适合的才是最好的

徐秀娇

【内容摘要】有效开展小组分层合作学习能够让学生在小组学习过程中消除种种顾虑，敢于表达自己的观点，乐于讨论问题，勤于探究问题，实现师生、生生多向交流、多边互动、优势互补，使学生在轻松愉快的学习气氛中获取知识，增长才干，学会与他人交往。本文阐述了在初中数学课程中实施小组分层合作学习有效提高教学实效的问题。

【关键词】合作学习 小组分层 操作实践 科学评价

《学会生存》强调：未来文盲不再是不识字的人，而是不会学习的人。好的数学学习过程应是一个生动的，活泼的、富有个性的过程，而实施小组分层合作学习，就是让师生，生生之间形成一个多向的，平等互助、民主合作、探索研究的状态，在这种富有激情和潜力的学习方式之下相互启发，共同提高。

一、实施分组前的准备

为了充分发挥学生个体及学习小组的优势，能使学生得到共同发展，在组建小组时尽量考虑成员在性格，才能倾向，个性特征，学习成绩等诸方面保持合理的共同。分成两个大组：一是强化A组，学习成绩能力中等偏下同学；二是提高A组，学习成绩能力中等偏上同学。强化A组分为6个小组，每组4人，组长由“强化A组”口头表达能力好、组织能力强，负责的同学担任，然后由组长挑选组员。“提高A组”分为3个小组，每个小组8人。组长由本组组员担任，组长挑选组员。为了保证“强化A组”成绩提高，每小组聘任“提高A组”一位成绩能力较强的同学为编外辅导员。

教师化力气在9位组长身上，给时空、给任务、给方法、精心培育，使他们不但拥有很强预习、质疑、思疑、议疑等自主自学能力，而且是一个巧于组织，善于团结，乐于助人的称职小组长，成为小组中一个颇具影响力的小老师。

二、具体实践

1.参与在课前

教师应向学生提供合作学习内容，说明合作学习目标，为了使合作学习富有成效，教师应深入研究教材，明确所要体验的新理念，精心设计适宜小组合作学习的内容。讨论解决问题应遵循“难度大于个人，小于小组合力”的原则。同时应对学生讲解学习要求，让每个学生了解课前预习要解决问题，要按怎样的程序去做，每个组员的分工各是什么，每组分工各是什么，并确定各组发言同学。

例如，在“勾股定理”第一节教学之前，教师先分析教材在初中数学地位，本节课的重点和难点，发现在探求勾股定理过程和应用中，蕴涵了丰富的数学思想和环保意识。在课前预习学案中，创设问题串，提供学生预习活动方案，让学生在活动中思考，在思考中创新，认识和理解勾股定理。并解决一些简单的有关环保面积问题的计算问题。对于“强化A组”由组长组织复习三角形三边关系。回忆利用图形面积探索数学公式：平方差公式，完全平方公式，单项式乘多项式，多项式乘多项式，并画图验证。同时知道勾股定理内容，并计算求下列环保地段图形中未知的边长。

总结，已知直角三角形的任意两边，可以利用勾股定理求第三边。双休日在家中查找勾股定理的历史，并下载两种用面积的方法证明勾股定理的具体过程。感受勾股定理的文化价值和环保意义。

对于“提高A组”先预习课本中P65页探究，然后在预习中，给予探索边的关系转化为探索问题关系，将边不在各线上的图形转化为可计算的各点图形等一系列探索问题。再让学生探求特殊的直角三角形的三边关系，再猜测一般直角三角形的三边关系，再解决一些特殊直角三角形的问题。如图：一块长约80m、宽约60m的长方形草坪，被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，这种情况在生活中时有发生。请问同学们：

（1）这几位同学为什么不走正路，走斜“路”？

（2）他们知道走斜“路”比正路少走几步吗？

（3）他们这样做，值得吗？我们应该如何做到环保？

各组组长分配各个组员的任务，在汇报课上每组分层次，分时间汇报。这样，既让学生知道了勾股定理的发展史，激发了学习勾股定理的兴趣，又让学生知道用转化思想，面积法来探求勾股定理，体会一题多解的思考方法，又培养了学生环保意识。

2.丰富在课堂

（1）分组研讨课

有些课内容学生分组预习后也难以理解，因此教师应在课堂上先精辟简要讲解难点（要求不超过15分钟），之后就提出精心设计合作学习的内容进行研讨，此时学生可以就自己最感兴趣的问题或是自己最没有把握问题，或是自己不理解的问题，在小组内合作议疑。在发表见解时，可以补充更正辩论，也可以保留自己的意见，小组长要做好记录形成小组意见。此时教师应有强烈的“以学生为主体”的意识，千万不要为了完成教学计划而中断学生的活动。当然，老师应多关注强化A组研讨，同时要给他们一定启发和及时鼓励，树立学数学的信心。

