新疆高校高等数学课程分级教学的必要性与可行性分析

蔡慧萍 钱凌志

[摘 要]高等数学是一门重要的大学公共基础课，是很多专业后继课程的必备基础和重要工具。数学作业是师生信息交流的一种重要方式，是教学活动的一个重要环节，也是学生学习数学、发展思维的一种重要形式。教师要紧密结合教学实际和学生的需求，设计出内容丰富、形式多样、具有系统性和趣味性的作业，然后再根据学生作业的完成情况，获得较为真实的教学反馈信息，通过作业增进与学生的思想和感情交流，从而促进数学教学质量的提高。高等数学课程分级教学可以结合学生的个体差异，针对不同层次的学生的实际情况，在教学内容、教学方法、教学目标和教学途径等方面做到因材施教，使所有学生都能在各自原有基础上得到较好的发展。

[关键词]分级教学 高等數学 学生的差异性

[中图分类号] O13[文献标识码] A[文章编号] 2095-3437（2015）12-0118-03

一、高等数学课程分级教学的必要性

高等数学是一门重要的大学公共基础课，是很多专业后继课程的必备基础和重要工具。高等数学对于人的逻辑思维能力、严谨治学态度的培养以及科学的世界观的形成都有着重要的意义。高等数学是一门逻辑性、推理性极强的课程，它的内容环环相扣形成一个整体，如果学生在学习过程中没有将某个知识点学懂、学透，就会给以后的学习带来很大的麻烦。

我国高等教育已经由“精英教育”转化为“大众化教育”，这使得学生层次差异加大，学习基础差异拉大，同一个学校、同一个专业甚至同一个班级的学生的差距往往都比较大。因此在教学过程中很难做到统筹兼顾，使教学效果大受影响。为了解决这个问题，有不少高校已经进行了高等数学分级教学的尝试，有的高校是在小范围内先进行分级教学，再把经验加以推广进行全面的分级教学改革[1];也有的学校是在选课机制下进行高等数学课程的分级教学[2];还有的学校专门针对某个科类的高等数学课程进行分级教学。[3]这些教学改革取得了一定的教学效果，还建立了相应的评价机制[4] [5] [6]，为我们提供了宝贵的经验。

（一）新疆各大院校生源特点

第一，自从各高校扩招以来，新疆几所重点大学的生源范围越来越广，现在几乎覆盖了全国各个省区。我国地域广阔，民族众多，各地区经济、文化发展尚不平衡，导致各个地方的教育资源不均衡，各地考生的差异较大。第二，高校招生主要以总分为标准录取学生，这样即使总分相近的考生，数学能力也可能相差很大。第三，学生自身的学习自觉性、学习意识也具有较大差异，某些学生独立学习的能力较差，不适应大学自主学习的方式，习惯于跟着老师一遍一遍地做习题，一步一步地模仿，缺乏自主学习的能力，因而与别的同学逐渐拉大差距。第四，新疆是一个少数民族的聚集地，各个高校的少数民族学生的比例都比较大，而少数民族学生在学习过程中会有不同程度的语言障碍，这也导致他们接受数学知识的能力有一定的差异。

（二）学生的差异性给高等数学教学实践带来的问题

各个专业甚至各个班级的学生存在较大的差异，使教师组织教学时常常顾此失彼，难以做到统筹兼顾。教学过程中按照统一的教学大纲和教学进度进行教学，在调查学生的接受程度时发现，有些学生认为内容很简单，老师可以讲快些，多讲些，而有些学生则认为接受得很吃力。可见，统一数学不仅束缚了拔尖人才的迅速成长，也挫伤了数学基础和能力较差的学生的自信心。虽然近些年来很多老师都致力于不断地探索新的教学方法和教学方式，使用了一些新的教学手段和教学形式，在一定程度上提高了学生学习的积极性，取得了较好的教学效果，但由学生的差异性带来的问题依然无法解决，并且这个问题还制约着教学改革，使其无法很好地实施。教学过程中，老师无法兼顾所有学生的接受能力，常常会出现学得好的学生“吃不饱”，而差的学生“吃不消”的情况。

