一种电动汽车用动力电池的优选方法

徐煌，王武，郭晓君，陈彬

(1.福州大学电气工程与自动化学院,福建 福州 350002；2.福建省电力有限公司电力科学研究院,福建 福州 350007)

一种电动汽车用动力电池的优选方法

徐煌1，王武1，郭晓君2，陈彬2

(1.福州大学电气工程与自动化学院,福建 福州 350002；2.福建省电力有限公司电力科学研究院,福建 福州 350007)

基于线性加权和法，建立了动力电池优选的目标函数，并且引入一种主客观相结合的赋权方法求解该目标函数，解决了现有动力电池评价方法过于依赖主观因素的问题。最后通过北京市电动汽车实际运行的数据，验证了该目标函数的有效性。

动力电池；目标函数；线性加权和法

1 引言

随着全球能源危机与环境污染日益加重，电动汽车已成为未来汽车工业发展方向之一。电动汽车以电代油，具有“零排放”等优点，是公认的能够解决能源危机和环境问题的重要手段之一。然而，动力电池作为电动汽车的储能部件，其技术水平一直制约着电动汽车的发展。

动力电池性能参数较多，且电池的优缺点各异。动力电池的综合优选需要考虑比能量、比功率、能量密度、功率密度、经济性及充放电效率等六大主要因素。综上可知，动力电池的选择是一个复杂的多目标决策问题。目前，国内相关文献对动力电池的优选尚处于较初级的阶段[1]，且对电池的选择非常依赖于专家意见，过多的主观因素必然带来一定程度上的影响，使选择结果偏离实际。

本文综合考虑上述六个主要因素，将电池的优选问题归结为多目标决策范畴，基于线性加权和法建立了电池优选的目标函数，并引入一种主客观相结合的赋权方法求解该目标函数。

2 指标选择的合理性分析

2.1 比能量与比功率

动力电池是纯电动汽车中唯一的能量源，要保证电池具有较高的能量和功率来满足车辆的续驶里程，又要使电池的质量尽量小，从而提高运送乘客或货物的效率，因此本文使用比能量和比功率来作为评价电池综合性能的重要因素。

2.2 能量密度与功率密度

能量密度与功率密度类似比能量与比功率指标，同时保证电池具有较高的能量和功率来满足车辆的续驶里程和电池的体积尽量小，来提高运送乘客或货物的效率，作为评价电池综合性能的另一重要因素。

2.3 经济性

电动汽车成本相较传统汽车高，主要原因是动力电池的价格昂贵。因此动力电池的经济性也是衡量电池综合性能需要考虑的一个较重要指标，本文采用初始的购买费用来反映经济性。

2.4 环保性

解决能源紧缺和环境污染是发展电动汽车的根本目的，本文采用内阻来评价电池的环保性，即内阻越小，电池充放电效率越高，降低能源的损耗等，使电池更环保。

3 目标函数的建立

3.1 线性加权和法

多目标问题的求解复杂[2]，通常是采用化多为单的方法来简化计算。本文基于线性加权和法建立电池优选的目标函数，如下所示：

maxF(x)=w1f1(x)+w2f2(x)+w3f3(x)+

w4f4(x)+w5f5(x)+w6f6(x)

(1)

式中：f1(x)、f2(x)、f3(x)、f4(x)、f5(x)、f6(x)分别表示比能量最大、比功率最大、能量密度最大、功率密度最大、初始购买费用最低及内阻最低；w1、w2、w3、w4、w5、w6依次对应上述六种指标的权重。

正确的求解上述电池优选的目标函数，需解决如下两个问题：一是各指标间度量标准的统一；二是各权系数的合理赋值。

3.2 指标的归一化处理

由于指标间量纲不同，为此，本文将比能量、比功率、能量密度、功率密度、初始购买费用及内阻指标分别用α、β、δ、ε、γ、ζ表示，归一化表达式如下所示：

(2)

