巧点拨

梁远江

点拨，是教师针对某一内容或某一问题，在学生陷入窘境，或思维“打结成乱麻”，或偏离正常“轨道”时，采用精练恰当的语言，在当“点”之时，当“点”之处，对学生进行有针对性的启发和引导，帮助学生冲破障碍，激活思维。叶圣陶老先生曾说：“教师之教，不在于全盘讲授，而在于相机诱导”，即适机点拨。实践也证明：教师适时、恰当、有效的点拨，可以化迷茫为清晰，化粗浅为深入，实现错对交替的质的飞跃，使课堂锦上添花。

一、在学生思维困顿时点拨——柳暗花明

在解决问题的过程中，学生的思维有时会遇到障碍，出现心欲求通而未得，口欲言之而未能的时候，此时教师应放手倾心诱导，着意点化，将点拨安排在学生思维“愤悱”之际，便能拨动学生心灵的琴弦，启迪智慧的火花。

例如，学习了“圆的面积”之后，教师让学生解决这样一道题（如图）：“已知小正方形的面积是24平方厘米，求大圆的面积。”由于受思维定势的影响，学生总认为：要求圆的面积，就必须找出它的半径。而图中圆的半径却无法顺利的求出来，此时学生陷入沉思：到底哪个数的平方才等于24呢？还有的学生提出：如果正方形的面积是25平方厘米或36平方厘米就好了。学生们个个抓耳挠腮，眉头紧锁、百思不得其解……（孩子们都不约而同地把目光集中到该怎样求出圆的半径这一问题上，解题思路一度中断）

就在这时，教师轻轻问道：“圆中正方形的面积与圆的半径有什么关系？”这一有效点拨，使学生的思路豁然开朗：原来正方形的面积等于边长乘以边长，而这里的边长正好是圆的半径，即正方形的面积（24平方厘米）等于r×r，也就是圆半径的平方。换句话说，其实r2就等于正方形的面积24平方厘米，即r2=24，这样求圆的面积只要求“3.14×24”就可以了。

教师适时在学生的“要穴”上一点，便使学生瞬间“顿悟”，有效地帮助他们冲破“知道圆半径是求圆面积必不可少的先决条件”这一思维定势的干扰，明白了要求圆的面积，不一定非得知道圆的半径，学会尝试另辟蹊径，让他们从“山重水复”中看到“柳暗花明”，生成了活的课堂。

二、在学生思维无序时点拨——理清思路

课堂点拨是对算理的深刻挖掘，是逼近数学本质的探究，是促进学生深入思考的“催化剂”。当学生用自己的思维方式去猜想、去发现数学的过程中，思维陷入杂乱无序的状态时，教师及时把握点拨的最佳“火候”，在当口上“点”，在关键处“拨”，方可有效地引导学生逐步理清思路，从无序到有序。

例如，在教学“解决问题的策略”一课，教师巧用列表法来帮助解答问题。例题为：“旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？”在弄清题中所含信息之后，教师让学生分组讨论，探索有哪些不同的住宿方法并进行交流……

生1：我们是这样安排的，3人间要1间，2人间要10间。

生2：还可以3人间要2间，2人间要9间，好像不行多出一个床位。

生3：我先安排一个2人间，再准备7个3人间，也正好。

……

学生们经过一番的努力，基本上把所有的方案都考虑到了。

这时老师发问：“大家觉得这几种方案有没有问题？”面对这些杂乱的排列，学生纷纷表述不同意见……

教师再次发问：“你们有什么办法可以做到所有方案既不重复又不遗漏，让人一目了然，清清楚楚？”

学生通过归纳总结后得到了如下数据：

[3人间＼&0＼&1＼&2＼&3＼&4＼&5＼&6＼&7＼&—＼&2人间＼&—＼&10＼&—＼&7＼&—＼&4＼&—＼&1＼&0＼&]

在学生通过用表格列举出不同的方案后，教师再引导学生对前、后两种不同解题方法进行比较，发现先前的方法比较零乱，从而使学生不自觉想到用列表法来帮忙，便可一目了然，做到既不重复又不遗漏，从而感悟到列表策略的价值，使学生的思维瞬间从无序到有序，从迷茫到清晰，有效提高了学生的思维能力。

三、在学生思维粗浅时点拨——引向深入

点拨的价值在于促进学生深入思考，逐步内化所学知识。小学生的思维活动往往浮于表面，课堂上教师应在学生思维粗浅处，适当进行深层次的点拨，帮助学生梳理所学知识，促进学生思维逐步走向成熟。

