独塔斜拉桥水滴形钢结构主塔力学特性

2015-06-05周长青崔德永聂宁波

河南科技大学学报(自然科学版) 2015年4期

关键词：成桥主塔剪应力

周长青，赵锐，崔德永,梁斌，聂宁波

(1.中铁十五局集团有限公司一公司，陕西西安 710018；2.河南科技大学土木工程学院,河南洛阳 471023)

独塔斜拉桥水滴形钢结构主塔力学特性

周长青1，赵锐1，崔德永2,梁斌2，聂宁波1

(1.中铁十五局集团有限公司一公司，陕西西安 710018；2.河南科技大学土木工程学院,河南洛阳 471023)

研究了独塔斜拉桥水滴形钢结构主塔在成桥状态下的力学特性。以安徽涡河三桥为工程实例，通过有限元计算分析，得到了水滴形钢结构主塔的位移及应力分布、三角形隔板及凹槽的局部应力以及主塔中应力最大部位的应力分布等力学规律。研究结果表明：在成桥状态下，主塔的变形以竖向变形为主，其整体变形较小，主塔刚度较大，截面设计合理；主塔的正应力、剪应力均以竖向为主，顺桥向和横桥向均较小，主塔主要处于受压状态；主塔第一主应力较小，第三主应力较大，Mises应力的变化规律与第三主应力较为一致；三角形隔板、凹槽以及主塔应力最大部位的应力值，在材料的容许应力范围内并具有适当的安全储备。

独塔斜拉桥；水滴形钢结构主塔；位移；应力

0 引言

斜拉桥的标志性建筑是索塔，按照索塔个数来分类，斜拉桥可分为多塔斜拉桥、双塔斜拉桥和独塔斜拉桥。资料显示，独塔斜拉桥占世界斜拉桥的1/4到1/6[1]。近年来，为了满足人们对桥梁景观功能的要求，许多城市修建了一系列造型新颖的异形独塔斜拉桥，如花瓶形主塔、钻石形主塔、折线形主塔和曲线形主塔等，成为城市地标。

异形独塔斜拉桥的构造和受力非常复杂，传力机理不明确，应力集中问题较突出，而采用传统的杆系模型和设计规范的简化计算方法难以准确地确定结构受力情况[2-3]。目前，国内较少对这种类型的桥梁进行全面、深入的总结和研究[4]。文献[5]研究了混凝土折线塔主塔折角等关键部位的力学特性。文献[6]分析了波形钢腹板箱梁斜塔无背索斜拉桥的地震响应。文献[7]采用有限元方法建立空间板壳模型，分析了异形斜拉桥塔梁固结段和后锚点区域空间应力分布情况。相关的研究工作还包括文献[8-11]。

安徽涡河三桥是中国第一座水滴形钢结构主塔斜拉桥，以“上善若水，水利万物而不争”为出发点，将水滴形状与桥塔外形结合起来，充分体现了人与自然的和谐统一。由于采用弧线相切的设计特点，整个主塔结构会受到较大的弯矩作用而处于相对不利的受力状态。本文建立全桥有限元结构模型，计算成桥状态下主塔的位移、正应力、剪应力、第一主应力、第三主应力、Mises应力以及主塔的三角形隔板、凹槽和应力最大等关键部位的应力分布。通过分析该类异形主塔空间变形特性和应力分布规律，为同类桥塔设计与施工提供参考。

1 工程概况

本工程为独塔双跨的双索面半漂浮体系斜拉桥，桥梁总长848 m，主桥为(124+124) m。斜拉索采用镀锌钢绞线，主梁采用预应力混凝土双边箱梁。主塔为国内首次采用水滴形钢结构主塔，总高109 m，桥面以上高86 m，其中，上塔柱采用全钢塔柱，高度为80 m，中塔柱为实心混凝土塔柱，设置6 m高钢混结合段。塔柱顺桥向采用垂直布置，上塔柱顺桥向宽度为6.5 m，下塔柱宽度自横梁底缘的7.0 m线性渐变至塔底的9.0 m。塔柱横桥向采用曲线变化线型，各段均采用圆弧线相切。