式中：αmax，αmin为比能量指标的最大值与最小值，剩下的同理。

通过式(2)的标准化处理，各指标均同向单调，即经过标准化后的指标数值越大，方案则越好。

3.3 确认权值的方法

对于电池优选这样的复杂多指标决策评估来说，各个影响因素权重的合理选取是评估的基础，直接影响评估结果的有效性。

为了解决现有电池优选中过度依赖专家主观意见的缺陷，本文综合考虑主观与客观因素所带来的影响，引入一种主客观相结合的赋权方法[3]求解该目标函数。

3.3.1 主观赋权法

层次分析法(AHP)[4]是主观确定权值的一种方法，将所有的评价指标x1，x2，…，xn分别按行和列排列，构成一方阵；再根据标度的表格[4]，其指标间相对重要的程度用1至9的数及其倒数进行描述，构成一判断矩阵；最后对其求特征值，并选取最大特征值进行一致性的校验，若满足条件，该最大特征值所对应的特征向量经过归一化处理后即是所需权向量。

3.3.2 客观赋权法

采用排序法[5]进行权值选取，具体步骤如下。

(1)确定上述6个指标归一化后的最小值。假定min(α′)对应的电池方案为iα，min(β′)对应的电池方案为iiβ，min(δ′)对应的电池方案为iδ，min(ε′)对应的电池方案为iε，min(γ′)对应的电池方案为iγ，min(ζ′)对应的电池方案为iζ。

(2)计算每2个指标之间的偏差。以α与剩余5个指标的偏差表达式为例：

(3)

(3)计算各个目标的均差。均差就是各个偏差的平均值，具体表达式如下：

(4)

式中mα为α指标的均差，剩余指标的均差计算同理可得。

(4)计算目标函数的权值(归一化处理)：

(5)

(5)目标函数的确定。对以上计算得到的均差与权值的大小进行比较并排序，假设m1≥m2≥m3≥m4≥m5≥m6，w1≥w2≥w3≥w4≥w5≥

w6，m1，m2，m3，m4，m5，m6对应的指标分别为f1，f2，f3，f4，f5，f6，则w6，w5，w4，w3，w2，w1分别为指标f1，f2，f3，f4，f5，f6的权值。

3.3.3 主客观相结合的赋权法

为了综合考虑主观权重和客观权重，通过线性加权方法将两者结合起来，可用如下式表示：

w=aw′+bw″

(6)

式中：a≥0,b≥0，且a+b=1；w′为主观赋权法得到的权向量；w″为客观赋权法得到的权向量。

该方法从加权属性值出发，考虑由主观权重确定的加权属性值与客观权重确定的加权属性值趋于一致，建立确定组合权重中的系数a和b的最优化模型如下：

(7)

式中：arijwj′是方案的主观加权属性值；brijwj′是方案的客观加权属性值；di为主客观决策信息的偏离程度；m为方案的个数；n为各个方案的属性个数；rij为决策矩阵中的元素。

根据式(7)，可得a，b如下表达式：

(8)

4 应用实例

4.1 装车前电池的优选

本次试验备选电池有三种：一种为铅酸电池，即为A1；两种为锂离子电池，记为A2和A3。结合电池厂家提供的电池各项参数，根据式(2)构造决策矩阵R，且三种电池的基本参数如表1所示。

表1 三种电池基本参数表

(9)

(1)根据层次分析法(AHP)确定主观权重矩阵w′=[0.2292 0.1528 0.183 0.122 0.198 0.115]。

(2)首先由式(3)确定每2个指标间的偏差，再根据排序法得到各目标的均差如下：mα=0.572，mβ=0.68，mδ=0.59，mε=0.634，mγ=0.472，mζ=0.694。根据式(5)得到各指标的客观权值w″=[0.187 0.157 0.174 0.162 0.190 0.130]。

(3)然后根据式(8)、(9)，求得a和b值如下：a=0.4883，b=0.5117。最后根据式(6)求得最终的权向量w=[0.2076 0.1549 0.1784 0.1425 0.1939 0.1227]。

因此，根据式(1)可得电池优选的目标函数如下所示：

F=0.2076α′+0.1549β′+0.1784δ′+0.1425ε′+0.1939γ′+0.1227ζ′

(10)

根据式(10)，求得F1=0.4201，F2=0.5007，F3=0.6109，易知F3>F2>F1。

由本文所建立目标函数最终值可以看出，两种锂离子动力电池的综合性能较铅酸电池要高，其中标号A3的锂电池性能更好。

4.2 装车后的实际运行情况校验

安装着标号为A1，A2，A3动力电池的电动汽车分别记为EV1，EV2和EV3，其基本参数具体如表2[6,7]所示。从该表易看出，三种型号的电动汽车技术参数差别不大，只有动力电池存在大的差异，因此可以通过比较三种电动汽车的性能来比较动力电池的性能。