例如，在学生一致同意将乘法分配律推广运用到例1：（[12]+[14]）÷12=[12]÷12+[14]÷12=[124]+[148]=[116]后，我又出了另一题，并事先告之，这题可没那么简单。出示例2：12÷（[12]+[14]），看了题后同学们都笑了（心里暗喜，这有何难）。不一会儿功夫，举手的人越来越多，我试着请了一位到黑板前板书，因受“乘法分配律”这一简便运算定律的定势影响，结果多数孩子这样做：12÷（[12]+[14]）=12÷[12]+12÷[14]=24+48=72，只有少部分正确：12÷（[12]+[14]）=12÷（[24]+[14]）=12÷[34]=12×[34]=16，对错双方唇枪舌战，各持己见，似乎谁都有理。这时我暂缓评价，适时点拨孩子们比较两题的除数有什么不同？经过讨论，大家发现在例1中除以12可以看成乘以[112]，变成一道乘法，就可以运用乘法分配律了，而例2中的除数是两数的和，只能看成乘以两数和的倒数，而不能把每个加数逐个拆开看，分别乘以每个加数的倒数。在他们的发言中，我不时穿插点拨“两数和的倒数”及“两数差的倒数”与“单个数的倒数”的区别。学生们在思辨的氛围中，澄清了认识上的错误，提升了对“乘法分配律”在除法算式中推广运用的再认识。

苏霍姆林斯基说：“教育的技巧在于能根据课堂当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的点拨。”在上述片段中，教师抓住学生易出错、易混淆的地方，进行由表及里、由此及彼的对比点拨，把学生的思维从认识肤浅引向纵深，从“自我感觉良好”中“自拔”出来，使学生的学习迅速提升到理性的高度，促进知识的完整建构，使数学课堂变得更加生动、活泼。

四、在学生思维“跑偏”时点拨——“拨乱反正”

当学生的思维活跃起来时，难免会走上“岔道”。这时，如果教师任其发展，就会事与愿违，课堂看似热热闹闹，可实际收效甚微，甚至负数。因此，教师要依据知识的“落脚点”及时抓住点拨的时机，使其一点到位。

例如，教学“圆的认识”后，教师用课件播放正方形轮子、椭圆形车轮和圆形车轮的三辆小车进行赛车对决的“动物趣味运动会”画面，展示前，教师先让学生猜一猜：坐在哪辆小车上更舒服？为什么？通过观察和思考，学生很快就得出了结论：方形轮子和椭圆轮子的小车开起来容易上下颠簸，较慢；而圆形轮子的小车开起来很平稳，所以圆轮子的小车开得既快又舒适。（观看动画后，同学们都沉浸在喜悦中……）

教师顺势点拨：“是不是圆形轮子的小车就一定不会颠簸呢？”就老师提出的问题，同学们异口同声，一致表示同意。这时教师通过课件再出示一辆圆形车轮的小车模型进行演示（车轴不在车轮圆心上），看完演示后大家这才恍然大悟，同学们都笑了。之后教师再次问道：“要使这辆小车不颠簸，该如何改进呢？谁来当一回设计师，将这辆小车重新安装一下？”（顿时，同学们的目光一下子都集中到车轴该安装在哪儿的问题上了）一石击起千层浪，教师的适时点拨将课堂再次推向高潮，同学们围绕“车轴到底该安装在什么位置？”展开热烈的讨论……

在上述教学活动中，当学生作出“圆形轮子的小车一定开得稳”的错误结论时，教师及时点拨：“是不是圆形轮子的小车就一定不会颠簸呢？”并同时出示另一辆车轴并不在圆心的圆形车轮的小车，有意给学生的探究设置障碍，让他们产生认知冲突，引发他们寻找车轴的准确位置（即圆心）的求知欲。教师以有价值的问题在学生思维偏离时，及时点拨学生重新思考，促使学生在探索活动中不断演绎精彩，真正体现教与学的真实与深刻、丰富与生动。

“转轴拨弦三两声，未成曲调先有情”，这是音乐演奏中的一种“点拨”技巧。教学中的“点拨”，虽然只是只言片语，但它赠与学生一个“思维的支点”，开启学生的心扉，唤起学生的顿悟。教师巧妙地运用“点拨”技巧，可起到四两拨千斤之功效，使课堂收到不同凡响的教学效果。（责任编辑：李雪虹）