主塔选用的Q345D型钢材弹性模量E=206 GPa，密度ρ=7 800 kg/m3，泊松比μ=0.3；中塔柱和下塔柱选用的混凝土为C50，其弹性模量E=34.5 GPa，密度ρ=2 500 kg/m3，泊松比μ=0.25。预应力钢绞线和斜拉索均采用ФS15.2钢绞线(ФS代表钢绞线，ФS15.2表示由一定根数的镀锌钢丝绞合在一起的公称直径为15.2 mm的钢绞线)，其抗拉强度为1.86 GPa。

2 有限元分析模型

2.1 主塔有限元建模

在ANSYS有限元软件中确立整体坐标系，X轴方向为横桥向，Y轴方向为顺桥向，Z轴方向为竖直方向。主塔中钢结构部分用SOLID185[12]单元模拟，钢混结合段用SOLID185(外层钢结构部分)和SOLID65[12](内部混凝土部分)两种单元模拟，拉索用LINK180[11]模拟，主梁用SOLID65单元模拟。其中，SOLID185单元为一般实体单元，不需要设置单元实常数；SOLID65单元是专为混凝土、岩石等抗压能力远大于抗拉能力的非均匀材料开发的单元，它可以采用定义实常数的方法来模拟混凝土中的加强钢筋以及材料的拉裂和压溃现象。全桥的有限元模型如图1所示，左右塔柱的内部构造如图2所示，左右塔柱用三角形隔板和凹槽进行连接，其模型图如图3所示。全桥共有112万个节点，369万个单元，模型的边界条件为主塔底部及主梁两端全部采用固结约束。

图1 全桥空间有限元分析模型图2 左右塔柱的内部构造图图3 三角形隔板、凹槽模型图

2.2 成桥状态下荷载工况与主要计算内容

成桥状态下荷载包括一期恒载和二期恒载。其中，一期恒载包括主梁、桥塔的自身质量，按实际断面计算，横梁按集中荷载考虑；二期恒载包括桥面铺装、防撞护栏等；挂篮荷载220 t。桥面铺装为10 cm沥青混凝土。混凝土容重取2 500 kg/m3，沥青混凝土容重取2 400 kg/m3，含防撞护栏以及检修道护栏二期恒载为210 kN/m。

将以上成桥状态下各荷载施加在有限元模型中相应部位，进行结构静力计算。由于桥塔基本上只受竖向荷载，大多情况下在线性状况工作，所以计算中未考虑材料的非线性。

本文主要计算成桥状态下主塔的位移、正应力、剪应力、第一主应力、第三主应力、Mises应力、关键部位(三角形隔板、凹槽以及主塔应力最大部位)的应力分布等内容，并对计算结果进行分析研究，得出相应的力学规律。

3 主塔的整体计算结果及分析

考虑到主塔在索力作用下，索力的纵横桥向分力会相互抵消，主要承受竖向压力，再加上水滴形主塔构造上的复杂性，本文选取主塔左边塔柱内侧沿高度方向的角线为数据提取路径,并将路径长度换算成相应的主塔的高度，对主塔的位移、正应力、剪应力、第一主应力、第三主应力和Mises应力的变化规律作详细的研究。其中,图4～图7的横坐标表示主塔桥面以上的高度。

3.1 主塔的位移

在成桥状态下，通过有限元数值模拟，分别计算出主塔的位移沿塔高的变化曲线，如图4所示。

从图4可以看出：在成桥状态下，主塔横桥向的位移在塔底部较大，且方向发生改变，这是由于底部的弧线凹凸方向发生改变所导致的结果。随着高度的增加，横桥向位移变小，在塔顶处横桥向基本没有位移，接近于0 mm。顺桥向位移较小，过渡均匀，最大值为10.00 mm左右，发生在塔顶部。主塔以向下位移为主，随着高度的增大位移也逐渐增大，最大位移为-44.90 mm。主塔的总体变形不大，且变形过渡均匀，底部总位移较小，塔顶位移最大，没有明显位移突变现象。总位移的大小在数值上接近于竖直方向的位移，最大值为45.97 mm，为塔高的0.053%，满足设计要求，说明主塔刚度满足要求，截面设计合理。

