直驱永磁风力发电系统非线性控制策略

席云，李啸骢，鹿建成，黄维，黄承喜，查中魁

(广西大学电气工程学院，广西 南宁 530004)

直驱永磁风力发电系统非线性控制策略

席云，李啸骢，鹿建成，黄维，黄承喜，查中魁

(广西大学电气工程学院，广西 南宁 530004)

针对风电系统并网的多种控制要求，基于永磁同步发电机的损耗模型，建立了直驱永磁风力发电系统的非线性数学模型，并运用反馈线性化理论提出了多目标非线性控制策略。利用该策略在机侧实现了低于额定风速情况以下的最大风能捕获，并且调节有功直轴电流使其系统损耗最小；同时在网侧稳定直流母线电压和调节无功电流，满足了系统在正常状况下以单位功率因数并网运行的要求；而在电压跌落期间，能迅速提供无功电流，有利于电网电压稳定与恢复，具备一定的低电压穿越能力。仿真结果表明，所提出控制策略是有效而实用的，不仅兼顾了风电系统并网的实际运行要求，而且提高了系统的效率。

直驱永磁风力发电系统；损耗；最大风能捕获；反馈线性化；非线性控制

1 引言

随着煤炭资源的匮乏和环境恶化给人们带来的生存压力与日俱增，可持续发展战略已经被纳入世界各国的长远规划当中，而开发再生能源作为实施可持续发展战略的重要途径之一，越来越受到广泛关注。风能是一种清洁的可再生能源，因其产业化基础好，经济性优势等明显优点，必将成为今后新能源发展的主流[1-2]。风电并网是实现风能大规模利用的必要前提，其控制技术也一直是国内外学者的研究重点。目前主流的变速恒频风电系统并网，除了要求定子输出电流与电网频率保持恒定外，一般还需要满足以下要求：(1)实现最大风能捕获；(2)有效稳定直流母线电压；(3)灵活调节无功功率；(4)具备低电压穿越能力。而近几年我国在相关方面的研究也取得了丰硕的成果[3-9]。

反馈线性化控制技术在风电系统中的应用也取得了长足进步，在解决多变量非线性耦合的风电系统的解耦控制方面突显其优越性，使系统在适应性、鲁棒性和控制性能等方面具有显著的优点，这是传统方法所难以达到的。文献[10]利用反馈线性化，提出了一种同时考虑桨距角和双馈感应发电机转子励磁电压调节的新型恒功率控制策略；文献[11]采用发电机转子侧d-q轴电压分量为输入量，运用反馈线性化理论设计了非线性控制器，在实现最大风能捕获的同时，使系统铜耗最小；文献[12]推导了直驱永磁风力机的仿射性非线性模型，采用微分几何方法实现精确线性化，并在此基础上设计非线性控制器，实现最大风能捕获。但在上述学术论文中，大多数偏重利用风电机机端某些指定的输出量做为控制量，实现的功能指标有限，往往无法满足整个风电系统并网的实际需求。

随着风电技术的发展，直驱永磁风力机因其具有能量转换效率高，系统可靠性高，并网功率控制灵活等优点，逐渐成为了风电系统的研究重点。本文以一种考虑损耗的较精确的直驱永磁风力发电系统为研究目标，基于微分几何反馈线性化理论，提出了一种多目标非线性控制策略，它通过对双PWM变换器的相位幅值协调控制，不仅兼顾了风电系统并网的各种控制要求，而且有效提高了系统效率，通过仿真结果表明了该控制器在应用中的可行性和有效性。

2 直驱永磁风力发电系统的机理模型

直驱永磁风力发电系统一般由风力机、永磁同步发电机(PMSG)、双PWM整流逆变装置系统组成，基本结构示意图如图1所示。

图1 直驱永磁风力发电系统

2.1 风力机模型

根据空气动力学，风力机可实际转化的能量为：

(1)

式中，ρ表示空气密度；R表示风力机叶轮半径；v为通过风轮的风速；Cp(λ,β)为风能利用系数，是叶尖速比λ和桨叶节距角β的函数；叶尖速比λ为风轮叶尖线速度ωR与风速v之比，即λ=ωR/v，ω为发电机转子机械角速度。

风轮机产生的风力矩为：

(2)

在额定风速以下时，β为0，Cp(λ,β)仅与λ相关，因此只需调节ω，使得λ保持在最佳值λopt，则可使得Cp维持在最大值Cpmax，从而使得风力机工作在最佳功率点，其发电机转速的最佳值为：

(3)

2.2 PMSG的损耗模型

发电机的损耗包括机械损耗和电气损耗两部分，机械损耗随着转速的变化而变化，无法准确模拟且占总损耗比例较小，电气损耗主要包括其铜耗和铁耗，其中铁耗的生成可用一个与定、转子耦合的第三绕组模拟，绕组电阻即为等效铁耗电阻[13]，为更能体现风电系统实际运行时的真实情况，建立了考虑损耗的PMSG数学模型，其d-q等效电路如图2所示。