①在重点、难点处组织合作学习

学习的重点难点往往是学生理解掌握的难点，对个人而言较难独立完成，但又是在学生力所能及的范围。在这些地方加强合作，学生会产生强烈的合作探索的愿望，在合作中大家共同分析问题，相互交流，教师作适当的指导，使得问题变得越来越清晰，这样相对于个人独立解决问题变得容易且深刻，而且有助于教学目标的达成。比如，初一教材中有一道题：“用一张正方形的纸制成一个无盖的长方体，怎样制作才能使制成的无盖长方体的容积尽可能大呢？”这样的问题对于初一的学生具有很大的挑战性，因而适合开展小组学习，进行分工协作，彼此信任，相互支持，教师给予适当指导，最终在大家的共同合作下完成此题。

②在迷惑、混沌处组织合作学习

学生在学习中不同程度存在着“假知”现象，即学生思维仍然处于混沌、迷惑状态。如何消除这种“假知”现象呢？并且让学生在课堂上有更高层次的提高？或者说教师在课堂中讲些什么呢？组织学生相互交流、辩论，有助于澄清概念，加深理解。例如在学习“三角形中位线”时，我这样设计：各小组同桌两个同学合作先任意画一个四边形，然后顺次连结各边中点，观察所得四边形形状。这时好多学生惊奇地发现：“好像是平行四边形？”只有个别学生敢于大胆地说：“一定是平行四边形！”这实际是课本上的一个例题，我只不过是稍微改变而已。从这一点我们可以看到：多数学生存在着“假知”现象。紧接着我让各小组讨论：一定是平行四边形吗？可以怎样说明？你们发现了一个什么性质？这个问题各小组解决之后，学生也就在激烈的语言交流中“学他”和“自检”，经历了由模糊到清晰、螺旋渐进、分化整合的过程，最终形成准确、清晰的知识建构。我又提出一个问题，让每个学生先独立思考，然后各小组继续研究；由刚才的例题，你们还想到过什么吗？经过简短的思考后，顿时整个教室热闹非凡：“它们各边中点的连线会互相平分”、“若这个四边形ABCD是特殊的平行四边形，如矩形，顺次连结各边中点所得四边形是菱形”……其实这些知识都是这堂课要拓展的内容，但让学生通过小组讨论，然后自己实践并发现，他们感到非常自豪，自信心得到充分肯定，这就是小组合作学习起到的积极的作用。

③在深化、拓展处组织合作学习

深化、拓展处是再创造的生长点之一，往往具有开放性和综合性，此时进行合作，有助于扩展学生的思维、激发学生的灵感，形成独特的认识。

例如要沿AB方向开山修渠，为加快施工进度，要在山的另一边同时施工，现在提供测量长度和角度的工具，请设计一种方案，找出小山的另一边的开挖点E，使得A、C、E三点在一条直线上。谁能说出一种设计方案？

生1：如图，在AC上任取一点B，量得∠ABD=140°，BD=150米，∠D=50°，则∠AED=90°，根据解直角三角形可求得E点的位置。

师：如果∠ABD=160°呢？135°呢？

（学生都能很快说出相应的改变措施）

师（追问）：是否还有别的方法？请大家共同合作，探究出新方法。

教师的主动设疑产生了悬念，激发了学生探究的思维，合作学习很快形成。可见，教师的“先知（知识的积累）”与“先道（预设问题与解决问题）”，确立了教师在合作学习中的主导地位，合作学习的起始动力大多源于教师，在教师对学生的引导启发下，促成学生对教学内容的积极思考与充分吸纳。

生2：我们组又找到了一种测量方案，可以使直角在A、C一边？

我紧紧抓住这一精彩解法，让生2代表小组在黑板上画出了测量草图，课堂内顿时振奋起来。

生3：根据上述二种方法，我们组可以让直角三角形改变一下，使∠D是直角？

此时，学生思维的台阶又上了一级，当学生通过探索，得出了这个问题的解决方案以后，还体会到数学在实际生活中的巧妙运用。为了引发思维的更高境界，我还要求学生找出更简单的方法。此时各组的意见出现了分歧，我就让学生带着这个当前未能解决的问题离开课堂。

（2）汇报课

上课时各组分层次，分时间讲解各自的任务，要求讲解者声音宏亮，口齿清楚，课前应作好充分准备。同时要求台下同学认真听讲解者的发言，眼睛盯着对方，要听完整、认真思辨、不插嘴，听后须作思考，并作出判断。对不完整地方提出自己的见解。在汇报课时，教师应发挥平等中的首席作用，对正确的结论或方法应给予热情的表扬和鼓励，对不完整、不准确、不完善之处，应予以补充，改进完善。对于产生分歧或无法解决的，应予以精讲、点拨。因为这时老师的讲，才是学生所期待的，最需要的，也是学生注意力最集中的。

