钢框架结构的地震损伤研究①

郑山锁， 代旷宇， 孙龙飞， 杨 威， 李文勇， 田 微

(1.西安建筑科技大学土木工程学院，陕西 西安 710055； 2.西安建筑科技大学建筑设计研究院，陕西 西安 710055)

钢框架结构的地震损伤研究①

郑山锁1， 代旷宇1， 孙龙飞1， 杨 威1， 李文勇1， 田 微2

(1.西安建筑科技大学土木工程学院，陕西 西安 710055； 2.西安建筑科技大学建筑设计研究院，陕西 西安 710055)

基于预定损伤法对钢框架构件主要设计参数进行损伤敏感度分析，研究主要设计参数与钢框架结构梁、柱损伤的关系；揭示钢框架结构梁、柱的损伤及梁、柱线刚度比、结构高宽比、柱轴压比、锈蚀率对楼层损伤的影响规律；获得楼层的损伤与整体结构损伤的关系，最终建立钢框架结构的损伤演化模型。研究成果可为建立地震激励下钢框架结构的损伤模型提供理论基础和数据支持。

钢框架结构； 设计参数； 损伤敏感度； 损伤模型； 损伤表征

0 前言

建筑结构的倒塌破坏是造成地震灾害的主要因素，因导致结构丧失其使用性和安全性引起巨大的人员伤亡和经济损失。震害资料研究表明[1-2]，建筑结构往往因地震作用造成结构损伤，并且其损伤会随地震动力荷载的增加而逐渐累积。建筑材料与结构的力学性能因其损伤累积而不断退化，当建筑结构的损伤达到一定程度时，结构将无法继续承受外部荷载，最终会发生整体或局部倒塌。

钢结构因其质轻、高强、抗震性能好等诸多优点，被广泛应用于大型商场、学校、工厂等建筑物中。目前关于钢结构抗震性能和安全评估的研究得到了国内外的广泛关注，但更多地集中于基于性能的设计方法对钢结构进行抗震性能评估[3-4]，而针对钢结构的地震损伤研究比较少。徐龙河等[1]提出了基于等效塑性应变和比能双控的损伤模型，可以很好地评估强震下钢结构竖向构件及层的损伤发展过程；杨清平等[3]采用弹塑性损伤模型对钢结构在地震作用下的损伤进行了量化评估；文献[5]建立了考虑结构地震反应滞回变形幅值对累积耗能损伤影响的双参数损伤模型，并提出了基于易损性分析评估钢结构在地震作用下损伤程度的方法。

本文基于理论计算与数值模拟，对钢框架结构主要设计参数进行损伤敏感度分析，采用构件损伤-楼层损伤-结构损伤的研究思路，以期获得钢框架结构的损伤演化模型，从而更好地对结构进行抗震性能评估。

1 计算模型

工程采用钢框架结构体系，平面尺寸24.0 m×19.2 m，跨度和柱距均为4.8 m，共5层，底层层高3.3 m，标准层层高均为3.0 m，结构平面布置见图1。钢框架梁的截面尺寸为H550 mm×300 mm×25 mm×30 mm，钢框架柱的截面尺寸为H550 mm×450 mm×30 mm×45 mm，钢材采用Q235B。楼面荷载为3.5 kN/m2，屋面荷载为2.0 kN/m2，恒荷载为8 kN/m2；地面粗糙类别为B类，基本风压为0.35 kN/m2，基本雪压为0.25 kN/m2。设计分组为一组；场地土类别为Ⅱ类；框架抗震等级为二级；抗震设防按Ⅷ度考虑；结构阻尼比取为0.05。

图1 结构平面图Fig.1 Structure plan

2 构件损伤研究

2.1 构件损伤的表征

2.1.1 钢框架梁损伤表征

钢框架梁是结构的主要受力构件之一，主要用于竖向荷载的承担和整体结构鲁棒性(Robustness)的维持。根据钢框架梁的重要性和受力性能，本文选用损伤前后钢框架梁的抗弯刚度作为指标来描述其损伤，如

