电控单体泵喷油压力升高率预测模型

白云，范立云，马修真，刘鹏，李清

(哈尔滨工程大学动力与能源工程学院，黑龙江哈尔滨150001)

电控单体泵喷油系统(electronic unit pump injection system，EUP)由高速电磁阀控制燃油喷射量和喷油定时［1-2］，在满足柴油机动力性和经济性要求的同时具有喷油压力高、喷油定时柔性可调等特点。系统喷油压力高低直接影响着燃油燃烧和雾化质量［3-5］，压力升高率则反映了系统喷油压力的阶段性平均水平及瞬时动态特征［6-8］。本文对喷油压力升高率与其关键影响因素的响应关系进行研究，采用多元回归分析方法得到喷油压力升高率预测模型，对电控单体泵燃油系统喷油压力升高率的预测具有重要理论意义。

1 模型建立与验证

电控单体泵喷油系统涉及机、电、液多物理场耦合［9-10］，是一种复杂非线性动力学系统，多场特性参数变化对系统动态喷射特性影响重大［11-12］。传统实验方法研究周期长，且难以深入分析系统喷射特性及内在机理［13］，因此，对电控单体泵系统喷油压力升高率特性进行数值仿真分析具有重要理论和实际意义［14-15］。

图1为电控单体泵喷油系统仿真模型。图2为不同凸轮转速下泵端压力和嘴端压力计算值与实测值对比曲线，可以看出仿真模型能够准确表征电控单体泵燃油系统的喷油压力特性。

图1 系统仿真模型Fig.1 Simulation model of EUP

图2 不同转速下系统压力对比Fig.2 Comparison of pressure at different speeds

2 喷油压力升高率预测模型研究

本文研究了喷油压力的平均压力升高率、最大压力升高率和最小压力升高率，其中平均压力升高率包括2个部分:1)喷油压力开始上升到压力达到峰值点的时间除期间的喷油压力差;2)喷油压力由峰值点开始下降到压力最低点的时间除期间的喷油压力差。瞬时压力升高率为两相邻采样点时间间隔除期间的喷油压力差，最大压力升高率和最小压力升高率分别为瞬时压力升高率的最大值和最小值。

2.1 预测模型的建立

采用面中心合成设计的响应面方法制定了喷油压力升高率实验研究方案，表1为实验设计中自变量因素和水平。运用偏最小二乘法进行多元回归分析，得到凸轮转速为800 r/min，喷油脉宽为9°CaA这一典型工况下的平均压力升高率、最大压力升高率和最小压力升高率预测模型。

表1 试验设计因子及水平Table 1 Factors and levels of design of experiments

考虑各自变量因素交互作用时，喷油压力升高率的预测模型形式为

式中:F为喷油压力升高率响应，Xi为因子独立作用影响，Xi2为因子二次作用影响，XiXj为因子交互作用影响，b0为常数，bi为线性系数，bii为二次系数，bij为交互作用系数。根据表1，本文为6因子3水平试验设计，对喷油压力的平均压力升高率、最大压力升高率和最小压力升高率均为47个试验点。

喷油压力上升阶段平均压力升高率的多元二次预测模型为(方差分析见表2)

表2 喷油压力上升阶段平均压力升高率预测模型方差分析Table 2 Analysis of variance for prediction model of average pressure rise rate in injection pressure rising section

喷油压力下降阶段平均压力升高率的多元二次预测模型为(其方差分析见表3)

表3 喷油压力下降阶段平均压力升高率预测模型方差分析Table 3 Analysis of variance for prediction model of average pressure rise rate in injection pressure declining section

最大压力升高率的多元二次预测模型为(方差分析见表4)

最小压力升高率的多元二次预测模型为(方差分析见表5)

表4 最大压力升高率预测模型方差分析Table 4 Analysis of variance for prediction model of maximum pressure rise rate

表5 最小压力升高率预测模型方差分析Table 5 Analysis of variance for prediction model of minimum pressure rise rate