例如，在“反比例函数图像及性质”汇报课上，有一道题：如图函数y=-k（x-1）和y= 在同一坐标系中大致图像是（ ）

在汇报时，“提高A组”中一小组成员分析：先把y=-k（x-1）变成y=-kx+k。在（A）中，对于双曲线知k>0，对于直线经过一，二，三象限知-k>0从而k<0，因此排除A。用类似方法排除B，C选D。这时“提高A组”另一组拔尖生站出来发表独到思考方法：当k>0时图像如图1所示。当k<0，如图2所示。

图1 图2

此时，教师应抓住这契机，对这位同学大加表扬，并对该组加分奖励。同时反问：他这样思考方法是什么？组织学生小组讨论，学生得出用分类讨论思想解题。由于k不等于0，可以分k>0和k<0，且同一题，k的取值应一样。这样，小组成员积极讨论。互相配合，圆满完成了一题多解并且能判断出哪一种方法较好，也使学生感到了合作的乐趣。

（3）课堂练习，分层要求

教师对课堂练习的设计要注意体现对各层次学生的适应性和挑战性。设置由浅入深，由易到难的数学练习题组和题目，让不同层次的学生都能“各取所需”地选择练。既保证“强化A组”学生达到学习目标的要求；体会到成功的愉快，又使“提高A组”同学发表创见，有用武之地。

（4）达标检测，总结提高

要求教师吃透教材，对学生通过检测所反馈的疑问，教师要综合归类，选择各层次小组普遍性和关键性问题，交给“提高A组”同学给予分析解决，使学生真正体会到解疑后的喜悦，从而增强求知愿望。

3.巩固检测在课后

（1）在课余期间，组长可利用空余时间对小组成员进行查漏补缺

“强化A组”组长检查学困生的基本知识巩固情况，并加以辅导，这样有助于组长分析能力的提高，并能增强学困生的学习兴趣。“提高A组”同学每天解决一个深层次数学问题，碰到疑难之处，由组长集中起来。交给班内最高仲裁者解决讨论。一般情况下，都能解决，若解决未果，数学老师给予提示解决。

（2）周检测

一般安排在星期五中午，测试时间为15分钟，测试内容为本周所学内容，题数为8～10题。每小组抽查1人进行检测。“强化A组”（不包括组长）测试基础题，测试要求错题在两题之内；“提高A组”测试中档题，测试要求错题最多只一题，若达不到要求，该组实行打包制，全体组员放学后留下二十分钟进行反思，写出体会文章，这样有利于培养合作精神，团体意识。

4.兴趣培养在课外

课外学习是对课内学习的拓展，延伸和应用。在指导课后小组学习时可以围绕数学课本知识内容展开一些社会调查，引导学生运用所学知识进行操作和创造活动。

另外，定期组织学生开辟数学园地，出一份数学试卷，定期通过多媒体介绍有关数学小故事；开设数学信箱，由“提高A组”拔尖生或由老师负责解疑，同时每周在数学拓展课上阅读有关数学方面书籍，方式是小组共同阅读探讨，剩下十分钟由每组写出简短的阅读报告，课后由老师进行评比奖励，当然也可计入小组总分。

三、合理评价，促进发展

合作学习的评价与传统教学的评价有很大不同，对合作学习进行科学的评价十分重要。如果说组织工作是合作学习的前提条件，那么科学的评价称得上合作学习成功发展的关键。本人采取把个人之间竞争变为小组竞争，把个人的计分改为小组计分，把小组总体成绩作为奖励或认可的依据，形成了“组内成员合作，同层次组间竞争”的新格局，使得整个评价由鼓励个人竞争达标转向鼓励大家合作达标。

总之，“小组分层合作学习”是班级教学形式的补充和改进。在民主、开放的教育环境中，越是班级规模大，人数多的班级越需小组合作学习。但在进行小组分层合作学习时，有的学生各自为政，导致小组活动流于形式，学习效果极其低微。因此在开展活动时，一定要让学生明确做法程序和注意事项及制定适当的评价体系。

【参考文献】

[1] 盛群力、郑淑贞. 合作学习设计[M]. 浙江教育出版社，2009.

[2] 张迎. 浅谈小组合作学习过程中的分层提高[J]. 求知导刊，2014（11）.

[3] 张琼、陈佑清.“学习中心”课堂中小组合作学习的问题及对策[J]. 教师教育论坛，2014（12）.