楼盖在人致振动作用下的响应

赵 娜 孙 伟 姜 宁

(青岛易境工程咨询有限公司，山东 青岛 266100)

楼盖在人致振动作用下的响应

赵 娜 孙 伟 姜 宁

(青岛易境工程咨询有限公司，山东 青岛 266100)

采用有限元软件ETABS，对一个5×5跨钢筋混凝土楼盖在单人步行激励作用下的响应进行了分析，通过分析各跨楼盖的竖向峰值加速度，探讨了楼盖在竖向激励作用下的振动情况，为实际工程提供参考。

楼盖，步行激励，基频，峰值加速度

随着建筑使用功能的多样化，需要减振的空间和振动相对较大的空间可能出现在同一楼盖上。比如，医院、实验室的精密仪器室对楼板的竖向振动要求较高，而人流的步行激励可能对此产生影响；学校综合楼里有运动场地时，运动场地上人员的运动造成的楼板振动可能会对周围的教室产生影响。《混凝土结构设计规范》[1]和《高层混凝土结构技术规程》[2]也对楼盖竖向振动舒适度有要求。所以，有必要对楼盖在竖向激励作用下的振动情况进行分析，从而合理确定各使用功能的分布。

本文采用有限元软件ETABS[5]对一个5×5跨钢筋混凝土楼盖在单人步行激励作用下的振动情况进行时程分析，探讨楼盖在竖向激励作用下的振动情况，为实际工程提供指导。

1 人行荷载的选取

采用单人强迫共振模型，考虑楼板上作用单个行人，不考虑人行荷载的移动特征，分别按典型楼板振型最大位置进行激励，得到各跨楼板的竖向加速度峰值。

将人行荷载简化为与楼板基频相对应的简谐力分量[3]：

Fi=Paicos(2πifstept)

(1)

其中，P为单人体重，设计时取0.7 kN；i为动荷载的阶数；ai为第i阶简谐力的动力系数；fstep为一阶步频。

设计中，动力系数ai与步频f=ifstep的关系可近似用式(2)表示。

ai=0.83exp(-0.35f)

(2)

人行荷载频率2 Hz～8 Hz[4]，本文在施加人行荷载竖向时程激励时取荷载频率为5 Hz进行计算。

2 人行荷载引起的楼板振动响应分析

2.1 各向刚度近似楼盖

在图1a)所示的楼盖上不同点分别施加人行荷载竖向时程激励，比较各跨楼盖在该激励下的竖向加速度最大值。

表1～表3通过改变楼板的厚度来改变楼盖的基频，分析不同刚度下楼盖的竖向振动响应。通过对表1～表3进行分析，可得出：楼盖的振动响应随楼盖基频的减小而增大。在表1中楼盖刚度较大，此时只有激励作用于边跨时，最大响应出现在本跨；竖向激励作用于距边跨较近其他跨时，在边跨会出现竖向加速的放大。表2，表3楼盖刚度逐渐减小，当减小到一定程度时可明显看到竖向激励的作用位置就是最大响应位置，周边各跨的响应迅速减小。3个表有一个共同特点：激励作用于边跨时对本跨及相邻跨的影响最大，除本跨外相邻边跨即6点所在位置所受影响最大，激励作用于中间跨时对本跨及相邻跨的影响最小。

表1 加载位置不同时，楼盖各典型位置的竖向加速度峰值(一) mm/s2

表2 加载位置不同时，楼盖各典型位置的竖向加速度峰值(二) mm/s2

表3 加载位置不同时，楼盖各典型位置的竖向加速度峰值(三) mm/s2

2.2 两个方向刚度不同的楼盖

实际工程中经常会在主梁之间布一道次梁，做成单向板，如图1b)所示。这时会在一跨楼盖中沿一个方向形成一条刚度较大的板带，楼盖沿两个方向的传力能力是不一样的。本文通过调整主、次梁高度和楼板厚度来改变楼盖基频，分析这种刚度分布不均匀楼盖在竖向激励下各典型位置的响应，分析数据见表4，表5。

表4 加载位置不同时，楼盖各典型位置的竖向加速度峰值(四) mm/s2

表5 加载位置不同时，楼盖各典型位置的竖向加速度峰值(五) mm/s2

从表4，表5可得出：楼盖的振动响应仍然随楼盖基频的减小而增大，激励作用于边跨时对本跨及相邻跨的影响最大。沿一个方向有刚度较大板带的楼盖除靠边第二跨外，竖向激励下的最大响应均出现在激励作用跨，当竖向激励作用于靠边第二跨时，最大响应出现在相邻的边跨。楼盖的振动响应不是向刚度均匀楼盖一样沿各方向均匀传递，而是主要沿刚性板带传递，在垂直于刚性板带的跨，图1b)中的6，7点受到的影响很小，是刚性板带方向的15%左右。

3 结语

通过以上分析得出：无论楼盖的刚度怎样分布，其在竖向激励下振动响应均随楼盖基频的减小而增大，激励作用于边跨时对本跨及相邻跨的影响最大。楼盖的刚度分布不同竖向激励下楼盖振动响应的传递方向不同。所以，建议在实际工程中为减小振动效应，尽量把振源放在楼盖中间跨，以减小对结构的影响；需要减震的房间也尽量布置在楼盖中间跨，且垂直于振源所在刚性板带，该位置受到的振动影响最小。

[1] GB 50010—2010，混凝土结构设计规范[S].

[2] JGJ 3—2010，高层混凝土结构技术规程[S].

[3] British Standards Institution.BS5400 British Standard Specification for Loads:Steel,Concrete and Composite Bridges,Part 2[S].London:[s.n.].2006.

[4] 谢伟平，马朝霞，何 卫.大跨度楼盖结构自振频率与人致振动舒适度关系研究[J].武汉理工大学学报，2012,34(4):96-101.

[5] 北京金土木软件技术有限公司，中国建筑标准设计研究院.ETABS中文版使用指南[M].北京：中国建筑工业出版社，2004.

Study on the floor response under walking person loading

Zhao Na Sun Wei Jiang Ning

(QingdaoYijingEngineeringConsultantCo.,Ltd,Qingdao266100,China)

The paper adopts the finite element software, ETABS, to analyze the response of 5×5 span reinforced concrete floor under the pedestrian-induced stimulation effect, and explores the floor’s vibration under the vertical stimulation through the analysis of the peak vertical acceleration of the floors, so as to provide some reference for projects.

floor, pedestrian stimulation, foundation, peak acceleration

2015-03-07

赵 娜(1978- )，女，硕士，讲师，工程师，一级注册结构工程师

1009-6825(2015)14-0028-02

TU473

A