3.2 主塔的正应力

在成桥状态下，主塔沿塔高的正应力变化曲线如图5所示。从图5可以看出：横桥向和顺桥向的正应力均较小，但是拉应力和压应力均有出现，这是由于斜拉索的存在改变了主塔的受力状况。主塔的正应力以竖向应力为主，且基本都是压应力，最大值为234.79 MPa，此值出现在桥面以上塔高为8 m处。

图4 位移沿主塔高度的变化曲线图图5 正应力沿主塔高度的变化曲线图

由于按此路径得到的应力以压应力为主，拉应力出现的范围和数值均较小，因此有必要计算出主塔的最大拉应力。计算云图显示，最大拉应力为207 MPa，为竖向拉应力，此值略小于234.79 MPa。

在主塔所承受的正应力中，由于横桥向和顺桥向的正应力均较小，所以主塔主应力的大小应由竖向正应力来决定，因此主应力的最大值约为234.79 MPa。《钢结构设计规范》(GB 50017—2003)[13]中，Q345D钢材(板厚t在16 mm至40 mm之间)的抗拉抗压强度设计值为295 MPa，大于234.79 MPa，说明主塔满足承载力极限状态的设计要求并有适当的安全储备。

3.3 主塔的剪应力

在成桥状态下，主塔沿塔高的剪应力变化曲线如图6所示。从图6可以看出：主塔所承受的剪应力中，横桥向和顺桥向的剪应力值均较小，在高度为8 m处有所波动；XY方向的最大值为18.58 MPa，YZ方向的最大值为30.69 MPa。从整体来看，3个方向的剪应力中，XZ方向即竖向剪应力对主塔起主要控制作用，在塔高8 m处达到最大值，最大值为90.13 MPa。《钢结构设计规范》(GB 50017—2003)[13]中，Q345D钢材(板厚t在16 mm至40 mm之间)的抗剪强度设计值为170 MPa，大于90.13 MPa，故主塔满足承载力极限状态的设计要求并有适当的安全储备。

3.4 主塔的第一、第三主应力和Mises应力

在成桥状态下，主塔沿塔高的第一主应力、第三主应力及Mises应力值变化曲线如图7所示。

如图7所示，成桥状态下主塔的第一主应力较小，拉压应力均有出现，拉应力值不超过20 MPa。第三主应力较大，均为压应力，最大值为261.04 MPa，出现在塔高8 m处。Mises应力值的变化规律和第三主应力较为接近，最大值为253.76 MPa，出现在塔高8 m处。

由于按此路径得到的第一主应力中主拉应力值较小，因此有必要计算出主塔的最大主拉应力。计算云图显示，最大主拉应力为193.00 MPa，此值小于最大主压应力(261.04 MPa)。

《钢结构设计规范》(GB 50017—2003)[13]中，Q345D钢材(板厚t在16 mm至40 mm之间)的抗拉抗压强度设计值为295 MPa，此值均大于上述的最大主拉应力(193.00 MPa)、最大主压应力(261.04 MPa)以及最大Mises应力值(253.76 MPa)，说明主塔满足承载力极限状态的设计要求并有适当的安全储备，主塔的强度满足要求。

斜拉桥主塔的受力状况一般都是越往底部受力越大，但是本工程中主塔受力最大处并不在主塔的底部而是在塔高8 m处。这是由于虽然底部受力较大但底部的设计截面也较大，另外设计时采用弧线相切的变化特点，也导致了薄弱环节并不在塔底。从整体来看，沿塔高的位移和应力均符合规范和设计要求，刚度和强度符合条件。

图6 剪应力沿塔高的变化曲线图图7 第一主应力、第三主应力及Mises应力沿塔高的变化曲线图

4 关键部位的应力计算结果及分析

4.1 三角形隔板、凹槽的应力计算结果及分析

图8 左右塔柱截面平面图

左右塔柱间的三角形隔板、凹槽作为主塔左右两部分的横向联系，其受力特点对整个主塔的安全性起到重要作用，因此需建立模型分析其受力特点，模型图如图3所示。

计算结果表明：三角形隔板在成桥状态下，大范围受压、上部小范围受拉，压应力最大值为87.79 MPa，拉应力最大值为50.56 MPa，均满足Q345D钢的承载力设计要求。凹槽在索力的作用下，大范围受压、局部受拉，最大压应力为151.79 MPa，最大拉应力为10.94 MPa，均满足Q345D钢的承载力设计要求。

