600MW 超临界锅炉半辐射受热面积灰监测模型研究

徐力刚， 黄亚继， 岳峻峰， 陈 波

（1.东南大学 能源热转换及其过程测控教育部重点实验室，南京210096；2.江苏方天电力技术有限公司，南京211102）

在火电机组运行过程中，锅炉各受热面难免会产生积灰现象，而积灰会导致锅炉整体效率下降，影响机组的正常工作.虽然大型燃煤锅炉装有吹灰系统，但是往往仅凭经验吹灰会导致吹灰频繁且蒸汽损耗过大，或导致吹灰不及时而使受热面传热效率降低，因此建立满足要求的受热面积灰监测模型至关重要.

对于燃煤锅炉受热面积灰的监测，国内外学者进行了相关研究.朱予东等［1］建立了稳定负荷下对流受热面的积灰监测模型.阎维平等［2］考虑了变负荷工况的影响，在对流受热面积灰监测中引入变负荷传热模型.Sylwester等［3］通过实验测量了对流管束的积灰层高度，优化了吹灰方式.徐啸虎等［4］推导出积灰损失的数学模型，研究了积灰对锅炉传热效率的影响.然而，上述文献对于半辐射受热面的积灰监测研究还不够详尽，笔者以基于传热系数的污染率作为监测指标，建立了半辐射受热面的积灰监测模型，在变负荷工况下引入集总参数动态修正模型，提出一种高温区域烟气温度的推算方法.又以某电厂600 MW 锅炉的屏式过热器作为研究对象，根据模型分别计算研究了稳定负荷和变负荷工况下半辐射受热面的污染率变化趋势，并分析了积灰监测模型的适用性.

1 半辐射受热面的积灰监测模型

1.1 污染率

锅炉受热面现有的积灰监测模型多采用可以表征受热面清洁程度的清洁因子CF［5］作为监测指标.

式中：Ksj为受热面实际传热系数；Klx为理想传热系数.

为了将监测指标的变化趋势与积灰程度统一，采用与清洁因子CF相关的污染率Ψ 作为受热面积灰程度的监测指标［2］：

由污染率Ψ 的定义可知，当受热面较为清洁时，Ψ＝0；而当受热面积灰越加严重，污染率Ψ 则不断增大，直至趋近于1，污染率Ψ 的变化趋势与受热面积灰程度相符.

1.2 稳定负荷传热模型

在稳定负荷下，半辐射受热面工质侧与烟气侧的对流传热量相等，即Qdx＝Qdf，可用式（3）表示工质侧吸热平衡，式（4）表示烟气侧吸热平衡，此处忽略了屏间烟气穿透辐射传热量［6］.

式中：qm为受热面工质质量流量，kg／s；qm，j为计算燃煤质量流量，kg／s；i′和i″为受热面进、出口工质焓，kJ／kg；Qdx和Qdf为受热面对流吸热量和放热量（根据锅炉原理，一般包括屏间烟气辐射传热量），kJ／kg；Qf为受热面接收辐射传热量，kJ／kg；φ 为保热系数；I′和I″为受热面进、出口烟气焓，kJ／kg；ΔαIk为受热面漏风焓，kJ／kg.

从式（3）和式（4）可知，工质侧焓升等于烟气对流放热量（包括屏间烟气辐射传热量）与接收辐射传热量之和，而传热系数是基于工质侧与烟气侧能量平衡的基础上推导出来的参数，因此半辐射受热面的传热系数对应的热量为对流传热量：

式中：Qd＝Qdx＝Qdf为对流传热量，kJ／kg；F 为受热面面积，m2；Δtm为半辐射受热面的传热温差，K.

1.3 变负荷传热模型

在锅炉运行过程中，负荷经常会根据电网的需要发生改变，通常把负荷变化率大于3%／min的情况称为变负荷工况［7］.

变负荷传热计算与稳定负荷传热计算最大的不同就是烟气侧与工质侧对流传热量不相等，需要考虑金属侧和工质侧参数变化的时间滞后.根据文献［2］，在燃煤质量流量发生改变时，可以认为烟气侧参数及时变化，不存在滞后时间，但是金属侧和工质侧由于壁温和压力改变而产生蓄热量，滞后时间较长，即在变负荷传热模型中必须引入工质蓄热量ΔQm和金属蓄热量

为了使计算具有较高的精度又不至于太复杂，蓄热量计算采用金属环节与汽水环节分开的集总参数动态修正模型［9］：

式中：Qg为管壁金属传给工质的热量，kJ／kg；Qyt为计算定义的中间量，kJ／kg；Qy为烟气传递给管壁金属的热量，kJ／kg；qm，t和i′t为计算过程中定义的中间量，分别与工质质量流量qm和受热面进口工质焓i′有关；Rm和Rj分别为工质蓄热量和金属蓄热量的动态修正因子；V 为工质体积，m3；ρ为工质密度，kg／m3；mj、cj和tj分别为管壁金属的质量、比热容和温度；TQ为管外热流扰动的惯性补偿时间常数；δτ为采集时间的间隔，s；V0、ρ0、i′0和Qyt0为V、ρ、i′和Qyt前一时刻的值.

