光伏发电用逆变器的高频变压器

侯云海， 张洪伟

（长春工业大学 电气与电子工程学院，吉林 长春 130012）

0 引 言

随着传统能源供应日趋紧张，太阳能光伏发电以其资源可再生、清洁、无污染等优点受到了人们的高度重视，逆变器是光伏发电系统的核心部分，传统的逆变器一般采用工频变压器进行匹配和隔离，存在输出波形不理想、体积大、损耗大、功率密度小、效率低等缺点，对整个光伏发电系统的性能和效率有着非常重要的影响［1］。变压器作为逆变器的重要组成部分，对整个逆变系统的质量、功率变换和成本影响都很大。文中以中小功率光伏发电为背景，对具有直流中间环节的高频逆变技术在光伏系统中的应用进行了研究，设计了一款光伏发电逆变器用高频变压器，以期提高光伏发电逆变器系统的整体效率。

1 变压器的设计要求

系统主电路拓扑结构如图1所示。

图1 逆变器主电路拓扑结构图

从左到右依次为蓄电池、高频逆变器、导抗变换器、高频变压器、工频逆变器、低通滤波器。电容C0和电感L0用于滤除输出电流中的谐波分量和尖峰电压，使输出电流光滑无毛刺。结合系统工作条件可以得到变压器设计的技术指标，见表1。

表1 变压器设计技术指标

2 变压器设计方法

高频变压器的设计通常采用两种方法［2］：

1）先求出磁芯窗口面积Aw与磁芯有效截面积Ae的乘积Ap，根据Ap值，查表找出所需磁性材料的编号；

2）先求出几何参数，查表找出磁芯编号，再进行设计。

文中利用面积乘积法Ap法来进行设计。为了简化起见，假定变压器只有两个绕组线圈：一次绕组线圈和二次绕组线圈。

2.1 公式推导

设一次绕组匝数为Np匝，二次绕组匝数为Ns匝，根据法拉第电磁感应定律，有

式中：Kf——波形系数，正弦波为4.44，方波为4；

fs——工作频率；

Bw——工作磁通密度。

铁心窗口面积Aw乘以窗口使用系数K0为有效面积，该面积为一次绕组Np占据的窗口面积与二次绕组Ns占据的窗口面积之和，即

式中：K0——窗口使用系数（K0≤1，一般取0.4）；——一次绕组每匝所占用面积；——二次绕组每匝所占用面积；

Aw——铁心窗口面积。

每匝线圈所占用面积与流过该匝线圈的电流值I和电流密度J有关：

将式（2）、式（4）、式（5）代入式（3）整理可得：

上式表明，Ap与工作磁通密度Bw、变压器工作频率fs、窗口面积使用系数K0、波形系数Kf、电流密度J有关。

其中，Bw由磁芯材料决定，经过综合分析，本设计高频变压器的磁芯材料选用锌锰铁氧体材料，其饱和磁通密度Bs为0.36～0.5T，剩余磁通密度Br为0.1T，所以选择Bw＝0.15T作为锰锌铁氧体的正常工作磁通密度。各种磁芯特性比较见表2。

表2 各种磁芯特性比较表［3］

电流密度J不仅影响到AwAe，还直接影响到变压器温升，其公式［4］为

式中：KJ——电流密度比例系数；

X——常数。

KJ，X均由所用磁芯材料决定。

将式（7）代入到式（6），整理得

式中：PT——变压器的视在功率，PT＝V1I1＋V2I2。

Ap的单位为cm4，其它参数的单位均采用国际单位制。

由于变压器二次绕组侧采用全桥整流电路，因此，变压器所需处理的总视在功率为

式中：η——变压器效率，这里取0.95。

2.2 计算过程

变压器总视在功率：

锰锌铁氧体磁芯属于铁粉磁芯范畴，通过查阅相关资料铁粉磁芯在温升25℃时，KJ＝323，X＝－0.125，K0＝0.4，Kf＝4.44，变压器工作频率20kHz，Bw＝0.15T，将各参数式（8）中可得：Ap＝7.65cm4，查手册选取TDK公司的PC40ETD49型锰锌铁氧体磁芯，Aw＝3.75cm2，Ae＝2.13cm2，Ap＝7.99cm4，满足要求。确定磁芯后，则其它参数计算如下［5］：