2.2 预测模型的评价

2.2.1 显著性水平检验

在显著性水平α为0.05时，由喷油压力升高率预测模型方差分析表2～5可知，喷油压力平均压力升高率预测模型、最大压力升高率预测模型及最小压力升高率预测模型均有显著的预测效果。

2.2.2 R2评价指标

R2表示预测模型与样本之间的一致性程度，其值越大预测模型对样本数据点逼近程度越高［16-17］。从表2～5中可以看出，喷油压力平均压力升高率预测模型以及最小压力升高率预测模型中R2均大于0.9，故这3个模型的预测能力显著。而最大压力升高率预测模型中R2仅为0.804，预测能力较好，分析其原因为:最大压力升高率受喷油器针阀的开启时刻及泵端和嘴端之间的压力波动影响较大，造成压力波对最大压力升高率的随机性影响增大，使残差平方和增加，加重了残差平方和在总和中的比例，最终导致R2值减小。

2.2.3 实测结果与预测值关系图

回归分析中试验值与预测结果在回归线上距离总和最小，回归模型的预测值点越聚集在回归线附近，其相关性越高［18-19］。图3为试验值与喷油压力升高率回归模型预测结果关系。由图3可知，喷油压力平均压力升高率及最小压力升高率的回归模型预测结果与试验值具有较好的相关性。

图3 喷油压力升高率的实测和预测关系Fig.3 Relation of measured and predicted values of injection pressure rise rate

2.2.4 残差正态概率图

残差正态概率图描述了回归模型删除学生化残差二次对数分布情况，可以应用其找出预测异常值点并评价残差标准化后的正态性情况［20-21］，如果删除学生化残差正态分布在标准偏差由-4～4的回归线上，则表明回归模型预测结果与试验值一致性较好，否则需要剔除异常值点或重新进行试验设计。从图4可以看出，几乎所有喷油压力升高率实验点与回归直线一致性较高，表明预测模型准确度较高。

图4 预测模型残差正态概率Fig.4 Normal probability of prediction model residuals

喷油压力升高率预测模型的以上多种检验和评价表明:由喷油压力升高率影响因素建立的回归预测模型具有良好的预测效果，其中喷油压力平均压力升高率及最小压力升高率预测模型回归效果显著，具有较理想的预测精度，其可用于分析及优化电控单体泵喷油系统相关喷油压力升高率特性。

2.3 预测模型的应用

表6、7为喷油压力升高率回归预测模型预测结果和在AMESim环境下改变各特性参数得到的电控单体泵系统喷油压力升高率计算值的对比关系及二者的偏差百分比。由表可以看出:喷油压力上升阶段和下降阶段的平均压力升高率计算值与预测模型预测结果最大偏差分别为1.76%和4.69%，最大压力升高率和最小压力升高率计算值与预测模型预测结果最大偏差分别为8.41%和2.55%。由此说明，实验设计得到的喷油压力升高率预测模型预测效果良好。

表6 平均压力升高率预测结果与计算值对比Table 6 Comparison of predicted results and calculated values of average pressure rise rate

表7 最大压力升高率和最小压力升高率预测结果与计算值对比Table 7 Comparison of predicted results and calculated values of maximum and minimum pressure rise rate

3 结论

建立了电控单体泵系统喷油压力升高率与凸轮型线速率、柱塞直径、高压油管长度、高压油管直径、弹簧预紧力和喷孔流量系数的回归预测模型，得出如下结论:

1)对喷油压力升高率预测模型进行了显著性水平检验和R2指标等评价，结果表明:喷油压力平均压力升高率预测模型及最小压力升高率预测模型具有显著的预测效果，而最大压力升高率预测模型的预测效果较好。

2)计算值与模型预测值对比表明，喷油压力上升阶段和下降阶段平均压力升高率的计算值与预测模型的预测结果最大偏差分别为1.76%和4.69%，最大压力升高率和最小压力升高率的计算值与预测模型的预测结果最大偏差分别为8.41%和2.55%，为电控单体泵系统优化设计提供了理论依据。

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