基于熵权和灰关联度的变压器故障诊断

赵峰，李硕

(兰州交通大学自动化与电气工程学院，甘肃兰州730070)

基于熵权和灰关联度的变压器故障诊断

赵峰，李硕

(兰州交通大学自动化与电气工程学院，甘肃兰州730070)

油中气体分析是诊断变压器故障的重要方法，但是传统的三比值法存在缺陷。针对变压器故障诊断时信息不完全的问题，提出了结合熵权法和加权灰关联度模型用于变压器故障诊断。该方法利用熵权法确定指标客观权重，通过计算加权关联度判断变压器故障类型。熵权法和加权灰关联度模型相结合充分利用了油中气体数据的全部信息，且发挥了灰关联度适用于小样本、贫信息系统的优势，避免了局部关联和信息损失的缺陷。实例分析结果表明，该方法具有较好的识别变压器故障的效果。

熵;加权灰关联度;变压器;故障诊断

1 引言

目前国内外关于变压器故障诊断的方法有很多，主要的方法是基于油中溶解气体分析(Dissolved Gas Analysis，DGA)的国际电工委员会(International Electro Technical Commission，IEC)三比值法，故障诊断率可以达到80%以上［1］。但是这种诊断方法还存在以下不足:①油中气体含量没有达到注意值时，无法利用三比值法进行故障诊断;②故障诊断得到的编码不在已知编码表范围之内时，IEC三比值法失效。

本文利用收集的DGA数据，将熵权法与加权灰关联度模型相结合用于变压器故障诊断。利用熵权法确定加权灰关联度模型中的权重，属于客观赋权法，可以充分利用DGA数据的信息，消除主观因素的影响。灰色关联分析对于处理小样本、贫信息的系统具有优势，诊断信息不完备的系统准确率较高，因此可以将灰色关联分析应用于变压器故障诊断［2］。一般关联度模型在进行关联度计算时通常采取均权或专家赋权，权重受主观影响较大，熵是随机变量不确定性信息的量度，利用熵权法确定权重可以更加客观地反映系统的状态。

2 灰关联度诊断变压器故障原理

灰关联度诊断变压器故障类型，其实质是比较系统各序列之间几何形状的接近程度。通常几何形状越接近，变化趋势越趋于一致，关联度就越大。变压器在实际运行过程中，油中气体的体积分数会构成一条关于时间的曲线，运行状态不同，运行曲线形状则不同，比较待诊变压器的运行曲线和标准模式下运行曲线的接近程度，就可以对变压器的故障类型进行判断。

具体判断步骤如下:通过收集DGA数据，建立一组典型的包含变压器各种运行状态的标准故障模式向量;选取适当的灰关联模型，计算待诊变压器的运行状态向量与标准故障模式向量之间的关联度，并将其降序排列，关联度最大的模式就是待诊变压器的运行状态。如果标准故障模式向量数据越精确，划分越详细，则诊断准确率就越高。

3 标准故障模式建立

待诊故障模式序列为M0，标准故障模式序列为M1～M9，9种模式分别为正常运行、低温过热、中温过热、高温过热、局部放电、低能放电、高能放电、低能放电过热故障、高能放电过热故障，每种故障类型中分别包含五种油中气体，分别是H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2，利用公开发行的变压器故障气体数据，根据均值生成法对数据进行统计和筛选建立标准谱，均值生成法可以有效解决数据的随机问题，以变压器低温过热故障为例，介绍统计算法，具体过程如下:变压器发生低温过热故障时，H2和总烃的比值高于27%，统计全部低温过热故障类型的H2和总烃之比，然后计算平均值;选择靠近平均值的一个变压器故障的特征气体数据为标准值，将其他变压器特征气体数据中H2和总烃的比值与这个标准值相减，并取其绝对值，剔除所得数据中偏差较大的数据;再利用上面的方法，对剩余的数据求取平均值，做第二和第三次的剔除工作;最后得到此故障类型特征气体数据的平均值。其他气体在不同故障类型下的数据都可以通过上述方法得到。根据上述方法得到的变压器标准故障模式是唯一的，它的准确性取决于特征气体数据的数量以及主观剔除工作等因素，但是当样本数据增加时，数据的完备性也会越来越完善。在对特征气体数据不断处理和调整后，最终得到变压器故障诊断的标准谱，如表1所示。表1中的数据表示变压器油中气体含量体积分数。

表1 变压器故障模式的标准谱Tab．1 Normative spectrum of transformer faultmode

对表1中的数据进行无量纲化处理，处理的方式是每一种模式下各项气体含量都除以该模式下气体含量的最大值，得到无量纲化处理后的标准谱如表2所示。

4 灰关联模型

4.1 加权关联度模型

［3］，各点灰关联系数的计算公式为:

表2 无量纲化处理后的标准谱Tab．2 Normative spectrum under dimensionless processing

式中，ρ为分辨系数;x0(j)(j=1，2，…，n)为一般关联度模型中经过无量纲处理后的参考数据，由此构成的参考数据序列为{x0(j)};xi(j)(j=1，2，…，n)为系统第i个因素在第j个对象的观测数据，并称{xi(j)}={xi(1)，xi(2)，…，xi(n)}(i=1，2，…，m)为系统中因素xi的指标序列。ξi(j)为{x0(j)}和{xi(j)}第j个对象处的灰关联系数。

记

式(1)可改写为:

则序列{x0(j)}和{xi(j)}的灰色关联度为:

4.2 熵权法

求解指标权重有两种方法:一是主观赋权法，利用专家经验对指标权重赋值;二是客观赋权法，利用客观数据之间的关系确定权重。其中应用较为广泛的是熵权法。主观赋权法具有较大的主观随意性，且结果容易受专家知识、经验缺乏的影响，熵可以反映随机变量的不确定性信息量，利用熵权法客观赋权可以对信息进行有效利用，其结果更具有客观性［4］。

熵权法根据各指标包含信息量的多少确定指标的权重，指标权重的大小与熵值成反比，指标的熵值越小，说明包含信息量越多，重要性越明显，则权重越大。

设有m种故障模式，n项指标，xij表示第i种故障模式的第j项指标的数值，则原始的数据矩阵为X=(xij)m×n。对原始数据矩阵进行无量纲化处理得到矩阵B=(bij)m×n。

计算在第j项指标下第i种故障模式的比重:

计算第j项指标的熵:

当Pij=0时，ln Pij无意义，所以需要对其修整，将其定义为:

各指标的权重为:

利用灰关联度诊断变压器故障，不要求DGA数据是否具有典型的分布规律，此特点有利于提高故障诊断的精度。但是观察式(2)和式(3)，可知分辨系数ρ和权重ωj直接影响着关联度的计算和排序，所以需要对二者进行合理的取值。为了消除平均法赋权和专家赋权所产生的主观因素的影响，用熵权法对权重ωj进行客观赋权，参考文献［5］中分布系数ρ的取值原则和方法，根据标准故障模式向量和待诊模式向量的具体情况进行动态取值，可以更加客观地反映DGA数据的情况，并且灵活性好，抗干扰性强。

4.3 变压器故障诊断过程

对于待诊断故障的变压器，通过收集变压器油中气体数据，建立待诊故障模式向量M0，根据式(4)～式(6)计算各指标权重ωj，参考文献［6］中的公式，计算分辨系数ρ，再根据式(2)和式(3)计算灰色关联度γi，并对其降序排列，关联度最大的故障类型即为待诊变压器的故障类型，关联度的排序表示待诊变压器属于各种标准故障类型可能性大小的排列情况。

5 实例分析

参考文献［6-9］给出的变压器油中气体数据，利用文中方法对以下两例故障变压器进行诊断。

例1:某待诊变压器油中气体组分含量H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2分别是1565、93、47、34、0;单位:μL/L，无量纲化处理后的数据是1、0.0594、0.0300、0.0217、0。

根据文献［5］中分辨系数取值公式，计算得到ρ值为0.69。根据式(4)～式(6)，得到各指标权重向量ω为:

根据式(2)和式(3)，计算得到灰色关联度向量Γ为:

则灰色关联度降序排列为:

故待诊变压器模式向量M0与M5关联度最大，所以故障类型为局部放电，结果与实际情况相符。IEC三比值法对应编码为011，无匹配编码，不能进行故障诊断。

例2:待诊变压器油中气体组分含量H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2分别是334、39.9、47.8、5.4、247.6，单位:μL/L;无量纲化处理后的数据是1、0.1195、0.1431、0.0162、0.7413。各指标权重向量ω为

根据式(2)和式(3)，计算得到灰色关联度向量Γ为:

关联度降序排列为:

故待诊变压器模式向量M0与M7关联度最大，所以故障类型为高能放电，结果与实际情况相符。IEC三比值法诊断结果为低能放电，与实际不符。

为了充分验证文中方法的诊断性能，将其同三比值法和一般灰色关联度法进行对比，根据网络公开发表的变压器故障气体数据［6-15］以及从甘肃省电力公司所获取的数据信息，对117组不同变压器油中气体色谱数据进行诊断，结果如表3所示。

表3 三种诊断方法比较Tab．3 Comparison of three diagnosismethods

6 结论

本文将熵权法和加权关联度模型结合用于变压器故障诊断，避免了一般关联度模型中采用均权或专家赋权带来的主观因素的影响，同时优化了分辨系数，并发挥了灰关联分析利用小样本数据诊断的优势，充分利用了DGA数据，提高了信息的利用率，降低了系统干扰带来的误差，使结果更加客观和科学。

实际应用时，在关联度的降序排列中，当某两个或两个以上的关联度数值相差很小时(此阈值可根据实际情况进行调整)，说明变压器发生了两种或以上的故障，此时可以进行多故障诊断识别。同时也可以结合CO和CO2伴生的增长情况，进一步对故障原因进行分析。

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Fault diagnosis in transformer based on entropy weighted and grey incidence

ZHAO Feng，LIShuo
(School of Electrical Engineering，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730070，China)

Analysis of dissolved gas in oil is an importantmethod to find the insulation fault of power transformer．However，code deficiency exists in the gas ratiomethods specified by the IEC standard complexity of fault diagnosis for power transformer．In allusion to incomplete information of faulty insulation diagnosis in power transformer，a model based on optimized weighted degree of grey incidence was put forward according to the problem．Firstly，the entropy weight is used to determine objective weights of indices;then themodel fault types are obtained by weighted degree of grey incidence．The combination of entropy weightwith grey correlation analysis can fully utilize over all information of DGA and give full play to the superiority of grey correlation that it is suitable for small sample events with a certain gray level，which overcomes shortcomings of original grey relation analysis，such as partial relation and information losing．The effectiveness of thismodel has been verified through the application of examples．

entropy;weighted degree of grey incidence;transformer;fault diagnosis

TM407

A

1003-3076(2015)01-0057-05

2013-07-12

甘肃省自然科学基金(1310RJZA038)资助项目

赵峰(1966-)，男，甘肃籍，教授，研究方向为电气设备智能故障诊断;李硕(1986-)，女，吉林籍，硕士研究生，研究方向为电气设备智能故障诊断。