1）原边绕组匝数：

变压器原边侧直流电压最小值作为上式中V1的值，是为了保证在输入电压最小的情况下，变压器二次绕组侧仍可以维持输出电压220V。

2）原边电流：

3）电流密度：

4）原边侧每匝绕组总的裸线面积为：

5）副边绕组匝数：逆变器工作时的占空比为D＝0.75，V2幅值为，则

6）副边每匝绕组总的裸线面积为：

7）计算应留出的空气隙：为避免因高频变压器发生磁饱和现象而损坏开关功率管，需在ETD49磁芯两侧各留出一定的空气隙σ［6］。

设满载时的峰值电流为IM，在进行短路保护时的过载电流为IS，有

每边可留出3mm的空气隙。

3 损耗分析

3.1 导线的选取

根据变压器工作频率选取导线，则以厘米为单位的趋肤深度ε为

式中：ρ——导线的电导率；

μ——导线材料的磁导率，本次设计采用铜导线。

3.2 铁芯损耗

本次铁芯损耗的计算采用改进的Steinmetz公式［2］：

式中：FW，C——磁通波形系数；

K，α，β——系数，其数值由所用磁芯的具体材料决定；

KI——附加系数，大小与各磁芯制造工厂有关。

具体参照见表3和表4。

表3 磁性材料在PWM方波激励下的Steinmetz系数

表4 附加系数Kl值（供参考）

3.3 导线铜损耗

变压器原边侧每匝绕组多股导线的股数为

式中：A＃19——19号铜导线的裸面积。

则取整数8股。

变压器原边侧，每匝绕组每厘米的电阻为：

式中：R19——19号铜导线的每厘米的总电阻。

所以，变压器原边侧绕组总电阻［8］为：

变压器原边侧绕组总的铜损耗为：

同理可得，副边侧总电阻

变压器副边侧绕组总的铜损耗为：

变压器总的铜损耗为：

因此，总损耗为

4 实验结果

实验条件如下：

输入电压：DC 48V；

磁芯：TDK磁芯（型号：PC40ETD49）；

变压器：原边15匝，副边156匝，双股并绕；

开关频率：20kHz，占空比D＝0.75；

输出电压：AC 220V。

输出电压、电流的实验波形和阻性负载输出功率与效率曲线如图2和图3所示。

图2 输出电压、电流的实验波形

图3 阻性负载输出功率与效率曲线

5 设计高频变压器注意事项

1）减少变压器漏磁场引起的附加损耗。在漏磁场数值一定的前提下，采取下列措施可以减少损耗：

a.改善漏磁场图形并使漏磁场沿着引起最小损耗的路径通过（控制漏磁场）。

b.正确地选择变压器个别元件的结构和尺寸。

c.采用某些不导电和不导磁材料代替导电和导磁材料。

2）在骨架的左右两边均应留出安全边距。对于交流电110V输入电压，总安全边距为2.5～3.0mm；对于交流220V输入电压和85～265V通用输入电压范围，总安全边距为5～6mm。

3）一次绕组（初级）类型有3种：单股绕线、双股并绕、多股并绕。当开关电源输出功率大于30W时，一次绕组采用分层绕制法能减少漏感。此时可将一次绕组两部分各绕一层，而将二次绕组夹在这两层中间，亦称“三明治绕法”或“夹层绕法”。通常是将一次绕组的一半绕在最里层，另一半绕在最外层。

4）二次绕组（次级）有两种绕制方法，一种是分离式绕法，另一种是堆叠式绕法。采用堆叠式绕法可改善辅助输出的交互稳压特性。

5）当高频电流通过导体时，电流将集中在导体表面流通，这种现象称为集肤效应。由于存在集肤效应，而将电流限制在导体截面上的一部分区域，这不仅降低了导线的有效使用面积，还增加了等效电阻。采用多股导线并绕的方法可减小铜导线的未使用面积。

6）邻近效应与距离很近的两根导线的磁场相关。当高频变压器中两根相邻导线的开关电流方向相同时，电流就会趋向于沿导线彼此不接近的半侧流动。同理，如果开关电流方向相反，电流就会趋向于沿导线彼此接近的半侧流动。上述情况均会导致导线有效面积降低。当高频变压器采用多层结构时，邻近效应比集肤效应的影响更大，设计时应尽量少用多层结构。

［1］ 方波，吕延会，张元敏.独立光伏系统具有高频链环节逆变器研究与设计［J］.电力系统保护与控制，2008，36（16）：61－65.

［2］ 韩帅，张黎.基于损耗分析的大容量高频变压器铁心材 料 选 型 方 法［J］.高 电 压 技 术，2012，38（6）：1486－1491.

［3］ 龙海峰，呙道静，郭世明.高频链中高频变压器的分析与设计［J］.电源技术应用，2004，7（4）：197－199.

［4］ 陈国呈.PWM逆变技术及应用［M］.北京：中国电力出版社，2007.

［5］ 沙占友.开关电源设计入门与实例解析［M］.北京：中国电力出版社，2009.

［6］ 刘传彝.电力变压器设计计算方法与实践［M］.沈阳：辽宁科学技术出版社，2002.

［7］ 电子变压器专业委员会.电子变压器手册［M］.沈阳：辽宁科学技术出版社，1998.

［8］ 侯云海，卢秀和.基于电感非线性阻抗变换的一种新型高效整流电路［J］.长春工业大学学报：自然科学版，2007，28（4）：85－87.