电压跌落时变速恒频感应发电机电磁暂态过程分析

李俊卿，常亚利，李胜男

(1．华北电力大学电力工程系，河北保定071000; 2．云南电网公司电力研究院，云南昆明650000)

电压跌落时变速恒频感应发电机电磁暂态过程分析

李俊卿1，常亚利1，李胜男2

(1．华北电力大学电力工程系，河北保定071000; 2．云南电网公司电力研究院，云南昆明650000)

为了详细分析电压跌落时电机内部的电磁性能，根据变分法和电磁场理论建立了变速恒频感应发电机的数学模型，电机的端部效应以常值计入，仿真了电网电压不同跌落情况及运行状态发生变化后电机的暂态过程，分析了暂态过程中电机内部各电、磁量的变化规律。仿真结果表明定子端部漏感的大小对于定子暂态磁链影响很大，研究结果为制定提高低电压穿越能力的控制策略提供了理论依据。

双馈感应电机;电压跌落;低电压穿越;电磁暂态分析;场路耦合

1 引言

因电网故障引起的风电机组脱网会对电力系统带来严重影响，因此电力相关部门对风电机组提出了电网频率控制、无功功率控制、低电压穿越控制等要求。为了满足电力系统对风电机组的低电压穿越性能的要求，目前主要采用短路撬棒保护电路实现低电压穿越运行，但是该保护电路动作后，双馈机组从电网吸收无功励磁功率，不利于电网电压的恢复。目前已有很多文献对于提高低电压穿越性能进行分析。文献［1］阐述了用于提高机组低电压穿越性能的几种方法，包括采用撬棒短路保护电路、快速桨距角控制以及无功补偿等;以上方法都在一定程度上改善了机组的低电压穿越性能。快速桨矩角控制通过调整PI控制器的参数减少在电压跌落期间从风机吸收的能量，该方法能在一定程度上提高风电机组的低电压穿越能力。另外也有不少文献对于电网电压跌落时双馈机组内部发生的电磁暂态过程进行分析。文献［2，3］表明电机磁路饱和对于电机暂态运行性能影响较为显著;文献［4］推导了电压跌落时转子电流的解析表达式，分析了电网电压对称跌落情况，但没有分析不对称跌落。大多文献都是基于park方程进行研究的［5，6］，但是park方程没有考虑电机的内部结构及磁路的饱和对定转子电流的影响，而电机的电感参数随着磁路饱和程度的变化而变化。

本文在Maxwell软件里搭建双馈感应发电机的二维电磁场模型，采用场路耦合的方法仿真了电网电压跌落时电机的电磁暂态过程，分析了定转子磁链、转子电流的变化规律，揭示了电压跌落时转子侧大电流产生机理。

2 变速恒频双馈发电机运行原理

双馈型异步发电机在结构上类似绕线式异步电机，具有定转子两套绕组。在正常工作时，双馈电机的定子绕组接入工频电网，转子绕组由一个频率、幅值、相位都可以调节的三相变频电源供电。双馈电机定子侧连到频率为f1的电网上，定子电流形成一个转速为n1的旋转磁场。它们之间的关系为:n1=60f1/p，其中p为发电机的极对数。同样在转子绕组中通入三相对称交流电时，将在气隙中产生旋转磁场;由电机学原理可知，为了实现稳定有效的机电能量转换，电机中定、转子旋转磁场必须保持相对静止，也即满足f1=pnr/60+f2，其中nr为转子旋转速度，f2为转子所加电流频率。当发电机转速变化时，可通过调节转子励磁电流频率保持定子输出电流频率恒定，当发电机亚同步运行时(nr＜n1)，转子电流相序与定子相同，因此有n1=nr+n2;当发电机超同步运行时(nr＞n1)，改变转子电流的相序，则其所产生的旋转磁场转速n2的转向与转子相反，因此有n1=nr－n2;当发电机同步运行时，转子进行直流励磁［7］。

3 双馈感应电机的场路耦合模型

采用有限元计算双馈感应电机的磁场时，为了简化分析［8，9］，假定:

(1)忽略位移电流，即电磁场是似稳场，电机有效长度内的磁场按二维场来处理，铁磁外缘的散磁忽略不计;

(2)定、转子端部效应以常值计入;

(3)材料为各向同性，忽略铁磁材料的磁滞效应，定子载流导体和铁心中的集肤效应忽略不计;

(4)忽略电导率σ和磁导率μ的温度效应。

用矢量磁位A描述磁场，在x-0-y坐标平面，瞬变电磁场的边界问题可以表述为:

式中，μ为磁导率;σ为电导率;－σd A/d t为涡流密度;Jz为有源电流密度;l－，l+为交界面的两侧;n为交界面的法向方向。

式(1)的偏微分方程采用有限元数值分析法求解，且有电流密度Jz转化成绕组相电流，其离散化方程为:

式中，K为节点系数矩阵;C为电流密度Jz与绕组相电流I之间的转化矩阵;T为形状函数合成矩阵;A=d A/d t。

定、转子相绕组的电压方程为:

式中，U为电压向量;I为电流向量;I=d I/d t;R为相绕组电阻矩阵;L为相绕组端部漏电感矩阵;E为相绕组有效部分的感应电动势向量。

由文献［4］可知:

式中，p为极对数;Lef为电机的轴向有效长度。

将式(4)代入式(3)可得:

将瞬变电磁场方程式(2)和绕组电压方程式(5)耦合得［10］:

将式(6)采用Crank-Nicolson(克伦克-尼克尔森)方法进行时间离散后可计算出矢量磁位和电流量。

4 计算结果及分析

4.1 电网电压对称跌落仿真

本文以一台Y系列IP44的绕线式异步电机为例，应用有限元方法对不同电压跌落情况下的电磁性能进行分析计算。电机参数如下:极对数为2，fN=50Hz，额定转速为1480r/min，额定功率为75kW。定、转子绕组均为双层叠绕组，定子绕组为星形接法，转子绕组为三角形接法。

为进行电机性能分析，首先需要建立电机的有限元分析模型，然后在此模型的基础上，经过赋予材料特性、设定边界条件以及激励源的加载后进行剖分求解。电机处于次同步运行状态，转子转速为1350r/min，在0.04s时电机磁力线分布如图1所示。

图1 电机在0.04s时磁力线分布图Fig．1 Flux-lines distribution at0.04s

电网电压跌落时，电机内部电磁暂态过程仿真分为两种情况:①忽略电流环动态响应，即认为在电网电压故障所激起的双馈电机电磁过渡过程中双馈电机的转子电流能够始终跟随其指令值;②转子端电压保持不变。两种情况下均不考虑电机的机械动态过程，即设定电机以1350r/min匀速运行，因此转子电流的转差频率为5Hz。

4.1.1 忽略电流环动态响应时的仿真

忽略电流环动态响应，在0.04s时电压跌落至额定值的30%，定子电压、定子磁链以及转子感应电动势波形如图2所示。

图2 定子电压、定子磁链和转子感应电动势波形图Fig．2 Performance of DFIG(voltage，flux linkage in stator and induced voltage in rotor)

由图2可知，在0.04s时，定子电压发生阶跃跌落，定子磁链通过一段时间渐变然后到达稳态值，转子感应电动势在0.04s时幅值急剧增加，随后以指数形式衰减。若使转子电流保持不变，必须使转子电压跟随转子感应电动势变化。

4.1.2 转子电压保持不变时的仿真

在转子电压保持不变情况下，从0.04s开始电压对称跌落至额定值的15%，维持了0.625s后电压恢复，仿真结果如图3所示。图3(a)为电机在次同步(转速为1350r/min)运行状态下的转子电流，图3 (b)为超同步(转速为1650r/min)运行状态下转子电流。

由图3可以看到，在次同步运行情况下，转子A相电流在故障发生后0.005s时达到最大值1500A;而在超同步运行情况下，转子A相电流在故障发生后0.001s时即达到最大值3000A。由此可知，在超同步情况下，转子侧的电流值增加得更快，而且数值更大，这给转子侧的变流器带来更为严峻的挑战。

4.2 电网电压不对称跌落

图3 转子电压保持不变时转子电流波形图Fig．3 Rotor currentwhile voltage in rotor remains unchanged

在转子电压保持不变的情况下，定子A相电压不变，B、C相电压在0.04s时跌落至额定值的56%，维持了0.5s后电压恢复正常。图4是双馈机组定子电压、定子电流的动态波形，图5是转子电流的动态波形及其频谱。

图4 电网不对称跌落情况下双馈电机的定子电压、定子电流波形图Fig．4 Performance of DFIG(voltage and current in stator) during unsymmetrical network disturbance

从图4可以看到，在0.044s时，定子电流C相达到负的最大值－500A，B相电流达到正的最大值780A，而A相电流几乎不变。然后三相电流幅值以指数衰减在0.18s后达到新的稳态值。

