基于暂态零序电压-零序电荷时频相关性的配电网单相接地故障选线方法

章德华，蔡金锭，陈彬

(1.福州大学电气工程与自动化学院，福建 闽侯 350108；2.福建省电力有限公司电力科学研究院，福建 福州 3530007)

基于暂态零序电压-零序电荷时频相关性的配电网单相接地故障选线方法

章德华1，蔡金锭1，陈彬2

(1.福州大学电气工程与自动化学院，福建 闽侯 350108；2.福建省电力有限公司电力科学研究院，福建 福州 3530007)

谐振接地系统发生单相接地故障时，健全线路的暂态零序电压和零序电荷呈线性关系，故障线路的则不满足线性关系，据此提出一种利用暂态零序电压和零序电荷时频相关性的配网接地故障选线方法。该方法利用各线路故障后半个工频周期的暂态零序电压和零序电荷数据，经小波包分解和重构，得到各频带重构系数，将各频带系数等分为多个时频小块，进而求得时频矩阵。通过比较暂态零序电压和零序电荷的时频矩阵相关系数形成选线判据。大量仿真结果表明，该方法准确、可靠。

谐振接地系统；故障选线；零序电压-零序电荷；时频矩阵；相关系数

1 引言

谐振接地系统发生单相接地故障时，线电压仍然对称，对系统的影响小，规程规定系统可继续运行1～2小时。由于非故障相对地电压升高，若长期运行，易造成两相短路、PT烧毁等多重事故。因此，及时找出故障线路并排除故障十分重要。发生接地故障时，消弧线圈对接地电容电流进行补偿，致使故障电流比较微弱，所以基于稳态分量的选线方法[1-4]不尽理想。而故障后的暂态分量比稳态分量大若干倍，所以基于暂态分量的选线方法得到了学者的广泛关注。

基于暂态分量的选线方法主要有首半波法、能量法、小波分析法等。文献[5]应用Hough变换对零序电流起始阶段整体变化趋势进行方向检测，利用“方向相反”作为选线判据。文献[6-7]利用小波包分解后能量最大的频带作为特征频带，再根据能量最大、极性相反等判据进行选线。文献[8-9]对不同的接地情况进行判别，并自适应地选取合适的选线判据。文献[10-12]采用Prony算法拟合故障后的暂态信号，再结合相对熵、神经网络、幅值极性等实现选线保护。实际的配电网单相接地故障有很大的不确定性，故障信号受到很多因素的影响，如：接地点位置、线路类型、故障角、消弧线圈补偿度、噪声干扰等，以致于很多故障选线方法在实际工程应用中可靠性不高。

谐振接地系统发生单相接地故障后，健全线路的暂态零序电压和零序电荷(零序电流的积分)呈线性关系，故障线路的零序电压和零序电荷呈非线性关系[13]。本文基于此关系，选取故障后半个工频周期的零序电压和零序电荷数据，经小波包分解重构得到各频带的重构系数，将各频带系数等分为多个时频小块，进而求得时频矩阵，通过比较暂态零序电压和暂态零序电荷的时频矩阵相关系数来实现故障选线。

2 单相接地故障特征分析

谐振接地系统发生单相接地故障时暂态零序电流约为0～3000Hz，在实际配电网络中线路的零序阻抗远小于电容的容抗，可忽略不计，故具有n条出线的谐振接地系统单相接地故障零序网络等效图可简化为如图1所示，假设线路2发生单相接地故障。图中，i0n为流过线路n的零序电流；u0为母线的零序电压；Uf0为故障点虚拟电源在零序网络上的压降；Rf0为零序接地电阻；L为消弧线圈零序电感；R为消弧线圈串联零序电阻；C0n分别为第n条线路的零序分布电容。

图1 单相接地故障简化零序网络等效图

由图1可得到健全线路(以线路1为例)零序电流与母线零序电压关系的表达式为：

(1)

故障线路2的零序电流与母线零序电压关系的表达式为：

(2)

q01=C01u0

(3)

(4)

式中：q01、q02分别为线路1和线路2的零序电荷；u0为母线的零序电压；其余与式(2)相同。由式(3)可知，健全线路的零序电压和零序电荷(即零序电流的积分)呈线性关系，它们之间的比例关系主要取决于线路的零序分布电容。而由式(4)可以看出，故障线路的零序电压和零序电荷(即零序电流的积分)呈非线性关系。实际工程中采集的零序电流信号为离散信号，零序电荷由式(5)计算[13]。

(5)

式中，Δt为采样时间间隔。

图2 谐振接地系统仿真模型

图3 零序电压与零序电荷关系图

由图3可看出，健全线路的零序电压与零序电荷关系基本呈直线关系，而故障线路的零序电压与零序电荷呈非线性关系，与式(3)和式(4)的结论一致。

3 暂态零序U-Q时频相关性

实际配电网单相接地故障复杂、多样，并不能保证所有的健全线路的零序电压和零序电荷都具有良好的线性关系。小波包分析为信号提供了一种更加精细的分析方法，具有良好的时频局部化和多分辨分析特性，可更好地揭示故障信号的特征，提高选线的准确度[14]。

当配电网发生单相接地故障时，对故障暂态零序电压和暂态零序电荷分别进行多尺度小波包分解与重构，得到不同频带的小波包重构系数，并进行等分(即等分为多个时段)，得到多个时频小块，对各个时频小块内的小波包重构系数求和，得到对应的时频小块幅值。频带m在时段n内时频小块幅值为：

