数学教学数感的培养

王霞丹

摘 要：数感作为一个全新的内容，在《数学课程标准》中被首次提出。数感是数与数之间的一种感悟，即对数的一种深入理解，然后内化成一种对数的驾驭能力。也可以说是一个人对数与运算的理解。

关键词：数感；动手操作；合作交流

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）03-364-01

数感是人们对数的感觉，是人们对数的直接感知能力。数感是人们的一种基本的数学素养，是理解数和应用数进行有效运算的能力，是自觉地运用数学的思考方法对具体问题进行分析处理的能力。

一、联系生活实际体验数感

数感主要不是通过传授来得到培养的，而是让学生自己去感知、发现和探索，使他们在学习数学活动的过程中，更多地接触、经历有关情境、实例、去感受、去体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，构建数感。

例如：在一年级入学初期，学习认识0—10的数时，让学生说一说自己身边的数，生活中用到的数，如何用数表示周围的事物等，如：自己的学号、自己家所在的街道号码、住宅的门牌（或单元）号码、汽车和自行车牌的号码、火警电话号码、急救中心电话号码、自己家电话号码等，或者今年几岁，你的鞋号，教室有几盏灯，你带了几只铅笔……又如，认识“0”时，启发学生自己说出在日常生活中在哪些地方见过“0”，学生的积极性一下高涨了起来，“在体育比赛的比分上见过”；“在温度表上见过”；“电话上有0”；“我的格尺上有0”……使学生直观体会“0”。除了表示没有以外，在温度表上、方向图上表示分界点；在尺上表示起点；在日历上表示日期；在电话、车牌上与其他数字一起组成号码。这些数字都来自于生活实际，学生很容易理解、接受，这种“亲数学”行为，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”的情感，对数学学习充满乐趣。

二、让学生在动手操作中强化数感

著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”动手实践是一种特殊的认知活动。这一动态的认知活动，既可以满足小学生好奇、好动、好表现等心理特点，又可以集中其注意力，激发其动机，使学生在自己的创造中亲身体验成功的喜悦，达到真正的理解。数感的培养离不开动手实践。

教学《面积和面积单位》时，这样设计的：老师正在装修房子，25平方米的客厅地面要铺地砖，请同学们帮助老师设计一下，老师用什么颜色地砖美观？用多大尺寸地砖节省？共需要多少地砖？如果每平方米地砖45元，至少需要花去多少钱？几个问题，把全班学生的积极性调动起来了，有低头苦想的，也有几个人凑在一起讨论的，有画平面设计图的，也有用计算器计算的。不久好几种设计方案出来了。学生解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。

又如一袋100颗的花生让学生看，猜约有多少颗？学生的答案不一 ，相差很大，体现了学生对数量的原有感知水平。教师用手抓一把，让学生再猜约有几颗，数了以后证实是9颗，再抓一 把，再猜：可能有二十多颗吗？可能只有4、5颗吗？让学生明确：两把差不多，数量不可能相差太远，估数要有一个范围。数了证实是11颗，比较两次的花生，第二次抓的个小一些，所以数量多一些。这样抓了几次后知道一把大约是抓10颗花生左右。学生通过估计抓一把大约有多少，先获得一个直观感觉，再通过均匀的抓几次，估一估，数一数，逐步建立一个较稳定的“一把大约抓多少”的直观感觉。这时让学生再重估这袋花生的颗数，在原来估数的基础上进行调整，使对数量的感知水平提高。从剩下的花生里继续抓，抓了10把刚好抓完，得到结论：这袋花生大约是100颗左右。最后让学生亲自数一数，来验证估计的数和实际的数相差多少，体会估数的方法。通过这样的感知与体验过程，学生不仅可以借助“一把花生大约有多少”的标准估计出一袋花生的数量，还可以借助其他中间量去估计，有效地训练了学生的数感。

在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，强化了数感。

三、在合作交流中发展数感

“小组合作学习”有利于学生人人参与学习的全过程，它不仅能发掘个人内在的潜能，还能培养集体合作精神，人人可以尝试成功的喜悦，而且同学之间的语言最容易理解，数感也能得到进一步加强。例如我在教学：“年、月、日”判断平年、闰年的方法时说：“刚才同学们通过自己看年历卡片能判断这年是平年还是闰年，如果没有年历卡，只要你说出年历卡片上的年份，老师就能判断出这年是平年还是闰年，不信，我们试试看。”这时同学们纷纷举手说出自己年历卡上的年份，老师马上准确地做出判断。学生经过验证，对老师的正确判断感到惊奇，引起学生探究的欲望：“老师没看我的年历卡怎么会知道我们年历卡上的年份是闰年还是平年？其中肯定有奥秘。”接着我让学生小组合作仔细观察闰年的年份和平年的年份有什么特点，学生兴趣高涨，讨论很热烈，在对好几个年份进行观察、计算和讨论后，学生们找到了规律：能被4或400整除的年份是闰年，不能被4或400整除的年份是平年。学生自己找到了规律，获得了成功的喜悦，而且学生在小组合作中得到了自由、充分地交流，数感也在讨论和观察中得到了进一步的发展。

总之，培养学生数感的过程是循序渐进的，也是一个潜移默化的过程。教师必须在实际教学中进一步深入钻研教材，结合具体内容有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程。随着数感的建立、发展、形成和强化，学生的数学素养也必将有所提高