对Ad Hoc网络通信干扰的可行性分析

娄思佳，何 俊，姬瑞龙

（电子工程学院，合肥 230037）

对Ad Hoc网络通信干扰的可行性分析

娄思佳，何 俊，姬瑞龙

（电子工程学院，合肥 230037）

依据复杂网络理论，建立了有限规模BA无标度网络模型来分析Ad Hoc网络，为进一步分析对其实施通信干扰的可行性打下结构基础。依据所建模型的拓扑结构，建立了通信干扰方程，探讨了通信干扰可能对Ad Hoc网络带来的影响。最后提出节点势能的概念，分析了通信干扰条件下Ad Hoc网络的效能，证实了实施通信干扰的实践可行性。

复杂网络理论，Ad Hoc网络，通信干扰，可行性分析

0 引言

Ad Hoc网络是由无线移动节点通过分布式协议自组织起来的一种无线网络，不存在网络的中心节点，是一种不需要固定通信基础设施的无线网络通信体系，具有易于架设、不受环境限制、抗毁能力强、支持节点移动、系统成本低廉等优点。依赖于其很高的抗毁性和灵活性，Ad Hoc网络已经被各军事强国应用于战场环境下的移动通信，同时还为各国正在全力开发的单兵作战系统提供了技术基础和保障［1］。

Ad Hoc网络可以用于快速建立临时通信网络，在战场上迅速形成作战指挥关系，在移动中保持通信能力，能为部队保持全天候的战斗力提供保障，是一种效率极高的通信方式。由于Ad Hoc网络的路由重构、连接恢复等能力，在对其进行通信干扰时难以操作，干扰效能亦难以分析。因其采用了与互联网类似的计算机网络体制，对其实施通信干扰的可行性也一度遭到质疑。随着复杂网络研究的兴起，为Ad Hoc网络的拓扑演化及其动力学研究提供了新的思路和方法。作为一种真实复杂系统，Ad Hoc网络具有复杂网络的特性，所以结合复杂网络理论研究对战场Ad Hoc网络的通信干扰分析不失为一种有效的方法。

1 Ad Hoc网络模型及指标

1.1 有限规模BA无标度网络模型

复杂网络理论提供了一些基本的网络模型，具有代表性的如随机网络、小世界网络、无标度网络、局域世界演化网络等，在选择适合研究战场Ad Hoc网络的模型时，要充分考虑Ad Hoc网络本身的特点。战场Ad Hoc网络通信中，一个节点到另一个节点不会经历太多的中继，否则会造成指挥冗余。同时，和常规通信网一样，Ad Hoc网络中也必将存在相对重要的一些节点，它们通常对应的是不同的指挥层次。

根据战场Ad Hoc网络本身所具有的特点，同时简化讨论过程，可以将战场Ad Hoc网络看作一个有限规模的BA无标度网络模型。BA无标度网络拥有小世界特性和幂律特性，而Comellas等人的文章中提到，具有小世界特性的模型已被用来作为通用的通信网络模型［2］，具有幂律特性的网络可以反映出某些节点更为突出的重要性［3］。同时，有限规模的BA无标度网络的拓扑结构往往更加贴近战场态势，更适合用作作战研讨［4］。

BA无标度网络的特点是网络规模不断扩大，新生节点遵循“马太效应”而以更大的概率与广大的节点相连，典型的BA无标度网络构造算法如下［5］：

①增长：从一个具有m0个节点的网络开始，每次引入一个新的节点，并且连到m个已存在的节点上，这里m≤m0；

②优先连接：一个新节点与一个已经存在的节点i相连接的概率i与节点∏i的度〈ki〉、节点j的度〈kj〉之间满足如下关系：

图1是一个节点数为11的简单有限规模BA无标度网络的例子：

图1 有限规模的BA无标度网络

1.2 基本度量指标分析

在进行BA无标度网络构造时提到了节点度的概念，其实只要是复杂网络都会有3个基本的概念：平均路径长度、聚类系数、度与度分布。

1.2.1 平均路径长度

网络中两个节点i和j之间的距离dij定义为连接这两个点的最短路径上的边数。网络中任意两个节点之间的距离最大值称为网络的直径，记为D，即

网络的平均路径长度L定义为任意两个节点之间的距离的平均值，即

其中N为网络节点数。研究表明，尽管许多实际的复杂网络节点数量巨大，但是网络的平均路径长度却小得惊人。

1.2.2 聚类系数

若网络中的一个节点i有ki条边将它和其他节点相连，这ki个节点就称为节点的邻居。显然，在这ki个节点之间最多可能有ki（ki-1）/2条边。而这ki个节点之间实际存在的边数Ei和总的可能的边数ki（ki-1）之比就定义为节点i的聚类系数Ci，即

