就业、创业、失业的唯象模型分析

郭军 马玉广

摘 要：实现劳动力的充分就业是经济增长和社会和谐发展的重要因素。创业已然成为当前促进就业的主要动力，创业与就业以及作为就业对立面的失业的相互作用关系深刻影响着劳动力市场的结构发育与平衡。依据系统科学理论建立了就业、创业、失业的系统模型，讨论就业、创业、失业的相互作用及其关系。对系统定态解及其物理意义的讨论给出了实际调控管理劳动力市场科学的决策依据和方法。

关键词：就业;创业;失业;唯象模型

1 概述

就业关乎民生，联系着经济、社会的发展。就业是个人获得收入和实现价值的根本途径，是经济发展的人力基础，是社会和谐的重要保证。随着我国现代化进程和市场经济进程逐渐深入，就业问题愈益凸显，解决好就业，有重要的现实意义。解决就业就是解决失业人员的工作问题，而创业是一种有效促进失业人员就业的手段。

国内外在这方面的研究，集中于创业促进就业的方式、机制及效果，主要有难民效应假说[1]，企业家效应假说[1]，相对收入理论[2]，创业促进就业的时间滞后效应以及区域效应[3]。李政通过文献综述并讨论国外创业模型，提出了政策建议[4]。综述他们的研究，基本局限于定性层面，缺少就业，创业，失业三者之间的定量关系，对于系统的整体性描述也略显不足。本文中运用系统科学中的唯象方法[5]，建立就业、创业、失业的系统模型，得到系统的定态解，通过分析定态解的稳定性及其物理意义，提出了在实际操作层面调控劳动力市场的科学依据和方法。

2 模型建立

本模型将社会劳动力视为一个系统，该系统由失业人员，创业人员和就业人员三个子系统完全构成。三个子系统之间时刻发生着数量的交换， 其数量变化关系依据如下认识来表述：失业者直接找到工作，使自己就业，也可以通过创业，自己得到就业的同时带来一定的岗位需求，促进他人就业。相反，就业者会离职，创业会失败，在职的人会辞职去创业。分别以B，A，X代表失业，创业，就业三个子系统，依据上述表述，系统间的数量关系可用如下一组反应式表示：

（1）

其中k1表示失业者的创业，k2表示创业失败，k3表示失业者找到工作，成功就业，k4表示就业者离职，成为失业者，k5表示创业对就业的促进作用，k6表示就业者离职转而成为创业者。k1-k6称为社会因子，且大于零。

每年有大量的毕业生和农村转移劳动力保证失业子系统从外界得到补充。控制、降低失业人员数量是社会的要求。基于这一点，假定失业人员保持恒定。而创业子系统和就业子系统只依赖于反应体系，无法直接与外界进行数量交换，他们的数量完全取决于体系内部的动力学。分别以ωB，ωA，ωX表示B，A，X与外界的交换速率，则有ωA=0，ωX=0，依据上面的假定，ωB的存在且不为零使得，于是得到动力学方程

[（2）

（3）]

体系的状态由式（2）、（3）完全表征。

3 定态解及其分析

对于式（2）、（3）描述的体系，先来讨论其定态解的特性及意义。由于劳动力市场的发育，是这样一个整体上保持着稳健、渐进的推进节奏的事件[6]，所以，可以认为，在任何时刻下，劳动力系统处在稳定或接近稳定的状态。定态方程如下：

[（4）

（5）]

联立方程，消掉X，得到定态时A、B满足的关系：

[（6）]

虽然假定B恒定，但恒定的数量却是可变的，也就是失业人数水平可变。B的数量越少，结果越好。对（6）式作因式分解，可得

[（7）]

（6）式可以因式分解为（7）式必须满足一个内在条件，

（8）

于是得到两组定态条件

（9）

（10）

对应于（9）式，有

（11）

对应于（10）式，有

（12）

（12）式给出的X为负，负的就业人数没有意义。所以定态时，失业人数B，创业人数As，就业人数Xs的数量关系如下：

（13）

先来看（13）式左边等式。一定时，As与B成正比，即社会中失业人员较多时，需要较多的创业者来维持失业的水平恒定，失业较少时，需要较少的创业者来保持社会失业人员恒定。As就是定态时劳动力市场对创业子系统的需求。该问题如此来看：社会失业较高，说明当前社会就业乏力，面对不断补充的劳动力，需要更多的创业来消化;相反，失业较低，则意味着当前就业市场良好，足以消化新增的劳动力，劳动力需求较高，不需要更多的创业者来解决失业人员的就业问题。

