新舟700螺旋桨飞机起飞航迹的计算研究*

闫国华,刘青杰

(中国民航大学航空工程学院,天津 300300)

新舟700螺旋桨飞机起飞航迹的计算研究*

闫国华,刘青杰

(中国民航大学航空工程学院,天津 300300)

航空在运输业领域起着越来越重要的作用,飞机数量不断攀升的同时也带来噪声等不利影响。对飞机各个方面的研究越来越多,飞机起飞航迹的计算研究也受到重视。以新舟700飞机为例,结合ANP数据库,研究螺旋桨飞机的起飞航迹计算方法和飞行航迹计算的分段法,并绘制飞机起飞剖面航迹图和分割线段航迹示意图,对未来新舟700飞机及其衍生机型的噪声评价具有重要的工程应用价值。

螺旋桨飞机;飞行航迹;ANP数据库;分段法

0 引 言

民航运输业的快速发展在很大程度上促进了民机市场的繁荣。随着我国经济的发展,生活水平的提高,人们也越来越看重交通的快捷舒适性,中小城市之间的航线也越来越密集。作为支线飞机主要机型的涡轮螺旋桨飞机,因其耗油量低的优点,在国际油价持续上涨的今天会有更大的市场前景。我国在涡轮螺旋桨飞机制造方面实力较强,扶持和发展新舟系列飞机是我国参与国际民机市场竞争、促进民航发展的重要举措[1]。

商用飞机在进入航空公司营运之前,飞机的噪声级必须满足适航要求噪声合格审定[2]的一个重要环节是基准航迹的计算。目前已有很多学者对喷气式飞机航迹计算进行了大量研究[3],而对螺旋桨飞机航迹的计算研究相对较少。笔者讨论重型螺旋桨机型(新舟700),通过ANP数据库中提供的数据,对其起飞航迹进行计算,然后使用分段法对航段进行细分段,为以后的噪声级计算工作打下基础,同时对于新舟700及其衍生机型的噪声性能评价也有很大帮助。

新舟700螺旋桨飞机是西飞公司正在研制的一款新机型,预计2019年取得适航证并交付用户。主要飞行800公里以下中小城市之间的航线,可以在高原、高温、低温环境下飞行,能够在土质地面上起飞和降落,这在地域广袤,环境复杂多样的我国有很大的市场需求量。

1 螺旋桨飞机起飞航迹的计算

在噪声模型中,通常用飞机的三维航迹和沿线变化的发动机功率、速度来描述飞机的运动。飞机的航迹信息通常是通过对程序步骤或者雷达数据分析得到,雷达数据是最易于获取的信息。但是雷达数据的分析过程很复杂,且分析方法仍处于研究之中,并没有形成成套的理论[4]。而对于那些设计中的飞机或者是建造中的机场的噪声预测,更没有相应的雷达数据。因此,笔者采用航空器噪声和性能(ANP)数据库来计算飞机的基准航迹。新舟700飞机仍处于设计阶段,ANP数据库中没有它的信息,通过计算新舟700飞机的竞争机型——庞巴迪公司的Dash8-Q400飞机的航迹来预测新舟700飞机的航迹,对于未来的新舟700飞机提供参考信息。

1.1 螺旋桨飞机推力的计算

重型螺旋桨飞机的航迹计算与喷气飞机的航迹计算并不完全相同,其不同之处主要体现在推力值的计算上。其他计算过程同喷气式飞机相同,因为它们同属于运输类大型飞机。文献[5]研究了喷气式飞机的起飞航迹计算过程,将飞机起飞过程分为起飞滑跑段、恒速爬升段和加速爬升段分别进行计算[5]。重型螺旋桨飞机的计算过程也分为这几个阶段进行计算。对于采用螺旋桨发动机的飞机,每台发动机的净推力修正值使用如式(1)计算:

式中:η为螺旋桨装置的螺旋桨效率,是螺旋桨速和飞机飞行速度的函数;VT为真空速,节;PP为给定飞行条件下的净牵引功率,马力;δ=P/P0,飞机所在高度处的环境气压与平均海面处的标准气压之比,P0= 101.325 kPa。其中η和PP的值均可在ANP数据库的螺旋桨发动机系数表中查询得到。

