电力变压器谐波的磁场分布研究

胡建平

(湖南高速铁路职业技术学院，湖南 衡阳 421001)

电力变压器谐波的磁场分布研究

胡建平

(湖南高速铁路职业技术学院，湖南 衡阳 421001)

变压器是电网的能量传递中心。在电能的传送，分配中起着无可替代的作用。其性能指标直接关系到电网供电的安全性、可靠性。随着科技的发展，大量变频设备投入使用。铁路网的大量并网。使得电网谐波含量越来越严重，因些由谐波引起的变压器的电、热等问题也越来越严重，如造成能量损失。变压器效率降低。严重时甚损坏用电设备，造成电网崩溃，带来严重后果。而对变压器谐波磁场的分析无疑是解决这一问题的关键和基础。本文提出一种利用谐波电流源产生谐波电流，利用变压器场-路耦合法绘制各次谐波磁通分布的新方法。

变压器；谐波磁通；耦合法；谐波电流

1 前言

很早以前C·GUERIN 就一台模型变压器油箱的涡流损耗计算问题对几种电磁场数值计算方法进行了测试[1]。但由于技术的限制，以前的研究都限制于简单的解析分析与估算，很难得到试验验证。近几年，由于机算机仿真技术的飞速发展，对于变压器的磁场研究已经取得了一些长足的进展。包博通过有限元软件 ANSYS，对一台330kV 油浸式变压器进行了三维磁场仿真[2]，这种仿真虽然能提供各处的磁密分布信息，但是无法提供谐波磁通信息。因些对电力变压器谐波磁场的分布研究还鲜有人涉及。文中笔者用商用软件MATLAB提出一种利用谐波电流源产生谐波电流，利用变压器场-路耦合法绘制各次谐波磁通分布的新方法。

2 计算方法

本方法是利用变压器场-路耦合法绘制各次谐波磁通分布，为了便于对变压器中场-路耦的分析以及对变压器铁芯磁化曲线的分解，我们需要根据有限元理论和ANSOFT软件计对变压器模型中的多元矢量进行计算分解。计算出每个节点的多元矢量值后再依照谐波次数对其进行分解分析，最后利用MATLAB软件，绘制出各次谐波磁场的分布图。本文用任意节点为例，磁通密度，激磁电流以及铁心磁阻率等均可用三角级数表示[5]。

(1)

ω为基波角频率；n为谐波次数；Ai0为磁矢量位的直流分量；Ains和Ainc为磁矢量位的第n次谐波分量。

由于谐波的对称性，所以二维非线性磁场方程的加权余量表达式

(2)

式中：Nei为单元内节点i对应的插值函数；Ae为单元内的磁矢量位；σ为电导率；v为磁阻率；J为激磁电流密度；Ωe为有限单元区域。联立式(1)式(2)可得谐波平衡有限元矩阵方程：

(3)

式中：Se和Me分别为反应磁场的非线性特性与涡流特性的单元系数矩阵；Ke为相应的激励源谐波向量；Ae为单元内节点磁矢量位的谐波向量；Δe为单元面积；Sij(i,j=1,2,3，5)为矩阵Se内的单元系数；D为磁阻矩阵，矩阵内元素可由磁阻率v的各次谐波分量表达；N为谐波矩阵，矩阵大小取决于计算中要考虑的最高谐波次数。同时为了运用场-路耦合法进行计算，我们需要将模样的各区域离散网格化，计算中考虑变压器中金属构件的影响，本文将主铁芯柱网格化到815个节点,，由800多个三角单元组成。然后并对模型施加条件限制其磁力线的平行和垂直边界。试验中将对变压器高压侧施加密度为 2.5A/mm2的交流电流与3次、5次谐波电流；低压侧施加密度为2.9A/mm2的交流电流与3次、5次谐波电流。以建立磁场。

3 建立模型

图1和图2分别为绕组与铁心的模型和场路耦合模型。图1中我们以一台10MVA 的 110kV 油浸式五柱式三相三绕组变压器以试验模型，由于变压器元件多、结构复杂多样。而我们仅对其磁路进行分析，所以在建模时省去了与磁路无关或影响较少的零部件，同时利用等效原理简化了绕组与铁心。由于谐波通路时产生的磁场较少，所以省去了谐波通路时产生的影响。变压器具体参数见表1所示。

表1 模型变压器主要参数

图2所示的耦合电路中变压器绕组所接为谐波电压源，电压源产生的电流以基波电流和3、5次特征谐波电流为主，这些谐波源替代了能发出谐波的负载[3]。

图1 变压器磁场计算 3D 模型

图2 变压器的场路耦合模型

4 计算结果

研究可知，变压器铁心的磁通表达式如下：

A相： ФA=Фmsin(ωt+120°)

B相： ФA=Фmsin(ωt+0°)

