大视场声光可调谐滤波器成像光谱仪光学设计

李永帅，王志斌,2，陈友华,2，张宇寒

( 1．中北大学 山西省光电信息与仪器工程技术研究中心，山西 太原030051；2．中北大学 仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西 太原030051)



大视场声光可调谐滤波器成像光谱仪光学设计

李永帅1，王志斌1,2，陈友华1,2，张宇寒1

( 1．中北大学 山西省光电信息与仪器工程技术研究中心，山西 太原030051；2．中北大学 仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西 太原030051)

为了在±15°视场角范围内获得工作谱段范围在400 nm～ 900 nm声光可调谐滤波器(AOTF)成像光谱仪系统的二维空间信息以及一维光谱信息，设计了一种应用于AOTF 成像光谱仪的光学系统。介绍AOTF的工作原理，根据AOTF 成像光谱仪总体方案，对前置系统及后置成像系统进行了设计。设计中前置系统采用倒置的伽利略望远镜结构，后置成像系统采用改进的库克三片式结构。最终完成了一个焦距为19.311 mm，F数为12.3，在34 lp/ mm 的空间频率下各视场调制传递函数( MTF) 均值大于0.5的光学系统。

光学设计；成像光谱仪；声光可调谐滤波器；大视场

引言

声光可调谐滤波器(acousto-optic tunable filter，简称AOTF) 是利用晶体中的声光互作用原理制成的一种新型分光器件。与传统的分光器件相比，AOTF具有体积小、通光孔径和入射角大、调谐速度快、光谱范围宽、衍射效率高、无运动部件等特点[1-2]。基于AOTF的成像光谱仪可以用于机载或星载，通过遥测获取土地资源、林业、环境等方面的相关信息[3-5]，为经济社会发展提供宏观信息支持，同时还可为烟草、石油化工、化学、生物医药等行业[6]的分析、在线检测提供重要手段[7]，具有重要的应用价值。

目前，基于AOTF成像光谱仪的光学系统设计方案主要分为两大类。一是通过前置光学系统将一次像成在AOTF后表面。经声光互作用产生的±1级衍射光，由后置光学成像系统二次成像在CCD上。二是由前置成像光学系统将一次像成在声光晶体之前。在一次像之后，加一准直透镜组对光线进行准直。准直后的光束入射到AOTF中进行衍射滤波，出射的光线经后置会聚透镜组成像在CCD上[8-12]。

以上两种方案都存在以下2个缺点。一是最终的成像光谱仪光学系统的视场角都很小。2009年，上海光机所利用商业镜头搭建的AOTF成像光谱仪样机，就需要通过扫描、图像拼接的方法获取较大空间范围的光谱图像[13]，限制了AOTF成像光谱仪在近距离监视中的应用。二是由于这2个光路中都存在中间像。对于存在中间像的光学系统，在中间像后光线投射高度比较大，容易引入渐晕、较大的轴外像差；而中间像面处的划痕、灰尘都会成像在CCD上，影响成像质量[14]。本文针对现有光学系统存在的问题，设计了一种无中间像、大视场角的AOTF成像光谱仪光学系统。

1 AOTF简介

1.1 AOTF的工作原理

AOTF是利用晶体中的声光互作用原理制成的一种分光器件。AOTF 的主要结构包括声光晶体和通过真空镀膜、铟压焊等工艺键合在声光晶体表面并进行减薄的压电换能器。AOTF的工作原理是，压电换能器能够将加载于其上的电信号转换成同频率的超声波，超声波在晶体中传播时和入射光波发生相互作用；当满足布拉格衍射条件时，入射光将发生布拉格衍射。衍射光的波长与驱动电信号的频率存在着一一对应关系，所以只要改变驱动电信号的频率即可改变衍射光的波长，从而起到滤波的作用[15-17]。

图1 动量匹配条件Fig.1 Matching condition of wave vectors

图中ki表示入射e光的波矢量，方向角为θi；kd表示出射o光的波矢量，方向角为θd；ka表示声波矢量，方向角为θa。在声光互作用平面内，满足动量匹配条件ki+ka=kd且切平面平行。

光波矢量和声波矢量的表达式分别为

(1)

(2)

(3)

式中：ni和nd分别为ki方向e光、kd方向o光的折射率；fa为声频率；Va为沿ka矢量方向上声波速度；λ0为真空光波长。当入射光波矢量与入射声波矢量满足动量匹配条件时，衍射光波矢量可获得最大的衍射效率。对于给定频率的声波，只有满足动量匹配条件的光波，才发生声光衍射滤波。如果声波频率改变，能出射的光波频带范围也会随之改变。

1.2 AOTF的性能指标

AOTF的性能指标主要有：光谱分辨率R、角孔径δθi、衍射效率η[18-19]。

光谱分辨率R反映AOTF利用布拉格衍射的波长选择性。AOTF的光谱分辨率定义为

(4)

式中：λ为动量匹配条件严格成立时的衍射光波长；δλ表示相位失配达到±0.45π，即衍射光强度下降为中心波长处的一半时波长变化；2δλ表示谱线的半峰宽。为了提高器件的光谱分辨率，谱线的半峰宽越小越好。