式（10）和式（11）分别是工质蓄热量和金属蓄热量的表达式.在升负荷时，烟气温度上升，受热面壁温升高，工质比热容增大，ΔQm＞0、ΔQj＞0，即烟气放热量有一部分用于金属和工质的蓄热量，因此计算Ksj时对流传热量应该要增补蓄热量；在降负荷时，烟气温度下降，受热面壁温降低，工质比热容减小，ΔQm＜0、ΔQj＜0，即工质吸热量中有一部分来自于金属和工质蓄热量，因此计算Ksj时对流传热量应该要扣除蓄热量.由于蓄热量的存在，进行计算时必须修正实际烟气放热量和受热面各段的烟气温度.

1.4 理想传热系数计算

污染率中用传热系数来间接表征积灰程度大小，但是影响传热系数的因素众多，如工质和烟气流速突变、压力突变导致工质物性变化等，所以在污染率中引入理想传热系数Klx作为比较基准，从而消除其他因素的影响，将监测指标污染率Ψ 纯化为仅反映积灰程度的参数.

对于半辐射受热面来说，吸热量分为对流和辐射2部分，其理想传热系数一般为

式中：α1为烟气侧对受热面冲刷放热系数，kW／（m2·K）；α2为管壁对工质的放热系数，kW／（m2·K）；ε为壁面灰污系数，由于理想传热系数是在壁面较为清洁时计算的，所以ε≈0.

锅炉在不同工况下运行时，作为比较基准的理想传热系数，它不应是固定值，而应随实际工况改变［4］.因此，式（12）中的放热系数α1和α2是基于实际工况计算的，并非定值，半辐射受热面的计算公式［10］如下：

式中：ξ为烟气冲刷不均匀系数，对于横向冲刷ξ＝1；s2为受热面纵向间距，m；xp为屏与屏之间角系数；αd为烟气对管壁的对流放热系数，kW／（m2·K），此处选用顺列管排关联式；αf为烟气对管壁的辐射放热系数，kW／（m2·K）；λg和λy分别为工质和烟气的导热系数，kW／（m2·K）；dn和d 分别为受热面管内径和外径，m；Reg和Rey分别为工质和烟气的雷诺数；Prg和Pry分别为工质和烟气的普朗特数；Ct、Cl、Cz和Cs分 别 为 计 算 中 涉 及 的 各 类修正系数，可以根据锅炉结构以及设计参数选取；σ0为玻耳兹曼常数，通常取5.67×10－11kW／（m2·K4）；ε2为受热面黑度，通常取0.8；εpsyn为烟气综合黑度；T 为烟气平均热力学温度，K；Tb为壁面灰污表面温度，可用壁温替代，K；

在变负荷工况下，理想传热系数会发生改变，必须进行修正，笔者推导出的变负荷工况下半辐射受热面的理想传热系数为

式中：ΔQ 为工质蓄热量和金属蓄热量之和.值得注意的是，式（17）中的α1、Qd和Qf是计入总蓄热量ΔQ 后的真实结果.

2 半辐射受热面高温区域烟气温度的推算方法

通常工质侧的测点齐全且测量准确，但是烟气侧特别是靠近炉膛出口的高温段，由于测量手段的局限性，烟气温度很难测量准确，因此半辐射受热面的烟气温度需要进行推算.

一般的烟气温度推算方法［11］为：从能够测量到的烟气温度开始，沿着烟气流动相反的方向，主要利用热平衡关系，反向推算出各受热面处的烟气温度，直到炉膛出口烟气温度.但是对于半辐射受热面来说，其热平衡计算所需要的接收辐射传热量Qf与炉膛出口烟气温度有关，因此推算中必须要先假设炉膛出口烟气温度再进行迭代，然而在高温段半辐射受热面连续布置且烟气温度皆未知，因此增加了假设烟气温度的数量，从而导致计算复杂，准确度降低.

针对半辐射受热面推算烟气温度较为复杂的情况，笔者提出一种较为简化的半辐射受热面联合计算烟气温度的方法.以图1情况为例，炉膛出口布置的半辐射受热面依次为屏式过热器、高温过热器和高温再热器，通常能够获知高温过热器出口烟气温度T3，需要求解的温度为高温过热器进口烟气温度（即屏式过热器出口烟气温度）T2和炉膛出口烟气温度（即屏式过热器进口烟气温度）T1.

