电容器过电压阻尼装置参数的设计研究

吴细秀，邓雷，吴士普，龙飞，魏梅芳

(1．武汉理工大学自动化学院，湖北武汉430070;2．中国电力科学研究院武汉分院，湖北武汉430074; 3．中国船舶重工集团公司第七一二研究所，湖北武汉430064; 4．湖南省电力公司中心培训部，湖南长沙410131)

电容器过电压阻尼装置参数的设计研究

吴细秀1，邓雷1，吴士普2，龙飞3，魏梅芳4

(1．武汉理工大学自动化学院，湖北武汉430070;2．中国电力科学研究院武汉分院，湖北武汉430074; 3．中国船舶重工集团公司第七一二研究所，湖北武汉430064; 4．湖南省电力公司中心培训部，湖南长沙410131)

论文分析了电容器过电压阻尼装置的工作原理，详细讨论了最佳阻尼电阻和间隙击穿电压的计算过程。首先论文分析了并联电容器组过电压的产生原因及其影响因素，获得电容器上可能出现最大过电压的条件。在此基础上，阐述了阻尼装置投入运行的条件以及最佳阻尼电阻的确定方法。在获得最佳阻尼电阻值后，建立加装过电压阻尼装置的电路仿真模型，讨论电容器过电压倍数与间隙击穿电压值之间的关系，确定间隙击穿电压范围。依据该设计思想，论文作者设计了一套110kV三相过电压阻尼装置，该装置已运行在吉尔吉斯坦某变电站，现场运行结果表明该三相阻尼装置的确能抑制投切电容器产生的过电压，从而验证了本文设计思想的正确性。

并联电容器组;过电压阻尼装置;最佳阻尼电阻;间隙击穿电压

1 引言

并联电力电容器在电网中主要作用有:①补偿电网无功;②降低电网的有功损耗;③提高线路中变压器的容量利用率和电网电压等。其中补偿电网无功、提高系统功率因数是最主要的作用。由于电力系统中负载的波动性，为调节无功，投入的并联电容器组容量大小也应随之改变。为使并联电容器无功补偿装置满足自动跟踪、实时补偿，需频繁调节接入电网的电容量大小［1，2］。真空断路器因其具有机械寿命和电寿命均很长、可频繁操作且维护方便等优点，常用做投切并联电容器组的控制开关。

断路器频繁投切并联电容器组会在电容上产生过电压与过电流冲击，破坏电容器的绝缘性能［2］。如当电容器组接入电网时，会产生合闸涌流;切断电容器时，由于断路器的重燃，可能会在电容器上产生3～5倍过电压，从而导致电容器击穿甚至是引发爆炸事故［3］。

目前有三种方案解决真空断路器投切并联电容器组而产生的过电压问题:①采用无重燃开关［4］;②安装过电压保护装置［5，6］;③直接接入电阻［7，8］。从目前技术发展来看，很难真正实现开关操作无电弧产生或电弧无重燃。另外，无重燃开关一般由电力电子器件构成，结构复杂、成本高。方案2中的过电压保护装置一般采用MOA和阻容保护等，虽可在一定程度上抑制过电压，但由于电容器容量、接线方式各异等导致电容器保护用MOA的接线方式、参数选择多样化，从而降低了MOA保护性能和可靠性，危害电容器本身和MOA的安全运行，且由于电容器场强高、存贮能量大等特点，要求MOA必须具有能吸收大操作冲击波的能力，而阻容装置在真空断路器发生两相重燃时易失效［9，10］。这些都限制了方案2的应用。方案3中，在开关两端加装并联电阻虽也可抑制涌流和过电压，但是合闸电阻的投入和断开均需与断路器主触头配合，使得断路器结构复杂化，导致可靠性降低，易发生故障，因而也限制了该方案的使用范围［11，12］。

笔者受某公司委托开发一种电容器过电压限压装置，委托方有如下要求:①克服现有电容器限压方法的缺陷;②装置在电容器出现过电压时应投入运行，无过电压时不影响电容器的正常工作;③不能额外增加灭弧装置;④结构简单、低成本、运行可靠。根据委托方不能额外增加灭弧装置的要求很自然地联想到可将空气间隙当作开关，过电压时击穿电压、投入限压元件，即可采用“空气间隙+电阻”的设计思路，这种思路在文献［13，14］中也曾提到过，但具体怎么实现文中并未给出相应的设计方案。

为此，本文将“空气间隙+电阻”的设计思路具体化，分析了空气间隙与电阻串联构成的过电压阻尼装置的结构特点，讨论了其工作原理。指出存在一个最佳电阻可使“空气间隙+电阻”的限压装置抑制过电压效果达到最佳。在此基础上，给出了最佳阻尼电阻计算方法和间隙选取原则。并根据吉尔吉斯坦某电站实际系统参数，设计了一套110kV系统的三相阻尼装置。

