高中数学建模教学，培养学生的创新能力

钱有成

依据调查显示，大部分高中生对于数学学习的终极目标就是应付高考，高中阶段的数学教学也倾向于培养学生们的应试能力，这种教学方式严重影响到了学生们数学思维的构建，更是阻碍了学生们创造性思维的发展。所以，在高中数学的教学过程中，教师应该结合学生们的心理特点和学习程度来展开数学建模教学，帮助学生们探索数学知识的应用，培养学生们的创新能力。

一、数学建模及建模意识

数学的本质就是一种对于模式的研究，所谓的数学建模其实就是指对于现实世界当中某一个特定对象的研究，并且处于一些特殊的目的来进行简化建设，适当地运用数学的工具，通过数学语言表达出一种数学结构，让数学当中的各种概念通过各自原型抽象出来。通过对问题展开的数学化以及模型的构建进而来求解和检验使问题获得解决的方法就是数学建模。

数学建模教学的重要目的就是培养学生们运用数学知识构建模型并解决实际问题的能力，这种教学方法的关键就在于要将实际存在的问题抽象为一种概念化的数学问题，通过观察和分析提炼出问题的本质，构建起一个数学模型，然后再将这个模型容纳到知识系统当中进行处理，一方面锻炼学生们构建数学模型的意识，一方面培养学生们的抽象能力，综合性地提升了学生们分析问题、观察问题、综合类比的能力。

二、数学建模教学基本途径

首先，教师主要应该重点培养学生们的数学建模意识，在此前，教师学校应该组织教师进行系统的学习，教师也应该通过自己的努力不断地提升自身的建模意识，从自身做起，感染学生们，在讲课的过程中，经常渗透一些建模的知识和意识。另一方面，数学建模的教学应该同现行的教材结合起来进行系统的研究，教师在教学之前一定要弄清楚各个章节之间的联系，重视各个章节前言中的问题，让学生们弄清楚建模的实际意义，这样才能够更加合理地逐步引入一些模型问题。

三、数学建模与培养学生创造性思维的统一

将数学建模与培养学生们的创造性思维结合起来的第一步就是要发挥学生们的想象力，培养学生们养成直觉思维。比如说在迪卡坐标系以及欧拉定理都是由直觉思维产生的，通过数学建模就能够帮助学生们找到独到的见解以及与众不同的思考问题方法。比如说，在数学教学中常见的“洗衣问题”，提供一桶水，可以洗一件衣服，如果直接将衣服放到水中洗，或者是将水分成两等分，一份用来洗涤，用一份用来冲洗，这两种效果哪一个更好是显而易见的。但是如何从数学的角度来判别这个问题，就需要经过一定的思考过程了，对于洗衣服的问题首先应该联想到溶液浓度的概念，可以将衣服上的残留物看作是溶质，设好水桶以及衣服的体积，然后构建起一个数学模型，对两种清洗方法进行对比，这种生活实际问题转化为数学问题的过程能够有效激发学生们的兴趣，同时提升学生们的学习主动性，让学生们能够发散思维进行创造性的思考，培养学生们养成独立思考的能力。

四、加强数学建模教学的策略

数学建模在高中数学教学中具备着无法取代的重要作用，所以教师应该积极探索提升高中数学建模教学效果的策略。首先，教师应该吸引学生们对于数学建模的注意力，帮助学生们明确数学建模的实际意义，比如说，教师可以在教材的基础上适当地增加一些趣味性的话题和模型，在每一章的学习过程中都引入一些新的学习方法，重视章前问题，结合市场经济提出一些模型构建的问题，强化学生们的实例学习。

比如，在三角和几何的测量问题上，教师应该从多个方面帮助学生们感受数学建模的思想，让学生们能够从多个角度来认识数学建模，巩固数学建模的思维，在教学的过程中，教师要重视建模过程的展示，包括数学模型、简化原则、现实原型求解、反应性原则等等，比如说，“利息问题”就是在建模过程中出现频率很高的实际问题，而且经常会出现一些“复利”的计算，教师应该引导学生们进行积极的数列模型和利润计算，形成一些能够决策实际问题的不等式模型。

五、高中数学建模教学的体会

高中数学建模一方面锻炼了学生们的洞察能力，以及对于数学知识的运用能力，另一方面也给教师的教学带来了更加系统的提升，让教师在教学的过程中更容易掌握一些规律，从而更好地培养学生们的实际应用数学的能力，在高中数学建模的教学过程中，当学生们掌握了一定的基础知识和意识之后，教师应该经常设置一些自选问题建模练习，并且在班级内部进行评选，选出最佳的建模选手，通过这种良性竞争的形式为学生们日后的数学学习奠定基础。

总而言之，在数学教学过程中展开数学建模教学，能够充分培养学生们的综合素质，进而实现对于学生们创造性能力的培养，这两者之间是存在着密不可分的关系的，所以，教师应该重视高中阶段的数学建模教学，全面提升高中生的创造性思维。

（作者单位：江苏省兴化市楚水实验学校）