“预设”有效追问 塑造高效数学课堂

江苏省无锡市洛社高级中学 李 桢 (邮编：214187)

“预设”有效追问 塑造高效数学课堂

江苏省无锡市洛社高级中学 李 桢 (邮编：214187)

在数学教学中，学生建构数学知识的过程是师生双方交互作用的过程，教学过程就是师生双方“捕捉”对方的想法，并产生积极互动的过程.在这种课堂的交流互动过程中，学生会表现出很多新的想法、新的问题，这往往就是课堂教学的契机.预设数学课堂中的追问，即“预设”元认知提示语，可以根据学生的认知活动的实际水平和不同层次，灵活选择相应层级的提示语，因势利导，巧妙设问，最大限度满足学生需要，建构高效的数学课堂.

预设;有效追问;元认知提示语

曾经读到过这样一则故事：美国主持人林克莱特在访问一个小朋友时问道：“你将来想当什么？”小朋友说：“我想当飞行员.”林克莱特又问：“如果飞机在太平洋上飞行时，所有引擎全部熄灭了，那你该怎么办？”小朋友想了想：“我会告诉坐在飞机上的人绑好安全带，然后我挂上降落伞先跳下去.”当现场的观众笑的东倒西歪时，克林莱特继续注视着这个孩子，想看看他是不是自作聪明的家伙，没想到孩子的两行热泪夺眶而出，克林莱特诧异地看着孩子，于是继续追问：“你为什么要这要做？”孩子委屈地说：“我要回去拿燃料，然后继续回来开飞机.”全场瞬间安静下来，如果没有最后这一追问，这个小朋友留给别人的岂不永远是遗憾？

如果在高中数学课堂中多一些有效的追问，是不是也会多一些精彩的片段？

所谓“追问”，指的是在学生回答了教师提出的问题之后，教师有针对性地“再度提问”，再次激活学生的思维，促使其能够更加深入地思考探究.建构主义认为：在数学教学中，学生建构数学知识的过程是师生双方交互作用的过程，教学过程就是师生双方“捕捉”对方的想法，并产生积极互动的过程.在这种课堂的交流互动过程当中，学生会表现出很多新的想法、新的问题，这往往就是课堂教学的契机.在数学课堂的教学过程当中，教师应该让课堂成为一个呈现资源动态生成的地方.而在这个过程中，教师的有效追问就会对学生起到一个思维桥梁的作用，帮助学生找到思考的方向.大部分老师都认为教学过程是复杂多变的，它要求教师具有灵活的调控能力，对课堂的运作要有敏锐的触觉，对于备课中没有预想的问题要及时做出迅速、准确的反应.在高效的高中数学课堂中，对于追问的要求更是严格，追问必须根据临场情况，及时应变，给出最符合课堂情境的提问内容和方式，但殊不知，数学课堂中的追问也是可以提前“预设”的，即“预设”元认知提示语.“元认知提示语”是指不直接涉及具体的认知内容，而是针对学生的元认知活动，指向元认知知识、元认知体验和元认知监控的引导语.提炼具有层次性的系列提示语，在实施教学时，根据学生的认知活动的实际水平和不同层次，灵活选择相应层级的提示语，因势利导，巧妙设问，最大限度满足学生需要，建构高效的数学课堂.

1 “预设”追问的内容，彰显数学本质

追问作为“关注学习过程”的一种具体的教学手段，有着其它提问技巧不可企及的优越性，有效追问能够暴露学生真实的思维过程，问出问题的根源，问出过程和方法，问出数学本质，便于教师把握教学进程，从而形成严密而有节奏的课堂教学流程，更能引发学生对问题的深入思考，进而促使学生对数学知识的理解，深化思维，使数学课堂教学效果最优化.

由于认识上存在偏差，追问在实践中往往演化成简单的问答，而且大多数问题直接指向学生的认知活动，不需要学生做深层次的思考，也很少能够激活学生积极的思维活动.事实上，追问的实质并不在于多问多答，而在于教师能够激活学生的情感和思维，问题本身的设计应关注数学内涵，着眼于学生思维过程的还原和外化，使学生产生有意学习的倾向，思维处在主动积极的状态.具体来说，应该做到：既基于上一个问题已有结论，又是对原有问题的自然发展和完善，使新的问题内容与学生认知结构中的相关知识和经验建立起自然、内在的逻辑联系，并以此为生长点生成正确合理的推断，实现突出数学本质的目标.

2 “预设”追问的方式，重视过程与结果的和谐

高中数学课堂中的追问不同于课堂提问，其主要作用是对上一个问题的补充和深化或者下一个阶段内容的引领，追求的是学生思维的深度和广度，所以在“预设”追问时应该着眼于学生思维过程的还原和外化，遵循有效追问的针对性原则、层次性原则以及探究性原则，把握有效追问的递进性、探究性、启发性、灵活性等特征，认真预设每一个追问方式，避免使用思维含量低，出现次数频繁的追问方式“是不是”、“对不对”等.“预设”追问时，教师就应该考虑到学生可能出现的情况，问题的针对性要强，尽可能避免“启而不发、问而无答”的状况，但也不是说问题毫无探究成份在里面，问过答过之后学生的思维能力没有可以提高的空间.在听课的过程中，我发现数学教师较多地倾向于追问学生获得结果.教师们往往对问题有一个预设的答案，一再地追问只是为了让学生逼近教师期待的结果，出现了重追问的结果而轻追问过程的误区.