再看（13）式右边等式。第一个等式中，若一定，则就业人数与A成正比，促进创业会增加就业，而且k5越大，k6越小，创业对就业的促进作用就越大。但由于有k1B=k2A，该式表示的意义为有多少人从失业者直接转换为创业者，就会有多少创业者失败而转换为失业者，那么事实上的创业者主要指通过k6步骤而来，创业者增加意味着k6有较大的值，反过来削弱了创业的就业效应。对于该效应，认为是更多的创业带来更多的竞争压力，是企业的自我优化，是市场经济的选择。找到合理的值，并且提高k5的值，才会使创业的就业效应达到最大化。后两个等式指出就业量与失业量成正比关系，当社会因子一定时，失业量的增加，使就业量出现了增加。这表示新增直接就业是从失业人员中按比例选择。事实上比例是随时间变化的，这个主要取决于社会岗位供应。这样的定量不够准确，但依然可以从式子中看到一个明显的事实：控制失业，增加就业，可以从增大k3，减小k4着手，也就是刺激岗位产生，控制降低离职。

4 定态解的稳定性分析

劳动力系统是一个开放的系统，时时发生着人员的补充与离开。另外，系统内部的各子系统间也时时发生着人员的流动交换。外部与内部时时发生着使系统偏离定态的事件，即涨落因素，这些因素对系统的定态解的稳定性有一定影响。对于各種涨落，解如果是不稳定的，那么在社会中，解的意义并不大，因为不稳定的状态不能长期存在，没有现实意义。下面我们用线性稳定性分析法来讨论该系统的稳定性[7]。令

A=As+a，X=Xs+s （14）

其中As，Xs是定态时的值，a，x是A，X相对于定态值发生的微小偏离，有

（15）

将式（14）代入（2）、（3）式，忽略其中的非线性项，只保留线性项，得到线性化方程组

（16）

其中：

，，，。

设线性化方程组（16）具有形式解，其中a0，x0与t无关。具有式（19）这样形式的解称为简正模。将形式解代入（16）式可得到

（17）

代数方程组（20）有非零解的充要条件是

（18）

（19）

式（18）、（19）叫做线性化方程组的特征方程，相应地称为线性化方程组的本征值。其中

所以（20）

因为社会因子都是正的，而且A，X也都是正的，于是T<0，Δ>0，并且经过计算，T2-4Δ>0，也就是ω+<0，ω-<0。依据线性稳定性分析的结论[7]，线性化方程的解按指数发展的规律非谐振地趋于奇异点，这样的奇异点称为稳定结点。对于定态，微小的扰动不会使体系无限偏离，体系是线性稳定的。

5 就业、创业、失业相互关系的定量分析

依据对定态解线性稳定性分析的结果，可以得到，对于创业子系统和就业子系统发生的微小偏离，劳动力系统最终会发展到稳定的状态。定态解的稳定性说明这种劳动力市场结构存在的实际意义。下面分析定态解表示的就业、创业、失业的相互定量关系：

根据（13）式，可以分别得到就业，创业，失业占总劳动力的比例，也就是劳动力市场的结构组成，其表达式分别为：

=（21）

=（22）

=（23）

可以验证等式右三项相加为1，其中用到关系式（8）。

社会因子总共有6个，因为（8）式的约束，所以独立的因子只有5个。从（13）式可以看到，B，A，X两两之间的关系确定只需要两个因子，要将三组关系确定需要两组因子，即4个因子，另一组关系自动满足。K1，K2确定了A，B之间的关系，K5，K6确定X，A之间的关系，于是X与B的关系也被确定下来。k3，k4之中还有一个因子可以独立变化，但它们之间的比却是确定的，因为这个比被其它的4个因子完全确定。从数学上来讲，系统状态的完全表述仍需5个量，只是出于研究的需要，选取特殊的4个量即可达到目的。而从6个因子中任意选择4个，比如选取k1，k2，k3，k5，并不能确定系统的结构，各子系统之间的数量关系仍待再已知一个变量方可确定。