2 过电压阻尼装置工作原理

根据设计要求，该过电压限制装置的结构按如图1所示等效电路进行设计。图1中，R是阻尼电阻，G为空气间隙，R和G串联构成过电压阻尼装置，并联于电容器组或滤波电容器组C的串联电抗器L两端;Ls为电源短路电感;断路器CB用于投切电容器组C。其中，间隙G的作用相当于一个通、断阻尼电阻R的“自动开关”。间隙是否击穿取决于间隙两端的电压和流过间隙的电流。当间隙两端电压大于整定值时“开关”闭合;当流过间隙的电流有效值低于整定值(根据过电压保护要求确定)时“开关”断开［15］。

2.1 阻尼装置运行工况的分析

(1)阻尼装置未投入运行

首次投入并联电容器组时，电容器的初始电压和电抗器的初始电流均为0。若CB合闸，由图1可知，此时电源会给电容充电。在电容器充电过程中，串联电抗器的电压会升高，但尚未达到间隙击穿电压，因此阻尼支路将一直保持断开状态。这种状态下，整个阻尼装置等效电路如图2(a)所示，即只有电感和电容构成的LC串联回路。

图1 电容器过电压阻尼装置原理图Fig．1 Schematic diagram of overvoltage damper of shunt capacitor device

图2 等效电路Fig．2 Equivalent circuits

(2)阻尼装置投入运行

当电抗器两端的电压达到空气间隙击穿电压时，阻尼支路导通。此时的等效电路如图2(b)所示。

阻尼支路接入回路后，阻尼电阻R会消耗LC振荡能量(LC回路导通后会产生振荡过程)。从而对并联电容器或滤波电容器上的过电压进行抑制。当振荡过程结束时，串联电抗器L端电压下降，间隙可靠断开，阻尼支路退出运行。

2.2 投切电容器产生过电压的分析

由2.1节分析可知，电容器C上的电压大小将决定阻尼装置是否投入运行，因此需分析投切电容器时，电容C上电压的变化情况。

设电源电压为:

式中，Um、ω、φ分别为电源电压的幅值、角频率和初相角。

此时仅研究无阻尼装置时，投切电容器过程中电容C上的过电压情况，即图2(a)所示回路。假设电抗器上初始电流值为0;电容器上初始电压用U0表示:

对整个电路，由KVL可得:

即

设LC串联谐振频率为ω0:

求解式(4)，并代入式(2)，得:

当ω0=ω或相近时，电路中会发生串联谐振，L、C上的电压会随着时间的推移逐渐增大，理论上会趋于无穷大。在实际电力系统中，可从系统L、C参数设计方面避免出现LC谐振，且有ω0＞＞ω，此时电容器上电压可近似表达为:

分析式(7)，可得投切条件与产生过电压倍数之间的关系，如表1所示。

表1 过电压倍数与投切条件之间的关系Tab．1 Relationship between overvoltage times of capacitor and initial conditions

3 过电压阻尼装置参数计算

3.1 最佳阻尼电阻的获取

3.1.1 最佳阻尼电阻的计算条件

由图3可知，当阻尼电阻值很大时，流过电阻的电流很小，此时阻尼电阻对回路的影响很小，对过电压的抑制作用有限;若阻尼电阻值很小，R近似于将串联电抗器L短接，也未起到阻尼作用。因此一定存在一个电阻值，能使电容器上的电压降至最低，该电阻值即为最佳阻尼电阻。

《并联电容器装置设计规范》第5.6.4条规定“放电线圈的放电时间应能满足电容器组脱开电源后，在5s内将电容器组的剩余电压降至50V及以下”［16］。根据该规范和110kV系统的实际设计要求，本文所涉及的最佳阻尼电阻是在断路器开断并联电容器组后断路器触头间发生一次电弧重燃条件下确定的。

根据上述分析，此时的等效电路图如图2(b)所示，设图中电抗器初始电流为iLs(0)=iL(0－)=I1，电容器初值电压为uC(0)=UC。根据基本电路原理，运用拉氏变换，得到电容上电压表达式:

由式(8)可知，当系统参数L、Ls以及C给定时，电源电压初相角φ、阻尼电阻R以及电抗器和电容器上初始值均会影响电容器上电压大小。

3.1.2 最佳电阻值的确定

(1)计算参数

1)初始条件的确定

电感初始电流为:

根据一次重燃条件，电容器初始电压选取为:

