基于声压振速联合处理的矢量线阵时域解析MVDR方法研究

李海涛，王 余，王易川

(1.海军潜艇学院，山东 青岛 266042; 2.海军司令部第四部，北京 100100)

基于声压振速联合处理的矢量线阵时域解析MVDR方法研究

李海涛1，王 余2，王易川1

(1.海军潜艇学院，山东 青岛 266042; 2.海军司令部第四部，北京 100100)

为进一步提高矢量传感器阵列的阵处理增益，充分利用声压和振速的相干性信息，提出基于声压振速联合处理的矢量阵时域解析MVDR波束形成方法，给出了(p+vc)vc组合的协方差矩阵的计算方法，推导了该方法波束输出的计算公式。该方法利用声压振速的联合处理信息，将矢量阵时域解析MVDR的高分辨能力与声矢量阵的抗噪能力结合起来，通过仿真数据和海试数据比较本文算法与常规波束形成方法性能，结果表明本文方法性能更优，利于低信噪比下目标的探测。

矢量线列阵；声压振速联合处理；波束形成

0 引 言

近年来，基于声矢量传感器阵列的方位估计技术成为研究热点[1-6]，由于矢量传感器可以同时、共点的拾取水下空间某一质点的声压和振速信号，与声压传感器相比，在相同阵元条件下，矢量传感器有较高的阵增益和空间分辨力，许多学者将矢量传感器的优点与超分辨方位估计算法相结合，研究了基于矢量传感器的超分辨方位估计算法。但是，很多算法[5-6]将声压振速信息看成相互独立的输出，没有充分利用矢量传感器中声压和振速的相干性，以及由此带来的抗各向同性噪声能力。对此，很多学者开始研究声压振速联合处理算法，并探讨了声压振速联合处理的抗各向同性噪声的能力，取得了一些成果[7-10]。姚直象[10]提出利用(p+vc)vc组合的声压振速联合处理经典方法应用到Bartlett波束形成中，证明了这种方法优于常规矢量传感器阵列Bartlett波束形成在抑制噪声和左右舷模糊上的性能。

基于以上分析，本文利用(p+vc)vc构建协方差矩阵，提出一种基于该协方差矩阵的矢量阵时域解析MVDR(MinimumVarianceDistortionlessResponseBeamforming，最小方差无畸变响应)方法。理论分析和仿真显示，新的矢量阵时域解析MVDR方法基于声压振速联合信息处理，能将矢量阵时域解析MVDR的高分辨能力与声矢量阵的抗噪能力有机结合起来，取得更优效果。

1 二维声矢量传感器阵列输出模型

考虑浅海远场情况，不失一般性，本文不考虑振速的z分量。M个矢量传感器均匀布放在x轴上，矢量传感器的方向与x轴正方向一致，矢量传感器从左到右顺序编为1、2、…、M，阵元间距d，空间中有k个宽带信号源入射到该矢量传感器阵上，信源波达方向为{θ1,θ2,…,θk}。 忽略信号源相对于参考阵元的时延，将参考点选在1号阵元，则第m个阵元超前1号阵元的声程差为：

Δlm(θk)=(m-1)dcosθk，m=1,2,…,M-1。

(1)

相对时延为

τm(θk)=Δlm(θk)/c=(m-1)dcosθk/c。

(2)

式中，c为声速。

声矢量传感器接收到的宽带信号的时域数学模型可以表示为：

(3)

图1 二维声矢量传感器阵列示意图Fig.1 Sketch map of vector sensor array

式中：x(t)=[x1p(t),x1vx(t),x1vy(t),…xMp(t),xMvx(t),xMvy(t)]T；

n(t)=[n1(t),n2(t),…n3M(t)]T；

ap(θk)=[1,ejωτ(θk),…,ej(M-1)ωτ(θk)]；

a(θk)=[1 cosθksinθk]T；

aI=[1 1 … 1]T为一列M个值为1的矩阵，T为矩阵转置；⊗为矩阵kronecker直积运算；xmp(t)，xmvx(t)，xmvy(t)分别为第m个矢量传感器接收到的声压信号及振速的2个分量的时域波形，1≤m≤M。

将声矢量阵输出模型中声压和振速通道分开来写，那么有矢量阵接收到的信号为：

(4)

Ap(θ)θvxs(t)+nvx(t)，

(5)

Ap(θ)θvys(t)+nvy(t)。

(6)

式中

xp(t)=[x1p(t),x2p(t),…xMp(t)]T，

xvx(t)=[x1vx(t),x2vx(t),…xMvx(t)]T，

xvy(t)=[x1vy(t),x2vy(t),…xMvy(t)]T，

Ap(θ)=[ap(θ1),ap(θ2),…,ap(θK)]，

若将振速传感器输出投影到观测方位θ，则

xv(t)=xvx(t)cos(θ)+xvy(t)sin(θ)=

Ap(θ)θvs(t)+nv(t)。

(7)

式中：

2 基于(p+vc)vc协方差矩阵的矢量阵时域解析MVDR方法

(8)

构造(p+vc)vc协方差矩阵：

(9)

矢量阵列自适应输出功率为：

P(θ)=wHRw。

(10)

