认识面积的教学建议

徐菁

【摘要】《认识面积》的教学是探讨比较多的一个课题，通过对学生和教材的分析，结合具体的教学活动，对《认识面积》的教学提出建议。

【关键词】认识面积 教学分析 教学设计

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）12-0124-02

《认识面积》的教学是在小学数学课程与教学系列研计会中探讨较多，争议也多的一个课题。文章就这一课题的教学提出一些观点和教学建议。

一、认识面积的教学分析

本课教学的主要任务是引导学生体会面积的特征。面积是一个量的概念。量是指事物所具有的可作比较或测定程度异同的性质。对学生而言，面积概念的认识能达到以下程度即可：物体的面或封闭的平面图形是有边界的，这种边界确定了面的内部，这种内部是可以比较大小的，这种大小就称为面积，测量面积的大小可以用“标准大小的面”作单位，面积与长度是不同的。

学生已经从日常生活中获得了对面积概念的直觉经验，教学中要引领学生把这种感性、模糊的认识“数学化”，使对面积的认识逐渐清晰起来。学生的学习基础有两个方面，一个是学生已有的对面积的直觉经验，另一个是对长度特征的认识。长度与面积的比较不仅有助于认识面积的特性，也是解决学生混淆周长与面积的有效途径，教学中如果忽略了这个基础，是非常可惜的。

书本对面积的描述是“物体表面或平面图形的大小叫做面积”。学生可以借助手势或其他形式表达出面积的特征就行。教学的关键是要设计合适的学习材料和学习活动，引导学生体会面积这类量的特征。许多认识面积的教学中都进行诸如“摸一摸”物体的面一类的活动， “摸一摸”是利用觸觉去感知事物，而触觉对面积特征的感知并不是最有效的。

二、认识面积教学设计

1.利用已有的知识经验，通过长度与面积两类量的比较体会面积的特征

可以进行如下教学活动：

（1）比较绳子的长短：呈现两条长短不一的细绳。

引导学生用手势比划长短；用语言表述：“红的这根绳比绿的这根绳长”（板书）。

（2）比较桌面的大小：动画呈现两张桌子的桌面。

引导学生用手势比划大块、小块；用语言表述：“紫的这块比蓝的这块大”（板书）。

（3）引导交流讨论：

请注意刚才我们用的手势有什么不一样？

与学生一起做比长短的手势，比桌面大块、小块的手势，注意两者的不同；

请注意刚才我们用的词语一样吗？

引导学生注意用词“根”、“块”、“长、短”、“大、小”。

为什么我们用了不一样的手势，用了不一样的词语？

引导学生认识，因为是在比不一样的“东西”（量）——前者要比绳子的长短，后者要比“面的大小”（板书）。

在旧知与经验中体会面积的意义。面积与长度都是“量”的概念，这两类量是密切联系又具有不同性质的量，学生对长度的概念已有较好的认识，生活中对面积的认识也有一定的感性经验，但那是不清晰不自觉的，安排这一教学活动，可以激活对面积认识的经验和对长度认识的旧知，在与长度量的比较中，引导学生去注意两类量的不同性质，从而注意面积这个量的特性，体会面积的意义。

2.着重认识平面图形的面积——平面图形边界所围的内部

可以进行如下教学活动：

紧接上述活动，引导学生注意“面的大小”是什么意思。

（1）再显示桌面图形，用亮彩线走出边线。提问：你管这条彩线叫什么？引导学生说出这是这个面的边线。面的大小指的是边线所围内部的大小。

（2）教师举例：如黑板面的大小（用手势指出边线和所围内部的大小）。

（3）你能举出别的例子吗？先找到一个面，再像老师一样指出这个面的大小是什么意思。（要求独立思考，小组交流，再班级交流。教师参与其中，伺机弥补不足）

（4）提升出面积概念。桌面的大小我们称为桌面的面积；黑板面……；长方形……你能举出例子像老师那样说一说吗？和你的同桌说一说。

（5）这些物体的面都是有面积的，这些图形都是有面积的。这个图形有面积吗？

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强调面的大小是指面的边线所围的内部的大小。一方面对面积的概念有一个更具体的解释，另一方面也是引导学生区分面的概念与线的概念、面积的概念与周长的概念，并通过这种途径认识面积特征。教学中不急于给出“面积”这个名词，而是把这一步放在引导学生充分感知面的大小是什么意思之后。

3.在比较面积大小的活动中理解面积的概念，体会不同方法比较面积大小

按照课本中的设计进行教学。

4.通过具体图形的周长与面积的对比，区分周长与面积概念

可以进行如下教学活动：

动画：两条长为16个单位的线段，分别围成一个边长为4的正方形，一个长为6宽为2的长方形。

（1）请说说它们的周长与面积是什么意思（可以用手势比划）。

（2）操作活动，比较以上两个图形的周长与面积。

可以和书本安排的“比一比”那样，给学生准备好方格纸和线段，让学生小组合作。在记录单上记录两个图形的周长与面积。

（3）在交流中，要求学生说出你是怎么比较的，引导学生注意测量周长的工具与测量面积的工具是不一样的，周长相同，面积可以不一样。

一方面引导学生注意比较周长与面积的方法是不同的，另一方面引导学生区分平面图形的周长与面积。

5.在练习活动中进一步认识面积，区分周长与面积

可进行如下教学活动：

（1）比较这两个图形的面积与周长。

（2）做课本中的“画一画”。你所画的三个图形的周长一样吗？

（3）在钉子板上用橡皮筋围长方形或正方形，说一说它们的面积和周长。

通过这一活动巩固对面积概念的理解。

三、总结

上述的教学设计主要的意图是：把对面积的认识具体为“面的边线所围的大小”，让学生感受长度与面积两类量的一维与二维的区别与联系，而不只是局限于“面的大小”的表述；在与长度的比较中认识面积，既有利于认识面积特征，又解决了周长与面积混淆的问题；较好地利用了学生的生活经验——通过手势与日常语言表述的不同来区分面积与长度的不同，从而体会面积的特征。

参考文献：

[1]季华，周旭贵.以活动为基点让学生多维度参与课堂——《认识面积》教学[J].小学教学设计，2015（11）

[2]王昌胜，刘玉华.着眼概念要素 建构面积意义——北师大版三年级下册“认识面积”教学实录与赏析[J].小学数学教师，2014（06）

[3]顾晓东.把握本质，精致概念建构过程——以“认识面积”教学为例[J]. 教学与管理，2014（26）