大截面预弯曲水冷电缆的设计*

缑顺虎，刘俊钊，蹇 乐，段望春，张瑞庆

(1.甘肃省机械科学研究院，甘肃 兰州 730030;2.兰州高性能有色金属材料厂，甘肃 兰州 730050)

0 引言

水冷电缆是大功率熔炼和冶炼设备短网的柔性连接部分［1］，随着我国钢铁工业的快速发展，冶炼设备逐渐向大型化发展，水冷电缆在实际应用中存在的问题日益突出。目前，在国内应用的水冷电缆仍是沿用当时引进德马克公司1 200 mm2水冷电缆的设计结构［2］，由于结构设计和理论尺寸计算的缺陷与不足，多根裸铜母线在安装过程中产生很大的内应力，在水冷电缆弯曲和运动过程中，多根裸铜母线间互相挤压摩擦，造成电缆过早损坏。同时，裸铜母线间不绝缘，相互堆积，由于电流传输的集肤效应，降低了实际导电截面积，直接影响导电效率，造成电力资源的浪费。故在满足产品生产工艺的前提下，降低短网系统阻抗，提高电能利用率，减少贵重金属材料用量与冶金设备故障停车率的一种特制水冷电缆。

1 水冷电缆概述

水冷电缆是由铜接头、裸铜母线、胶管、管卡等部件组成，主要结构如图1。水冷电缆铜接头采用整体铜棒经车、铣、钻等加工而成，表面做钝化或镀锡处理;裸铜母线使用柔软度高、弯曲半径小的无氧铜线绞和而成;外套胶管使用具有加强夹布层的合成橡胶管，表面包覆耐火石棉，耐高温、高压。胶管与铜头使用不锈钢卡箍在专业设备上挤压紧固。

图1 水冷电缆

2 水冷电缆工作概况

图2所示为电极在不同工作位置时，水冷电缆的几何形状简图。

图2 水冷电缆在不同位置的弯曲情况［3］

图2中，A为变压器侧短网导电铜管的固定端位置;B，C，D分别为电极在行程中间位置、下限位置、上限位置电极侧导电铜管的固定端位置。L为水平方向的安装间距，S为电极的1/2行程。水冷电缆的最小弯曲半径为R，工作过程中水冷电缆的弯曲半径不得小于R，否则电缆会弯曲打折。电极在升降过程中，B，C，D位置分别代表了水冷电缆三种弯曲的极限情况。

3 水冷电缆长度计算

为了满足工作过程电极升降的要求，选择水冷电缆长度既要考虑安装空间的大小，也要满足电极行程要求，同时使水冷电缆平滑弯曲且长度最短，以节约材料和减小短网阻抗。在设计计算过程中，因上下极限位置电缆弯曲状况是对称的，故只需分析一个极限位置和中间位置，电缆弯曲状况分别如图3(a)、(b)所示。

图3 水冷电缆的弯曲情况

图3 (a)中曲线ADEC为水冷电缆的中心线，线段AF，线段CF分别为圆弧DE过A位置和C位置的切线段，OF为γ角的角平分线。α为安装距离L和电极行程S构成的△ABC的一个角，β是线段 AC和线段AF的夹角，根据实际情况可知在此位置，既要保证电缆长度满足电极行程S的要求，又要使电缆平滑弯曲且长度最短，那么圆弧DE的半径应为水冷电缆的最小弯曲半径R，切线段CE长度lCE应该等于水冷电缆不可弯曲直段的长度d，即:

根据正弦定理:

根据余弦定理:

联立式(2)、(3)得:

把 lFC，lFE带入式(1)得:

在工程实际中，水冷电缆安装距离L，电极行程S，α都是已知量;根据电流密度选择相应横截面积的水冷电缆后，弯曲半径R以及d是已知量，因此式(4)是只含未知数β的方程，可以借助Matlab软件求解出β角的大小［4］。用线段AD的长度lAD近似代替曲线AD的长度，那么该工作位置，满足式(1)要求的水冷电缆最小长度为:

其中:

电极在行程的中间位时，相当于已知水冷电缆长度l，只需要检验电缆是否过长而引起弯曲打折。如图3(b)所示，线段AF为过A位置水冷电缆圆弧段的切线段，切点为D;β仍为线段AC和线段AF的夹角，水冷电缆长度为 l时，要求(α+β)－45°≤8°，否则水冷电缆就会在该工作位置出现打折。实际R取值时往往比规定的电缆最小弯曲半径取大一点，因此此处可以用线段AD长度近似代替曲线AD的长度，此时△AFB为等腰三角形，水冷电缆的长度表达式为:

根据式(5)和式(6)可以计算出满足最小弯曲半径水冷电缆的最短长度，根据计算结果可得到水冷电缆中最短裸铜绞线的长度。

4 不等长水冷电缆长度计算

两端悬吊密度均匀的完全柔软曲线，在重力作用下的自然状态所构成的曲线，此曲线满足悬链线方程式(7)，是一个双曲余弦函数。

式中:a称作悬链系数。

在工程实际中，根据电流密度选择相应横截面积的水冷电缆后，计算出水冷电缆最小长度，根据水冷电缆安装的水平间距和电缆端接头结构确定最小的x值，代入式(7)中，计算出悬链常数α，根据水冷电缆安装的水平间距和电缆端接头结构确定一系列x值，再代入悬链曲线方程式(7)中计算出每根裸铜绞线的长度。

按照以上方法设计的水冷电缆，在工作时水冷电缆中每根裸铜绞线，处于自然悬垂状态，并且每根铜绞线都遵循悬链曲线方程，任意一处都相互平行。所以，采用悬链曲线设计的水冷电缆，处于自然悬垂状态，与传统水冷电缆相比减小了安装后电缆的应力;电缆工作时彼此不会接触，铜绞线之间不会相互摩擦，延长了电缆的使用寿命，同时避免了铜绞线之间相互接触产生的集肤效应，提高了导电效率。

5 不等长水冷电缆长度计算结果验证

通过实验验证用悬链曲线方程计算裸铜绞线的长度是否正确，并且模拟水冷电缆工作过程，分析裸铜绞线线之间是否存在挤压磨损现象;分析采用悬链曲线方程计算不等长裸铜绞线制造通水电缆的可行性。从图4可以看出传统水冷电缆工作时，裸铜绞线堆积在一起。而从图5～7可以看出用悬链曲线方程计算出的不等长裸铜绞线在水平位置、工作上限、工作下限等行程范围的任何位置，铜绞绞线之间始终平行，并保持一定的间距，母线之间不存在堆积和相互挤压的现象。说明采用悬链曲线方程设计的不等长裸铜绞线水冷电缆结构，完全可以满足其工况要求，并且有效解决了传统水冷电缆裸铜绞线之间相互堆积的问题。

图4 传统水冷电缆在下限位置

图5 不等长裸铜绞线在下限位置

图6 不等长裸铜绞线在水平位置

图7 不等长裸铜绞线在上限位置

6 结论

通过结构的优化设计，避免了铜绞线的相互堆积。有效减小了集肤效应对水冷电缆导电效率的影响;采用悬链曲线方程计算设计了电缆中每根铜绞线的尺寸和排列结构。避免了传统水冷电缆在安装和使用过程中应力大、工作过程中裸铜母线之间互相挤压摩擦易损坏的问题，延长了水冷电缆的使用寿命。

［1］ 梁 赤.进口矿热电炉水冷电缆结构特点及国产化进程［J］.铁合金，2001，160(5):31－33.

［2］ 罗顺忠.提高矿热电炉功率因数和效率［J］.供用电，2000，17(1):43－46.

［3］ 李 芳，王卫刚.矿热炉水冷电缆使用长度的计算［J］.工业加热，2010，39(3):35－37.

［4］ 张志涌.精通 Matlab6.5［M］.北京:北京航空航天大学出版，2003.