APP下载

抓变量中的不变量

2015-05-30魏桂兰

新课程·小学 2015年11期
关键词:钱数工资收入分率

魏桂兰

在小学数学上的分数应用题是一个教学重难点,我在用算术法解分数、百分数的应用题,往往由于有些数量的变化,分数的单位“1”也不随之发生变化,解答这类应用题就比较麻烦,经过分析找出这些数量中会有一个固定不变的量,也就是不变量,并以此为突破口,认真分析题目中的已知条件和问题,问题得以解决。

一、抓住总量不变

例如:某工厂甲乙两车间原有人数的比是7 ∶ 3,现在从甲车间调30人到乙车间,这时两个车间人数的比是3 ∶ 2,求甲乙两个车间原来各有多少人?

分析:这道题中由于从甲车间调30人到乙车间,就会引起两个车间人数的变化,而两个车间的总人数没有发生变化,那么就把两个车间的总人数看作单位“1”,通过甲车间原来占总人数的,调走30人后就占总人数的,那么30人对应的分率就是,用除法求出甲乙两个车间的总人数:30÷()=300(人);又知两车间原有人数的比是7 ∶ 3,就可以根据按比例分配求出甲车间人数:300×=210(人),乙车间人数:300×=90(人)。

列式:30÷()=300(人)(总人数)

300×=210(人)(甲车间人数)

300×=90(人)(乙车间人数)

此类题目抓住两个车间的总人数是不变量,把总人数看作单位“1”,求单位“1”就找出具体量30人对应的分率是解题的关键,然后用具体量除以对应的分率求出单位“1”,再根据求一个数的几分之几用乘法求解。

二、抓住差的量不变

例如:王阿姨和李阿姨家某月的工资收入比是3 ∶ 2,他们两家每月的支出都是1200元,剩余钱数的比是9 ∶ 4,两家的工资收入各是多少元?

分析:此题中两家各支出1200元,两家的钱数都在发生变化,而两家支出前后的钱数差不变,把钱数的差看作单位“1”,王阿姨家原来的工资数是差的3÷(3-2)=3倍,支出1200元后结余的就是差的9÷(9-4)=倍,用1200元除以对应的分率就是两家某月工资的差:1200÷[3÷(3-2)-9÷(9-4)]=1000(元),也就是3-2=1份的钱数,王阿姨家的工资收入:1000×3=3000(元);李阿姨家的工资收入:1000×2=2000(元)。

列式:1200÷[3÷(3-2)-9÷(9-4)]=1000(元)(两家每月的工资差)

1000÷(3-2)=1000(元)(1份的钱数)

1000×3=3000(元)(王阿姨家的工资收入)

1000×2=2000(元)(李阿姨家的工资收入)

此类题目抓住两家支出前后的钱数差不变,把差看作单位“1”,看支出前后各是差的多少倍,用1200元除以对应的分率求出两家钱数的差,根据所占的份数求出1份是多少元,继而求出两家每月的工资。

通过以上题,我们发现题目中虽有变化的量,但有一个量是不变的,我们要善于抓住变量中的不变量,找到解题思路,展开想象思维,迅速正确地找到解答问题的途径。

这是我在教学中积累的点滴收获,但我深深懂得,教无定法,贵在得法。我会在今后的教学工作中,做工作中的有心人,并且不断学习、不断创新,与时俱进,提高自己的教学能力与教学水平。

编辑 孙玲娟

猜你喜欢

钱数工资收入分率
寻找变化的原因
利用Aspen Plus模拟分离乙醇-水体系的研究
解分数问题例谈
分数应用题常见错例剖析
倒推有时比顺推容易
利用分率巧解题
职工应休未休的年假天数,单位应当按照该职工日工资收入的300%支付报酬
细心分析,正确解答
有趣的换钱游戏