气/固两相流固体颗粒流速测量方法研究

李文涛，叶 俊，李忠虎，王志春

(内蒙古科技大学信息工程学院，内蒙古包头 014010)



气/固两相流固体颗粒流速测量方法研究

李文涛，叶 俊，李忠虎，王志春

(内蒙古科技大学信息工程学院，内蒙古包头 014010)

针对气/固两相流中固相颗粒流速的测量问题，分别介绍了可用于流速测量的互相关法和参数时延估计法。为改善相关法在实际应用中存在的随机误差较大、分辨率低及动态响应慢等不足，提出用参数估计法处理电容传感器信号，用延时时间估计法测量两相流的流速。为验证互相关法和参数估计法的特点，采用Monte-Carlo方法建立气/固两相流动模型，给出了一种基于时延估计法的硬件电路。并结合模型中产生的随机信号对流速进行仿真实验，结果表明延时时间估计法测量流速的可行性。

气/固两相流；电容传感器；互相关；流速；参数估计

0 引言

随着对工业生产过程中计量、节能和控制要求的不断提高,准确、实时地测量粉体流速,实现最佳工艺,具有十分重要的意义。相关法测速具有很多优点,它是一种非接触式测量，可以使用不破坏流场的夹钳式传感器,不会破坏流体的流动特征数，还具有很宽的流速测量范围，而且测量结果不会受到传感器电路增益变化的影响等[1]。但是，相关流速测量系统在实际应用中还存在着一些问题，如测量的实时性和精度之间存在着矛盾，两相流体的运动状态、敏感体积的尺寸以及电容传感器信号的频带宽度等都会对测量结果产生较大的影响。在电容传感器尺寸较大的情况下，传感器的空间滤波效应会使信号的频带变得更窄，在自相关函数的卷积涂污作用下，互相关函数的峰区就会变得相对平坦，这会直接导致流速测量的分辨率明显下降。并且直接相关法对两传感器距离的要求会比较苛刻，而且在流体速度较低时会产生较大误差。

为解决这些问题,国内外的许多专家和学者进行了大量的研究工作,探索新的流动噪声渡越时间测量方法,如小波分析法、人工神经网络方法等,但这些方法计算量较大,实现起来比较复杂，难以适用于在线测量。本文提出利用参数估计方法处理传感器信号,在保留相关流速计优点的基础上使上述问题得以解决或改善[2]。

1 气/固两相流互相关流速测量原理

相关测量技术是以随机过程理论为基础，通过对两相流体内部流动噪声信号的分析，将流速测量转化为流体通过相隔一定距离的两截面的时间间隔的测量[3]。其测量原理框图如图1所示。

图1 互相关流速测量原理框图

气/固两相流电容互相关测量系统的上、下游传感器均采用电容传感器[4]，它具有成本低、响应速度快、稳定性好、非侵入式等特点。上、下游传感器的输出x(t)和y(t)就是与被测流体流动状况有关的噪声信号。流体从上游传感器流动到下游传感器的时间τ0为渡越时间。x(t)和y(t)的互相关函数Rxy(τ)为

(1)

当τ=τ0时，Rxy(τ)取得最大值，互相关函数峰值位置所对应的时间就是渡越时间。那么流体平均流速vcp可表示为[5-6]

vcp=L/τ0

(2)

为了能更方便地比较和说明两随机过程间相关程度的大小，通常采用归一化互相关函数ρxy(τ)，它可表示为

(3)

式中：σx，σy分别表示x(t)和y(t)的均方差；ρxy(τ)的估计值可以通过对信号样本进行离散化，在时域上进行相关运算来实现。

如果以x(k)，y(k)(k=0,1,2…,N-1,…,N+L-1)分别表示等间隔离散化和x(t)和y(t)，则ρxy(τ)的估计值(m=0，1，…，L)的表达式为

(4)

式中m表示对应于延时量τ的延时点数，对所有的τ都满足-1≤ρxy≤1。

2 参数估计法测速原理

参数估计法的不同之处在于：首先建立数学模型，上游传感器的输出x(k)作为模型的输入，y(k)在模型中各个参数的作用下转换成ym(k)，并输出。然后将ym(k)与下游传感器的输出y(k)进行比较，同时不断调整模型中的参数，使它们的差值函数e(k)在某一准则下达到最优。待参数确定后，对这些确定的参数进行该数学模型下的运算，求出系统的渡越时间。

一般情况下，参数估计法相关流速测量系统可由流动噪声信号检测系统、相关测量系统以及流动模型3部分组成。图2所示的流动系统可以近似描述为一个线性非时变系统。当该被测系统的数学模型确定后，接下来的任务就是确定模型中的一组参数，使得该模型在输入信号x(k)的作用下所产生的输出量ym(k)与系统输出信号y(k)最接近。换个角度来看，该相关测量系统实际上要解决的是系统模型的参数辨识问题。两相流相关检测系统模型的参数辨识系统如图2所示。

