考虑基础沉降的油气输送管道数值模拟分析*

刘金梅，邵 婷，张国威，周国强

(1.东北石油大学机械科学与工程学院，黑龙江大庆 163318;2.大庆化工有限公司轻烃分公司，黑龙江大庆 163318)

考虑基础沉降的油气输送管道数值模拟分析*

刘金梅1，邵 婷1，张国威2，周国强1

(1.东北石油大学机械科学与工程学院，黑龙江大庆 163318;2.大庆化工有限公司轻烃分公司，黑龙江大庆 163318)

为确保整套系统的安全运行，以某输气管道为研究对象进行三维数值模拟方法的研究。依据经典力学理论，分析了在均匀内压作用下管道的应力特征，总结对比了管道的失效准则。在此基础上建立了管道的三维数值模型，考虑基础沉降的影响对管道变形与力学状态进行了数值模拟，分析并得到管道应力随基础沉降量的变化规律。结果表明:应用该方法可以比较真实地模拟出管道的应力和变形分布规律，确定管道基础沉降的敏感位置和沉降临界值，为管道的现场施工、实时监测和安全性分析提供有价值的参考意见。

油气输送;管道;失效准则;数值模拟;基础沉降

0 引言

输气管道作为一种特殊的运载工具，输送的介质通常易燃、易爆或具有毒性，并常常伴有高温高压，一旦发生意外事故，将可能引起燃烧、爆炸、环境污染等恶性后果。同时由于受到工程实际、地质条件的限制，许多管道敷设在软土地基上，而软土地基承载力低，承载后变形较大，容易致使敷设在其上的管道由于沉降而遭到破坏［1－3］。为保障整套系统的安全运行，研究油气输送管道在基础沉降下的结构性能，在事故可能发生前给出安全预警是十分必要的［4－5］。

以某输气管道为研究对象，借助数值分析的方法建立管道三维模型来研究基础沉降下管道的结构性能，旨在为今后的管道施工、检测和安全性分析提供参考。

1 管道应力分析

1.1 基本假设

在进行管道应力分析时，忽略管道材料的物理特质和构成等细微的影响，作如下假设:

(1)管道物质结构是连续的，即假设管道内部完全由连续的介质充满，没有间隙，则应力、应变、位移等在管道内的分布也视为连续。

(2)管道的物质结构是均匀且各向同性的，即整体管道是由相同材料构成，介质的物理特质如弹性模量、泊松比等为常数。

(3)管道在弹性变形范围内是完全弹性，即作用于管道的外力撤去之后，物体能够完全恢复到原来的形状而且没有任何的变形残余。

(4)管道内没有原始的应力。管道在外加荷载或者温度作用之前，是处于自然状态。

(5)管道的位移和变形是微小的。即在外力作用下，管道由于变形而引起的各点位移，远远小于物体自身的尺寸，因此在建立受力作用的平衡方程时，可以不考虑管道的尺寸变化。

(6)管道内的流体流动是定常流动的。即管道内流体是不可压缩流体，且流动参数与时间无关。

1.2 应力分析

基于经典理论［6］，管道在均匀内压的作用下，管壁将产生三个应力分量，即:轴向应力、周向应力和径向应力，具体分析时截取其中一扇形六面体微元，如图1所示。

图1 三维管道单元

(1)轴向应力是作用于平行管子轴线的正应力，其中包括:①由作用于管道的轴力引起的轴向应力;②由作用于管道的内压引起的轴向应力;③由管道弯曲引起的轴向应力，简称弯曲应力。弯曲应力在管道中轴线上为零，从顶面线受最大压应力沿截面线性变化到底面线受最大拉应力。弯曲应力与管道截面到中性轴的距离成线性比例。

轴向应力计算公式如式(1):

式中:σz是轴向应力;FAX是界面上的内力;Am是管壁截面面积;P是内压;R0是管道外半径;Ri是管道内半径;Mb是作用在截面上的弯矩;Z是管道抗弯截面系数。

(2)周向应力由内压引起，方向是垂直于管道轴向且平行于管壁圆周切线。计算公式如式(2)。

式中:σθ是周向应力。

(3)径向应力由内压引起，方向与管道半径平行。径向应力的变化范围从等于管道内壁表面上的内压到等于管子外壁表面上的大气压之间。计算公式如式(3)。

式中:σr是径向应力;K是管道内外径之比;r是管道计算点的径向半径。

2 管道失效准则

管道在三向应力作用下，径向应力远小于其它两个方向的应力，因此管道的失效主要表现为屈服，采用Tresca理论和von Mises理论进行校核是合适的［7－8］。

2.1 Tresca 屈服理论

Tresca屈服理论即最大剪应力理论，假设材料的破坏和失效取决于最大剪应力，如式(4):

式中:σd是等效应力;σmax是为材料中某点(某处)最大主应力;σmin是最小主应力;［σ］为材料许用应力。

2.2 von Mises屈服理论

von Mises屈服理论即变形能理论，该理论认为形状改变比能是引起屈服破坏的主要因素，不论材料处于什么应力状态，只要形状改变比能达到单向拉伸屈服时的形状改变比能，材料就会产生屈服破坏，材料的破坏取决于应力与应变的综合，如式(5):

