神秘的数学黑洞
2015-06-15
你知道吗?在茫茫宇宙之中,存在着一种极其神秘的天体,叫“黑洞”(black hole)。黑洞的密度极大,引力极强,任何东西经过它的附近,都会被它吞进去,再也出不来了,连光也不例外哦。听说在数学中也有神秘的“黑洞”存在,你觉得是真的吗?
数学黑洞?是不是数学掉到黑洞里再也出不来了?太好了!
小蚂蚁,不要那么讨厌数学,数学是很好玩的!
角谷游戏
你玩过角谷游戏吗?它可是一种很好玩的数学黑洞游戏哦。
我们任取一个正整数,如果它是偶数,就除以2;如果它是奇数,就用它乘以3再加1。将所得到的结果不断地重复上述运算,最后的结果总是1。
正整数5
5×3+1=16 2÷2=1
16÷2=8 1×3+1=4
8÷2=4 4÷2=2
4÷2=2 2÷2=1
正整数10
10÷2=5 8÷2=4
5×3+1=16 4÷2=2
16÷2=8 2÷2=1
西西弗斯串是什么?难道是一种可以吃的烤串?好奇吗?一起往下看吧!
西西弗斯串当然不是烤串了,它也是一种数学黑洞。任取一个正整数,数出其中偶数数字的个数、奇数数字的个数及数字的总个数,依次写下来,组成一个新的数。如此重复上述步骤,你会有什么发现呢?
正整数5681245721
偶数数字是:6、8、2、4、2,偶数数字的个数为5;
奇数数字是:5、1、5、7、1,奇数数字的个数为5;
数字的总个数为10;
按“偶—奇—总”的位序排出,得到新数:5510;
将新数5510按以上规则进行操作,得到新数:134;
将新数134按以上规则进行操作,得到新数:123;
将新数123按以上规则进行操作,最后结果还是123。
对于任意数字串,按以上规则重复操作下去,最后都会得出“123”这个结果。换而言之,任何数的最终结果都无法逃脱“123”这个黑洞,这就是数学黑洞“西西弗斯串”。为什么把 “123”称作西西弗斯串呢?原来有这么一个故事:
在古希腊,天神为了惩罚科林斯国王西西弗斯,命其将一块巨石推到陡峭的山顶上,但无论他怎样努力,这块巨石总是在到达山顶时不可避免地滚下来,于是他只得永无休止地一次一次重新推。
《西游记》里的孙悟空神通广大、本领高超,他能腾云驾雾,还会七十二变,一个筋斗可翻出十万八千里。但不管他怎么折腾,却总逃不出如来佛的手掌心。这当然只是一个神话故事,但类似的现象竟然也会在数学中出现。
我们随便选一个数,比如168吧。把168的每一位数字分别平方,然后相加,即168→12+62+82=1+36+64=101。
你发现什么了吗?啊哈,这样一来,原来的168变成了101。接下来将101的每一位数字分别平方,然后相加,即101→12+02+12=1+0+1=2……按照这种规则不断重复,就能得到:
“这是怎么回事呀?没完没了!”你也许会不耐烦起来,“这不是一个无底洞吗?恐怕算到明天也算不完!”不要太着急,只要你耐心地算下去,过不了多久,就会出现奇迹。
你看,这些数像孙悟空一样,跌进了“如来佛手掌”这一旋涡黑洞,再也出不来了!
亲爱的小读者,其实数学黑洞就是个“陷阱”,你可要当心,别掉进去哦!你还知道哪些稀奇古怪、鲜为人知的数学现象呢?快快来信和大家一起分享吧!你也可以关注我们的微博、微信 “广西师范大学报刊传媒集团”,更多精彩等着你哟!