对高中物理受力分析静力学部分规范性的思考

林耀煌

摘要：受力分析静力学部分有很明确的解题步骤，每一个步骤也都有相应的规范化要求。通过对解题步骤的分析，详细阐述每一个步骤中的注意事项与规范化要求。

关键词：高中物理 受力分析 静力学

受力分析是高中入门必过的一大关，对其中静力学的分析步骤，每一位物理老师可以说都是滚瓜烂熟了。但在教学实践中，笔者发现学生对这些解法缺乏必要的规范性，对解题的规范性提出几点思考。

一、确定研究对象

这一步是难点，如果一道静力学的题目令人觉得无从下手，多半是确定不了研究对象。研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体构成的整体，还可以是几个力的交点。如图1中，我们可以取三条绳子的交点作为研究对象。图2中，我们可以取两绳延长线与重力作用线的交点作为研究对象。研究对象里面涉及到整体法与隔离法，还涉及到质点的概念，通常，我们要求在确定了研究对象之后，还要将其视为一个质点。这样做的好处是避免原图中物体形状对分析“力”这一物理量的干扰。研究对象的选择实际上是一个大学问，直接关系到后续分析的难易，而这也是最常被学生忽视的内容之一。比如，像图3中，一重为G的均匀绳子，把它的两端挂在同一高度，绳的两端与水平线的夹角为θ，求绳的最低点处的张力为多大？很多学生解不出这样的题目，究其原因除了对图形情景不熟悉，对张力概念不理解外，更加重要的是不能很好地选择与变换研究对象，不能很好地运用整体法隔离法及质点的概念。

二、分析受几个力

这一步是重点，如果受力的个数判断错误了，那么后续的分析将变得没有意义。静力学在分析受几个力这一步骤时，有两种基本的分析方式，一种是从力的产生原因进行考虑，另一种是由受力平衡进行考虑，两种方式要能够相互验证。

从这一步开始就涉及到作图了，这里我们要先按一定的顺序画出研究对象所受到的力，并立刻在力的旁边标上相应的力的符号。要强调清楚两点：一是只需要画出研究对象所受的力，不画研究对象对其它物体的作用力，二是要注意区分“力”与“几何长度”。比如图4轻杆受到两根细绳拉力、图5两条轻绳系一个物体，类似这样的图形，如果将力的箭头画到绳子的末端，即便不能说是严格的错误，也可说是一种不好的作图习惯，可以理解成没有很好地区分“力”与“几何长度”，用这种习惯画图6之类的受力图时就容易产生错误。这种作图习惯的根源可以看成分析受力时只考虑产生原因，没有结合平衡的思想，作出的图形可以看成是一种不规范的图形。

三、作出力的平行四边形

这里要强调，作出的图形是“力的”平行四边形，“边”的长短反映了力的大小。作力的平行四边形有两种基本方法——力的合成与力的分解。初学者的疑惑主要是在于什么时候用合成的方法，什么时候用分解的方法，为什么要这样。在与身边同事的交流中发现，大部分的老师更常直接使用正交分解的处理方式，这种方式的好处之一是与后面的动力学分析有很好的一致性。在此，个人的处理方法是，如果物体只受三个共点力，并且处于平衡状态，则采用合成的方法，依据是：物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，其中任意两个力的合力一定跟第三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。在作图时，要求学生如果确定将两个力合成时，要先将第三个力反向延长，使作出的图形不发生变形，更容易达到规范美观的要求。其它的情况则优先采用正交分解的方法，确定坐标轴的原则主要有两个：一是尽量利用已经存在的直角；二是沿运动方向或是可能的运动方向建立x轴，垂直于运动的方向建立y轴。在实际操作的过程中发现，将三力平衡的处理方式规范化，有利于降低学生接受的难度，达到更好的教学效果。

四、判断角度列式求解

除了利用同位角、内错角这些特殊角度判断之外，角度相等还有一种常用判断依据是：如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，则这两个角相等或互补。在这一步骤，要注意结合力的图形与几何的图形进行分析，找出两种图形之间的联系，这种联系通常表现在边角关系与边边关系上。若几何图形中已经给出了夹角，通常要把这个夹角标在力的平行四边形中，之后再利用三角函数关系进行分析；若几何图形中没有给出夹角，则经常能发现受力图形与几何图形有相似关系或是其它关系。若是动态平衡类型的题目，可以先静态分析，找出三角函数关系后再考虑动态变化，或是直接采用矢量三角形法。

在教学过程中，要特别注意最容易被忽视的研究对象。正如前面所说，研究对象的选择实际上是一个大学问，如果我们把研究对象的概念拓展，可以把选择研究对象看成是对思维的一种约束与规范，使之能聚焦于某一个物体、某一个点或是某一个过程等，从而能够更快地找出作用于这个物体的物理量。比如说，力学中的力，电学中的电压电流等，我们可以比较一下，部分电路欧姆定律中分析单个电阻与分析几个电阻构成的整体，与力学中整体法隔离法，思维方式可以说是完全一样的。因此，当受力分析中的这种规范化在头脑中生根之后，它就能潜移默化的被用到其它的内容上，所以在教学过程中，对类似受力分析静力学部分这种步骤明确的内容，一定要深挖其中的规范性要求，将其点破讲透练倒，使学生能举一反三，应用自如。

总之，受力分析的这四个步骤可以说是环环相扣的。确定了研究对象，在分析受几个力时只需专注于考虑这个对象所受到的力，自然就区分开了作用力反作用力与平衡力；确定力的个数则会影响到后面合成或分解方法的选择，画力的时候要注意与几何长度的区分；规范地作出了力的平行四邊形，则更加有利于角度的分析，甚至达到一目了然的效果。当静力学的这一套分析模式熟练之后就会发现，选定了研究对象之后，会出错的地方只在于分析受几个力与角度判断及函数书写，从而能在相应步骤中细心处理，通过规范化的分析，尽量减少失误，使学生走上创新的道路。

参考文献：

[1]廖伯琴.普通高中课程标准实验教科书物理1（必修）教师用书.山东科学技术出版社，2014.