图2 模型参数辨识系统框图

在该系统中，将参数模型的输出ym(k)与流动系统的输出y(k)进行比较，对它们的差值函数e(k)按照预先选定的准则加以判断，然后通过一定的“对策”去调节参考模型的参数，使e(k)达到最小。其中，差值函数e(k)可表示为

e(k)=|y(k)-ym(k)|

(5)

在相关测量系统中，由于流动噪声信号的随机性以及被测系统模型的误差等因素的存在，上述的参数辨识问题实际上就成了一个统计问题。可以通过多次测量求取加权或非加权平均值的方法来求参考模型待定参数的估计值。

用参数估计法求流速的过程实际上就是对该系统模型里的参数不断地调整与优化的过程，其原理如图3所示。

图3 参数估计法测量原理图

在该算法中，模型的输入信号为上游传感器信号x(k)，ym(k)作为模型的输出信号，而误差信号e(k)可由下游传感器信号y(k)同ym(k)相减后得到。用脉冲响应函数h(可近似为1个移动平均模型)来表示流动噪声从上游传感器到下游传感器的传递过程，h的向量表示形式为：h=[h0，h1…hM-1]，M表示模型的维数。

e(k)=y(k)-ym(k)

(6)

而ym(k)可用下式表示：

(7)

由式(7)可以看出，k时刻前的M个输入信号x(k)，x(k-1)，…，x(k-M+1)与k时刻的输出信号ym(k)相关，可以把h0(k)，h1(k)，…，hM(k-1)分别看作是x(k)，x(k-1)，…，x(k-M+1)的权重。对于均匀的流体，下游信号可以看作是上游信号的延迟，因此y(k)应该与x(k)，x(k-1)，…，x(k-M+1)中的某个值相对应。相应地，x(k-M)所对应的权重hm(m=0,1,…，M-1)的脉冲响应的峰值是最大的。也就是说，上、下游传感器的信号间隔m个采样周期。将式(7)代入式(6)，可以得到：

(8)

每隔一个采样周期，就按照下式调整和更新模型中的参数：

h(k+1)=h(k)+αe(k)x(k)

(9)

式中α为步长系数。

上式的向量运算形式为

(10)

根据式(8)与式(10)，不断地调整与更新参数h0,h1,h2,…hM，每个采样周期更新一次。然后，找出这组参数中的最大元素的序号m，那么渡越时间就可以用序号m乘以采样周期的结果来得到。

3 流速测量系统的Matlab仿真

3.1 仿真模型的建立

研究随机性问题通常采用蒙特卡洛方法[7]建立仿真模型。根据气/固两相流的流动特点，离散相颗粒的运动情况可以用计算机上产生的伪随机数序列来表示，并通过程序产生一个能够模拟气/固两相流自下而上运动的随机过程。然后，根据两相流中离散相的固体颗粒与电容传感器敏感场的作用机理，产生能够模拟上、下游传感器流动噪声信号的两个随机过程{x(t)}和{y(t)}。最后，对上面产生的随机过程样本进行抽样试验，分别用互相关算法和参数估计法对其进行处理，将所求出的渡越时间估计值作为所求解的近似值。

在程序设计中，定义三维数组A(i,j,k)代表测量管道流动区域，其中，i和j表示管道底部截面区域，k表示垂直管道的长度。上、下游传感器对称安装在垂直测量管道外壁，其中心间距为L。流体自下而上流动。以圆形测量管道轴线为中心，在其横截面上划出若干个同心圆，假设位于同一圆柱形薄片上的离散相颗粒具有相同的速度，给若干个同心圆赋予不同的速度，即可构成一定的离散相速度分布。每一采样时刻都在该区域内产生随机数代表离散相颗粒。之后离散相颗粒以设定速度v沿直线向上运动，其空间位置由三维数组A(i,j,k)表示。所有随机产生的离散相颗粒均在所定义的流动区域内，离散相颗粒之间不发生粘连。离散相的流动区域平面图如图4所示。

图4 离散相的流动区域平面图

3.2 仿真结果与分析

在利用互相关算法仿真时，通常按照式(4)处理传感器信号。在气/固两相流研究过程中，当流体在测量管道中处于稳定流动状态时，如果气/固两相流体在下游传感器所在截面处的流动图型与在上游传感器所在截面处的流动图型相比变化不大，就可以认为此气/固两相流动满足“凝固流”流动图型，即v=v1=v2=…=vi。

在参数估计法中，选用模型阶次为70，数据长度为200，收敛系数为0.001。通过对传感器间距L、宽度k和设定速度v的设置，得到如图5所示的仿真结果，采样频率f=0.1 kHz。

(a)L=40,k=10,v=2,峰值时刻t=20 s,测得结果v=L/t=2 m/s

(b)L=40,k=8,v=2,峰值时刻t=20 s,测得结果v=L/t=2 m/s

(c)L=40,k=8,v=1,峰值时刻t=40 s,测得结果v=L/t=1 m/s图5 参数估计法与互相关算法的仿真结果

由图5可知，用参数估计法所得到的流速测量结果与设定流速和互相关流速的测量结果相同，这说明用参数估计法测量流速是可行的。用基于延迟时间的参数估计算法得出的函数图形的峰区比互相关算法要尖锐，除主峰之外的其他区域都相对平坦光滑，即用参数估计法测量渡越时间T和流速v的分辨率和精确度要高于互相关算法。这是因为参数估计法相当于对上、下游传感器信号在时域内进行白化预滤波，然后再进行广义互相关，这使传感器的空间滤波效应在一定程度上得到消除。这就更能说明参数估计法中相关函数的尖峰形状不会受到噪声信号自相关函数卷积作用的影响。