式中:σ1、σ2、σ3分别为第一、第二、第三主应力。

3 管道的数值模拟分析

以某干气压缩机进口输气管道为例进行分析。

3.1 管道结构参数

管道外径 0.457 m，内径 0.432 m，壁厚 0.0125 m，管道设计参数如表1所列。

表1 管道设计参数

根据上述参数，不考虑动载荷和由温差引起的热载荷，管道所受的静载荷主要包括重力载荷、由管道内外压力不平衡引起的压力载荷和由基础沉降引起的沉降载荷，其中压力载荷是引起管道形变的主要因素。所采用的材质为20#无缝钢管，其弹性模量为2.06×1011Pa，泊松比为 0.3，材料密度为 7 830 kg/m3。20#钢的材料性能如表2所列。

表2 20#钢在不同温度下的许用应力

3.2 管道数值模型的建立

考虑到分析精度、管道的结构特点，数值分析时采用Solid45空间六面体单元。Solid45单元用于构造三维结构，单元通过8个节点来定义，每个节点有沿着xyz方向平移的3个自由度，单元由8个节点和各向同性的材料参数来定义［9］。

采用映射网格划分方法按照外疏内密的原则划分网格［10］，该管道模型共划分12 528个节点，6 192个单元。所建立的管道有限元模型如图2所示。

图2 管道有限元模型

3.3 管道在内压作用下的数值模拟

首先不考虑基础沉降，对管道在重力和内压共同作用进行数值模拟，分析结果如图3所示。分析知:最大位移出现在管道直管中间部位处，最大位移为0.678 mm;最大等效应力出现在管道下部弯曲处，最大应力为91.1 MPa。经校核，管道是安全的。

图3 管道数值分析云图

3.4 管道在基础沉降下的数值模拟

根据现场情况和实际受力特点，管道的位置A通过法兰在地面上与另一管道相连，假设其环面为刚性区域;位置A和B处通过支墩支撑在地面上，地基沉降将致位置A和B发生位移沉降;位置C通过法兰与机器刚性连接，假设其无沉降，刚体位移和转动均为零，其沉降模拟示意图如图4所示。

具体分析时模拟以下两种沉降形式:

工况1:位置A无沉降，位置B沉降;

工况2:位置A和位置B同时沉降。

通过沉降模拟，得到沉降后管道的最大等效应力值如表3所列，应力随沉降量变化曲线如图5所示。

图4 管道沉降模拟示意图

表3 沉降模拟数值分析结果

图5 等效应力随地基沉降量的变化曲线

由图5可知:沉降量逐渐加大，管道所受到的最大等效应力也会相应变大，当沉降量达到一定数值时，使得管道的最大等效应力最接近且不超过20号钢的许用应力，此时的沉降量数值为管道不受破坏的临界值。管道对位置B处的沉降比较敏感，且当位置B沉降到1.85 mm时，管道处于危险临界状态。

4 结论

(1)采用数值模拟的方法可较精确地模拟出管道的应力和变形分布规律，确定管道在重力及工作内压等静载作用下的薄弱部位，为现场施工提供参考。

(2)通过模拟几种地基沉降工况，得到管道应力随地基沉降量的变化关系曲线，确定管道基础沉降的敏感位置和沉降临界值，为实时监测提供理论依据。

［1］ 顾 军.综述地面沉降对埋地燃气管道的影响研究［J］.上海煤气，2012(3):39－42.

［2］ 魏东吼，郑贤斌.油气长输管道结构损伤检测与健康诊断研究初探［J］.石油工程建设，2009，35(4):1－5.

［3］ 童 华，祝效华，练章华，等.坍塌和冲沟作用下埋地管道大变形分析［J］.石油机械，2007，35(11):29－32.

［4］ 张国威，周国强，刘金梅.基于热－结构耦合的干气压缩机出口输气管道应力分析［J］.流体机械，2011，39(12):43－46，17.

［5］ 张国威.基于地基沉降的输气管道应力分析与监测［D］.大庆:东北石油大学，2012.

［6］ 唐永进.压力管道应力分析［M］.北京:中国石化出版社，2009.

［7］ GB 50253－94输油管道工程设计规范［S］.北京:中国石油天然气总公司，1994.

［8］ 王树立，赵会军.输气管道设计与管理［M］.北京:化学工业出版社，2005.

［9］ 刘金梅，张国威，周国强.荷载作用下膨胀压缩机组用输气管道三维数值模拟研究［J］.化工机械，2013，40(3):365－368.

［10］ 尹宝昌，白 驹，崔宇佳.管线三维建模及可视化分析［J］.交通科技与经济，2010，12(1):119－121.

Numerical Simulation of Oil and Gas Transmission Pipeline under Foundation Settlement

To ensure the safe operation of the entire system，research on 3D numerical simulation of a gas pipeline is carried out in this article.According to the classical mechanics theory，the stress characteristic of pipeline under uniform internal pressure is analyzed，and the failure criterion of pipeline is summarized and compared.On this basis，3D numerical model is established，and the deformation and mechanics state of pipeline under foundation settlement are simulated.The change rule of stress varying with foundation settlement is then obtained.The results show that the pipeline stress and deformation distribution are really simulated，then the sensitive position and critical value of the foundation settlement of pipeline are determined.Thus it could provide valuable reference opinions for site construction，real－time monitoring and safety analysis of pipeline.

oil and gas transmission;pipeline;failure criterion;numerical simulation;foundation settlement?

TP277

A

1007－4414(2015)04－0006－03

2015－06－19

中国石油科技创新基金(编号:2013D－5006－0604)黑龙江省自然科学基金(编号:E201408)联合资助。

刘金梅(1975－)，女，黑龙江安达人，博士，副教授，硕士研究生导师，主要从事油气田地面工程方面的工作。