（三）解决问题的策略

通过对学生特点的分析和教学改革的实践，我们认为新疆的高校尤其是综合性大学要解决学生的差异性在高等数学教学中带来的种种问题，也非常有必要实行高等数学课程的分级教学。目前新疆一些高校已经实行了大学英语课程的分级教学，高等数学只是按照专业性质把高等数学分为不同的类别，如理工科类，农林经济类，文史、医药类。这种分类虽然对不同的专业要求进行了区分，但是这无法解决相同类别、相同专业以及同一个班级内部学生的差异性带来的问题，于是需要进一步对不同类别的学生进行分级教学。

二、高等数学课程分级教学的实施方案

高等数学课程的分级教学，是根据学生的实际情况，打乱原有的自然班，把学生划分为不同层次的教学班，教学按教学班进行，教学大纲、教学内容、教学目标、教学方法和教学途径等按照教学班来制订和实施，以使各层次的学生都能得到与其数学基础相适应的学习体验，使他们在各自原有基础上得到最大限度的提高，从而达到教学效果最优化的目的。

（一）不同层次的划分依据与标准

要实行分级教学，需要由校教务系统进行统筹安排，在新生入学时安排一次数学摸底考试，划分层次时要综合考虑高考成绩、摸底考试成绩、专业性质以及个人的意愿等各方面的因素。摸底考试成绩、专业性质和学生的高考成绩（不同地区的高考试题可能不一样，所以高考成绩不应占太大的比例）应作为划分层次的主要依据，个人意愿作为参考。

（二）划分级别

对于综合性大学，在已经按照专业性质划分为理工科类—A类，农林经济类—B类，文史、医药类—C类的基础上，再把各个类别的学生分成甲、乙、丙三个层次，即A类甲级、A类乙级、A类丙级，B类甲级、B类乙级、B类丙级，C类甲级、C类乙级、C类丙级。对于专业性质单一的大学，则可以直接把学生分为甲、乙、丙三个层次。各科类甲级班的学生是该类别中数学基础和数学能力较好的学生，乙级班的学生是数学基础和数学能力一般的，丙级班的学生是数学基础和数学能力稍差一些的。分级分类时，允许个别学生根据自己的意愿自主选择自己的班级级别，如经济类学生可选择B类各级别的教学班。

（三）教学的分级

1.教学大纲和教学内容的分级

根据高等数学在各个科类专业领域的重要程度与高等数学课程的总体要求，分别制订各科类的教学大纲，分别为 《高等数学》教学大纲A类、《高等数学》教学大纲B类和《高等数学》教学大纲C类。

教材的选用可以依类别而定。而在教学中各类甲级班教学内容要适当加深，补充部分的应用实例;乙级班以课本内容为主，适当补充习题及应用实例;丙级班适当删减课本内容（如繁琐的定理推导），适当地增加部分趣味性强的案例。

2.教学目标的分级

对各科类甲级班学生的培养目标要高一些，对于A类甲级班的学生主要是培养他们开拓创新的能力，要注重启迪他们的思维，培养他们自学、探索、创新的意识和能力;对于A类乙级班的学生以及B类甲级班的学生，主要是培养他们应用数学的能力，要注重激发他们的学习兴趣和学习积极性;对于A类丙级班的学生、B类乙级班的学生以及C类甲级班的学生，主要是使他们掌握基本知识和基本技能，能够用数学知识解决自己专业上的相关问题;对于B类丙级班的学生以及C类乙级、丙级班的学生，要着重于基本知识的学习和基本技能的强化训练，使他们多了解数学思想在相关领域的应用，激发他们的学习兴趣;对于各类丙级班的学生还应该帮助他们改进学习方法，树立他们学习数学的信心。