4 参数估计法的硬件电路设计

利用过零检测器处理上、下游电容传感器信号x(t)和y(t)，其作用相当于将传感器信号1 bit量化，得到的极性信号分别表示为sgn[x(k)]和sgn[y(k)]。其中，sgn[]为符号函数。于是，式(8)可化为

(11)

式(11)中右边第二项可用累加器来实现，将累加结果与sgn[y(k)]相比较就可得e(k)。

那么，式(9)可化为

h(k+1)=h(k)+α·sgn[e(k)]·sgn[x(k)]

(12)

由于符号函数的取值为±1，则式(12)中两符号函数sgn[e(k)]和sgn[x(k)]的乘积可用同或门来实现。为方便硬件电路设计，步长系数α可设为2的负整数次幂，那么只要根据同或门的输出在h(k)各分量相加(或相减)，就完成了式(12)的一次递推更新过程，简化了计算过程，而且便于用硬件实现。

为提高采样速度，采用串并行相结合的方法，得到如图6所示参数估计法相关器电路结构图。

图6 参数估计法流速测量电路结构图

图中的延时寄存器用来产生和储存sgn[x(k-m)]向量，它是一种串行输入、串行输出的移位寄存器。循环存储器用来存储权序列向量h(k)=[h0(k),h1(k),…,hM(k-1)]。地址计数器用来为延时寄存器和循环存储器提供读写地址m，每隔一个计数时钟周期地址m加1，到(M-1)后再回到0。利用单片机不断采集hm(k)和m，由hm(k)的峰值位置相应的序号m与采样频率f，就可以计算出流动噪声的渡越时间T=m/f和流速v=L/t。

5 结束语

文中采用Monte-Carlo方法建立气/固两相流仿真模型，分别采用相关法和参数估计法对不同条件下的仿真结果进行了分析比较，结果证明利用文中的建模方法与算法均能实现气/固两相流固体颗粒速度的测量。在流体平稳流动的情况下，噪声传递过程的模型可近似为一个延时过程，它的脉冲响应函数h表现为对应于渡越时间T处的尖峰。可以说，h消除了电容传感器信号自相关函数的卷积涂污作用，提高了测量渡越时间T的分辨率。针对参数估计法，提出了一种串-并行硬件结构方案,这将对设计在不同场合下使用的流速计具有指导意义。

[1] BECK M S,PLASKOWSKI A.Cross correlation flowmeters -their design and application.london: Adam Hilger,1987.

[2] 高晋占.参数估计法测量两相流流速.清华大学学报,1992,32(1):93-98.

[3] 王文其.两相流动.北京：水利电力出版社,1989.

[4] 李文涛，叶俊.气固两相流螺旋式电容传感器的仿真设计.仪表技术与传感器，2013(10):5-7.

[5] YAN Y.Mass flow measurement of bulk solids in pneumatic pipelines.Measurement Science and Technology,1996(7): 1687 -1760.

[6] 徐苓安.相关流量测量技术.天津:天津大学出版社,1988.

[7] 岳笑歌.气/固两相流电容互相关流速测量方法研究:[学位论文].包头:内蒙古科技大学,2011.

Research on Particle Velocity Measurement of Gas/solid Two-phase Flow

LI Wen-tao,YE Jun,LI Zhong-hu,WANG Zhi-chun

(School of information Engineering,Inner Mongolia University of Science and Technology,Baotou 014010,China)

For velocity measurements of solid-phase particles in gas/solid two-phase flow,cross correlation algorithm and parameter estimation of time-delay method were described.According to the problems of cross-correlation method in practical application,the transducer signals were processed using the parameter estimation method and then two-phase flow velocity can be measured by the time-delay estimation method.The method can be used to improve the problems of low resolution,poor real time and random error.To verify the feature of the parameter estimation method and the cross-correlation method,Monte-Carlo method was adopted to establish the model of gas/solid two-phase flow and the simulation of velocity by the random signals in this model was taken.The experiment results show the feasibility of the parameter estimation method.The paper also put forward the hardware structure and operating procedures based on parameter estimation method.

gas/solid two-phase flow;capacitive sensor;correlation;flow velocity;parameter estimation

内蒙古自然科学基金(2012MS0715) ;国家自然基金(61362023)

2014-02-28 收稿改稿日期:2014-10-11

TP212

A

1002-1841(2015)03-0088-04

李文涛(1961—)，教授，硕士生导师，主要研究方向为过程检测与智能装置、两相流测量技术。 叶俊(1987—)，硕士研究生，主要研究方向为两相流测量技术。E-mail:451853143@qq.com