C相： ФC=Фmsin(ωt-120°)

施加ωt=90°的电流后在绘制出的电力变压器主铁芯柱中的3次谐波磁场分布图，如图3、图4所示。对主铁心的磁场分布图形进行放大后的图形如图5、图6所示(左边为三次谐波、右边为五次谐波)。

图3 有滤波时谐波磁通剖视图

图4 无滤波时谐波磁通剖视图

图5 有滤波时谐波磁通剖视图

由图3、图4对比我们可以看出，当施加ωt=90°无谐波时，中间相所在的铁心磁通密度达到最大值，整个柱体成桔黄色，几乎达到饱和状态。而其他两相相对通过的磁通较少，大约相当于中间相的1/2量，呈绿色。

图6 无滤波时谐波磁通剖视图

其他位置有少量磁通经过，呈天蓝色。此时整个变压器的磁通主要位于 B 相铁心柱和上、下铁轭与铁心柱的连接处。整个磁路稳定，颜色无闪烁。而当施加谐波电流之后。中间相所在的铁心磁通密度立即达到饱和，色度达到软件的最下限。颜色闪烁。同时经局部放大后我们可以发现。无谐波时磁通呈规律分布，两端密度大，中间密度少。施加谐波之后磁通分布无规律，中间磁通密布也增大而且极面出现多个涡流环。图7为变压器铁芯中一个点的磁密曲线图，时间为1/2个周期。其中左边为无谐波时的磁密线图形，右边通有谐波时的磁密线图形。由图形对比明显可以看出，右边波形的峰值要明显高于左边的波形。说明谐波对铁心的每一点都可能存在磁通加强的现象。

综上所述，从电力变压器的谐波磁通分布图中我们可得到以下几个特点。

(1)中间相铁心的磁通密度要远远大于其他两相，铁心柱和上、下铁轭与铁心柱的连接处的磁通密度也非常大。

(2)通过对谐波磁通分布图与无谐波时的磁通分布图对比可知，当电路中谐波次数越多越高，谐波磁通含量越高时，铁心中表现出来的涡旋效应越显著。

(3)随着谐波电流的出现，铁心柱中的磁密会出现跳越式增长，而且随着谐波磁通的增大会向铁心柱的两端移动，势必造成铁心柱端部磁通提前饱和。

(4)谐波磁通对铁心的每一点都可能存在磁通加强的现象，势必造成整个铁心磁路混乱，导致涡流，造成能量损耗。

5 结束语

研究谐波磁通的分布情况对于新型变压器设计以及变压器生产工艺的改进以及各种电磁设备的开发有着非常重要的借鉴作用。它可以帮助研发人员较直观的了解谐波磁通在铁心中的各种分布状况，以此为基础研发出更加合理的电磁设备的结构或电磁产品。通过对谐波磁通分布研究，找出谐波对变压器的影响，对变压器进行改进和加强，利用变压器本身对电网谐波进行吸收或屏蔽。对整个电网的改善有着至关重要的作用。

[1] GU ERIN C,MEU NIER G,TANNEAU G.Sur face Impedance for 3D Nonl inear Eddy Eurrent Problems Appl ication to Loss.

[2] Comput ation in T rans for mers [J].IEEE T rans M agn,1996,32(3):808-811.

[3] 包博.大型电力变压器磁场分布及涡流损耗优化研究[J].变压器,2012,49(3):019-023.

[4] 李季，罗隆福，许加柱.新型换流变压器的谐波电流分析与计算[J].电工技术学报，2008，23(8)：53-59.

[5] 张洪浩，负序和谐波抑制变压器磁特性和电特性研究[D].湖南大学,2012,22(3):17-21.

Study on Distribution of Magnetic Field in Power Transformer Harmonic

HUJian-ping

(Hunan High Speed Rail of Career Technical College,Hengyang 421001,China)

A transformer is the power grid energy transfer center.In the transmission of electrical energy,plays an irreplaceable role in the allocation of.Its performance is directly related to the safety,the reliability of power supply.With the development of science and technology,a large number offrequency conversion equipment in use.A large number of grid connectedra ilway network.Make harmonic content is more and more serious,because some caused by harmonics transformer electrical and thermal problems are becoming more and more serious s,such as the cause of energy loss.Transformer efficiency drop.Serious when even damage to electrical equipment,resulting in the collapse of the power system,serious consequen ces.While the analysis of transformer harmonic magnetic field is the key and basis for solving this problem.This paper presents a harmonic current produced by a harmonic current sour ce,legal rendering each harmonic magnetic flux distribution of the new method is the use of transformer field circuit coupling.

transformer；harmonic flux;coupling;harmonic current

1004-289X(2015)03-0029-04

衡阳市2014年工业科技支撑计划项目(2014KG59)

TM41

B

2015-02-28