(1)

式中，Db为钢框架梁的损伤值；Bb，o和Bb，w分别为损伤前后构件的抗弯刚度值。

2.1.2 钢框架柱损伤表征

构件的滞回耗能能力对于评价结构的抗震性能至关重要，良好的耗能能力，使构件可以吸收更多的地震能量，使结构免受地震破坏。鉴于钢框架柱是结构的主要耗能构件，本文选用滞回耗能能力作为指标来描述钢框架柱的损伤，如：

(2)

式中，Dc为钢框架柱的损伤值；Eo和Ew分别为在循环荷载作用下损伤前后钢框架柱的滞回耗能能力。

2.2 设计参数的损伤敏感度分析

为了对往复荷载作用下构件或结构损伤传递规律进行研究，采用文献[6]提出的“预定损伤法”，通过对型钢腹板高度、腹板厚度、翼缘宽度、翼缘厚度等参数进行损伤敏感度分析，得到影响构件损伤最为敏感的设计参数，为楼层损伤模型的建立提供理论基础。

2.2.1 钢框架梁损伤敏感度分析

调整型钢截面，如腹板高度、腹板厚度、翼缘宽度、翼缘厚度来模拟钢框架梁的初始损伤，得到各主要设计参数对型钢梁损伤演化的影响规律(表1)。

表1 各设计参数对钢框架梁损伤的影响

注：(1)B0为原形结构构件；(2)表中基本单位为mm。

为消除量纲上的差异，引入各设计参数损伤前的原始值，得到钢框架梁无量纲设计参数与损伤值之间的关系曲线(图2)。由图可知，腹板厚度及翼缘厚度的无量纲关系曲线基本呈线性；腹板高度及翼缘宽度的无量纲关系曲线相似，当损伤前后翼缘宽度比bo/b=2.5时，框架梁损伤值Db=0.499，关系曲线趋于平缓；随损伤前后腹板高度比值的增大，框架梁的损伤变化速度最快，即钢框架梁损伤对腹板高度最为敏感，翼缘宽度次之，腹板厚度最不敏感；综合考虑，为实现初始预定损伤，优先调整钢框架梁的腹板高度和翼缘宽度。

图2 钢框架梁的损伤关系曲线Fig.2 Damage curve of the steel frame beam

2.2.2 钢框架柱损伤敏感度分析

通过调整柱的腹板高度、腹板厚度、翼缘宽度、翼缘厚度等设计参数来模拟钢框架柱的初始损伤，并以损伤前后钢框架柱滞回耗能能力的变化来描述损伤，对各影响因素进行损伤敏感度分析。各设计参数对钢框架柱损伤的影响情况详见表2。

表2 各设计参数对钢框架柱损伤的影响

注：(1)C0为原形结构构件；(2)表中基本单位为mm。

图3为钢框架柱无量纲设计参数与损伤值之间的关系曲线。由图可知，当损伤前后翼缘厚度的比值to/t=1.75时，框架柱的损伤Dc=0.043，翼缘厚度的无量纲关系曲线基本呈线性关系；腹板高度、翼缘高度及腹板厚度的无量纲关系曲线基本相似，其中随损伤前后腹板高度比值的增大，框架柱的损伤变化最快，即钢框架柱损伤对腹板高度最为敏感，翼缘宽度次之，翼缘厚度最不敏感。综合考虑，为实现初始预定损伤，优先调整钢框架柱的腹板高度和翼缘宽度。

图3 钢框架柱的损伤关系曲线Fig.3 Damage curve of steel frame column

3 楼层损伤研究

3.1 楼层损伤的表征

本文钢框架模型的整体变形是剪切型，可视楼层为整个钢框架结构的一个单独子结构，即其层间位移是相互独立的，此时层间位移角由梁、柱及其节点的弹塑性变形构成。因此选取层间最大位移角作为往复荷载作用下的楼层损伤表征量。基于国内外相关研究成果，给出适用于钢框架结构楼层损伤的表征函数：