4.2.1 指标的合理性校验

(1)从表2易知，EV1的0～50km/h加速时间为30.4，为三种动力电池中最差，这主要是由于铅酸电池比能量低，为了提高运送乘客或货物的效率，只能削减整车电池组的总容量，因此影响到了电池组的大电流放电能力。

(2)从表2可以看出，在同一行驶速度条件下，装备锂离子电池的电动汽车的续驶里程较装备铅酸电池的要高，这说明锂离子电池比能量高，很大程度上决定着电动汽车的性能。

(3)综上所述，可知本文所采用的比能量等指标能较好的体现电池的综合性能，验证所选指标的合理性。

4.2.2 实际运行情况下的电池性能校验

研究表明，车辆行驶里程的增加将导致电池的性能逐渐衰退，主要体现在车辆续驶里程的减少和电池组不一致性的增加。三种不同电动汽车在不同行驶总里程情况下，充电行驶一定里程后，三种动力电池组(EV1为24块，EV2和EV3为27块)的单体电压状况分别如图1～3所示。从图中易知，在同样一辆车，同样充电制度和完成一次充电后运行同样的公里数(装有铅酸电池的为50公里；装有锂电池的为150公里)这些条件下，电动汽车的运行总里程的增加使得电池组平均电压减少，其中标号A1的铅酸电池平均电压降低了0.27V，是其标称电压的2.25%，标号为A2，A3的锂电池分别降低了0.02V和0.018V，分别是其标称电压的0.54%和0.49%，这表示着在容量抗衰减性方面三种电池存在此排序：A3>A2>A1，较好的验证了本文所建立的目标函数的合理性、有效性。

图1 EV1充电运行50公里后部分单体电压值

图2 EV2充电运行150公里后部分单体电压值

从图1～3易看出，运行总里程的增加会导致电池组不一致性的程度逐渐增大。综合比较图1-3的一致性结果，可知装载在EV1中的A1动力电池一致性最好，EV3中的A3动力电池次之，EV2中的A2动力电池最差。

图3 EV3充电运行150公里后部分单体电压值

5 结论

(1)本文所使用的主要动力电池综合性能评价指标能较好的体现动力电池的性能，通过厂家给的基础参数已经得到验证。

(2)建立的目标函数对动力电池综合性能的排序经实际运行状况校验，证明确实有效，与实际情况相符。同时，本文通过主客观相结合赋权方法求解目标函数，一定程度上解决了过度依赖主观因素的缺点。

(3)本文建立的电池优选的目标函数需最好两步：一、不同指标间尺度的统一；二、权系数的求解。因此，该目标函数的求解与电池个数无直接联系，可对动力电池进行大范围的初筛。

[1] 林程，孟祥峰，王震坡,等.电动汽车用动力电池综合性能评价方法的研究[J].高技术通讯，2006,16(9)：929-933.

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[7] 林程，王砚生，王文伟.BK6120EV型电动公交客车技术手册[M].北京：北京理工大学出版社，2004：1-2.

A Method of Selecting Traction Battery for EV

XUHuang1,WANGWu1,GUOXiao-jun2,CHENBin2

(1.College of Electrical Engineering and Automation,Fuzhou University,Fuzhou 350002,China;2.Electric Power Reserch Institute of Fujian Electric Power Co.Ltd.,Fuzhou,350007,China)

Based on the linear weighted summation method,the objective function of traction battery selection is established for solving the problem that existing battery evaluation method relies too much on subjective factor,which is solved by a weighting method based on the combination of subjective and objective.And this objective function is proved effectiveness by the results of the demonstrating running of EV bus in Beijing.

traction battery;objective function;the linear weighted summation method

1004-289X(2015)03-0053-05

TM91

B

2014-05-09

徐煌(1989-)，女，福建福州人，研究生，研究方向为电力电子控制技术; 王武(1973-)，男，福建莆田人，教授，博士，研究方向为电力电子控制技术; 郭晓君(1984-)，女，福建莆田人，博士，研究方向为电力电子控制技术; 陈彬(1982-)，男，福建福州人，研究生，研究方向为锂离子电池与储能系统。