三跨下承式系杆拱连续梁的内力分析

郑 彬 双

(东北林业大学土木工程学院,黑龙江 哈尔滨 150040)

三跨下承式系杆拱连续梁的内力分析

郑 彬 双

(东北林业大学土木工程学院,黑龙江 哈尔滨 150040)

采用空间有限元方法，对某桥进行了施工阶段的静力分析和应力验算，阐述了施工阶段系梁、拱肋的内力及成桥状态内力的变化规律，计算表明：该施工阶段的静力计算结果与系杆拱连续梁各个施工阶段的理论受力特点较符合，也为今后系杆拱连续梁的发展提供了可靠性依据。

系杆拱连续梁，空间有限元，内力分析，应力验算，施工阶段

对于系杆拱连续梁桥，国内、外能查到的研究资料并不多。欧洲高速铁路虽然已修建了一些下承式系杆拱连续梁桥，但公开报道的文献非常少[1]。作为一种新兴的桥梁结构形式，由于系杆拱连续梁在施工时依靠不断地张拉系杆和吊杆来平衡恒载作用力，其施工顺序和荷载布置形式会明显影响成桥状态的内力，所以对各施工阶段进行静力分析来确保其施工的合理性是必要的[2]。本文以齐齐哈尔市的某三跨下承式混凝土系杆拱连续梁为例，介绍了此类桥型施工阶段的内力分析方法及其计算结果，为该桥的施工监控提供了分析数据，也为今后系杆拱连续梁的发展提供可靠性依据。

1 工程概况

拟建桥梁为三跨连续下承式混凝土系杆拱桥，位于齐齐哈尔市新江路东端，横跨劳动湖两岸。该桥上部为40 m+60 m+40 m的三跨连续下承式拱梁组合结构，如图1所示。桥梁全长147.76 m，宽为34.3 m，跨径布置为(40+60+40)m，为刚性系杆刚性拱，拱轴线按照二次抛物线进行设置。在横桥向为附有双悬臂的横梁和系杆连接，再与吊杆及拱肋组成框架结构。

主桥支座采用GPZ(2009)型盆式橡胶支座，在主桥桥墩处，共设置12处盆式橡胶支座(如图2所示)，桥梁3号桥台处设置HZF-120型伸缩缝。本桥按照公路—Ⅰ级荷载进行验算。

2 施工阶段内容

本系杆拱连续梁采用满堂支架法进行施工，纵向预应力筋分四批依次张拉。吊杆按施工顺序分三批张拉，桥面铺装后将吊杆张拉至最终设计值[3]。为充分了解该系杆拱连续梁在多种荷载作用下的受力性能，需要采用通用计算程序Midas/Civil建立结构的整体模型，来考虑结构的空间特性进行受力分析。按照设计图纸对该桥结构进行施工阶段模拟，共包括24个施工阶段。

主要施工流程如下：

现浇横梁、系杆→张拉横梁与系杆第一批预应力→现浇中拱拱段，安装中孔吊杆并按顺序第一次张拉→张拉系杆第二批预应力→现浇边拱拱段，安装边孔吊杆并按顺序第一次张拉→张拉第三批系杆预应力并注浆→现浇桥面板，按顺序第二次张拉吊杆→张拉横梁第二批和系杆最后一批预应力并压浆→现浇横梁悬臂段，张拉横梁最后一批预应力→桥面铺装→按顺序张拉所有吊杆至设计值→成桥状态。

3 建立有限元模型

该桥整体横向对称，桥梁上部结构采用空间有限元程序Midas/Civil进行验算，按照设计图进行结构离散。为了便于程序分析计算，划分单元时应使节点号的分布合理化[4]。

3.1 单元划分

由于拱脚结合处受力复杂，节点划分较密集；跨中段系杆节点的划分较均匀，拱肋则根据吊杆位置进行划分。吊索采用桁架单元，一根吊索划分2个节点1个单元。在横梁之间设置行车道板，为使本桥在顺桥向受力连续，建模时设置虚拟纵梁模拟实际受力平衡。恒活载通过系杆经吊杆传递给拱肋，拱肋竖向力由桥墩或桥台承担，水平推力由系杆内的预应力钢束承担。该桥上部结构整体离散图如图3所示。

