考虑公务出行的拥挤收费效果研究

王 瑜

(四川交通职业技术学院 运输工程系，四川 成都 611130)



考虑公务出行的拥挤收费效果研究

王 瑜

(四川交通职业技术学院 运输工程系，四川 成都 611130)

针对公务出行与非公务出行的差异性，分析了公务出行对拥挤收费的影响，提出了公务出行外部成本内部化措施，建立了内部化措施前后的拥挤收费模型。算例比较表明：在最优收费策略下，从路网总成本、社会福利、总出行量以及公共交通分担量方面，内部化后拥挤收费效果总是优于内部化前；二者的差距随着时间价值参数的增大而减小，随着公务出行所占比重的增大而增大，随着弹性灵敏参数的增大而增大。研究表明在时间价值越小，公务出行比重越大，以及弹性需求灵敏参数越大的条件下，内部化措施对于改善拥挤收费的效果就越明显。

交通工程；公务出行；拥挤收费模型；拥挤收费效果

0 引 言

由于在缓解交通拥挤方面的显著作用，拥挤收费一直受到运输经济学家和交通工程师的关注和研究。所谓拥挤收费是指在特定时段和路段对车辆实行收费，从时间和空间上调节交通量，减少繁忙时段和拥挤路段上的交通负荷，达到缓解交通拥挤的目的[1]。

鉴于我国的特殊国情，道路运行车辆中公务用车一直占据重要地位。公务用车是指党政机关、企事业单位、社会团体购买并拥有，主要用于公务出行的车辆[2]。2010年，据国家财政部、国家发展改革委员会和国家统计局调研数据显示，党政机关及事业单位公务用车总量为350多万辆，全国党政机关超编配车率达50%以上，2010年公务车采购的财政支出达800亿元左右，并且以每年20%的速度增长[3]。公务用车数量庞大，且出行的成本不用个人负担，出行频率远大于私车，活动范围通常也在市中心较拥挤区域，占用大量的道路资源，是造成交通拥堵的重要因素之一。

我国现行的公务出行制度大多采用公车配给制，其产生的出行成本完全由公共财政支付。因此，公务出行者因出行造成的公共财政负担，会对非公务出行者产生负外部效应，即产生了外部成本。同时，出行费用不再是公务出行者选择出行方式和出行路径的重要标准，导致拥挤收费对其失去经济杠杆作用，势必会影响拥挤收费的实施效果。

姚红云，等[4]引入非Wardrop均衡原理，分析了固定用户和弹性用户并存情况下收费后的路网收益，认为以公车为代表的固定用户是低效率群体，对拥挤收费策略产生消极作用；张中安，等[5]以博弈论为工具，建立私家车与公务车的出行博弈模型，得出拥挤收费只会影响私家车的出行时间选择，私家车出行者的时间价值与公务车所占比重会影响拥挤收费的效果。上述文献均只分析了拥挤收费对公务车辆缺乏调控作用，提出对公务车实施相应管理措施的概念，并没有做相应的定量分析，建立实施公务出行管理措施前后对应的模型，分析混合交通网络中交通出行结构的变化，然而这是关于如何降低公务出行对拥挤收费产生的消极作用，切实改善拥挤收费政策的关键。

笔者从公务出行与非公务出行在出行阻抗上的差异性入手，分析其对拥挤收费实施效果的影响。探讨对公务出行实施外部成本内部化措施，即是消除公务出行产生的负外部效应，让公务出行者自行承担出行成本，并给予相应额度的出行补助，转变成与非公务出行者一致的理性消费者和弹性需求用户。同时，建立公务出行外部成本内部化前后的拥挤收费模型，对比路网的交通出行结构，总出行成本，以及社会福利等，说明了实施公务出行外部成本内部化的必要性和可行性。

1 实施内部化措施前的拥挤收费模型

实施公务出行外部成本内部化措施前，公务出行存在外部性，使得公务出行与非公务出行在出行阻抗上存在显著差异，继而影响相应的出行行为以及出行需求。笔者从考虑公务出行的多模式均衡配流问题入手，建立实施内部化措施前的拥挤收费模型。

1.1 下层用户的多模式均衡配流组合模型

考虑交通网络G=(N,A),N为节点集合,A为路段集合,R表示起点集合,S为讫点集合，Krs为OD对(r，s)间所有路径的集合，I出行方式的集合。

1)根据Wardrop平衡原理[6-7]，城市多模式交通网络的用户平衡原则可以描述为：多模式交通网络中，所有OD对之间，对于每一种交通出行方式所选择的各条路径上的出行费用全部相等，且不大于未被使用的路径上的出行费用，即是满足以下条件：

i=1,2,3

(1)

i=1,2,3

(2)