整个网络的聚类系数C就是所有节点聚类系数Ci的平均值，即

其中N为网络节点数。特别地，当C=0时所有的节点均为孤立节点，即没有任何连接边；当C=1时网络是完全耦合的，即网络中任意两个节点都直接相连。

1.2.3 度与度分布

节点i的度〈ki〉定义为与该节点连接的其他节点的数目。一个节点的度值反映了该点的重要性。度越大的个体，其影响力就越大，在整个网络中的作用也就越大。网络中所有节点i的度〈ki〉的平均值称为网络的平均度，记为〈k〉，即

其中N为网络节点数。度分布则表示节点度的概率分布函数P（k），它表示的是一个随机选定的节点度恰好等于k的概率。

由以上指标的定义不难推断，平均路径长度L越小的战场Ad Hoc网络，在进行互联互通时需要的步骤更少、时间更短、效率更高；聚类系数C越大的战场Ad Hoc网络，在作战时可以更好地提供相互支援，但是一旦网络瘫痪，恢复起来难度很大；度〈k〉越大的战场Ad Hoc网络，节点的重要性分布较均匀，也可以说明该网络的指挥控制机制更加扁平化。通过计算可以得出图1对应模型的各项特征参数，见下页表1所示：

表1 有限规模的BA无标度网络模型特征参数

2 实施通信干扰的理论可行性分析

2.1 通信干扰方程

信息战专家郝叶力指出：“战场网络对抗的主要手段是通信电子战，而非计算机网络战。”虽然战场Ad Hoc网络在体制上采用了与互联网类似的计算机网络体制，但是无线电通信依然是其互联互通、协同指挥的重要手段，只要有暴露的无线电信号，就有实施通信干扰的条件。所以说未来战场上通信电子战将担当战场网络对抗的主力军。

在分析通信干扰时，压制系数是十分常见的一个效能指标，针对Ad Hoc网络的通信节点，可以将其定义为达到有效干扰时，通信接收节点输入端的干扰功率Prj与信号功率Prt之比。就数字通信而言，通常以使通信的误码率Pe达到0.2作为有效干扰的标准［6］。压制系数Ka记为

对战场Ad Hoc网络进行干扰时常采取分布式干扰方式，干扰机采用全向天线。用T、R、J分别表示通信发射节点、通信接收节点、通信干扰机所在的位置，Rt为通信收发距离，Rj为干扰机与接收节点的距离，θ为接收节点对发射节点和干扰机的张角。具体见图2所示：

图2 通信发射节点、接收节点、干扰机空间关系

达到有效干扰时，通信接收节点接收到的干扰与信号功率之比应当超过压制系数Ka，结合图2可得单部干扰机干扰单个网络节点时的通信干扰方程［7］：

式中：Pt、Gt为发送节点的发射功率和增益；Pj、Gj为干扰机的发射功率和增益；qrt为接收节点在发射节点方向上的增益；qrt（θ）为接收节点在干扰机方向上的增益，与张角θ有关；γj为干扰极化损失，圆极化时取γj=0.5；φt（Rt）、φj（Rj）为通信线路与干扰线路的传播损耗；Brj为干扰机信号与接收节点的频率对准程度。

使用N部干扰机同时对网络内的通信节点进行干扰时，某一通信接收节点接收到的干扰信号功率为N部干扰机发送到接收节点的干扰功率之和，对于网络里的某一节点i，通信干扰方程变为：

2.2 通信干扰对Ad Hoc网络的影响

通信干扰作为软杀伤力量，虽然不能直接对战场Ad Hoc网络中的节点进行毁灭性打击，但是可以为后续作战行动提供有效支援，一旦对网络中的某些节点成功实施干扰，势必会影响网络的整体运作。特别是对抗战场Ad Hoc网络这类以通信专网为主的战场网络，采取压制式干扰、灵巧式欺骗干扰，以及基于时隙分析的智能干扰，借助体系化的侦察、干扰设备和专门的电子战平台，在能量层面、相对有限的时空范围内发挥作用，实现“断网”、“瘫网”，可以达成战场网络破击的目的。相应地，网络的互联互通能力、恢复重组能力和指挥控制能力都会大大下降。