3.2 边界条件

1)成桥阶段拱脚处承受很大的负弯矩，为使拱脚处的受力状态与实际状态接近，拱脚处采用梁单元，并增大拱脚材料弹性模量来建立刚臂。

2)满堂支架法施工过程中，要考虑支架沉降变形的影响因素。由于施工前无法确定支架刚度和地基对结构的影响，故建模时忽略支架变形对结构的影响，支架及地基的变形可由支架预压确定。

3)施工顺序和工期、环境湿度及温度对混凝土材料强度发展及收缩徐变有很大影响，因此模型中定义这些变量时应与实际施工状态接近。

考虑局部温度对结构的影响时，必须考虑系杆和拱肋的局部温差。

4 施工阶段受力分析

本桥为三跨连拱结构，受力复杂，建立模型后，对所有阶段进行受力分析[5]。受篇幅限制，本文只列出几个主要施工阶段的受力状况，其他施工阶段不在此赘述。

4.1 静力计算分析

CS2:支架分段现浇系杆及横梁中间段、拱脚段。此时系杆及横梁中间段相当于多跨连续梁，梁的两端点处弯矩为0 kN·m，中间各弹性支撑点处均为负弯矩。

CS15：拆除系杆、横梁及桥面板下的支架。

图4,图5为在结构自重及吊杆张拉力作用下的弯矩图。支架拆除前，系杆及横梁的重量主要由支架承担，因此系杆及横梁上的弯矩很小。此时拱肋在自重及吊杆拉力作用下，在拱脚处产生较大的负弯矩。支架拆除后，结构内力重新分配，此时系杆的受力状态与连续梁相似，在拱脚处产生很大的负弯矩。系杆及横梁的重量通过吊杆传递给拱肋，此时拱肋上弯矩分布均匀，主要处于轴向受压状态。

CS23：成桥阶段的弯矩图见图6。由图6可知，成桥阶段在中孔拱脚产生了较大的负弯矩。此阶段拱脚受力状态十分复杂，用空间杆系分析不能反映拱脚的真实受力状态，因此需建立实体单元对拱脚进行局部分析，以确保结构的安全性。

经过图6～图8可知，整个施工阶段拱肋最大弯矩2.254 MPa，发生在41号单元j端；系梁的最大弯矩为3.390 MPa，发生在94号单元i端；横梁的最大弯矩为5.251 MPa，发生在530号单元i端。系杆压应力最大为10.448 MPa，拱肋的压应力最大0.057 MPa，均小于容许值[σb=18.2 MPa]；剪应力最大为0.779 MPa，小于容许值[τc]=1.54 MPa，故均满足规范要求。由成桥状态的内力图可知，最大轴力为11 303.1 kN，最大剪力2 299.56 kN；最大最小弯矩值分别为5 251.4 kN·m和-19 950.7 kN·m。由弯矩图可知，成桥阶段在中孔拱脚产生较大的负弯矩。

4.2 施工阶段应力验算分析

该桥施工方法是满堂支架现浇施工，施工阶段计算分析只进行施工最后成桥的短暂状况的应力计算。根据规范可知，预应力混凝土受弯构件，在考虑自重、二期恒载、预应力、吊杆张拉力及混凝土收缩徐变作用下，施工阶段验算时荷载组合采用标准值进行组合，组合系数取1.0。

由于拱肋、系杆拱脚段及湿接头采用C55混凝土，系杆中间段和横梁采用C50混凝土，进行验算时，以偏小值考虑。在短暂状况下，按照新《公桥规》第7.2.8条规定：横梁与系杆中间段采用C50混凝土且预应力配筋率大于0.4%，故拉应力上限值为3.05 MPa，压应力上限值为22.68 MPa。

由于施工阶段较多，考虑荷载最不利组合情况下，本桥拱脚拱肋系杆及横梁的施工验算均合格，但由于限于篇幅，仅给出系梁及拱肋部分施工阶段的验算结果[6]。

4.2.1 系梁

本文针对图像处理所提出的多物理场耦合的模型，具有实际的物理背景，直观上该问题解的存在性和唯一性符合其物理特性.非线性扩散过程中点扩散函数的选择在理论上有着明显的优越性，但需要在实际的图像数据处理过程中加以验证.此外，边界压力分布函数及流体特性的选取，对于实际的图像数据处理有着重要的相关性，也有待进一步的研究.