(3)

式中，θmax，o为楼层损伤前的最大层间位移角；θmax，w为楼层损伤后的最大层间位移角。

3.2 钢框架梁、柱损伤对楼层损伤的影响

3.2.1 初始损伤的实现

为明确钢框架梁、柱损伤对其结构楼层损伤的影响，根据构件主要设计参数的损伤敏感度分析结果，通过调整型钢的腹板高度及翼缘宽度等设计参数来对钢框架梁、柱的初始损伤进行数值模拟。其中，损伤评估标准采用文献[7]确定的钢框架结构在不同损伤程度下的震害指数范围。经反复调试，确定钢框架梁、柱在发生轻度、中度、及重度损伤时型钢的截面尺寸情况，见表3。

3.2.2 楼层损伤分析

采用ABAQUS软件对钢框架结构楼层在往复荷载作用下的动力响应进行模拟分析，揭示一类和多类构件在发生不同程度的损伤时对结构楼层损伤的影响规律，分析结果见表4。

图4为单类与多类构件损伤与楼层损伤的关系曲线图。由图可知，梁、柱构件发生相同损伤时，框架柱的损伤对楼层损伤的影响比框架梁更为显著；与单类构件相比，梁、柱同时发生损伤时楼层的损伤更加突出。

表3 钢框架构件设计参数

表4 不同程度损伤对楼层损伤的影响

注：(1)一类构件发生损伤指的是楼层中一类构件(梁或柱)发生相同程度的损伤(轻度、中度及重度)，多类构件发生损伤指的是楼层中两类构件同时发生相同程度的损伤；(2)B代表钢框架梁，C代表钢框架柱，B&C代表钢框架梁、柱。

图4 构件损伤与楼层损伤的关系曲线Fig.4 The relationship between member damage and storey damag

采用Origin软件对以上分析结果进行回归分析表明：梁、柱损伤与楼层损伤之间基本呈指数关系，诸类构件损伤与结构楼层损伤之间的关系函数表达式为：

(4)

(5)

式中，Ds为楼层损伤值；Db、Dc分别为框架梁、柱的损伤值。

3.3 其他因素对楼层损伤的影响

考虑到梁柱线刚度比、结构高宽比、柱轴压比、构件锈蚀率等对框架结构楼层损伤亦有影响。本文研究了各因素对楼层损伤的影响，见表5～表8。

建立各因素与楼层损伤的关系曲线，如图5所示，并分别得到各敏感因素与楼层损伤的函数关系式：

(6)

(7)

(8)

当ηs≤10%时

(9)

当ηs>10%时

(10)

式中，Ds为楼层损伤值；s、ζ、λ、ηs分别为梁柱线刚度比、结构高宽比、柱轴压比和构件截面锈蚀率。

图5 敏感因素与楼层损伤的关系曲线Fig.5 The relationship between sensitive factors and storey damage

表5 梁柱线刚度比对楼层损伤的影响

表6 结构高宽比对楼层损伤的影响

表7 柱轴压比对楼层损伤的影响

3.4 适用于钢框架结构楼层的损伤模型

鉴于国内外对结构地震损伤模型的研究[8]，建立钢框架结构楼层地震损伤模型，模型由梁、柱构件损伤程度和设计参数两部分组成：

(11)

式中，f2(Db，Dc)反映构件的损伤程度对楼层损伤的影响，钢框架梁、柱损伤程度与结构楼层损伤之间的关系见式(4)、(5)；f1(s，ζ，λ，ηs)综合反映其他设计参数对楼层损伤的影响，可表达为：

(12)

式中，a、b、c、d、g均为待定系数，可由上述分析结果回归得到：

(13)

4 结构整体损伤研究

4.1 结构整体损伤表征量

文献[6]研究指出，各楼层损伤值之和不等于整体结构的损伤值，主要原因是结构底部楼层的损伤对整体结构的损伤影响相对突出，且随楼层位置的提高而衰减。鉴于此，本文引入结构楼层滞回耗能的层间参与系数以反映各楼层在整个结构滞回耗能中的贡献。楼层滞回耗能参与系数定义为

