方法上规划空舰导弹航路时，导弹水平攻击角度与发射距离之间存在线性变化曲线关系，可作为指挥员发射阵位的选择、作战部署提供决策依据，对部队新的战术战法研究具有一定指导意义。

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Research on Method of Programming Air-to-Ship Missile Penetration Track Based on Tactics

CI Xuan1，SHI Ying1，WANG Zhi-xin2
（1.Unit 92493 of PLA，Huludao 125000，China；2.Unit 92941 of PLA，Huludao 125000，China）

How to penetrating the battle ship which possessing the ability of legion air defense is one of important and difficulty problem which PLAN faced，the article analyses the process of the air force the penetrating the battle ship using air-to-ship missile，and particularly the relation of the penetrating direction and the launch distance in programming air-to-ship missile track are discussed，and the relevant simulation to analyze is found.

air-to-ship missile，track programming，battle ship formation

TJ762.2+4；V249.3

A

1002-0640（2015）06-0115-04

2014-04-27

2014-05-30

慈 旋（1981- ），男，黑龙江牡丹江人，硕士研究生，工程师。研究方向：海军导弹武器系统试验。