角孔径δθi中θi为动量匹配条件严格成立时e光的入射角度。δθi表示相位失配达到±0.45π时，即衍射光强度为θi对应光强一半时的角度变化量。为了提高器件的灵敏度，要求器件具有足够大的角孔径。衍射效率η定义为

(5)

式中：M2表示晶体的声光优值；L表示换能器的长度；H表示换能器的宽度；Pa表示超声波功率。

2 光学系统设计

2.1 设计指标

光学系统设计指标为

定焦距镜头，波长：400 nm～900 nm；视场角：±15°。

2.2 设计分析

光学系统由前置系统、声光晶体、后置成像系统组成。晶体选用中电26所研制的非共线TeO2，通光孔径为8 mm×8 mm，角孔径为6°，衍射效率可达到85%以上。AOTF的有效通光孔径限制了视场光阑的尺寸，角孔径决定了前置光学系统出射光线的角度。

前置系统的功能是把入射光线耦合到声光晶体中去。前置系统采用倒置的伽利略望远镜结构。该结构无中间实像，光线在各个表面的投射高度都比较小，避免引入大的轴外像差和渐晕。拟研制的系统要求最大入射角为15°，而声光晶体最大入射角为角孔径的一半，即3°。则前组负透镜与后组正透镜满足以下关系：

(6)

(7)

(8)

从声光晶体出射的衍射光，入射到后置成像系统成像。后置成像系统不仅要校正自身的像差，而且要充分校正前置系统的残留像差。后置成像系统视场角为3°。经过大量仿真分析，最终选择改进型的库克三片式结构。

实验中所用的CCD相机单个像元尺寸为30 μm×30 μm。单个像元的大小对应的最大截止频率为

1÷(2×0.03)=16.6 lp/mm

(9)

为了很好地利用CCD的探测能力，在优化过程中应确保在最大截止频率34 lp/mm处，传递函数值大于0.5。

2.3 设计结果

利用Zemax仿真的系统结构参数见表1所示。整个系统有效焦距为19.311 mm，F数为12.3。 系统设计过程中，设物距为无穷远，即平行光入射。由于系统焦距较小，F数大，系统有较大的景深，对于有限距离的物体，不需要调整镜头的结构，成像质量仍然满足要求。

表1 系统结构参数

利用Zemax软件对系统进行优化，结果如图2所示。

图2 光学系统2D图Fig.2 2D structure of optical system

系统的MTF曲线如图3所示。从图3中可以清楚地看到，在空间频率为34 lp/mm时，各视场调制传递函数值平均为0.5。

图3 系统的调制传递函数曲线Fig.3 MTF curve of optical system

点列图如图4所示。从图4中可以看出，各个视场(0°、7°、10°、15°)的RMS半径均小于15 μm，保证了系统具有好的成像质量。

图4 平行光入射时系统点列图Fig.4 Spot diagram of parallel light

垂轴色差图如图5所示。从图5中可以看出，垂轴色差在艾里斑范围之内。

图5 垂轴色差图Fig.5 Lateral colour aberration

3 结论

本文设计了一种应用于AOTF 成像光谱仪的大视场光学系统，该光学系统在工作谱段400 nm ～900 nm 内。该系统由前置系统与后置成像系统组成，前置系统为倒置的伽利略望远镜结构，后置系统为改进的库克三片式结构，整个系统无中间像，在34 lp/ mm的空间频率下，MTF大于0.5，满足成像光谱仪技术要求。

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Optical design of large FOV imaging system for AOTF imaging spectrometer

Li Yongshuai1, Wang Zhibin1,2, Chen Youhua1,2, Zhang Yuhan1

(1．Engineering Technology Research Center of Shanxi Province for Optical-Electronic Information and Instrument，North University of China，Taiyuan 030051，China； 2．Key Laboratory of Instrumentation Science & Dynamic Measurement of Ministry of Education，North University of China，Taiyuan 030051，China)

In order to obtain the two-dimensional spatial information and one-dimensional spectral information within the field of view (FOV) range of ±15° from 400 nm to 900 nm, a kind of system for acousto-optic tunable filter (AOTF) imaging spectrometer was designed. The working principle of AOTF was described. According to the overall plan, the fore-optics and post imaging system were finished. The fore-optic system was utilized the inverted Galileo telescope, and the post had an improved-Cooke triplet-structure. Finally the optic system was completed. The focal length is 19.311 mm and theFnumber is 12.3. While the spatial frequency is 34 lp/mm, the modulation transfer function (MTF) is 0.5.

optical design; imaging spectrometer; acousto-optic tunable filter; large FOV

1002-2082(2015)01-0041-05

2014-09-05;

2014-10-26

国际科技合作项目(2013FDR10150)

李永帅(1990-)，男，山西孝义人，硕士研究生，主要从事光学设计及声光互作用方面的研究。

E-mail：sxliyongshuai@163.com

TN65;TH744.1

A

10.5768/JAO201536.0101008

导师简介：王志斌(1966-)，男，山西长治人，硕士，教授，主要从事光电检测方面的研究。E-mail: wangzhibin@nuc.edu.cn