图1 半辐射受热面布置示意图Fig.1 Layout of semi－radiation heating surfaces

屏式过热器：

高温过热器：

上述2组热平衡方程与式（3）和式（4）类似，下标1代表屏式过热器，下标2代表高温过热器；Qf′为炉膛出口直接辐射传热量，kJ／kg；Qf″为炉膛出口穿透屏区辐射的辐射传热量，kJ／kg.

式中：Ψp，f为屏式过热器获取炉内直接辐射有效系数为炉膛黑度；为穿透角系数，这些参数根据锅炉结构和燃煤元素分析数据计算获得.

此处为了简化计算，认为炉膛穿透屏区辐射传热量全部被高温过热器吸收，即忽略穿透高温过热器向后的辐射传热量.

从式（22）和式（23）可以看出，高温过热器的辐射传热量Q″f与炉膛出口烟气温度T1相关，因此只需假设炉膛出口烟气温度T1，就可以把屏式过热器和高温过热器计算过程联合.烟气温度计算步骤见图2.

在变负荷工况下，在烟气侧式（19）和式（21）右侧加入工质蓄热量ΔQm和金属蓄热量ΔQj即可，而烟气温度计算步骤则不变.

图2 高温区域烟气温度计算流程图Fig.2 Flow chart for temperature calculation of flue gas in high－temperature region

3 实施对象与计算过程

3.1 实施对象

以某电厂600 MW 超临界直流锅炉的半辐射受热面为研究与监测对象.该锅炉型号为HG－1913／25.4－YM3，采用π型布置、单炉膛、尾部双烟道、燃烧器前后墙布置、对冲燃烧.

锅炉的清灰系统布置有166只蒸汽吹灰器，其中半辐射受热面主要采用长伸缩式吹灰器和半伸缩式吹灰器，吹灰器由程序操作.锅炉没有专门的积灰监测系统，采用按时按需的吹灰方式，即一天3次，具体吹扫时间由程序控制.

3.2 计算过程

所计算的半辐射受热面为屏式过热器，其结构参数见表1.

表1 半辐射受热面结构参数Tab.1 Structural parameters of semi－radiation heating surfaces

为了研究屏式过热器的积灰变化，必须要采集对象锅炉实时运行的离线数据进行污染率分析计算.从锅炉集散控制系统（DCS）中选取了3天的历史数据进行计算分析，采样间隔为1min.由于锅炉运行中存在各种扰动且热工参数变化时间较长，因此对采集数据进行算术平均预处理.此外，由于锅炉尺寸较大，采用多测点取平均值的方法，以减少结构不均匀性导致的误差［12］.

4 结果与分析

4.1 稳定负荷工况下的污染率

取历史数据中负荷较为稳定（420 MW）的一段工况，根据稳定负荷传热模型进行污染率计算，结果见图3.从图3 可以看出，当锅炉负荷稳定在420 MW 左右时，屏式过热器的污染率有所波动，但整体变化趋势较为明显.在0：10～0：40以及8：20～8：50两段吹灰时间里污染率有较为明显的下降，且吹灰时长30 min，与记录的吹灰程序控制时间吻合，反映出在吹灰时间里屏式过热器受热面的积灰程度有所下降.在0：40～8：20这段没有进行吹灰操作的时间里，污染率虽然有小范围的波动，但其整体趋势是增大的，反映出随时间增加屏式过热器受热面的积灰程度越加严重.因此，模型计算出的污染率变化趋势与实际积灰变化趋势相符，说明稳定负荷下积灰监测模型在一定程度上符合积灰监测要求.

图3 稳定负荷下污染率随时间的变化Fig.3 Variation trend of ash fouling rate during stable load operation

4.2 变负荷工况下蓄热量分析

取历史数据中一段没有进行吹灰操作的变负荷工况进行总蓄热量计算分析，结果见图4和图5.

图4 机组负荷变化Fig.4 Variation trend of boiler load

从图4和图5可以看出，10：05～11：30为降负荷阶段，总蓄热量整体为负，表明工质吸热量中有一部分热量来自于金属和工质本身的蓄热量；在11：30～12：30，负荷变化不明显，此阶段由于机组传热量还未达到平衡而导致热工参数变化较大，因此总蓄热量有正有负；12：30～13：50 为升负荷阶段，总蓄热量整体为正，表明烟气侧放热量有一部分未被工质吸收而作为了金属和工质的蓄热量.

从图5还可以看出，总蓄热量的变化情况与第1.3节中变负荷传热模型相符.

图5 变负荷工况下总蓄热量随时间的变化Fig.5 Variation trend of total heat storage during variable load operation

4.3 高温区域烟气温度分析

根据图4的变负荷工况，采用上述高温区域烟气温度推算方法进行计算，并将未考虑蓄热量（即无蓄热量）与考虑蓄热量（即修正后）的情况进行对比，结果见图6.