(14)

式中，EH，i为第i个楼层的滞回耗能；EH为整体结构的总耗能，EH=∑EH，i，∑φi=1。基于广义力做功理论，采用力矩M与转角θ的乘积表示诸楼层的滞回耗能，表达式为：

(15)

式中，MH，i为楼层第i列柱端的弯矩；θi为第i个楼层的层间位移转角，其中柱端弯矩与楼层层间位移角均通过软件ETABS求得，因此结构损伤表征量可表达为：

(16)

式中，DH为结构损伤值；Ds，i为第i个楼层的损伤值，Ds，i=1-EH，i，w/EH，i，o，EH，i，o和EH，i，w分别为损伤前后楼层的滞回耗能。

4.2 楼层损伤对结构损伤的影响

4.2.1 初始损伤的实现

为研究地震作用下楼层损伤对结构损伤的影响，基于上述研究成果，预先赋予指定楼层初始损伤，研究损伤楼层数量、位置及损伤程度对结构损伤的影响。经反复调试，确定楼层在发生不同程度损伤时对应的构件情况，见表9。

表9 楼层设计参数

4.2.2 结构整体损伤分析

为研究楼层损伤位置及程度对钢框架结构地震损伤的影响规律，研究钢框架结构在El-Centro地震波激励下单个楼层损伤对结构动力特性的影响，揭示楼层损伤对结构损伤的影响规律，见表10。

表10 楼层发生不同程度损伤时整体结构的损伤值

图6(a)给出了损伤楼层位置及程度与结构损伤的关系曲线。由图可知，当楼层发生相同程度的损伤时，底层对结构损伤的影响最为突出。将图6(a)的四条关系曲线绘制于同一平面，并分别进行回归处理，得到楼层在不同程度损伤时楼层位置与结构损伤间的拟合曲线，如图6(b)所示。

图6 楼层损伤与结构损伤的关系曲线Fig.6 The relationship between storey damage and overall structure damage

曲线回归分别获得楼层轻度损伤、中度损伤I、中度损伤II及重度损伤时楼层的位置与结构损伤间的数学表达式：

(17)

(18)

(19)

(20)

将式(18)和(19)合并为：

(21)

进一步对其四条拟合曲线进行回归处理，获得单个楼层损伤时损伤位置及程度与结构损伤值间的关系式：

(22)

式中，DH，i为第i个楼层损伤时结构的损伤值；Ds，i为第i个楼层的损伤值；Hi为损伤楼层距地面的高度；H为结构总高度，Hi/H反映的是损伤楼层的位置。

鉴于楼层发生中度损伤时Hi/H与整体结构损伤的关系曲线具有一定的普遍性，本文以中度损伤为例建立结构地震损伤模型，首先引入楼层损伤权值系数：

(23)

式中，DH，i为楼层发生中度损伤时第i个楼层损伤所引起的结构损伤量。结合式(21)～(23)获得多个楼层发生不同程度损伤时，整体结构地震损伤量的计算公式：

(24)

4.3 地震波特性对结构地震损伤的影响

为研究地震波峰值速度与峰值加速度比值Ψ对框架结构损伤破坏的影响，在对钢框架结构进行弹塑性地震反应分析时，向结构分别输入16条地震波，具体参数见表11。分析16条地震波作用下结构的动力响应，计算出整体结构的地震损伤值，获得地震波峰值速度与峰值加速度比值对框架结构损伤破坏的影响。为更直观地研究地震波峰值速度与峰值加速度之比对结构地震损伤的影响规律，将结果进行拟合分析，如图7所示。

图7 Ψ值与整体结构地震损伤值之间的关系曲线Fig.7 The relationship between value Ψ and seismic damage value of overall structure

对结果进行回归分析，建立D与Ψ之间的数学关系式：

(25)