(6)

(7)

如果仅通过直观的零序电压-电荷图形进行选线，就需要由工作人员的主观判断，不能实现选线自动化。零序电压和零序电荷的线性关系在数学上可用相关系数来表征，利用时频相关系数来比较同一时频窗内各条馈线暂态零序电压与暂态零序电荷的时频矩阵相关程度。定义零序电压和零序电荷时频矩阵的相关系数ρi为：

(8)

式中，Ev为母线零序电压u0的时频矩阵；Ei为线路i(i=1,2,3,4)的零序电荷时频矩阵。|ρi|≤1。ρi越大，说明零序电压与零序电荷相关性越大(即越趋于线性关系)。反之，越小。若ρi=1，说明零序电压与零序电荷波形一致。谐振接地系统发生单相接地故障时，非故障线路的零序电荷与零序电压相似度较高，而故障线路的零序电荷与零序电压的相似度较低。

4 选线方法

基于上述分析，谐振接地系统的单相接地故障选线主要分为3个步骤：

(1)当零序电压越限时，选取半个工频周期的暂态零序电压和暂态零序电流数据，对暂态零序电流积分得到零序电荷，利用db10进行4层小波包分解重构，求得时频矩阵。

(2)求零序电压与各线路零序电荷的时频矩阵相关系数ρi。

(3)若所有ρi>ρset，ρset取0.1，则判定为母线发生接地故障，否则判定ρi<ρset对应的线路i发生接地故障。具体选线流程图如图4所示。

图4 故障选线方法流程图

5 仿真验证与适应性分析

采用如图2的仿真模型，采样频率为10kHz，取故障后半个工频周期的零序电压和零序电荷进行分析，选取db10作为小波包基函数，对零序电压和各线路零序电荷进行4层小波包分解与重构，得到16个频带的小波包重构系数，并将每个频带的小波包重构系数等分为10个时段，得到16×10个时频小块，由式(6)和式(7)求得时频矩阵。对不同线路、不同故障合闸角、不同位置、不同接地电阻等情况下的单相接地故障进行仿真分析，仿真结果如表1所示。表中，Rf为接地电阻；Xf为故障点距母线的距离；θ为故障合闸角。

由表1可知该方法的选线裕度较好。线路1在故障合闸角为0°时，由文献[15]的暂态零序电流综合相似系数方法计算得综合相似系数为[-0.4157 0.5495 0.5491 0.5403]，选线正确但裕度不如本文的选线方法；线路4在故障合闸为90°时，由文献[15]的方法得到的综合相似系数为[0.7338 0.7316 0.7325 0.1979]，选线错误。

表1 故障选线结果

5.1 噪声干扰

工程现场中，电流互感器和电压互感器容易受到外界干扰，该选线方法具有较好的抗噪声干扰能力。本文通过对线路1和线路2在信噪比为60dB的高斯白噪声干扰下进行选线，结果如表2所示。

表2 噪声干扰下的故障选线结果

5.2 线路末端高阻接地故障

在线路末端发生高阻单相接地故障时，该方法仍能正确选线。本文假设线路3末端发生单相接地故障，接地电阻为2kΩ。选线结果如表3所示。

表3 线路3末端高阻接地的故障选线结果

6 结论

本文提出了一种基于暂态零序电压和暂态零序电荷时频相关性的谐振接地系统故障选线方法。根据故障后健全线路与故障线路的零序电压与零序电荷之间的线性程度，利用小波包分解与重构得到的时频矩阵，从时域和频域分析，更好地刻画了健全线路与故障线路的时频差异性。该方法能有效克服小故障角和大电阻接地时暂态分量小的影响，能避免非故障长线路电容电流的影响，同时又较好的抗噪能力，大量仿真结果均能正确选线。

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Fault Line Selection of Distribution Network Based on Time-frequency Correlation of Transient Zero-sequence Voltage-charge

ZHANGDe-hua1,CAIJin-ding1,CHENBin2

(1.College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350002,China;2.Electric Power Research Institute of Fujian Electric Power Co.Ltd.,Fuzhou 350007,China)

For single-phase grounding faults in resonant earth systems,the zero-sequence voltage is linear with the zero-sequence charge in healthy lines while there is no linear relationship in fault lines.A new approach based on the time-frequency correlation of transient zero-sequence voltage-charge was presented to detect the fault line in distribution network.The fault transient zero-sequence voltage-charge data of each lines are extracted for the last half of power cycle,which are then decomposed by the wavelet packet and reconstructed into different frequency bands.All frequency bands coefficients were divided into several time-frequency pieces which had the same time interval.The time-frequency matrix be obtained by calculating the amplitude of time-frequency pieces.Faulty line is detected by comparing the time-frequency matrix correlation coefficient of transient zero-sequence voltage-charge.A large number of simulation results show that the proposed approach is accurate and reliable.

resonant earth system;fault line selection;zero-sequence voltage-charge;time-frequency matrix;correlation coefficient

1004-289X(2015)03-0021-05

TM71

B

2014-04-24

章德华(1990-)，男，在读硕士研究生，主要研究方向为配电网自动化； 蔡金锭(1954-)，男，教授，博士研究生导师，长期从事人工智能技术在电力工程和电子故障诊断领域的研究； 陈彬(1982-)，男，硕士，工程师，主要从事配网规划研究工作。