从图6可以看出，屏式过热器进口烟气温度在降负荷阶段总体下降，这是由于燃煤质量流量减小，炉膛火焰温度降低，炉膛出口烟气温度降低；屏式过热器进口烟气温度在升负荷阶段总体上升，这是由于燃煤质量流量增大，炉膛火焰温度升高，炉膛出口烟气温度上升.由于烟气温度整体变化趋势与锅炉实际运行情况相符，在一定程度上验证了高温区域烟气温度推算方法的正确性.

从图6还可以看出，在10：05～11：30降负荷阶段，经过修正后的烟气温度总体低于未考虑蓄热量下的烟气温度，这是由于降负荷时总蓄热量为负，实际烟气放热量小于工质吸热量；而在12：30～13：50升负荷阶段，经过修正后的烟气温度总体高于未考虑蓄热下的烟气温度，这是由于升负荷时的总蓄热量为正，实际烟气放热量大于工质吸热量.

图6 变负荷工况下屏式过热器进口烟气温度变化Fig.6 Variation trend of flue gas temperature at platen superheater inlet during variable load operation

4.4 变负荷工况下污染率监测

根据图4的变负荷工况，采用变负荷传热模型进行计算，并将未考虑蓄热量与考虑蓄热量的情况进行对比，污染率变化见图7.

图7 变负荷工况下屏式过热器污染率变化Fig.7 Variation trend of ash fouling rate on platen superheater during variable load operation

从图7 可以看出，在10：05～11：30 降负荷阶段，经过修正后的污染率总体大于未考虑蓄热量下的污染率；在12：30～13：50升负荷阶段，经过修正后的污染率总体小于未考虑蓄热量下的污染率，说明未考虑蓄热量时污染率整体趋势受到负荷变化的影响.

文献［2］中提到：变负荷传热模型引入的目的是消除负荷变化对污染率的影响，即无论负荷升降污染率都必须是仅反映积灰程度的参数.但是从图7的污染率分析中发现，经过变负荷传热模型修正后的污染率向着缓解负荷影响的方向变化，但是整体趋势还是受到了负荷变化的影响.

4.5 变负荷工况下污染率计算误差分析

从图7还可以看出，变负荷工况下半辐射受热面污染率计算结果未能完全消除负荷变化的影响，与理想结果有所偏差，初步分析是采样间隔δτ（1 min）过大的原因.由于在变负荷传热模型计算中多次涉及到δτ，其值选取直接影响总蓄热量的大小.

为了分析δτ的选取对总蓄热量的影响，在变负荷工况下计算了δτ＝5 min时的总蓄热量变化，并将其与δτ＝1 min时的总蓄热量变化进行对比，结果见图8.

图8 不同δτ时的总蓄热量对比Fig.8 Comparison of total heat storage calculated with different values ofδτ

从图8可以看出，与δτ＝1min时的计算结果相比，采用δτ＝5 min时计算出的总蓄热量几乎为0，即变负荷时不用考虑总蓄热量的影响，这显然是没有意义的.因此，δτ 选取过大直接导致总蓄热量过小，从而影响污染率的变化趋势.

在δτ的选取上，应该先计算工质和金属的动态响应时间［13］，经计算600 MW 锅炉屏式过热器的工质在管内流动时间为5～6s，而金属的动态响应时间为3～5s，因此δτ取5～10s较为合理.

5 结 论

（1）所提出的高温区域烟气温度推算方法只需假设炉膛出口烟气温度，减少了假设的参数数量，简化了烟气温度的计算过程，且计算出的烟气温度变化趋势与实际情况相符，在一定程度上间接验证了该方法的正确性.

（2）稳定负荷下的半辐射受热面污染率计算结果与实际受热面的积灰程度相符，能够反映受热面积灰的变化趋势，满足了受热面积灰监测的要求.

（3）变负荷工况下的半辐射受热面污染率计算采用了锅炉动态模型，考虑了锅炉的实际运行特性，该模型计算精度较高但计算过程复杂.总蓄热量的变化趋势与变负荷传热模型分析结果相符，变负荷工况下污染率的计算结果在一定程度上缓解了负荷变化的影响，但不能完全消除.初步分析认为是采样间隔过大的原因，因此在进行变负荷工况下污染率的计算时需要预先计算工质和金属的动态响应时间，从而选择较为恰当的采样间隔.

（4）由于变负荷工况下锅炉运行参数波动较大，导致污染率计算结果波动较大.因此变负荷工况下的污染率计算模型要能够达到消除运行参数的波动影响且准确反映受热面积灰程度的地步，仍有很大的发展空间.

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