例析溶液pH的计算

赵园园

溶液pH的计算是中学化学中的重要内容，为了更好的学习这一部分内容，下面将其常见考点总结如下。

1.单一溶液型

（1）强酸溶液的解题思路：c→c（H+）→pH。如HnA，设物质的量浓度为c mol·L-1，c（H+）=nc mol·L-1，pH=-lg{c（H+）}=-lgnc。

（2）强碱溶液的解题思路：c→c（OH-）→c（H+）→pH。如B（OH）m，设物质的量浓度为c mol·L-1，c（H+）=10-14/mc mol·L-1，pH=-lg{c（H+）}=14+lgmc。

例1 在25℃时，某溶液中，由水电离出来的c（H+）=1×10-12mol·L-1，则该溶液的pH可能是（ ）。

A. 12 B. 7 C. 6 D. 2

解析 这种类型题一般可以直接利用pH定义式进行计算。25℃时纯水中电离出来的c（H+）=c（OH-）=1×10-7mol·L-1，显然水的电离被抑制，而抑制水电离的原因是溶液中的c（H+）或c（OH-）增大。若c（H+）增大，根据水的离子积则有c（H+）=1×10-2mol·L-1，pH=2。若c（OH-）增大，同理则得c（OH-）=1×10-2mol·L-1，c（H+）=1×10-12mol·L-1，pH=12。答案：A、D。

2.溶液稀释型

（1）pH=a的酸

①强酸，稀释10n倍，pH=a+n；

②弱酸，稀释10n倍，a

③无限稀释，不论酸的强弱，pH均趋近于7（当pH接近6的时候，再加水稀释，不能再忽略由水电离提供的H+）。

（2）pH=b的碱

①强碱，稀释10n倍，pH=b-n；

②弱碱，稀释10n倍，b>pH>b-n；

③无限稀释，不论碱的强弱，pH均趋向于7（当pH接近8的时候，再加水稀释，不能再忽略由水电离提供的OH-）。

（3）同体积同pH的强酸和弱酸，同倍稀释，强酸的pH变化大，弱酸的pH变化小。

图1例2 常温下pH=1的两种一元酸溶液A和B，分别加水1000倍稀释，其pH与所加水的体积变化如图1所示，则下列结论中正确的是（ ）。

A.A酸比B酸的电离程度小

B.B酸比A酸容易电离

C.B是弱酸，A是强酸

D. pH=1时，B酸的物质的量浓度比A酸大

解析 如果一元酸是强酸，pH=1时，c（H+）=1×10-1mol·L-1，加水稀释103倍后，此时，c（H+）=1×10-4mol·L-1，pH=4。如果是一元弱酸，则1

3.溶液混合型

（1）同性混合

①两强酸混合由c（H+）混=c（H+）1V1+c（H+）2V2V1+V2，先求出混合后的c（H+）混，再根据pH=-lgc（H+）混求得pH。注意：若两强酸等体积混合，则pH=pH小+0.3。如pH=3和pH=5的两种盐酸等体积混合后，pH=3.3。

②两强碱混合由c（OH-）混=c（OH-）1V1+c（OH-）2V2V1+V2求出混合后的c（OH-）混，再通过Kw求出c（H+），最后求pH。注意：若两强碱等体积混合，则pH=pH大-0.3。如pH=9和pH=11的两种烧碱溶液等体积混合后，pH=10.7。

（2）异性混合：

Ⅰ. 等物质的量浓度的一元酸、碱等体积混合规律：

①若为强酸与强碱混合，则pH=7；

②碱强酸弱，则pH>7，反之，则pH<7；

注意：①若有a、b、d，必有相应的混合对象c；②若有a、b、c，必有相应的中和结果d；③若有b、c、d，必有相应的混合前条件a。

（2）强酸强碱溶液pH之和的规律：强酸与强碱混合，且混合后溶液呈中性，则必有c（H+）酸·V酸=c（OH-）碱·V碱，故有c（H+）酸c（OH-）碱=V碱V酸。由碱中c（OH-）碱=10-14c（H+）碱，代入上式得：c（H+）酸·c（H+）碱=10-14·V碱V酸，两边取负对数得：pH酸+pH碱=14-lgV碱V酸。

例3 用0.10 mol·L-1 NaOH溶液滴定0.10 mol·L-1盐酸，如到达滴定终点时不慎多滴加了1滴NaOH溶液（1滴溶液的体积约为0.050 mL），继续加水至50 mL，所得溶液的pH是（ ）。

A. 4 B. 7.2 C. 10 D. 11.3

解析 滴定结束后，NaOH过量，先求中和后剩余的c（OH-）余=

c（OH-）·V（OH-）-c（H+）·V（H+）V（OH-）+V（H+），再通过Kw求出c（H+）=Kw/c（OH-）余，最后求出pH=-lgc（H+）。本题为碱过量，c（OH-）=0.050 mL×0.10 mol·L-1/50 mL=1×10-4 mol·L-1，c（H+）=1×10-10mol·L-1，pH=10。答案：C。

例4 在室温下等体积的酸和碱的溶液，混合后pH一定小于7的是（ ）。

A.pH=3的硝酸和pH=11的氢氧化钾溶液

B.pH=3的盐酸和pH=11的氨水

C.pH=3的硫酸和pH=11的氢氧化钠溶液

D.pH=3的醋酸和pH=11的氢氧化钡溶液

解析 A中HNO3+KOHKNO3+H2O，二者完全反应溶液呈中性；B中NH3·H2O是弱电解质，HCl+NH3·H2ONH4Cl+H2O，NH3·H2O大大过量，溶液呈碱性，pH>7；C中H2SO4+2NaOHNa2SO4+2H2O，二者完全反应溶液呈中性；D中CH3COOH是弱电解质，二者反应后CH3COOH大大过量溶液呈酸性，pH<7。答案：D。

例5 （1）室温下将pH=8的NaOH溶液与pH=11的NaOH溶液等体积混合后，溶液的pH=

（收稿日期：2015-01-13）