基于解耦的双同步坐标系的三相锁相环设计

2015-06-19李继侠杨苹

电源技术 2015年3期

关键词：正序锁相环基波

李继侠，杨苹

(华南理工大学电力学院广东省绿色能源技术重点实验室，广东广州510640)

基于解耦的双同步坐标系的三相锁相环设计

李继侠，杨苹

(华南理工大学电力学院广东省绿色能源技术重点实验室，广东广州510640)

快速准确地跟踪电网电压是并网变换器稳定运行的保障。针对传统锁相环在电网电压畸变或不平衡下，不能实时并精确检测出基波正序分量幅值和相位的问题，提出了一种基于解耦的双同步坐标系(DDSRF)的三相锁相环设计方法，该方法通过引入解耦的双同步坐标系分离出基波正序分量，实现了基波正序分量的精确检测。仿真结果表明该三相锁相环能够在电网不平衡和畸变时快速准确地检测出电网电压基波正序分量的幅值和相位。

三相锁相环；同步坐标系；正序分量检测

可再生能源发电技术得到了广泛关注。并网变换器作为可再生能源发电系统与电网的接口，起到关键作用。在并网变换器控制技术中需要考虑的重要一方面就是控制并网变换器与电网同步，在电网电压畸变和不平衡时，电网电压基波正序分量的幅值和相位必须被准确并快速地检测出，其控制精度直接影响到并网变换器的技术性能和运行稳定性。

传统的过零比较方式结构简单，利于工程实现，但存在的问题是动态响应较差、锁相精度不高[1]。在理想的电网条件下，高带宽的基于单同步参考坐标系(SSRF)的三相锁相环可以准确并快速地检测到电网电压的幅值和相位，但存在的问题是在电网电压不平衡和畸变条件下，锁相输出存在谐波[2]。在电网电压含有高阶谐波时，SSRF三相锁相环可以通过适当地降低带宽消除高阶谐波得到比较满意的性能。但是系统带宽的降低会使系统响应明显减慢，且检测到的电网电压幅值中含有幅度很高的高阶谐波[3]。针对降低SSRF三相锁相环带宽时不能精确检测电网电压幅值的缺点，在频率相位跟随速度要求不高的场合,可以采用低通滤波器对检测到的电网电压幅值进行滤波，滤除基波频率倍频次交流分量[4]。文献[5]提出了基于对称分量法的软件锁相换技术，采用正、负序量的/4延时计算法来得到正序分量，该方法和使用滤波器分离正、负序分量的方法相比，优点在于基本上对控制系统的稳定性没有任何影响，缺点是频率适应性比较差、动态响应差。

本文针对当前锁相方法的不足，提出一种基于解耦的双同步坐标系的三相锁相环设计方法，通过引入解耦的双同步坐标系分离出基波正序分量，以便实现电网电压基波正序分量的精确检测。

1 三相锁相环的基本原理

传统的基于SSRF的三相锁相环的原理图如图1所示，其中鉴相器的功能由静止坐标变换和同步坐标变换来实现，环路滤波器用于滤除鉴相器输出的高频交流分量，表现为低通滤波器特性，可以用低通滤波器或PI控制器来实现。其基本原理为鉴相器将三相输入电压abc变换到坐标系，在理想的电网条件下，且频率和相位完全锁定时，即wt=时，为电网电压幅值，=0。所以通过PI调节器把调节为零就可以实现锁相的目的。然而，在电网电压不平衡和畸变条件下，该锁相环难以取得令人满意的效果。

图1 三相锁相环的原理框图

在不平衡情况下，三相电网电压可以表示为：

式中：>0表示正序，<0表示负序，=0表示零序。

如果忽略零序分量，将不平衡电网下的三相电压依次通过Clark变换、Park变换，得到电网电压矢量的幅值和相位分别为：

可以看出，在三相不平衡情况下，传统的基于SSRF三相锁相环输出的幅值和相位信息受谐波分量的影响，电网电压矢量不再具有恒定的幅值和频率。简单的通过滤波的方式抑制这种谐波对电网电压基波正序分量幅值和相位的影响，难以达到令人满意的效果。为此，本文拟通过引入基于解耦的双同步坐标系以实现电网电压基波正序分量的精确检测。

2 解耦的双同步坐标系三相锁相环的原理与设计

2.1 解耦的双同步坐标系的基本原理首先对不平衡电网电压在双同步坐标系(DSRF)下的情况进行分析。假设任意一个电压矢量包括两个分别以和的角速度旋转的基本分量，两个旋转的坐标系分别用和来表示，其相位角度分别为n和m。其中、既可以是正数，也可以是负数，表示电网基波角速度，为锁相环输出角度。则电压矢量在αβ坐标系下可以表示为：

图2和坐标系的解耦网络

图2 中LPF是一个一阶低通滤波器，其传递函数为：

令n=1，m=－1，即可通过解耦网络得到三相系统的电压基波正、负序分量，实现基波正、负序分量的分离。简化后整个锁相环控制系统原理图如图3所示。因此通过设定合适的n、m值，该解耦网络可以用于其他频率分量的解耦。

图3 DDSRF三相锁相环原理框图

从式(10)可以看出，经过一段时间振荡分量衰减为零，可以得到稳态下电压矢量的基波正序分量幅值。取不同值时，对应的阶跃响应曲线如图4所示。可以看出，当=0.707时，系统具有较快的动态响应，且不会出现振荡。