由施工过程分析可知，系杆在拆除横梁及系杆下的支架阶段、第四次张拉预应力阶段、二期铺装阶段、吊杆第三次张拉阶段可能处于最不利受力状态，根据结构对称性，取全桥1/4系杆对几个阶段进行验算。去除拱脚范围内的应力数值后，结果汇总见表1。

表1 系杆施工阶段截面最大最小应力汇总表 MPa

由表1可知，系杆主要施工阶段截面最大拉应力2.37 MPa，小于允许限值3.05 MPa；截面最大压应力为16.8 MPa，远小于允许限值22.6 MPa；故系杆施工阶段应力验算满足要求。

4.2.2 拱肋

根据结构的对称性，只给出一个边拱肋和半个中拱肋的应力结果。拱脚由于采用刚臂处理，验算结果以局部受力分析结果为准，此处不再给出。

1)正截面应力验算。

压应力限值为28.4 MPa，由图9，图10知，中孔拱肋支架拆除阶段和吊杆第三次张拉阶段拱肋正截面未出现拉应力，出现的压应力不超过12.8 MPa，远小于压应力限值。由于截面未出现拉应力，故不需要进行钢筋拉力的验算[7]。验算结果满足要求。

2)斜截面主拉应力验算。

5 结语

通过采用Midas/Civil有限元软件，模拟该桥的施工过程，对系杆拱连续梁施工阶段进行静力特性分析可知：

1)在整个施工阶段分析中，系梁混凝土最大拉应力为2.37 MPa，最大压应力为16.8 MPa，拱肋中性轴处的最大主拉应力为0.08 MPa，符合应力限值要求。

2)由于短暂应力验算是针对施工阶段过程中的最不利效应的验算，而此桥是采用满堂支架现浇工艺，所以只需对施工阶段成桥后未通车状态进行短暂状况应力验算。

3)在施工阶段成桥状态下，结构的内力最大。其中系梁和拱肋的轴力图基本为直线分布，最大剪应力和压应力均满足规范要求[8]。剪力图在拱肋与吊杆相接位置有突变；弯矩图在系梁等截面范围内近似抛物线。

4)本文未考虑拱脚随施工阶段的应力变化情况，是由于拱脚为拱肋、横梁和系杆交汇处，受力比较复杂且配筋量大，其刚度远远大于拱肋其他截面。当采用梁单元模拟时容易失真，故建议建立实体单元模型分析其应力情况，以反映其实际受力状况[9]。

[1] 钟轶峰. 中(下)承式系杆拱桥有限元分析与施工监控[D].重庆：重庆大学,2006.

[2] 周 德.高速铁路下承式钢箱系杆拱钢—混凝土组合桥结构体系及受力性能研究[D].长沙：中南大学,2010.

[3] 李卫红,申永刚.系杆拱桥不同施工方法的内力分析[J].浙江水利水电专科学校学报,2003(3):53-54.

[4] 赵 洋.系杆拱桥吊杆更换研究[D].杭州：浙江大学,2006.

[5] 张 斌.钢管混凝土系杆拱桥内力计算方法分析[J].北方交通,2006(7):68-70.

[6] 王 勇.系杆拱桥横梁受力性能分析[J].市政技术,2013(6):93-95，132.

[7] 苏 昭.大跨度连续梁—拱组合桥上部结构的力学性能分析[D].兰州：兰州交通大学,2012.

[8] 端茂军.三跨连续下承式系杆拱桥结构分析与研究[D].南京：南京林业大学,2005.

[9] 徐晏平.钢管混凝土柔性系杆拱桥施工阶段的静力计算分析[J].湖南城市学院学报(自然科学版),2009(4):8-11.

The force analysis on three-span through type bow-string arch bridge of continuous beam

Zheng Binshuang

(TheNortheastForestryUniversity,InstituteofCivilEngineering,Harbin150040,China)

Based on adopting the analysis of limited space element, the static analysis and stress calculation in the construction stage for the bridge are conducted. It expounds the pole beam and the arch rib internal force and into a state of bridge internal force as well as their changs in the construction stage. The computing result shows that the statics computing is suitable for the construction theory mechanical characteristics of each construction stage. This computing result also for the bowstring arch bridge in the future development of the continuous beam to provide reliability basis.

bow-string arch bridge of continuous beam, space finite element, internal force analysis, stress check, construction stage

2015-01-14

郑彬双(1988- )，女，在读硕士

1009-6825(2015)09-0158-04

U441.5

A