风电并网时考虑紧急需求侧响应及鲁棒优化的输电网规划

聂宏展，赵莹，马建勃

(东北电力大学电气工程学院，吉林省吉林市132012)

风电并网时考虑紧急需求侧响应及鲁棒优化的输电网规划

聂宏展，赵莹，马建勃

(东北电力大学电气工程学院，吉林省吉林市132012)

风电场输出的功率具有波动性和随机性，风电场并网后其出力的不确定性会导致电网供电量不足，影响电网的安全稳定运行，且由多场景方法得到的一系列规划方案并不都是综合最优方案。针对上述情况在输电网规划中引入紧急需求侧响应策略，并根据鲁棒优化思想引入权衡方案鲁棒性与可行性的惩罚模型以及评判方案风险性的平均变量模型来确定综合最优方案。算例分析证明，引入紧急需求侧响应法在风电出力少时虽需削减负荷，并额外支付用户部分补偿费用，但却可以有效减少电网投资费用及线路过负荷量，且所得综合最优方案对各个场景具有概率意义上的综合适应性。

输电网规划;风电并网;多场景;紧急需求侧响应;鲁棒优化

1 前言

电力系统中风电场所占比重越来越高，风电输出功率的随机性和波动性为输电网规划带来新的挑战。文献［1］从场景发生概率和方案对场景的适应性出发，寻求对各个场景均适应的综合最优方案;文献［2］将机会约束规划用于解决市场环境下的输电网规划问题;文献［3］分析了大规模风电接入对电力系统的影响;文献［4-6］进一步将多场景概率法和机会约束规划用于解决含风电场的输电网规划问题;文献［7］针对风电并网给电网带来的不确定性，建立了基于需求侧响应机制的输电网规划模型。

多场景概率法既考虑到未来可能发生的不确定情况又考虑到其发生概率，将不确定规划问题转化为多个概率已知的确定性问题来求解，简化了建模和求解的难度。本文根据风电场不同出力来划分场景，由于风电场出力的波动性，在某些场景下会出现供电量小于负荷需求的情况，这时传统规划要求电网应有足够的电源和输电容量来满足最大负荷需求，但以电网扩容的方式来满足负荷需求的做法不经济也不合理，所以考虑以紧急需求侧响应方法来解决电力供需矛盾不失为一种可行的方案。多场景下得到的各方案只是相对于其对应的场景具有最优性，而实际情况并不是某个特定的场景，因此本文根据鲁棒优化思想引入方案综合评价方法，根据实际情况在得到的方案集中寻找对各个场景都具有较强适应性且较经济的综合规划方案。

经过计算分析证明在多场景概率法中，考虑紧急需求侧响应策略有效地减少了电网投资的成本，加强了电网运行的灵活性。对于最优方案的确定问题采用的综合评价方法，考虑了方案的经济、可行和风险性，能灵活应对实际需求，具有较强的实用性。

2 考虑紧急需求侧响应的输电网规划模型

2.1 风电机组输出功率模拟

风电场的输出功率是随风速的变化而变动的。风速分布通常用Weibull分布进行模拟。文献［4］给出了风电机组的输出功率P和风机轮毂高度处的风速v之间的关系。如果风速分布和风机特性已知，风电机组输出功率的分布可利用蒙特卡洛模拟法获得。假定某额定功率为PN的风机参数如下:切入风速vci=3m/s，额定风速vN=11m/s，切出风速vco=25m/s，且风速期望值Ewind=6.6890m/s及标准差σwind=3.6154 m/s。经10000次模拟后，风电机组经离散化的有功出力概率密度如图1所示。

图1 风电机组出力分布Fig．1 Distribution ofWTG output

一般的，因同一风场风况近似相同，风场中同型号的风电机组出力分布近似相同，因此可认为风电场出力分布与风电机组出力分布一致。

2.2 多场景下考虑紧急需求侧响应的规划模型

设场景n发生的概率为pn。场景n下的常规输电网规划模型如下:

式中，Fn(X)为场景n下，规划方案为X时的目标函数值;xij为方案X下节点i与j间的线路建设回路数;cij为单回输电线路建设费用;w0为过负荷罚函数系数;P0n为场景n下总的过负荷量;k为常数;rij为线路阻抗;Pij为线路传输功率;P为网络节点注入功率矩阵;B为输电线路节点导纳阵;θ为网络节点电压相角矩阵;P为线路传输容量最大值;PGi、PWi、PDi分别为节点i的常规机组出力、风电机组出力和负荷量。

当在电网规划中考虑风电场时，若要保证所有线路在任何情况下都不过负荷，电网投资会很大，且在计算中会造成备选方案多样性不足，影响优化结果，因此引入过负荷量度系数β(本文取1.05)，将存在轻微过负荷的方案也加入备选方案集。

风电场并网后，由于其出力的不确定性，难免会出现供电量不足的情况，此时电网电压下降，电流增加，造成部分线路过载，时间过长便会引发事故，此时需要在电量补偿和削减用电量间做出权衡。许多西方国家通过实践证明需求侧响应机制可以有效地解决这一问题。紧急需求侧响应策略是近十年兴起的，其在出现可靠性事故时削减用户负荷，并根据系统运营机构设置的激励性支付价格对消费者进行补偿，这种削减是自愿的，激励性支付水平也是事先规定好的(本文取100美元/(MW·h))。

根据以上叙述将式(1)进行修改，考虑紧急需求侧响应方法的输电网规划模型如下:

相应地将约束条件式(3)和式(4)修改为:

式中，α为激励性支付水平系数;δi为节点i的负荷削减量。γij为线路过负荷量，如式(8)所示:

3 基于鲁棒优化的综合方案评价

鲁棒优化方法与常用的不确定优化方法，如模糊规划、机会约束规划、盲数规划等不同，它考虑了对系统鲁棒性的优化，通过权衡系统鲁棒性和经济性实现两者兼顾［8］。基于多场景概率法得到的方案只是适应于对应场景的最优方案，但实际情况并不是某个特定的场景，而是所有可能发生场景的集合，单纯采用多场景概率法并不能找到符合实际要求的最优方案，最优方案需要经过综合评价和比较来确定。文献［1］采用基于方案发生概率的投资期望值作为综合评价方法，如下:

式(9)是鲁棒优化的特殊情况，但由该方法得到的最终规划方案不能保证对所有的场景都保持可行(即鲁棒性)和优化。如果电网在建设过程留有很大的冗余，那么有可能找到对所有的场景都满足可行和优化的方案，否则就需要在方案的可行性和优化性之间做权衡。现实中不可行性是不能避免的，其需要在模型之外去解决，罚函数的构造取决于所描述系统的特殊形式［9］。

考虑上述权衡方案鲁棒性和优化性的方法并结合本文输电网规划模型特点，在综合评价方法中引入一个测量在约束条件下各情景的可行性误差项，将评价方案修改为:

式中，fn(X)为场景n下得到的规划方案X所需的建线费用;a为鲁棒性权重系数，用以权衡方案的优化性和鲁棒性;ρ(z)为不可行性罚函数，描述方案在各场景下与约束条件的冲突，zn为方案在场景n下总的可行性偏差量。本文根据所描述的模型及约束条件的特点取罚函数ρ(z)=w0∑pn·max{0，zn}。通过引入ρ(z)可找到最小程度冲突约束条件的解。

式(10)并不适用于不确定条件下的高风险决策，因为它忽略了决策的风险属性［9］。通常处理这种风险的方法是平均变量模型［10］，以目标函数值的变化量来代表风险。对于目标函数，变动幅度越大预示着结果可疑性越高，因此希望最小化目标函数值的变动幅度，从而引入风险罚函数σ(X)，将式(10)进一步修改为;