同时，对于各种出行方式，满足以下路段流量守恒：

(3)

(4)

(5)

(6)

公务出行车由于其出行费用完全由公共财政负担，对于公务出行者来说其出行阻抗仅为出行时间成本；私家车的出行阻抗由出行时间成本，道路收费和行驶费用成本构成。同时，公共交通由于其公共服务性质，不对其征收拥挤费，对于出行者来讲存在票价成本。因此，可以分别得到3种出行方式的出行阻抗：

(7)

(8)

(9)

3)考虑方式选择。现行的公务出行制度是公车供给制，因而公务出行方式一般是选择公务车辆。非公务出行者，可以根据自身情况对出行方式进行选择。为便于建模，假定只存在两种出行选择，即是私家车和公共交通。因此，运用Logit模型得到选择私家车出行的需求为[8]：

(10)

(11)

(12)

(13)

综上分析，将道路路网中的交通出行分为公务出行和非公务出行，公务出行是固定需求下的均衡配流问题，非公务出行存在出行方式的选择，假定只存在私家车和公交车两种方式，是多模式弹性需求的均衡配流问题。因此，建立与之等价的组合模型(P1)：

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

式(16)～式(18)为路径与需求的守恒条件；式(19)为非公务出行总需求守恒；式(20)为路段流量与路径流量守恒；式(21)～式(23)为路径流量与需求的非负约束。

对组合模型与均衡流量分布、运量分布以及弹性需求的等价性进行证明。该模型是个带线性约束和非负约束的极小值问题，其拉格朗日函数为：

i=2,3

(25)

对式(25)中的拉格朗日函数L求偏导得到：

∀r∈R,s∈S,k∈Krs

(26)

类似地，可得：

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

根据Kuhn-Tucker1阶最优条件可以得到：

(33)

(34)

(35)

则：

(36)

(37)

(38)

代入式(38)，得到：

(39)

(40)

式(40)正好是基于Logit模型的交通出行方式划分函数。

对式(38)两边取对数，得到：

(41)

带入式(41)得到：

(42)

与需求函数一致，因此相关等价性得证。

同时，下层函数的求解采用以下启发式算法：

第6步：采用MSA法更新流量：

第7步：收敛性检验：

1.2 上层决策者模型

在弹性需求条件下，上层决策者制定收费策略以用户盈余最大为目标，追求交通系统给出行者带来最大的社会效益。用户盈余等于网络总的用户效益与总成本之差。建立上层决策者模型(P2)如下：

(43)

s.t.u≥0，∀a∈A

(44)

(45)

(46)

1.3 双层模型

建立实施公务出行外部成本内部化前的拥挤收费双层规划模型(P3)：

(47)

s.t.u≥0，∀a∈A

(48)

(49)

(50)

1)

(51)

(52)

(53)

(54)

(55)

(56)

(57)

(58)

(59)

(60)

(61)

2 实施内部化措施后的拥挤收费模型

实施公务出行外部成本内部化措施后，公务出行者自行承担出行成本，出行阻抗包含出行时间和出行成本，变成与非公务出行者一致的关于拥挤收费的弹性需求用户，在出行阻抗，出行方式选择，以及弹性需求函数等方面与非公务出行保持一致，拥挤收费对所有出行者进行调控。根据前一节的分析，建立实施公务出行外部成本内部化后的拥挤收费模型，如下：

(62)

s.t.u≥0 ,∀a∈A

(63)

(64)

(65)

1)

(66)

(67)

(68)

(69)

(70)

(71)

(72)

3 内部化前后拥挤收费效果对比分析

通过算例设计，对比分析公务出行外部成本内部化措施前后的拥挤收费效果。对于双层模型的求解，笔者将用较为成熟的步长加速法和惩罚函数法，具体算法见文献[9]。

图1 算例网路

路段自由流时间t0a/min行驶费用τa/元通过能力ca/(veh·h-1)14101100241011003612100045102000561210006410110074101100

表2 公共交通旅行时间和公共交通承载力

通过求解，在最优收费策略下，得到内部化前和内部化后相应的目标值，如表3。从计算结果可以看出，在最优收费策略下，公务出行外部成本内部化措施降低了路网总出行成本和总出行量，提高了社会福利，促使更多的出行者转变出行方式，选择公共交通，改善了拥挤收费的实施效果。