让学生学会学习，形成迁移能力和终身学习的能力已成为当前教育领域的共识，而教师在“预设”追问的过程中，常常需要给出一些引导性的提示语言，譬如认知提示语、方法论意义的提示语或者是元认知提示语等，以便进一步激发学生深入思考.要使追问指向学生的思维过程和思维方法，进而获得思维探究的结果，教师就需要提炼相应的元认知提示语.教师在“预设”追问时，可对元认知提示语进行分类和分层预设，提炼具有层次性的系列提示语，并按照与问题终极目标接近的顺序由远及近排列，根据课堂上学生的实际水平和层次，灵活选择相应级别的提示语，由元认知提示语过渡到认知提示语，从过程到结果，逐步达到追问的目的，整个过程实际也完成了学生思维的可视化.

例如，在“正切函数的图象和性质”的教学中，教师可以依次设置如下有层次性的元认知提示语.“之前我们已经学习过了正、余弦函数的图象及其性质，那么你们认为我们接下来该学习什么？”，等学生自己提出今天所要学习的课题之后继续追问“你以前见过类似的问题吗？你是如何打算研究的？”，这个问题可能一开始抛出会让学生无从下手，教师便给出暗示性较强的提示性追问“能不能联想画正弦函数图象的过程？当时我们为什么要借助正弦线画正弦函数图象？画正弦函数图象的过程对你有什么启示？如何利用画正弦函数图象的思想画出正切函数图象？”这一系列的层层追问，引导学生反思正弦函数图象的获得过程，并将其类比迁移到今天的新课内容中，从而使学生以正弦函数图象的获得方法为生长点生成新的知识，主动探究借助正切线画正切函数图象的方法.整个学习过程以学生认知上的疑难、困惑为逻辑起点，不地的解疑释疑，从无到有，从无知到了解，使学生经历数学化的过程，感受理性思维的训练，发展对事物的认识力.通过一系列追问，使学生逐步形成数学学习应该有的思维方式和思维习惯，逐步积累元认知知识，丰富元认知体验，提高监控自身认知活动的自觉性，最终达到一题多思，一通百通的目的.

3 “预设”追问的第二候答时间，科学评价提高效率

教师提出了第一个问题之后的候答时间称为第一候答时间，而大部分教师喜欢通过连续追问的方式获得自己所要的完整的正确答案.这种课堂提问的现状导致的直接后果就是不能通过提问培养学生良好的思维品质，学生最后获取的思维仍然是凌乱的、不完整的，对知识的理解是浅层次的、零碎的.所以在提高问题质量，适当增加高层次问题比例的同时，要适当延长追问的候答时间，即第二候答时间，以培养学生思维的深刻性和缜密性.当然，并不是任何问题都需要等待，教师在运用等待时间时需要有一定的判断力和灵活性.

既然教师已经费尽心思地“预设”了追问，那就要对学生的回答给予科学积极的评价.(1)新课程要求对学生的评价不仅要关注学习结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展.通过科学的评价调动学生学习的积极性，激活学生的思维.有研究表明当教师把“第二候答时间”延长3秒以上，师生之间的回答性质就会由“质问式”变成“对话式”，因为学生可能要做详细的说明，斟酌补充或者改变答案，学生能更多的提出自己的疑问，而教师要善于倾听，尊重学生地自我感受和独到见解.(2)无论学生有多么成熟，他们毕竟还是孩子，需要的是更多的鼓励.对于学生提出的各种问题、做出的回答，教师都应该认真对待，认真听取，对有独到见解的同学要多一些喝彩；对于回答偏差较大的同学，要及时肯定学生积极思考的态度，适时适势引导，不要做生硬的打断或责怪，相反，教师更应该多一些真诚和微笑，使学生消除内心的紧张和羞赧，更多地体验学习的愉快、数学的美丽.(3)多元评价方式，让学生感受到思维的飞跃.在教学中，努力改变传统的“生答师评”式评价方式，让学生多一些诸如此类的回答：“我的观点是？”，“我对该题有不同的见解！”，“我不同意某某同学的回答内容！”.让学生意识到自己的思维是打开的，同时也提一些譬如“在本节课中你认为最有价值的问题是什么？这些问题中哪些是你能够独立解决的，如果不能，那么你自己做的努力有什么？你是如何评价自己的这些表现的？”.

总之，课堂追问的“预设”体现的是一个教师的智慧和艺术.它需要教师真正关注、关心学生的发展，更多地站在学生的角度去思考问题，让实际的课堂追问活动表现出更多的独特性和灵敏性.问题能够因人而异，因景而发.因此，在数学课堂的教学中，抓住教学流程中的主要环节，用心做好“预设”的追问，激发学生的探究欲望，让学生在不断的追问中重新构建知识，也让我们的数学课堂充满活力.

1 李善良.关于数学问题情境的设计-高中数学教学设计案例之一[J]. 高中数学教与学，2011，21( 12)

2 张乃达.数学教学应当从问题开始--概念教学新模式[J]. 数学教师，1997,150(6)

3 涂荣豹.数学解题学习中的元认知[J].数学教育学报，2001，11(4)

2015-04-13)