式中，σ(X)表示目标函数值对各个场景总的变动幅度，其值越小表示方案X风险性越小，综合适应性越强，方案越稳定，具体描述为:σ(X)={∑pi·［Fi(X)－∑pnFn(X)］2}1/2;b为风险系数，用以权衡目标函数值(式(10)所得的综合评价值)和风险性。

4 算法流程

目前输电网规划求解方法较成熟，多为改进的智能优化算法。例如文献［11，12］所采用的混合人工鱼群算法、多策略差分进化算法等。本文采用的多种群混合并行遗传算法［13］源于种群之间的共同进化和竞争资源理论。主要求解步骤如下:

(1)初始化控制参数:子种群数p，各子种群规模No．i，各子种群的交叉概率Pci，变异概率Pmi;

(2)随机产生p个初始种群，设定迭代次数D =0;

(3)设定子种群进化代数d=0;

(4)分别对各子种群进行以下操作，进而生成p个新的子种群:

1)评价各子种群中个体的适应度值f(Xi);

2)从第i个子种群中随机选取两个母体Xi、Xj，按交叉概率Pci交叉，生成新个体Xi1，Xj1，若f(Xi1)≤f(Xi)则选择Xi1为新个体，否则保留Xi，Xj1选择方法同Xi1;

3)交叉后得到的子种群按变异概率Pmi变异，并按步骤2)中方法判断是否接受新个体;

(5)若d小于最大进化次数dmax，则令d=d+ 1，转步骤(4)，否则转步骤(6);

(6)寻找p个子种群中的当前最优解，并将其传播到p个子种群中;

(7)若D等于最大迭代次数Dmax或当前最优个体满足收敛条件，进化结束，返回最优解;

(8)若D小于最大迭代次数Dmax，对子种群进行邻域搜索，产生新的子种群，转到步骤(3)。

5 算例分析

对IEEE18节点系统进行如下修改:分别在节点12、13、18加入额定容量为100MW、95MW、142MW的风电场，节点11、16的常规机组容量分别改为440MW、400MW。18节点系统如图2所示。需要指出，为了简化场景划分及计算，设3个风电场相关系数为1且参数相同，3个风电场变化具有同步性，详细分析见文献［14］。

图2 18节点系统网络结构Fig．2 18-bus system network structure

将图1模拟的离散风电场出力分布进行整理，划分为7个区间，取每个区间平均值作为风电场出力，由此划分7个场景，见表1。

表1 场景划分Tab．1 Division of scene

实际工程中，由于风电场小于额定容量出力与最大负荷不可能总是同时出现，电网不会始终在最大负荷模式下运行，且考虑风电场中含有储能设备以及现代技术对风速和负荷预测的精确性，调度部门有充足的时间调配，来保持电网供需平衡，从而使考虑紧急需求侧响应方法所需的切负荷量最小、总的时间最短。因此，引入系数δ来修改削减负荷总的时间(本文取δ=0.1)，切负荷量按保证无线路过负荷、投资最小且保证电网稳定运行来选取。

设输电网运行年限为15年，利率为8%，线路建设费用为25万美元/千米，采用等年值法进行方案比较，表2为常规规划方法A和考虑紧急需求侧响应策略的规划方法B的规划结果。

表2 输电网规划结果Tab．2 Transmission planning results

表2中方法A、B投资指线路建设费用。由表2中数据可以看出，方法B在场景5、6、7下即使需要额外支付较大的补偿费用，但与方法A相比，仍可分别节省A投资的16.8%、13.5%和16.3%。

在场景5、6、7下，方法A得到的规划方案中线路1-2过负荷量分别为15.6%、28.4%和22.5%，线路2-3过负荷量分别为0、21.3%和41.8%(无满足约束条件的最优方案)。这意味着，此时系统处于过负荷运行状态，严重时将引发事故，这会影响系统的安全稳定运行。综合分析可知，考虑紧急需求侧响应的规划方法比常规规划更经济和安全。