图2 永磁同步电机d-q轴等效电路

根据图2，按照电动机惯例，PMSG在d-q旋转坐标系下的定子电压方程为：

(4)

磁链方程为：

(5)

式中，Umd、Umq为定子电压d-q轴分量；Idm、Iqm为d-q轴有功电流分量；Idfe、Iqfe为d-q轴等效铁耗电流分量；φd、φq为d-q轴磁链分量；Rm为定子绕组电阻；Lmd、Lmq为d-q轴同步电感；Rfe为等效铁耗电阻；ωm为转子电角速度，与转子机械角速度的关系为ωm=Pnω；Pn为电机极对数；φf为转子永磁体磁链。

由式(4)，(5)可得：

(6)

电磁转矩方程为：

(7)

转子运动方程为：

(8)

式中，J为转动惯性；F为阻尼系数，本文中忽略阻尼损耗，F=0。

2.3 双PWM整流逆变系统模型

双PWM整流逆变系统分为机侧变流器和网侧变流器两部分，机侧变流器主要作用为将发电机发出的电量进行整定，其通常工作在整流状态；网侧变流器工作在逆变状态，将直流侧传递过来的能量传递给电网。设m，n，θm，θn分别为两侧变换器的脉宽调制比与相角调制量，则两侧变换器在d-q旋转坐标系下的电压方程为：

(9)

2.4 直流稳压电路模型

由图1可得其直流侧电压电流方程为：

(10)

式中，Udc为直流侧电容电压；Cdc为直流侧电容；Rmdc，Rndc，Lmdc，Lndc分别为直流侧电容两端的电阻和电感；Imdc，Indc分别为直流侧电容两端的电流。

利用交-直-交变换电路的功率平衡关系，由式(10)可得：

(11)

式中，Pm为机侧整流器的输入功率，即电机的有功功率；Pn为为网侧逆变器的输出功率。

2.5 并入电网模型

采用电网电压定向矢量控制技术，取d轴与电网a相电压矢量重合，q轴超前d 轴90°电角度，即给定矢量控制约束条件为：

(12)

则d-q旋转坐标系下的电压方程为：

(13)

式中，Rg为考虑其变压器和滤波设备的线路等效电阻；Lg为电网电感；ωg为电网频率。

为了简化控制律的求取过程，设U1=msinθm；U2=-mcosθm；U3=nsinθn；U4=-ncosθn，定义U1，U2，U3，U4为新的控制量，且忽略直流线路损耗、元器件功率损耗，即Udc=Umdc=Undc，而对于表贴式结构的永磁同步电机无阻尼绕组Lmd=Lmq=Lm，当Lm很小时，电机的定子输出电流可近似为其有功电流。

综上所述，由式(6)，(8)，(11)，(13)可以将直驱永磁风力发电系统的数学模型归纳为：

(14)

3 非线性控制器设计

考虑如下非线性仿射控制系统[15]：

(15)

式中,x∈Rn为状态量，f(x)=[f1(x)…fn(x)]T∈Rn、gj(x)=[g1j(x)…gnj(x)]T∈Rn为光滑向量，u1…um为控制标量；h1(x)…hm(x)为输出函数；y1…ym为输出标量。

由系统式(14)可知，该系统有4个控制量分别为U1，U2，U3，U4，根据基于微分几何的状态反馈线性化理论，应选择4个输出函数。针对机侧整流器，首先，为了实现最大风能捕捉，需要控制风力机使其跟踪最优转速运行，由式(3)可选取输出函数h1(x)=Δω=ω-ωopt。其次，在满足最大风能捕捉的同时，还希望发电机运行时的铁耗和铜耗尽可能小，针对损耗最小这一目标，当电机定子侧有功直轴电流为：

(16)

可使永磁发电机损耗最小[16]，因此，选择另一输出函数h2(x)=ΔIdm=Idm-Idm-opt。

对于网侧逆变器的控制要求，首先，为了保证从发电机侧捕获的有功功率可以传递到网侧，必须维持直流电容电压在恒定值附近变化，则输出函数选取h3(x)=ΔUdc=Udc-UdcN。另外，根据风电系统并网需要，实现恒定功率因数输出，控制网侧无功功率为零，来实现有功功率最大化，并且希望当电网故障引起电压的大幅跌落时，系统能够向电网注入无功电流来支撑电网电压，具备一定的低电压穿越能力。为了实现上述要求，输出函数选取为h4(x)=ΔInq=Inq-Inq-ref。

本文以我国风电场低电压穿越要求作为系统注入电网的参考动态无功电流[17]，其幅值可表示为：

Inq-ref=2×(0.9-Ugf)InN

(17)

式中，InN为网侧额定电流；Ugf为故障期间机组出口电压标幺值。

即输出函数对式(14)的相对阶r=2+1+1+1<6，故该系统可变换成部分精确线性化系统，因此需要另外寻找1个光滑函数η(x)满足等式Lgjη(x)=0，才能构成非线性变换。通过计算发现：