式中，D为整体结构损伤值；Ψ为地震波峰值速度与峰值加速度比值。

4.4 适用于钢框架结构的地震损伤模型

鉴于国内外关于结构地震损伤模型的研究成果[9-10]，建立整体结构地震损伤模型，该模型由地震波属性和损伤发生的位置及程度两部分组成：

表11 地震波特性一览表

(26)

式中，f1(Ψ)为地震波属性对整体结构损伤的影响函数，函数表达式设定为式(27)；f2(Hi/H，Ds，i)为损伤发生的位置Hi/H及程度Ds，i与整体结构损伤之间的关系函数，见式(24)。

(27)

式中，a、b为待定系数，由分析结果回归得到：

(28)

5 结论

以4跨5层钢框架结构为研究对象，基于理论计算与数值模拟，研究了构件损伤对楼层损伤的影响以及楼层损伤对整体结构损伤的影响，得出以下结论：

(1) 通过设计参数的损伤敏感度分析，可知型钢腹板高度和翼缘宽度对构件损伤影响最大，为实现构件的初始损伤，可优先考虑调整腹板高度和翼缘宽度。

(2) 基于构件损伤，对楼层的损伤敏感性进行分析。结果表明：梁、柱构件发生相同损伤时，框架柱的损伤对楼层损伤的影响更为显著；与单类构件损伤相比，梁、柱同时发生损伤时楼层的损伤更加严重。

(3) 本文所建立的结构地震损伤演化模型考虑了结构设计参数和其他影响因素，具有较高的适用性，可为钢框架结构的倒塌评估提供理论支持。

)

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Research on the Seismic Damage of Steel Frame Structure

ZHENG Shan-suo1， DAI Kuang-yu1， SUN Long-fei1， YANG Wei1， LI Wen-yong1，TIAN Wei2

(1.SchoolofCivilEngineering，Xi’anUniversityofArchitectureandTechnology，Xi’an，Shaanxi710055，China；2.ArchitecturalDesignandResearchInstitute，Xi’anUniversityofArchitectureandTechnology，Xi’an，Shaanxi710055，China)

Because of their light weight，high strength，and good seismic performance，steel structures are widely used in construction.At present，the research on the seismic performance and safety assessment of steel structures receives widespread attention at home and abroad；most of this research focuses on assessing the seismic performance of steel structures based on the performance design method，with little research on earthquake damage.Under such circumstances，the author firstly analyzed the main design parameters，such as web height，web thickness，flange width，and flange thickness，which affect the component damage evolution rule，and the author found that the most sensitive design parameters are web height and flange width，which provided a theoretical basis for the establishment of the storey damage model.Then，according to the analysis results，we obtained the damage value relationship between the frame beam，frame column，and storey damage evolution and analyzed the effect of sensitive factors on storey damage evolution，such as the stiffness ratio of column to beam，the height-width ratio of the structure，the axial-compression ratio of the frame column，and the steel corrosion rate.Finally，in order to study the influence of storey damage location and degree to the seismic damage of the steel frame structure，the author revealed the influence of storey damage on structural damage by analyzing the effect of single-storey steel frame structure damage on structural dynamic characteristics under El Centro seismic wave excitation.Inputting multiple seismic waves，the author got the relation between the damage value of structural integrity and the velocity-to-acceleration ratio of the seismic wave peak and ultimately established the damage evolution model of steel frame structures.The multi-level damage evolution model of “component-storey-structure” can provide the theoretical foundation and basic data support for establishing the storey damage model of steel frame structures under seismic excitation.

steel frame structure； design parameter； damage sensitivity； damage model； damage characterization

2014-06-11

国家科技支撑计划(2013BAJ08B03)；国家自然科学基金(50978218，51108376)；高等学校博士学科点专项科研基金(20136120110003)；陕西省科研项目(2012K12-03-01，2011KTCQ03-05，2013JC16)

郑山锁(1960-)，男，陕西人，博士生导师，从事结构工程抗震研究.

TU528.01

A

1000-0844(2015)02-0290-08

10.3969/j.issn.1000-0844.2015.02.0290