对于最优规划方案，需要对各个场景下的规划结果进行比较来获得。根据式(11)对方案的经济性、鲁棒性及风险性进行比较。方案A1～A7、B1～B7分别代表方法A、方法B在场景1～7下的规划结果。表3为常规规划综合比较结果，方案A1投资费用最小，A7不可行性罚值最小，A6风险性最小。

表3 方案比较ATab．3 Scheme comparison A

表4为考虑紧急需求侧响应策略时的方案综合比较结果，方案B5投资费用最小，B4不可行性罚值最小，B3风险性最小。

表4 方案比较BTab．4 Scheme comparison B

对比表3和表4，两种方法得到的方案罚值差距较大。对于不可行性罚值A最小为B的1.3倍(场景7下)，最大可达B的4.1倍(场景4下);对于风险罚值A最小为B的1.2倍(场景6下)，最大可达B的5.9倍(场景3下)。但是考虑任意一个指标都不能反映出实际要求，最优方案需综合考虑所有指标获得。表5为当鲁棒权系数a=0.5、风险系数b=0.5时的综合方案选取情况。由表5可知，方法A最优方案的综合评价值约为方法B的3.4倍，由此可知方法A的综合适应性远不如B，最优方案为B4。

表5 综合方案Tab．5 Comprehensive solution

考虑了方案鲁棒性和风险性的综合方案选取方法简单明了，实际情况复杂多样，但都可通过调节a、b的值来协调。不同的a、b取值对应不同的实际情况，决策者可以根据实际要求，通过调整a、b的值得到一系列可行方案，进而从中选择符合实际的最优方案，这也是采用式(11)选取综合规划方案的灵活性和实用性所在。

6 结论

并网风电场输出功率的不确定性增加了输电网规划的难度。风电并网时，在多场景概率方法的基础上考虑紧急需求侧响应方法，可以有效地减少电网投资建设费用，亦可有效避免输电线路过负荷情况的发生，在利于电网安全稳定运行的同时，也提高了电网运行的灵活性。

本文在寻求综合最优规划方案时，不是单纯考虑综合期望值最小，而是根据鲁棒优化思想引入了不可行性及风险性罚项，从更全面的角度分析展现了各个方案的优劣。根据实际情况亦可通过调节a、b的值找到符合实际要求的最优方案。该方法能很好地与多场景概率法结合，适用于未来电力市场复杂多变环境下的电网建设，具有一定的灵活性和实用性。由得出的数据也可看出，对于方案综合评价，考虑紧急需求侧响应得出的各评价指标值明显优于常规规划得出的结果。

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(，cont．on p.23)(，cont．from p.11)

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Transm ission network planning w ith grid-connected w ind farm s based on emergency demand-side response and robust optim ization

NIE Hong-zhan，ZHAO Ying，MA Jian-bo
(School of Electrical Engineering，Northeast Dianli University，Jilin 132012，China)

The output ofwind farms has volatility and randomness．After wind farms are connected to the grid，the uncertainty of its output can lead to insufficient power supply，which has an effect on the safe and stable operation of the power grid．And a series of planning scheme obtained bymulti-scenariomethod is notalways the comprehensive optimal solution．For this sake，emergency demand-side response is introduced in transmission network planning．And according to the idea of robust optimization，the comprehensive optimal scheme is determined by the punishmentmodel toweigh the robustness and feasibility of the strategy and the average variablemodel to assess the plan’s risk．Example analysis shows that the introduction of emergency demand-side response can effectively reduce the investment cost of power grid and the amount of line overload，though which need to cut the load and pay users part of the compensation fees additionally when wind power output is low．And the obtained comprehensive optimal solution has a better integrated adaptability in probability sense for each scenario．

transmission network planning;wind power integration;multi-scenario;emergency demand-side response;robust optimization

TM715

A

1003-3076(2015)03-0007-05

2013-07-27

聂宏展(1962-)，男，辽宁籍，教授，硕士，研究方向为电力系统规划;赵莹(1988-)，女，吉林籍，硕士研究生，研究方向为电力系统规划。