LgjΔλ = [0 0 1 0 0 0].gj(x) = 0

于是可以选取如下非线性变换：

(18)

采用式(18)即可将x空间的式(15)变成z空间的布鲁诺夫斯基第二标准型：

(19)

相应的非线性控制律u求由式(20)取得：

(20)

式中，v=[-k1z1-k2z2-k3z3-k4z4-k5z5]T，

3 仿真分析

为验证控制律的有效性，在MATLAB/Simulink下进行了仿真验证。系统仿真参数设定如下：R=36m，ρ=1.225kg/m3，φf=10Wb，Pn=40，J=15000kg/m2，Rm=0.08Ω，Rfe=28.6Ω，Lm=1.95mH，Rg=0.07Ω，Lg=1mH，Cdc=100uF，Rpwm=0.01/6Ω，PN=2.5MW，UdcN=1100V，Ug=690V。

仿真中风速的变化曲线如图(3)所示。图(4)显示了在图(3)给定的风速变化情况下非线性控制策略能有效地实现风力发电机组的最大风能捕获。图(5)表明，风能利用系数稳定在最佳值，偏差值较小，该策略具有非常快速的动态响应速度。由式(16)可知，电机的有功直轴电流与其转速相关，当转速跟随风速变化时，如图(5)所示，该策略通过调节有功直轴电流使得系统的损耗降低，相比于零d轴电流控制，效率更高。

图3 风速

为了保证从发电机侧捕获的有功功率可以传递到网侧，如图(7)所示，直流母线电压稳定在一个恒定值附近，并且扰动幅值很小。如图(8)，(9)所示，控制器实现了风力发电系统以单位功率因数并网运行，维持和电网的零无功功率交换。

图4 风力机转速

图5 风能利用系数

图6 有功直轴电流

图8 注入电网的无功电流

图9 注入电网的有功功率

当机端发生三相对称电压跌落故障时，故障期间电网电压由690V跌落至345V，跌落深度为50%，持续625ms后恢复到额定值，网侧根据电压跌落深度，迅速向电网注入持续，稳定的无功电流，并且直侧电压维持在正常范围以内，仿真结果见图(10)。

图10 电网电压跌落时系统各变量波形

5 小结

本文以考虑损耗的直驱永磁风力发电系统为研究目标，基于反馈线性化理论，提出了多目标非线性控制策略，该策略在机侧实现了低于额定风速以下的最大风能捕获，并且通过调节有功直轴电流使其系统损耗最小；同时在网侧通过稳定直流母线电压和调节无功电流，满足了系统以单位功率因数并网运行的要求；并且在电压跌落期间，能迅速提供无功电流，有利于电网电压稳定与恢复，具备一定的低电压穿越能力。仿真结果表明了所提出的控制策略的正确性和有效性。

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Nonlinear Control Strategy of Direct-drive Permanent Magnet Wind Power System

XIYun，LIXiao-cong,LUJian-cheng，HUANGWei，HUANGCheng-xi，ZHAZhong-kui

(College of Electrical Engineering,Guangxi University,Nanning 530004,China)

For various control requirements of wind power system into grid,based on the loss model of permanent magnet synch- ronous generator,we established a nonlinear mathematical model of direct-drive permanent magnet wind power system,and utilized the feedback linearization theory to design a multi-objective nonlinear control strategy.Used this strategy,we also let the maximum wind energy captured under the rated wind speed,and minimized system loss through adjusting the active direct axis current beside the machine;Meanwhile,to satisfy the requirement that system operated in parallel with the unit power factor in normal condition,the DC bus voltage need to be stabilized and reactive current have to be regulated on the side network;and during the voltage sags,it can quickly provide the reactive current,which is an advantage to the grid voltage stability and recovery,so that it possesses the capability of low voltage ride-through.Simulation results show the correctness and the effectiveness of the proposed control strategy,it can provide both the actual operation requirements of wind power system into grid,and improve the efficiency of the system.This work is supported by National Natural Science Foundation of China(No.51267001) and by Guangxi Natural Science Foundation of China(No.0728027).

direct-drive permanent magnet wind power system;loss;maximum wind energy capture;feedback linearization;non-linear control

国家自然科学基金资助项目(51267001)； 广西科学基金资助项目(桂科自0728027)； 南宁市市校科技合作专项项目(200801029D)； 北海市市校科技合作专项项目(北科合200801027)。

1004-289X(2015)03-0015-06

TM71

B

2014-04-15

席云(1988-)，男，通信作者，硕士研究生，研究方向为电力系统稳定与控制; 李啸骢(1959-)，男，工学博士，教授，博士生导师,研究方向为控制系统计算机辅助设计，电力系统动态仿真及计算机实时控制，电力系统分析与控制(电力系统自动控制技术、人工智能在电力系统中的应用、电力系统非线性控制、电力系统预测控制)，农业工程自动化。