2)电感的确定

当L＞＞Ls时，此时回路中大部分电感上并联了电阻，若阻尼电阻R选取合适，将起到明显的阻尼作用。

当Ls＞＞L时，此时回路中只有一小部分电感上并联了电阻，R阻尼作用非常有限，整个过电压阻尼装置已不适合用于抑制电容器上的过电压［14］。

文献［13］指出当并联电容器组不串联任何电抗器或仅串联一个约为0.1mH的小电抗器时，该装置不起作用;对于带有电抗率为6%和12%电抗器的并联电容器组和低次谐波滤波电容器组，该装置能对电容器上的过电压起抑制作用。根据上述阻尼装置适用条件，本文取Ls=0.1L。

根据GB50227-2008《并联电容器装置设计规范》，选取并联电容器的电抗率［16］。本设计中，串联电抗器用来抑制电网中的5次谐波，因此电抗器的电抗率取6%，即:

式中，XL=ωL，为电抗器电抗;XC=1/(ωC)，为电容器组容抗。

取ω=2πf=100πrad，根据给定的并联电容器组电容值，即可计算出电抗器的电感值。

综上所述，整个系统的计算参数如表2所示。

表2 系统参数Tab．2 System parameters

(2)设计结果分析

根据3.1.2节参数及初始条件，在MATLAB中通过编程计算式(8)，得到如图3所示过电压倍数与阻尼电阻R之间的关系。根据图3计算结果，若实际系统要求电容器上的过电压倍数不超过1.4，此时最佳阻尼电阻R的取值范围为47～62Ω。

图3 电容器过电压倍数与电阻值之间的关系Fig．3 Relationship between capacitor overvoltage times and resistance

依据此方法，还可计算在不同电容初始电压值下最佳电阻值范围及过电压倍数，如表3所示。

表3 不同电容初始电压对应最佳电阻范围及过电压倍数Tab．3 Best resistance range and overvoltage times of different initial voltages of capacitor

由表3可知，在每一种初始电容电压情况下，均存在一个对应的最佳阻尼电阻范围，将电容器过电压倍数限制在某一范围内。

3.2 间隙击穿电压的确定

对于串联间隙，其击穿电压确定原则为:

(1)动作电压应大于系统正常运行时电抗器上的电压，保证在系统正常运行时阻尼电阻上无电流通过，阻尼装置不参与系统运行。

(2)动作电压应小于开关合闸或发生重燃时在电抗器上产生的暂态过电压，确保阻尼装置参与此时系统的暂态过程，限制暂态过程中的过电压和过电流。

表4所示的是首次投入电容器C(即电容器上初始电压为0)时，不同电源初相角下L、C上出现的电压峰值(不考虑线路上导线电阻大小)，其中U(0)、ULmax、UCmax、k分别表示电源电压初值、电感电压峰值、电容电压峰值和电容器过电压倍数。由表4可知，合闸时电源电压初相角越大，L、C上出现的电压峰值也越大。电感L两端电压峰值变化范围为29.06～97.33kV，因此击穿电压应在这一范围内选取，原因如下:①若击穿电压选取过低，则R会经常性投入运行;②若击穿电压选取过高，虽然R投入运行的几率降低，但是间隙开断时流过的电流可能会过高，影响间隙正常开断，且只有当电抗器两端的电压较高时阻尼装置才投入运行，降低了R的阻尼效果。

表4 不同初相角时L、C的最大电压及C上过电压倍数Tab．4 Maximum voltage on LC and overvoltage times of C in different initial fault current angles

以断路器一次重燃情况(线路参数见表3，电阻R=54Ω)为例，对图1在MATLAB中进行计算，计算结果如图4所示。本文重点讨论阻尼装置的设计，尽管间隙放电的电弧模型会对设计结果产生影响，但由于不是主要影响因素，故在本文中用理想开关代替电弧放电过程。

图4 电容器过电压倍数与间隙击穿电压关系Fig．4 Relationship between capacitor overvoltage times and gap breakdown voltage

由图4可知，断路器触头间发生一次重燃时，电容器过电压倍数随间隙击穿电压的增加而增加。不加装阻尼装置时电容器过电压倍数可达到2.696倍;而加装阻尼装置之后，电容器过电压倍数明显降低(不超过2倍)，说明该装置有效抑制了电容器过电压。

结合间隙电压击穿确定原则，并考虑间隙开断时流过的电流不能太大以保证间隙能可靠动作，击穿电压可在40～50kV之间取值。当阻尼电阻R= 54Ω、间隙开断时流过R的电流有效值:

该电流满足间隙开断对电流的要求，且由图4可知，此时电容器过电压被限制在1.5倍以下，满足某110kV实际系统运行的需要。

4 110kV三相系统中阻尼装置作用分析

应用上述方法，论文作者设计了一套用于110kV三相系统的阻尼装置(三相同期投入)，有关设计参数如下(用户要求):初次投入电容器(电容器初始电压为0)，阻尼电阻R=54Ω，间隙击穿电压确定为45kV。设A相合闸角为0°，加装阻尼装置前后三相电容器过电压倍数计算结果如表5所示。

