借助问题情境 点燃数学思维

徐瑛聆

【关键词】问题情境 数学思维

教学策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）05A-

0026-01

2011年版的义务教育数学课程标准把“数学思维”提到了一个前所未有的高度，培养初中生的数学思维能力是初中数学教学的重要目标之一。“问题”是思维的起点，在初中数学课堂教学中，教师要善于为学生创设有效的问题情境，点燃学生的数学思维的火花。

一、设置“悬念情境”，使学生趣而有悟

兴趣是学习的先导，求知的动力，成功的关键。在初中数学课堂教学中，教师要善于为学生设置“悬念情境”，这些悬念情境”应具有悬念性、能够引发学生数学思考，可以是一个故事、一则寓言、一个实例等，使初中生的数学学习趣而有悟。

例如，在教学“乘方”这一数学概念时，笔者利用故事给学生创设了这样一个问题情境：在印度有一位国王酷爱下象棋，有一天他和当时最有名的象棋大师进行对弈，对弈的结果当然是国王输了。国王对大师说：“大师的棋艺真是高超，今天有幸能够和你对弈。这样吧，你下棋胜了我，我可以满足你提的任何一个条件作为你的奖励。”大师想了想，说：“国王，现在正好闹旱灾，我家乡的人民现在连饭都吃不上。我想大王给我一些大米。”国王说：“这好办，你要多少大米？”大师说：“大王，我只要您在棋盘的第一个格子中放入1粒大米，第二个格子中放入2粒大米，第三个格子中放入4粒大米，第四个格子中放入8粒大米……就这样一直放满整个棋盘的格子。”国王听了哈哈大笑，说：“你真的只要这么多的大米？”大师说：“是的，大王能答应吗？”国王说：“当然可以。”但是，后来国王经过推算发现，按照该象棋大师的要求，就是全国的大米都拿来也不够放满棋盘中的格子。这到底是怎么回事呢？学生们展开了对乘方的相关知识进行自主探究，收到了很好的教学效果。

这个案例，教师利用故事为学生创设的问题情境具有很强的趣味性，有效地渗透了“乘方”这一数学概念的原型和计算方法。这种具有悬念性的问题情境，有效地激活了学生的数学思维和数学探究的欲望。

二、设置“冲突情境”，使学生思而有创

心理学研究表明，认知冲突是引导学生进行有效思维的重要载体。在初中数学课堂教学中，教师要善于为学生创设“冲突情境”，以此调动学生的“思”，在学生“心求通而未得，口欲言而不能”时，教师再引导学生进行创造性的数学思维活动，这样，就能够收到很好的教学效果。

例如，在教学《三角形全等判定公理》时，笔者联系生活实际为学生创设了这样的问题情境：星期天老师在打扫卫生时不小心把家里的一块三角形玻璃打碎了，这一块三角形的玻璃碎成了以下三块：

如果要配一块同样的玻璃，应该带这三块碎玻璃中的哪一些去？有的学生说三块都要带去，有的学生说只要带第一块和第三块就可以了。此时，有一个学生说，只要带第一块碎玻璃去就可以了。这时，教师因势利导，让其他学生按他的方法试一试，结论正好和最后那个学生提出的一样。这时学生就掌握了两角夹边对应相等的两个三角形全等这一判定方法。

以上案例中，教师创设的问题情境有效地引发了学生的认知冲突，调动了学生学习数学的热情。他们在“应该带这三块碎玻璃中的哪一些去”这一问题的驱动下，很快地融入“三角形全等判定公理”这一数学新知的学习中。

三、设置“质疑情境”，使学生疑而有探

“提出问题比解决问题更重要”。在初中数学课堂教学中，教师要为学生设置“质疑情境”，让学生在解答数学疑问的过程中运用“质疑”进行有效的数学探究。

例如，在教学“概率”这一课时，笔者首先给学生创设了一个游戏的情境，目的是通过游戏的方式让学生明确和分析概率的含义及计算公式。（1）游戏材料：两张半圆形的黄色卡纸、一张正方形的蓝色卡纸，一个纸箱;（2）游戏规则：把全班学生分成甲乙两个组，随机在纸箱中抽出两张卡纸，如果抽出的卡纸可以拼凑成圆形（两张都是黄色半圆形卡纸），则甲组获胜;若抽出的卡纸拼凑出一个蘑菇（一张半圆形黄色卡纸，一张长方形蓝色卡纸），则乙组获胜。游戏开始了，全班学生都参与到这个游戏中，他们的积极性非常高，课堂氛围也很好。在游戏过程中，笔者没有给学生讲清楚原理，而是让他们在游戏中自主质疑：“这个游戏公平吗？”学生通过质疑后，就产生了一个有效的问题情境，这个问题情境是来源于学生的，有效地激发他们对“概率”知识的探究，通过探究他们发现乙组获胜次数更多。

总之，教师要善于根据教材内容为学生创设悬念情境、冲突情境和质疑情境，以有效的问题情境使学生的数学学习趣而有悟、思而有创、疑而有探，有效地培养了他们的数学思维。

（责编 林 剑）