以下选取不同的两组因子来分别进行讨论：

①当选定的独立变化因子是k1，k2，k3，k4时，并且它们的值都是已知。因为我们假定B是定值，所以由（13）式左边等式可知，定态时的A也是定值，同样由（13）式右边等式可以得到X也是定值。此时k5，k6的比值是确定的，如果试图以提高k5的值来提高当前的就业量，这将会是徒劳，因为k6的值也会相应变大。

②当选定的独立变化因子是k1，k2，k5，k6时，并且它们的值都是已知。从（13）式可以看出劳动力市场总量确定，相应的结构形式也确定。k3，k4的比为一常数，此时增加就业岗位对就业并无帮助，相应的离职也会变得很大。

③当选定的独立变化因子是k3，k4，k5，k6时，并且它们的值都是已知。B值确定，通过k3，k4得到XS的值，反过来，利用k5，k6又可以得到As的值，同样将体系确定。那么此时想要以鼓励创业促就业将并无效果，创业失败将不可避免地增加。

综上所述：劳动力系统由B，A，X完全构成，劳动力系统的容量从根本上决定于社会因子，社会因子决定了勞动力市场的结构及其相互作用机制。从上面的讨论可以看到，劳动力市场是一个相当复杂的体系，内部子系统的相互作用相互影响多种多样，每一组因子既可以对体系产生积极的效果，但同时也可能是徒劳无益。

6 结论

系统模型定态解的存在及其稳定性表明了其重要的现实意义，子系统的相互定量关系表明系统的结构组成取决于社会因子，所以通过对社会因子的控制，达到调整劳动力市场的目的。模型中共有6个社会因子：k1指的是鼓励创业，k2表示创业失败，k3则是提供就业岗位，k4指离职，k5代表了创业的促就业作用，k6则代表了就业者离职创业，只要已知这6个因子中的两组4个，则可以确定系统状态及结构。以上研究结果为调控劳动力市场提供了科学的决策依据和方法：社会中，影响就业、创业、失业的因素有很多，可以将其大致归结为6个方面，而这6个方面在稳定的劳动力市场并不是完全独立的，只要用其中特殊的4个即可描述稳定的劳动力市场。这大大节约了改革调控的成本，避免资源政策的浪费或者用不到实处。而且，明确的方向有助于把力用在重点环节，以产生切实成效，获得最佳效果。在实际操作中，依据条件的不同，自主选择着力的4个方面。例如选取前4个因子来调控：鼓励创业，保护创业，则可以大大提高创业者的数量;积极创造岗位需求，减少裁员，降低离职，可以提升就业。因此，劳动力规模和就业规模实现壮大，并且失业占总劳动力的比例随之降低。需要指出的是，劳动力市场是一个较为稳定的体系，总的劳动力数量在一定的时间内并不出现较大改变。事实上，对因子的调控，主要是改变了子系统之间的相互作用以及其数量关系。k1，k3，k5是积极因子，而k2，k4，k6是消极因子，在选定的两组4个因子中，一定有两个积极因子，两个消极因子，增大积极因子，降低消极因子，总是有助于增加总体就业，相对的失业必然减少。

参考文献：

[1]汤灿晴，董志强，李永杰.国外创业与就业关系研究现状探析与未来展望[J].外国经济与管理，2011（9）：32.

[2]卢亮，邓汉慧.创业促进就业吗？——来自中国的证据[J].经济管理，2014（3）：13.

[3]巩悦宗.创业促进就业的作用机制与影响因素文献综述[J].北方经贸，2013（10）：9-11.

[4]李政.促进创业理论：企业发展带动就业的选择[J].学习与探索，2008（6）：163-165.

[5]许国志.系统科学[M].上海：上海科技教育出版社，2000年9月第1版.

[6]蔡昉.中国劳动力市场发育与就业变化[J].经济研究，2007（7）：5.

[7]李如生.非平衡态热力学和耗散结构[M].北京：清华大学出版社，1986年4月第1版，p172-174.