表5 加装阻尼电阻前后电容器过电压倍数Tab．5 Capacitor overvoltage times before and after installation of overvoltage damper

由表5可知，加装阻尼装置后B、C两相电容器过电压倍数明显降低，其中B相约降低了32%，C相约降低了39%，且三相的过电压倍数均未超过1.5，说明阻尼装置对电容器过电压起到了很好的抑制作用。

三相系统各相参数基本相同，运行状态相似，只是电压相位互差120°。因此在仿真电路中，选取A相作为代表进行分析。当A相初相角变化时，加装阻尼装置前后A相电容器过电压倍数变化趋势如图5所示。

图5 A相加装阻尼装置前后电容器过电压倍数Fig．5 Capacitor overvoltage times of phase A before and after installation of overvoltage damper

由图5可以看出，未加装阻尼装置时过电压倍数随初相角增加而增大，且在初相角为90°时达到2倍以上;而加装阻尼装置后，过电压倍数基本维持不变，且均未超过1.2倍。由此也可看出阻尼装置对电容器过电压显著的抑制作用。

根据本文思路设计的110kV电容器过电压阻尼装置已应用于吉尔吉斯坦某变电站，如图6所示，其中间隙击穿电压根据现场实际运行情况需要进行了调整。现场试验结果表明该装置的确能抑制并联电容器组投切过程中的过电压，该运行结果验证了本文设计思路的正确性。

图6 运行于吉尔吉斯坦某电站的过电压阻尼装置Fig．6 Overvoltage damper in one substation in Kyrgyzstan

5 结论

本文分析用于抑制投切并联电容器时产生过电压阻尼装置的工作原理，并对其相关参数进行设计。

(1)过电压阻尼装置主要由阻尼电阻和间隙组成，只要间隙击穿该装置即可投入运行。因此合理设置电阻和间隙击穿电压就可使该装置达到最优抑制过电压效果。该装置结构简单、运行可靠、成本低廉，是很好的电容器过电压抑制装置。

(2)影响电容器上过电压大小的因素有电源电压初相角、电容器初始电压等。在给定系统参数下，存在一个最佳电阻使过电压抑制效果达到最佳。在本文110kV系统运行条件下，最佳阻尼取值范围为47～63Ω，间隙击穿电压范围为40～50kV。在上述条件下，可将电容器过电压限制在1.5倍以下。

(3)在三相系统中投入该装置，在A相初相角为0°的条件下，B相电容器过电压倍数约降低32%，C相约降低39%，且三相的过电压倍数均未超过1.5，表明该装置用于三相系统也有很明显的抑制过电压效果。

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Investigation on parameters design of overvoltage dam per for shunt capacitor device

WU Xi-xiu1，DENG Lei1，WU Shi-pu2，LONG Fei3，WEIMei-fang4
(1．School of Automation，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China; 2．China Electric Power Research Institute，Wuhan 430074，China; 3.712th Research Institute，China Ship Building Industry Corporation，Wuhan 430064，China; 4．Central Training Department，Hunan Electric Power Company，Changsha 410131，China)

The working principle of a damper which can retrain the overvoltage caused by shunt capacitor is analyzed．The calculation procedure of choosing the optimum resistance and the method of estimating the breakdown voltage of the gap are discussed in detail．Firstly，mechanism of overvoltage generation and its influence factors are investigated．Then the requirements，under which the largest overvoltage occurswhen operating capacitor，are obtained．Based on this，the conditions for putting the damper into operation and the method to calculate the best damping resistance are presented．After obtaining the optimum damping resistance value，the simulation of circuit model equipped with optimum damping resistance is built，the relationship between capacitor overvoltage times and gap breakdown voltage is calculated，and then we get the breakdown voltage range．According to this designed method，the authors have designed a set of three phase shunt capacitor device for 110kV power system in one substation in Kyrgyzstan，and the field operation shows that this damper has significant function on suppressing overvoltage of shunt capacitor device，proving that the design is valid．

shunt capacitor device;overvoltage damper;optimum damping resistance;gap breakdown voltage

TM72

A

1003-3076(2015)04-0068-07

2014-01-20

国家自然科学基金(51107093)、强电磁工程与新技术国家重点实验室(华中科技大学)开放课题基金、高校基本科研业务费专项资金(2014-IV-143)资助项目

吴细秀(1976-)，女，湖北籍，副教授，硕士生导师，博士，研究方向为电器电弧理论、开关电器暂态过程及其电磁兼容;邓雷(1990-)，女，河南籍，硕士研究生，研究方向为电力系统电磁场计算及开关电器暂态过程。