4.2 主塔应力最大部位的应力计算结果及分析

静力计算表明主塔最大应力值出现在塔高8 m处，因此，需对此高度处的横截面内应力分布做进一步的分析，左右塔柱截面的平面图如图8所示，主要分析图8中1～20位置处的应力值。表1只列出了应力较大位置处的应力值。

表1 塔高8 m处各位置的应力值 MPa

计算结果表明：点1～8、19～20的应力值整体上大于点9～18的应力值，即塔柱内侧的应力值大于外侧的应力值。截面内的最大剪应力为90.13 MPa，最大拉应力为28.60 MPa，最大压应力为234.79 MPa，主拉应力最大值为56.25 MPa，主压应力最大值为261.04 MPa，Mises应力值最大为253.76 MPa。Q345D钢(板厚t在16 mm至40 mm之间)的抗剪强度设计值为170 MPa，抗拉抗压强度设计值为295 MPa，均大于截面的最大相应应力值，说明截面构造设计合理。

5 结论

(1)主塔横桥向和顺桥向位移较小，竖向位移在整个主塔的变形中起主要作用，位移过渡均匀，最大位移出现在主塔的顶部，占主塔高度的0.053%。总体变形较小，主塔刚度满足要求，截面设计合理。

(2)主塔剪应力、正应力均以竖向应力为主，第一主应力较小，第三主应力较大，Mises应力的变化规律与第三主应力较为一致，主塔主要处于受压状态。由于底部受力面积较大以及采用弧线相切的变化特点，最大应力值不出现在塔底而是距主塔底部一定高度处。主塔整体应力值均在所选材料的容许应力范围内并有适当的安全储备，水滴形主塔强度满足规范和设计要求。

(3)三角形隔板、凹槽以及主塔应力最大部位的应力都在容许应力范围内。左右塔柱间的三角形隔板、凹槽作为主塔左右两部分的横向联系，受力较为复杂，但应力值均在材料的容许应力范围内。应力最大处的截面应力分布较为合理，满足规范和设计要求。

[1] 陈开利.独塔斜拉桥的建设与展望[J].桥梁建设,1998(3):33-36.

[2] 曾明根,苏庆田,吴冲.上海长江大桥组合索塔锚同区受力数值计算[J].桥梁建设,2007(5):34-37.

[3] 卓卫东,房贞政,林清.墩塔梁固结体系斜拉桥固结节点受力分析[J].福州大学学报:自然科学版,1999,27(4):81-85.

[4] 庄冬利.宁波外滩大桥—异型独塔斜拉桥设计关键问题研究[D].上海:同济大学,2008.

[5] 李艳凤,梁力,王福春.折线塔斜拉桥主塔力学特性的研究[J].东北大学学报:自然科学版,2013,34(9):1361-1364.

[6] 魏俊龙.波形钢腹板箱梁斜塔无背索斜拉桥地震响应分析[J].河南科技大学学报:自然科学版,2013,35(3):64-68.

[7] 吴万忠,庄冬利,肖汝诚.某大跨异型独塔斜拉桥关键节点空间应力分析[J].石家庄铁道学院学报:自然科学版,2008,21(3):24-28.

[8] 龚一琼,郑宪政,汪至刚,等.余姚弯塔斜拉桥结构静力分析[J].城市道桥与防洪,2004(3):33-36.

[9] 孙叔禹,谢尉鸿.赣州飞龙鸟大桥斜拉桥设计[J].桥梁建设,2007(3):48-51.

[10] 张雷.琴式斜拉桥构思与实践[J].桥梁建设,2004(6):28-30.

[11] 李武生,王贵春,陈卫丽,等.大跨度公路斜拉桥车桥耦合振动竖向相应分析[J].郑州大学学报:理学版,2013,45(2):115-120.