3.作业的分级

数学作业是师生信息交流的一种重要方式，是教学活动的一个重要环节，也是学生学习数学、发展思维的一种重要形式。教师要紧密结合教学实际和学生的需求，设计出内容丰富、形式多样、具有系统性和趣味性的作业，然后再根据学生作业的完成情况，获得较为真实的教学反馈信息，通过作业增进与学生的思想和感情交流，从而促进数学教学质量的提高。

教师要根据各科类三个层次的学生的特点，布置难度合适的作业。对于丙级班的学生，应将每节课的作业目标设为起点目标，即基本完成课堂教学的学习任务，能掌握教材最基础的知识，具有初步的数学技能;对于乙级班的学生，应将每节课的作业目标设为基础目标，即能较好地掌握教材的基本知识和基本技能，具有一定的分析和解决问题的能力，并且能够独立思考;对于甲级班的学生，应将每节课的作业目标设为提高目标，即着重于拓宽学生的视野，发展其独立思考的能力和独立应用数学知识解决问题的能力。

4.考核与评价的分级

对学生的考核与评价也要分级进行。要分科类分级命题，使得命题多梯度、多标准，各科类、各层次要有不同的侧重点。对学生的总评要根据其考试成绩、学习态度、作业情况、课堂表现等各方面进行综合评价，不同部分在总评中的比例要设置合适，比如C类各级学生的总评成绩中考试成绩所占比例可以低一些，而A类各级学生的总评成绩中考试成绩所占比例要高一些。

三、分级教学需要注意的问题

首先，教务系统要建立适合分级教学的教务管理模式，要合理地安排课表、组织考试和分配师资。采用分级教学模式后，上课班级不再像以前那样以专业班级为单位，在一个授课班里可能有不同的院、不同专业的学生，这需要统筹协调各个学院、各个系的排课情况进行排课和组织考试;不同科类、不同层次的班级，教学对象有着明显的差异，这需要适当地分配师资，做好教师的思想工作，使其能针对不同科别、不同层次的学生的特点采用合适的教学方法和教学进度。

其次，分级教学的开始阶段，要充分做好学生的思想工作，避免丙级班的学生产生自卑情绪，甲级班的学生产生骄傲自满情绪。要让学生认识到分级教学的目的和目标，即通过分级使同一个班的学生能站在同一个起跑线上，为学生创造公平竞争的环境，从而形成你追我赶、相互促进、共同提高的良好的学习氛围。

再次，要根据实际情况，确定各层次的结构形式，不能生搬硬套、千篇一律，而应该各有侧重，并且要把握好各个层次的比例。

四、结束语

高等数学课程分级教学可以结合学生的个体差异，针对不同层次的学生的实际情况，在教学内容、教学方法、教學目标和教学途径等方面做到因材施教，使所有学生都能在各自原有基础上得到较好的发展。这种教学模式内地许多高校早有尝试，也取得了不错的效果，可以为我们提供宝贵的经验，是新疆各高校值得一试的好方法。

[ 注 释 ]

[1] 邬国根，陈火弟，徐定华.全面提高教学质量——《高等数学》课程实施分级教学的理论与实践[J].大学数学，2006（4）：18-21.

[2] 关丽红，杨丽贤.探讨选课机制下的高等数学分级教学[J].长春大学学报，2007（2）：98-99.

[3] 姚翔飞.工科高等数学分级教学模式的探索[J].高教论坛，2008（3）：85-87.

[4] 姜福全.高等数学分级教学与评价初探[J].长春师范大学学报（自然科学版），2014（5）：117-119.

[5] 谢作喜，陈忠.《高等数学》分级教学的实践探索[J].长江大学学报（自然科学版），2009（1）：364-365.

[6] 赵德钧，李路.大学数学课程分级教学的现状与启示[J].大学教育，2013（1）：100-102.

[责任编辑：覃侣冰]