在波束形成的输出功率中，信号源的能量不仅在来波方向上有贡献，而且对波束宽度内其他方向也有不同程度的贡献。MVDR波束形成方法是在保持来波方向信号能量不变的前提下，使得信号源能量对波束宽度内的其他方向最小化，这实际上是一个约束最佳化的问题求解，可以表达为[6]：

(11)

对经过滤波器及时延之后的数据处理时，信号已经消除阵元扫描角度带来的影响，以此可以计算最优权向量及基于(p+vc)vc协方差矩阵的矢量阵时域解析MVDR输出功率。

通过对约束条件的求解可得出最优权向量为：

(12)

其输出功率为：

(13)

(14)

式中Rx=E[x(t)xH(t)]。

在远场，尺度有限的点源信号的声压和振速相干，而对于各向同性噪声场，声压与振速不相关，所以基于声压和振速联合处理具有较强的抗各向同性噪声能力，本文所提算法利用(p+vc)vc，抗各向同性噪声干扰能力较强。本文提出的声压振速联合处理的方法完全基于时域实现，不需要进行子带分解降低运算量，一般只需要一次快拍即可估计出目标方位。

3 数值仿真与海上试验数据分析

3.1 仿真试验

仿真用的矢量传感器线阵沿x轴以阵元间距为d分布，共16个。假定各个阵元接收到的噪声为球面各向同性的高斯背景噪声。用本文方法与常规矢量阵时域解析MVDR方法进行对比分析。假定存在一宽带声源，水平方位角度为90°，信号与噪声相互独立，各个阵元间的噪声也互不相关，信噪比(SNR)分别为5dB和-10dB，所得结果均为100次Monte-Carlo仿真平均的结果。

图2 仿真数据常规波束形成、常规矢量阵时域解析MVDR与本文方法输出对比，SNR=5 dBFig.2 Beamforming curve with simulated data，SNR=5 dB

图3 仿真数据常规矢量阵时域解析MVDR与本文方法输出对比，SNR=-10 dBFig.3 Beamforming curve with simulated data，SNR=-10 dB

图2和图3给出了常规波束形成、常规矢量阵时域解析MVDR方法与本文方法波束输出的对比，可以看出常规波束形成与常规矢量阵时域解析MVDR阵处理增益差不多，但是常规矢量阵时域解析MVDR具有更好的旁瓣抑制能力，并且波束宽度较窄，本文方法优于常规波束形成与常规矢量阵时域解析MVDR，阵处理增益高1～2dB，并且下降3dB波束宽度最窄，对目标方位的估计更加精确。

3.2 海上试验数据处理

为了深入验证算法性能，尤其是针对海上实际数据的处理能力，采用海上实录数据对本算法进行处理验证。试验数据为16阵元均匀二维矢量线阵输出数据，数据每次处理的点数，即一次快拍长度为2 048点。

图4为利用海试数据得到的本文算法与常规矢量阵时域解析MVDR波束输出对比。可以看出本文方法确实可以明显提高阵处理增益，本文方法性能优于常规矢量阵时域解析MVDR，具有更好的分辨能力和探测性能,能将矢量阵时域解析MVDR方法的高分辨能力和声矢量阵的抗噪能力有机结合起来。

图4 海试数据波束输出对比Fig.4 Beamforming curve with sea trial data

4 结 语

基于声矢量传感器中声压与振速的相干性，本文提出基于(p+vc)vc协方差矩阵的矢量阵时域解析MVDR波束形成方法，推导了该方法的波束输出功率计算方法。本文方法完全基于时域实现，不需要进行子带分解降低了运算量，一般只需要一次快拍即可估计出目标方位。由于该方法利用声压与振速的相干性信息，可以更好抑制各向同性噪声，具有更高的阵处理增益，仿真数据和海试数据验证了方法的正确性。

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Acoustic vector sensor line array time-domain analysis MVDR method based on the combined information processing of pressure and particle velocity

LI Hai-tao1,WANG Yu2,WANG Yi-chuan1

(1.Navy Submarine Academy, Qingdao 266042，China;2.The Fourth Department of Headquarters of Navy,Beijing 100100,China)

In order to improve the detection capability of acoustic vector sensors, a modified acoustic vector sensor time-domain analysis MVDR method based on the combined information processing of pressure and velocity is proposed.The calculation processing of combined (p+vc)vcisgiven.Andthebeamformingoutputofthismethodispresented.Thismethodisbasedonthecombinedinformationprocessingofpressureandparticlevelocity,hasbetterestimationperformanceinisotropicnoisefield.Throughsimulationandseatraildataanalysis,thismethodhasbetterperformancethanconventionalvectorsensorlinearraytime-domainanalysisMVDRmethod,whichisgoodforlowSNRtargetdetection.

vector sensor line array;combined information processing of pressure and particle velocity;beamforming

2015-07-27；

2015-09-14

国家自然科学基金资助项目(60901054)

李海涛(1988-)，男，博士研究生，研究方向为水声工程。

TN911.7

A

1672-7649(2015)12-0110-04

10.3404/j.issn.1672-7649.2015.12.022