让学生将数学知识灵动周转起来

陈念念

学生在学习中受阻的原因之一，正是因为知识成为不能移动的重物，固有的知识得不到周转运用。教学的目的不是“储备知识”，而要让知识“活起来”，知识一旦活化，思维也就灵动起来，头脑中的知识犹如一池活水，这种良性循环促使新知的生成，使得知识源源不断。在数学教学中如何让学生将已有知识主动“倒出来”，与新知产生互动，让头脑中的知识成为源头活水，笔者在教学实践中探寻出如下策略。

一、丰富联想实行知识互通

联想是知识互通的一种有效途径，联想可以让知识活起来。在数学教学中，我们要教会学生联想，让他们懂得联想的价值，掌握联想的方法，提高联想能力，形成主动联想的意识。例如，在教学苏教版五年级上册《小数乘法的简便计算》时，为了唤起学生的联想，利用已有知识自行解决问题，我组织学生练习了几组整数乘法题，复习了整数乘法中的一些运算律，接着，给学生出示例题：7.5×2.8+2.5×2.8，学生有了刚才的铺垫练习，一下子勾起了联想，想到乘法分配律，于是尝试使用乘法分配律进行计算，很快计算得出：7.5×2.8+2.5×2.8=（7.5+2.5）× 2.8=10×2.8=28，接着，我又让学生练习了几道小数乘法题，通过练习丰富联想，从而概括得出：整数加法、乘法的运算律对于小数加法、乘法同样适用。丰富联想盘活了学生已有知识和经验，实现了知识的互通，从而有效地形成知识的增长。

二、广泛类比实施知识互动

类比是数学学习中一种常用的思维方法，它让学生开拓思路，周转已有知识和经验，利用它山之石得以攻玉，在知识互动中成功地解决问题。在数学教学中，我经常给学生创设问题情境，引发学生在观察中类比联想，开启思维。

例如，在教学苏教版五年级上册中《平行四边形的面积》一课时，我改变了以往常用教学方法，给学生出示了一组图形：一个长方形和一个等底等高的平行四边形，直接提问：它们的面积是否相等，如何证明？学生仔细观察，展开相似联想，将这两个图形进行类比，发现它们之间的联系。一个学生说：“平行四边形的底和长方形的长相等，高和长方形的宽相等，它们的面积好像相等。”另一个学生说：“我们可以在平行四边形内画一条高，沿着高剪下一个三角形或者梯形进行平移，转化成长方形，转化后的长方形和平行四边形的面积不变。” “长方形的面积公式是怎样的？你们能够根据它们之间的联想推导出平行四边形面积计算公式吗？”学生从调动出已有的“长方形面积=长×宽”，利用刚才的类比发现，从而总结出“平行四边形的面=底×高”。为了进一步验证学生的发现，我又组织学生开展了反向类比，让学生动手操作：测量一张长方形纸的长和宽，再从一张长方形纸的一边剪下一个三角形平移后拼成一个平行四边形，测量出平行四边形的底和高，分别计算出原长方形的面积和平行四边形的面积，比较发现它们的面积相等，从而肯定了平行四边形的面积计算方法是正确的。

类比思维的创造性使得学生在通过类比已有知识获得更多未知领域的知识，让积累的知识焕发生命活力，启迪新智慧。

三、主动迁移实现知识互增

数学学习许多情况下是一种知识和方法的迁移，使一种学习影响另一种学习，把已获得的知识应用到新情境，迁移可以实现知识间的转换与触类旁通，让知识不再孤立与死板，那种割裂知识联系的学习毫无意义，因此我们要培养学生迁移能力，让学生灵活运用已有知识解决实际问题，实现知识的扩张。

在数学教学中，我们要教会学生将相关问题进行类化，在类比中主动迁移，获得迁移的经验和能力。例如，在教学苏教版六年级上册《解决问题的策略——假设法》中，我为了让学生学会假设的方法，提高解决问题策略意识和思想。我首先组织学生回顾反思以前在计算除数是两位数除法中把除数当作整十数试商，在估算中把接近整十或整百的数当作整十数或整百数，在此之后，我给学生出示了例题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，已知小杯的容量是大杯的三分之一，小杯和大杯的容量各是多少毫升？学生在自主探究中，有的利用了以前学会的画线段图的方法，有的利用列方程的方法，还有的受到刚才复习中假设方法的启示：把1个大杯假设成3个小杯，720毫升的果汁就装入了9个小杯中，算出每个小杯的容量，再求出每个大杯的容量。在经过各种方法的比较后，学生感悟到了假设法比其他几种方法来得简便，从而领略到假设法的价值，感受到策略的多样化，形成策略优化的思想。

盘活知识与储备知识是正相关的，只有让知识活起来，才会有新的收获，学会更多的知识，让我们在数学教学中激励学生灵动周转知识，在应用中学习，在学习中积累。

（作者单位：江苏省苏州市吴中区苏苑实验小学）