由图5可知，转子电流的变化与定子电流不同，转子电流在0.04s时都发生了急剧变化，而且波形发生严重畸变。从转子电流频谱分析图可以看到，转子电流除含有5Hz的主要分量外，还含有45Hz和95Hz的分量。

图5 电网电压不对称跌落情况下转子电流及转子A相电流频谱分析图Fig．5 Performance of DFIG rotor current and FFT analysis of rotor current for phase A during unsymmetrical network disturbance

4.3 电机端部漏抗值对电压跌落时暂态过程的影响

由上述仿真可以看到，转子产生过电压、过电流的主要原因是在定子电压跌落时，定子暂态磁链出现直流分量。因此，本文仿真了定子绕组端部漏感变化前后的定子磁链，图6和图7分别为定子回路串电感前后的定子C相磁链频谱图。

图6 定子回路没有串联电感时定子C相磁链频谱图Fig．6 Frequency spectrogram of phase C flux linkage without inductance series in stator circuit

由图6和图7可以看到，在定子回路没有串联电感时定子磁链中的直流分量为0.12，定子回路串联电感后，磁链中的直流分量大幅减少，仅为0.04。同时串联电感后磁链中的工频分量有一定值的增加，所占份额为0.9，比没有串联电感时增大了0.22。

在基于暂态磁链补偿控制的LVRT控制策略中，其主要思想就是“灭磁”控制，针对电网电压对称、不对称跌落故障下双馈感应电机内部定子暂态磁链的特点，适当控制转子励磁电压，使之产生出与定子磁链暂态直流和负序分量反相位的转子电流空间矢量以及相应的漏磁场分量，通过所建立的转子漏磁场来抵消定子磁链中的暂态直流和负序分量。但是其控制效果受到变流器容量的限制，补偿力度直接由定子、转子漏感决定。从提升机组低电压穿越能力出发，在电机设计时可适当加大定子、转子漏磁。在保证电机稳定运行的前提下，增大端部漏感可以通过增加并绕匝数、适当放大线圈、选择深度较大的槽型实现。

图7 定子回路串联1mH电感后定子C相磁链频谱图Fig．7 Frequency spectrogram of phase C flux linkage with inductance of1mH series in stator circuit

5 结论

(1)在电压发生对称跌落时，转子侧出现了转速频率分量。要抑制转子侧电流脉振，除在转子电压中加转差频率分量，还须有转速频率分量。电机超同步运行与欠同步运行相比较，转子电流在电压跌落瞬间幅值增加更大，因此对转子逆变电路提出了更为严峻的挑战。在电网电压不对称跌落情况下，定转子电流出现很大的浪涌电流，而且畸变严重，对于转子电流可以根据其频率分量特征分别加以抑制。

(2)在电压跌落期间，转子电流波形畸变很小。为了提升低电压跌落能力，针对这一特点，在电压跌落期间可以把重点放在电压的回升及大电流的抑制，在电压恢复后主要对谐波进行抑制，抑制的谐波频率此时以转速频率与工频加转速对应频率为主，尤其要注重后者。

(3)定子端部漏磁的变化对于暂态过程中定子磁链分量影响很大，定子漏磁的增加，可以大幅削减磁链中的直流分量。

参考文献(References):

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Electromagnetic transition analysis of variable-speed constant-frequency induction generator at voltage dip

LIJun-qing1，CHANG Ya-li1，LISheng-nan2
(1．Department of Electric Power Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071000，China; 2．Electric Power Research Institute of Yunnan Power Grid Company，Kunming 650000，China)

For analyzing the electromagnetic transaction of double-fed induction generator during three-phase dip in detail，electromagnetic field theory and calculus of variations are used to establish themathematicmodel of doublefed wind generators，and end region leakage reactance is given as constant．This paper simulates the transient process of the generator at the grid voltage dip and various operation states，studies the characteristics of the electromagnetic variable in the electric-magnetic transition，and indicates the reason of emerging over current．Also it showed that the variation of end region leakage reactance has an effect on flux linkage of stator．All these provide some useful references for wind power control system．

DFIG;power voltage dip;low-voltage ride-through;electromagnetic transition analysis;FEM coupled with loop

TM614

A

1003-3076(2015)01-0047-05

2012-09-04

河北省自然科学基金(E2014502015;E2010001705)资助项目

李俊卿(1967-)，女，河北籍，教授，博士，主要研究方向为交流电机及其系统分析、监测和故障诊断;常亚利(1983-)，女，陕西籍，硕士研究生，主要研究方向为电机在线监测与故障诊断技术。