下面将基于DDSRF对三相电压基波正序分量锁相角与实际相角之间的数学关系进行分析，建立基于该数学关系的DDSRF三相锁相环模型，分析该模型下三相锁相环系统的传递函数，对基于DDSRF三相锁相环的参数进行设计。

图4 DDSRF输出信号+1的阶跃响应

2.2 解耦的双同步坐标系三相锁相环的设计

若正、负序分量可以完全解耦且相位完全锁定时，根据式(7)则有：

因此可得到锁相环的线性化小信号模型[6]，如图5所示。

图5 锁相环的线性化小信号模型

系统开环传递函数为：系统闭环传递函数为：

二阶系统传递函数的标准形式为：

锁相环系统的带宽为：

综合考虑锁相环系统的跟随性能和抗干扰能力，取阻尼比ξ=0.707；根据二阶系统的动态特性，当阻尼比ξ一定时，越大，系统的响应速度越快，系统带宽越大，相应的滤波性能就会削弱。综合考虑锁相环系统的滤波特性和动态响应特性取=314 rad/s。则锁相环PI参数为：p=1.44，i=158.52。该参数下锁相环的开环Bode图及单位阶跃响应曲线如图6、图7所示。

由图6可知系统的相位裕度为65.5°，由图7可知，系统的峰值时间为0.007 s，最大超调量为22%。若取允许误差为2%，调整时间为0.015 6 s，具有较好的动态和稳态性能。

3 仿真分析

利用Matlab/Simulink仿真平台搭建仿真模型，对本文设计的基于DDSRF的三相锁相环进行仿真。锁相环PI参数为=1.44，i=158.52。图8中=0.1 s时电网电压由仅含基波负序分量变为含基波负序分量和五次谐波，其中+1=311 V，-1=0.3+1，+5=0.1+1；图9中=0.06 s时电网电压幅值变为原来的1.1倍；图10中=0.06 s时电网电压相位突变；图11中=0.1 s时电网电压频率由50 Hz变为40 Hz。

图6 锁相环开环波特图

图7 锁相环系统的阶跃响应

图8 不平衡电网电压下DDSRF三相锁相环仿真

图9 电网电压幅值突变时DDSRF三相锁相环仿真

图10 电网电压相位突变时DDSRF三相锁相环仿真

由图8可知，本文设计的DDSRF三相锁相环可以在电网电压含有谐波时准确并快速地检测出基波正序分量；此外，图9、图10和图11表明，当电网电压幅值、频率和相位突变时，该锁相环依然能准确并快速地跟踪电网电压。因此，DDSRF三相锁相环在保证较好的动态响应的同时很好地解决了三相不平衡和畸变下电网电压的锁相问题，能够准确地检测出基波正序分量的幅值和相位，保持与电网同步。

图11 电网电压频率突变时DDSRF三相锁相环仿真

4 结论

针对传统的SSRF三相锁相环在三相电网不平衡和畸变情况下不能准确并快速地检测基波正序分量幅值和相位的缺点，本文提出了基于DDSRF的三相锁相环。通过引入解耦网络实现了DSRF下正、负序分量的解耦，可以精确地检测出基波正序分量。通过分析三相电压基波正序分量锁相角与实际相角之间的数学关系，建立了基于该数学关系的DDSRF三相锁相环模型，基于该模型对三相锁相环参数进行了设计。最后，在Matlab/Simulink平台下建立了仿真模型，仿真结果表明，本文设计的DDSRF三相锁相环在电网不平衡和畸变时可以能够准确并快速地检测出电网基波正序分量的幅值和相位，能够很好地保持与电网同步。

[1]龚锦霞，解大，张延迟.三相数字锁相环的原理及性能[J].电工技术学报,2009,24(10):94-99.

[2]秦伟.三相锁相环设计及DFIG网侧变流器控制研究[D].成都:西南交通大学,2010.

[3]RODRIGUEZ P,POU J,BERGAS J,et al.Decoupled double synchronous reference frame PLL for power converters control[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2007,22(2):584-592.

[4]孔雪娟.数字控制PWM逆变电源关键技术研究[D].武汉:华中科技大学,2005.

[5]吉正华,韦芬卿,杨海英.基于dq变换的三相软件锁相环设计[J].电力自动化设备,2011,31(4):104-106.

[6]郭栋.动态电压恢复器的锁相与控制策略研究[D].合肥:合肥工业大学,2008.

Design of three-phase PLL based on decoupled double reference frame

LI Ji-xia,YANG Ping

Accurate and fast tracking of utility voltage were essential to ensure correct operation of the grid-connected power converters.A method,three-phase phase-locked loop(PLL)based on decoupled double reference frame (DDSRF),was put forward to deal with the problem that traditional PLL couldn't real-time and accurately detect the fundamental frequency positive-sequence component of the utility voltage under unbalanced and distorted conditions.By introducing the decoupled double reference frame,the fundamental positive-sequence component was isolated,then the precise detection of fundamental positive-sequence component was achieved.The simulation results show that the proposed design method of three-phase PLL can accurately and fast detect the amplitude and phase of the positive sequence component of utility voltage under unbalanced and distorted conditions.

three-phase phase-locked loop;synchronous reference frame;positive sequence signals detection

TM 76

1002-087 X(2015)03-0600-04