L-fuzzy保序算子空间的ωδ-导集

黄朝霞

（集美大学理学院，福建厦门 361021）

L-fuzzy保序算子空间的ωδ-导集

黄朝霞

（集美大学理学院，福建厦门 361021）

研究了L-fuzzy保序算子空间的ωδ-导集问题.利用L-fuzzy保序算子空间的ωδ-远域和ωδ-聚点等概念，系统讨论了L-fuzzy保序算子空间的ωδ-导集的特征性质.

L-fuzzy保序算子空间；ωδ-远域；ωδ-聚点；ωδ-导集

0 引言

在拓扑空间理论中，导集有着自身的特征性质.1988年，文献［1］引进了远域的概念并由此建立了连通性、可数性、分离性等拓扑空间理论，研究了导集的若干性质.2002年，文献［2］引进了L-fuzzy保序算子空间，并在此空间上定义了ω-远域等概念.随后，文献［3-6］分别研究了L-fuzzy保序算子空间的ω-可数性、ω-分离性、ω-导集及ω-连通性等性质，而文献［7-8］分别研究了L-fuzzy保序算子空间的ωθ-连通性及ωδ-连通性等性质.本文在这一系列文献研究工作的基础上，讨论了L-fuzzy保序算子空间中ωδ-导集的性质.

1 预备知识

文中，L表示模糊格，M表示L上所有非零不可约元素（即分子［1］）的全体所组成的集合，X表示非空分明集，LX表示X上的全体L-fuzzy集.A′表示A的伪补.1X和0X分别表示LX中的最大元和最小元.记M∗（LX）＝｛xαx∈X，α∈L｝.其余符号皆可在参考文献中找到.

2L-fuzzy保序算子空间中ωδ-导集的性质

［1］王国俊.L-fuzzy拓扑空间论［M］.西安：陕西师范大学出版社，1988.

［2］陈水利，董长清.L-fuzzy保序算子空间［J］.模糊系统与数学，2002，16（增刊）：36-41.

［3］陈水利.L-fuzzy保序算子空间的ω-可数性［J］.模糊系统与数学，2004，18（3）：11-16.

［4］黄朝霞，陈水利.L-fuzzy保序算子空间的ω-分离性［J］.数学杂志，2005，25（4）：383-388.

［5］黄朝霞.LF保序算子空间的ω-导集［J］.模糊系统与数学，2007，21（2）：26-29.

［6］黄朝霞.LF保序算子空间的ω-连通性［J］.数学杂志，2007，27（3）：343-347.

［7］黄朝霞.Lω-空间的ωθ-连通性［J］.模糊系统与数学，2008，22（1）：1-5.

［8］HUANG Z X.Theωδ-connectedness in anLω-space［C］／／The 2012 Third International Conference on Intelligent Control and Information Processing（ICICIP 2012）.Dalian：ICICIP，2012：322-325.

（责任编辑 马建华 英文审校 黄振坤）

Theωδ-derived Set on anL-fuzzy Order-preserving Operator Space

HUANG Zhao-xia
（School of Science，Jimei University，Xiamen 361021，China）

The properties of theωδ-derived seton anL-fuzzy order-preserving operator space are discussed.By using the concepts of theωδ-remote neighborhood and theωδ-accumulation point on anL-fuzzy order-preserving operator，some characterizations of theωδ-derived set are given，such as hereditariness.

L-fuzzy order-preserving operator；ωδ-remote neighborhood；ωδ-accumulation point；ωδ-derived set

O 189.13

A

1007-7405（2015）05-0377-05

2015-01-04

2015-05-14

福建省自然科学基金资助项目（2011J01013）

黄朝霞（1966—），女，副教授，从事模糊数学方向研究.