所有公式中,系数和常数的单位要与对应的参数和变量的单位一致。计算过程通常采用与ANP数据库一致的单位制:距离和高度以英尺(ft),速度以节(kt),质量以磅(lb),力以磅力(lbf)表示等。还有一些计量单位(如大气的压力、密度等)则以国际单位制表示。在使用其他单位制计算的时候,应该谨慎小心地选用相应的单位制之间的转换因子。

1.2 功率削减段的计算

在文献[5]的基础上,笔者提出功率削减段的再分段计算。在实际飞行过程中,为了延长发动机寿命及减少飞机噪声,在起飞后的某一点,降低功率或削减功率。这一过程通常出现在恒定速度爬升段或加速段,通常只需要3～5 s来完成。虽然功率削减段用时很少,但是这个阶段速度和距离的变化对于噪声级的影响不可忽略。因此在建模过程中,在主要航段中增加一个“过渡分段”,使得航迹的计算结果更加贴近实际飞行。

(1)推力降低情形下的恒定速度爬升航段 恒定速度的爬升航段可以分成两个具有相同爬升梯度的子分段,如图1所示(此图为示意图,未按照比例标准绘制)。

图1 推力降低情形下恒定速度爬升分段

第一子分段指定飞过地面长度为305 m(1000英尺)的距离,在305 m的终点处,每台发动机的净推力修正值设定为降低后的推力值。需要注意的是,如果恒定速度爬升航段的最初的水平距离小于610 m (2000英尺),则指定分段的一半用于降低推力。第二子分段以恒定推力飞行,该段计算过程同恒速爬升段的计算过程相同。

(2)推力降低情形下的加速航段 将加速航段第一阶段变为过渡阶段,插入方式与恒定速度航段的相同,都是使过渡段飞过1 000英尺的水平距离。注意在维持发动机失效的最低推力设定值时,通常不能加速爬升。第二个子分段以恒定推力飞行,该段计算过程同加速航段的计算过程相同。

以Dash8-Q400飞机为例,在其第二个加速航段插入推力降低段。由于该加速段最初飞过的水平距离为2 366.3 ft,大于2 000 ft,所以第一个子分段定为飞过1 000 ft的水平距离。

加速航段的计算过程如下:

假设h2=h1+250,则飞过的水平距离为:

利用飞行距离s,重新计算末点高度为:

从上述可看出,公式之间存在迭代关系,反复迭代h2=h2′,直至|h2′-h2|≤1 ft为止,得到航段末点的高度h2,该循环计算过程较为繁琐,可通过MATLAB编程实现。

在加速航段中插入降低推力分段时,制定该分段飞过的地面距离为1 000 ft,即sseg=1 000 ft,代入式(2)中,并将式(2)中的各个参数的计算公式代入其中,整理即可得到关于VT2的一个一元3次方程,解该方程,即可求得VT2。然后通过式(3)迭代计算,直至|h2′-h2|≤1ft为止,可得h2,循环计算过程也可通过MATLAB编程实现。

以Dash8-Q400飞机为例,利用上述计算方法对其加速航段进行再分段。每个分段由其始末点的几何坐标以及飞机相关速度和发动机功率参数予以确定。计算结果如表1所列。假定每个航段的起点参数与前一航段的末点处的参数相等。表中所列数值为每个航段的末点值。Dash8-Q400飞机的起飞剖面航迹图如图2所示。

表1 Dash8-Q400飞机起飞航迹计算表

图2 Dash8-Q400飞机起飞剖面航迹图

2 飞行航迹的分段法及其计算

通过对航迹的分段,可使噪声模型更加适应无限长航迹的NDP(噪声-距离-功率)数据和侧向数据,进而可更加准确的计算出非均匀航迹到达接收点的噪声值。该过程要综合考虑计算精度和效率,保证做到既要足够接近真实航迹,又要使计算负担和数据要求最小化。所介绍的方法既保证了计算噪声级的精确度,又使分段数目不至于太多,综合考虑了这两个因素。针对不同的航段,计算过程稍有差异。

2.1 起飞地面滑跑轨道的分割

起飞滑跑过程中,在松刹车点和抬升点之间,飞机加速行驶,速度从零开始急剧增大,过程时间短,距离长。将起飞滑跑段进行分割,每个航段速度增加大约10 m/s。假定该过程为加速度恒定的加速运动。在已知地面滑跑的等量起飞距离sTO和等量起飞速度VTO的情况下,分割数量nTO的计算公式如下:

以Dash8-Q400飞机为例,起飞距离sTO=435.6 m,速度VTO=51.3 m/s,带入式(4)～(7)进行计算,将起飞滑跑段分割成12.1～133.1 m长度范围内的nTO=6条航段(见图3)。