对战场Ad Hoc网络的通信干扰分析的落脚点在于对每个接收节点的干扰，进行总体描述时又要反映出整个网络受干扰的情形，所以必须先对网络的节点进行细化分析，然后利用复杂网络本身的性质对网络整体进行定量分析。利用复杂网路重要的概念如平均路径长度L、聚类系数C、度〈k〉等，将通信干扰对战场Ad Hoc网络的影响用网络指标反映出来，可以更好地认识网络本身的性质和把握网络在作战运用中需要注意的问题。

3 实施通信干扰的实践可行性分析

3.1 通信节点拓扑势的提出

节点拓扑势的概念是基于认知物理学中数据场理论提出的［8］，每个节点在整个网络拓扑中都具有一定的势能。节点拓扑势的大小描述了网络拓扑中的某个节点受自身和近邻节点共同影响所具有的势值。在战场Ad Hoc网络中具体表现为通信节点被打击的难易程度、失效后对其他节点的影响程度、失效恢复概率等。依照复杂网络理论指标，针对Ad Hoc网络的具体属性，建立通信节点势能表达式如下［9-10］：

将网络中所有节点势能相加得到网络的整体势能为：

根据文献［11］，当外界干扰使得通信节点势能Ei降幅达到黄金分割数0.618时，视作节点失效，此临界点刚好与压制系数Ka相对应，都是在通信干扰过程中刚好使网络节点失效的判断指标。此外，同时也说明了对战场Ad Hoc网络的通信干扰实际上可以视作一个连续过程，实际反映就是当节点受到干扰时，各个边并不一定是同时断开连接的，Ei是随着干扰功率的增加不断减小的。不满足干扰方程条件时，节点势能减小的幅度相对较小，一旦满足干扰方程条件，势能便显著降低。

3.2 基于节点拓扑势的通信干扰流程分析

网络中多个节点受到干扰后，整个网络的质量就会受到影响，根据通信干扰方程可以判断该节点目前是否处于失效状态。根据实际情形推断，如果节点失效，受干扰方会立即对失效的通信设备进行维修或者改变其战术应用来完成节点的修复。在复杂网络的度量指标中，聚类系数C与节点修复的概率关系最大，不考虑其他指标的影响，假设节点i的修复概率p的与聚类系数C的关系为：

其中，Ki与通信设备本身的性能有关［12］。

同时考虑到通信干扰和节点修复，可以对战场Ad Hoc网络的通信干扰进行流程化推演，根据文献［13-14］，当网络的整体势能E降低到60%时，认为该网络体系达到了雪崩临界点，即使有少数节点未失效，从体系对抗的角度而言，整个复杂网络已经彻底崩溃了。对战场Ad Hoc网络通信干扰的流程分析图如图3所示。

4 结论

本文运用复杂网络理论进行建模，将Ad Hoc网络的特性与复杂网络特性紧密结合起来，给出了对Ad Hoc网络实施通信干扰的结构可行性。提出了通信干扰方程和通信节点势能的概念，对Ad Hoc网络在受干扰条件下的效能进行了定量分析，给出了实施通信干扰的理论可行性和实践可行性。考虑到了真实的作战情况，引入通信节点修覆概率的概念并进一步描述了对Ad Hoc网络通信干扰的作战流程，对通信干扰作战行动有一定的辅助决策作用。

图3 对战场Ad Hoc网络的通信干扰流程分析图

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Feasibility Analysis of Communications Jamming to Ad Hoc Network

LOU Si-jia，HE Jun，JI Rui-long
（Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China）

Based on the complex network theory，a scale-free network model is established to analyze the ad hoc network and to lay the foundation for feasibility analysis of communications jamming.According to the topology，the communications jamming equation is established to discuss the effect that communications jamming brings to ad hoc network.At last the concept of nodes’topology potential is put forward to analyze the effectiveness of ad hoc network under communications jamming，the practical feasibility of communications jamming to ad hoc network is confirmed.

complex network theory，Ad Hoc network，communications jamming，feasibility analysis

E917

A

1002-0640（2015）06-0103-04

2014-05-06

2014-06-09

娄思佳（1989- ），男，河南新乡人，在读硕士。研究方向：电子对抗效能评估与作战模拟。