表3 最优收费策略下路网的相关数据

为了研究不同参数对结果带来的影响，图2描述了内部化前后，在最优收费策略下，社会福利比值与公务出行占总出行量的比重ω、出行者的时间价值参数，以及弹性需求灵敏参数φ之间的关系。

图2 内部化前后社会福利比值与n，w，φ之间的关系

由图2(a)可知，在不同的时间价值下，内部化后的社会福利总是大于内部化前的社会福利(收费前后的社会福利比值总是大于 1)，且二者的差值随着时间价值的增加而减小。这是因为，内部化前，公务出行者对拥挤收费极其不敏感，可以近似地看作是时间价值极高的用户，内部化后，改变公务出行的性质，与其他出行者时间价值一致，若出行者的时间价值均值较高，所有出行者对拥挤收费都不敏感，则内部化措施改善拥挤收费的效果也就不明显，从而内部化前后的社会福利比值将逐渐缩小。

由图2(b)可知，当公务出行占总出行量的比重不同时，内部化后的社会福利总是大于内部化前的社会福利，且二者之间的差值随着比重的增加而逐渐增大。导致这一现象的原因是，公务出行的比重越大，内部化前，拥挤收费能够调控的出行者数量越小，总出行成本越大，社会福利值越小；内部化后，更大比例的公务出行者转变出行性质，因而改善的效果就越明显，最终导致在最优收费策略下，内部化前后的社会福利比值逐渐增大。

由图2(c)可知，当弹性需求灵敏参数不同时，内部化后的社会福利总是大于内部化前的社会福利(收费前后的社会福利比值总是大于1)，且二者之间的差值随着φ的增加而逐渐增大。这是因为，社会福利是社会效益与社会成本的差值，随着φ的增大，社会效益和社会成本均逐渐减小，而内部化前，公务出行是固定需求，社会总成本的下降速度比内部化后慢，因而社会福利的下降速度更快，导致内部化前后社会福利的比值增大。

4 结 语

鉴于我国的特殊国情，公务出行比重较大，是造成交通拥堵的重要因素之一，同时由于其外部性特征，拥挤收费对公务出行缺乏调控作用，因而提出对公务出行实施外部成本内部化措施。区分公务出行与非公务出行的差异性，分别建立内部化措施前后的拥挤收费模型。算例结果表明：从路网总成本、社会福利、总出行量、公共交通分担量来衡量拥挤收费的实施效果，内部化后总是优于内部化前。同时，内部化前后的社会福利比值会随着公务出行的比重增大而增大，随着时间价值的增大而减小，且随着弹性需求灵敏参数的增大而增大，即是在公务出行比重越大，弹性需求灵敏参数越大，时间价值越小的条件下，内部化措施对于改善拥挤收费的效果就越明显。

现行公务出行制度的弊端和危害已充分显现，政府和群众对实行公务出行制度改革达成共识。同时，从国外行政改革的成功经验中获得启示，并结合我国的具体国情，从国内各大城市实行公车改革试点中吸取经验教训，提出在我国实施公务出行外部成本内部化措施，具有一定的客观基础。从结果也可以看出，此项措施对于改善城市交通现状，改善公务出行现状具有一定的理论现实意义。

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Congestion Charging Effect Considering State-Financed Travel

Wang Yu

(Department of Transportation Engineering, Sichuan Vocational and Technical College of Communications, Chengdu 611130, Sichuan, China)

According to the differences of state-financed travel and non-state-financed travel, the impact of state-financed travel on congestion charging was analyzed, and the measures on the internalization of external costs on state-financed travel were put forward. Furthermore, the congestion charging models before and after the internalization were set up.Through comparing the examples, it is concluded that the congestion charging effect after the internalization is always better than before with the optimal charge strategy, considering the total network cost, social welfare, the total amount of travel, and the sharing of the public transportation. The difference before and after internalization decreases with the increase of time value parameters and increases with the boost of the proportion of stated-financed travel; and it increases with the increase of sensitivity parameters of elastic demand. It is indicated that the measures of the internalization of external costs on state-financed travel can better improve the effect of congestion charging with smaller time value, greater proportion of stated-financed travel, and greater sensitivity parameters of elastic demand.

traffic engineering; state-financed travel; congestion pricing model; congestion pricing effect

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.01.26

2013-07-17；

2013-09-26

王 瑜(1988—)，女，四川达州人，硕士，主要从事交通运输规划与管理方面的研究。E-mail：252786508@qq.com。

U491

A

1674-0696(2015)01-121-06