图3 起飞滑跑的分割线段示意图

2.2 最初爬升段的分割

飞机处于最初爬升时,观测点相对于飞行轨迹侧面的几何形状快速变化,飞机相对于地平面的仰角也迅速变化。对于初始爬升航段,其航迹侧面的累积噪声值精度较差,将此航段分成若干小段有助于提高计算精度。分段的长度和数量,受侧向衰减影响很大。当分段侧向衰减的变化限制为1.5 dB时,根据下面一组高度值对初始爬升阶段做再次分割:

z={18.9,41.5,68.3,102.1,147.5,

214.9,334.9,609.6,1289.6}m将航段的终点高度与上述高度相比,取最接近的高度值。实际的分段后子航段的高度值Zi就可通过式(8)得到:

式中:z是原始航段的最终高度,zi是上述高度值的最i个值,zN是与高度z值最接近的上限值。这种计算方法可以保证沿着每个子段的侧向衰减变化保持不变,因而可以生成更为精确的等值线,而又避免使用过多非常短的分段,造成计算的复杂。

以Dash8-Q400飞机为例,初始爬升航段的终点高度是z=304.8 m,S=1 388.2 m,γ=12.384°,与上述高度值相比较,214.9＜304.8＜334.9,最接近z= 304.8 m的上限值是z7=334.9 m。子航段的终点高度和飞过的总水平距离可通过式(9)～(10)计算得出:

然后令i=2…7求出每个分段的高度和分段末点总水平距离,画出Dash8-Q400飞机初始爬升段的分割段示意图,如图4所示。

图4 初始爬升段的分割线段示意图

2.3 空中航段的分割

按照上述分段方法对航段进行细分段之后,需要对分段做进一步的调整。

(1)去掉彼此靠得太近的飞行航迹点。如果相邻两点之间距离小于10 m,且速度和推力相同,应当移除其中一个点。

(2)分段太长时,增加插入点进行细分段。对于空中航段来说,当沿着航段速度变化很大时,按式(11)将航段细分:

式中:V1和V2是航段始点和末点的速度。分段的参数计算参照起飞滑跑段。

3 结 语

对喷气式飞机与螺旋桨飞机的起飞航迹计算过程进行差异性分析,并在此基础上,运用分段法对原有航迹进行细分。通过分段法细分航迹,使得算出的噪声级精度更高,为计算飞机单机噪声等值线提供了前提和基础,为更好的预测新舟700飞机及其衍生机型的噪声性能做好铺垫。

[1] 靳 毅.西飞公司新舟700核心竞争力研究[D].西安:西北工业大学,2012.

[2] 中国民用航空局适航审定司,中国民用航空规章第36部航空器型号和适航合格审定噪声规定[S].北京:中国民用航空总局, 2005.

[3] 李晓勇,陶嫣红.大型民用运输机噪声航迹及其仿真研究[J].飞机设计,2008,28(3):45-49.

[4] ECAC.CEAC Doc29 3rd Edition,Report on Standard Method of Computing Noise Contours around Civil Airports,Volume2:Technical Guide[S].ECAC.CEAC,2005.

[5] 闫国华,孙 涛,诸葛昌伟.基于ANP数据库的飞机起飞剖面航迹的计算研究[J].航空维修与工程,2011(4): 48-51.

Calculating Study of Departure Flight Path for MA700 Propeller Aircraft

YAN Guo-hua,LIU Qing-jie
(College of Aeronautical Engineering,Civil Aviation University of China,Tianjin 300300,China)

Aviation plays an increasingly important role in the transport sector,the number of aircraft continues to rise,but also brings some adverse effects like noise,etc.There are more and more research on aircraft,and calculation of the aircraft taking off track is also paid more attention.Setting the MA700 aircraft as an example,the taking off track calculation and flight path segmentation method of propeller aircraft are analyzed combining with the ANP database,and the takeoff profile path diagram and line segment track diagram are plotted.The method described in this article is of high application value for the noise evaluation of the future MA700 and MA700 derivative types.

propeller aircraft;flight path;ANP database;sectioning method

X593

A

1007-4414(2015)05-0007-04

10.16576/j.cnki.1007-4414.2015.05.003

2015-08-01

闫国华(1964-),男,陕西韩城人,教授,研究方向:飞机噪声与排放。