我国养老金替代率与储蓄水平、经济增长之间的关系

龙真

摘 要：近年来，我国经济发展增速减慢，笔者主要从养老金保障体系、居民储蓄水平两方面入手，通过内生经济增长理论模型分析了养老金替代率、储蓄水平、经济增长三者之间的关系并进行了实证研究。研究表明，在部分累进制度下，受人口老龄化的影响，养老金替代水平越高，储蓄水平越趋于上升；个人账户缴费比例对经济增长具有抑制作用。据此，我国养老金替代率应保持适度水平，过高的养老金水平不利于我国的经济发展；若希望提高养老金水平，改善社会福利待遇，则应当对养老金体系进行深化改革。在现行的部分累进养老金制度下，社会福利待遇与经济增长之间是矛盾的。

关键词：养老金替代率；储蓄水平；经济增长；动态宏观增长模型；世代交叠模型

一、引言

对我国现阶段经济发展速度减慢的原因，学界提出了很多解释。其中，我国社会保障体系不健全以及储蓄水平持续升高一直是探讨的热点话题。

中国目前城镇养老保险制度实行社会统筹（现收现付制）与个人账户（基金制）相结合的部分积累模式。目前，养老金改革处于养老金替代率适度的问题上，人们希望能拿到更多的养老金，而财政的空缺使得养老金每年的涨幅很少。同时，刺激消费拉动经济增长，是促进经济健康可持续发展的关键。可是，我国居民储蓄水平目前无论在储蓄金额绝对数上，还是人均储蓄上，我国都远远超越其他的国家，这无疑对经济发展有巨大影响。

在此背景下，我国经济增长受事业单位养老金替代率与居民储蓄水平的影响有多大？具体有何影响？在很大程度上，中国应对老龄化社会的政策和措施是否得力、居民储蓄水平稳定在合理范围之内，将影响到中国经济的持续发展和和社会的稳定和谐。

二、相关文献

（一）养老保险与储蓄水平

第一，关于现收现付制，Feldstein等人认为现收现付的养老保险制度对居民储蓄水平具有替代效应 ，会引起私人储蓄的下降。Feldstein（1974）和Hubbard（1995） 等认为在非基金模式的养老保险制度下，养老保险的存在会减少个人储蓄。彭浩然和申曙光（2007）通过对中国31个地区进行实证研究 ，认为现收现付制下养老保险降低了居民储蓄水平。国内在养老金水平对储蓄水平影响的研究， 大部分认为现收现付制对储蓄有“挤出”效应。

第二 ，关于基金制，多数人认为，基金制将引起私人储蓄的增加 。Feldstein（1996）认为美国若将现收现付制的个人账户制改为基金制， 总资本存量将提高25%，经济增长提高5.7%。然而，蒲晓红（ 2003）通过理论分析后指出， 虽然在改善社会保障制度的同时，居民储蓄水平并未下降， 但这并不能说明养老保险制度对储蓄不存在 “挤出” 效应。实证方面的检验则极为鲜见。白重恩（2012）认为给定缴费前的收入水平以及养老保险覆盖状态，提高养老金缴费率会显著抑制缴费家庭的消费。

（二）养老保险与经济增长

国内外在养老保险改革和经济增长的理论研究角度颇多。Morawetz（1977）赞成向基金制改革，认为现收现付制转向完全基金制，能够减少“公共地悲剧”。柏杰（2000） 通过建立世代交叠模型，考察中国养老保险的改革对经济增长、帕累托效率的影响，认为现收现付制下，我国养老保险税率的提高 ，对资本形成和经济增长均具有抑制作用。北大中国经济研究中心宏观组（2000） 借助一个宏观增长模型，比较了在长期养老保险制度的现收现付制和积累制的差别，认为在经济增长的考虑下，积累制优于现收现付制。黄莹（2013）认为目前中国的居民储蓄水平高于最优经济稳态的储蓄水平，盲目推行基金制将导致中国储蓄水平进一步升高，进而不利于经济持续、健康增长，中国目前养老金制度不适宜向基金制转轨。

在上述讨论的基础上 ，笔者发现，国内大部分学者着手的是现收现付制度或向部分累进制度转轨过程的研究，对部分累进制的理论模型则需要进行调整。笔者的研究显示出在我国部分积累制度下，居民储蓄水平与养老金替代率存在正相关关系，经济增长则与养老金替代率负相关，即养老金的提高，会使社会储蓄水平上升，抑制经济增长。

三 、基于消费和生产竞争均衡的理论模型模型

通过以上分析，本文在生产函数形式为R&D设定下，采取三期世代交叠模型，把一个人的生命周期分为三段：少年（y）、中年（m）、老年（o）。

借助于史晓丹（2013）对于模型的设定，本文在其基础上假设：少年时期没有收入，其消费可以看成对中年时期的借贷；中年时期取得收入用以弥补少年期的消费，同时按比例缴纳养老金；老年期没有收入，其消费主要来自成年时期的储蓄以及老年期获得的养老金，并刚好用完。本文与前辈的不同之处在于更贴切地考虑了我国部分累进制度的情况，加入了更多参数使模型与实际相符。

在t期，少年时期、中年时期、老年时期的消费分别表示为Cyt、Cmt、Cot；Cmt+1、Cot+2则分别表示少年在中年、老年的消费。

对于t期的少年，其效用为Uc=U（Cyt）+U（Cmt+1）1+θ+U（Cot+2）（1+θ）2，其中，θ表示时间偏好，0<θ<1。效用函数Uc用不变相对风险规避效用函数表示，UC=C1-φ1-φ，φ>0，φ≠1，满足稻田条件：limc→0U′c=∞，U′c=0。

Ait表示时期t的初始资产或负债，Ret表示资产收益率，Wet表示t期收入，μ表示个人账户缴纳的养老金比率，ρ表示养老金替代率，即养老金水平与工资的比率，假设工资以不变速度g增长。那么个体决策的基本模型为：

maxUc=U（Cyt）+U（Cmt+1）1+θ+U（Cot+2）（1+θ）2

s.t. Amt+1=-Cyt

0=（1+ret+2）Aot+2-Cot+2+ρWet+2

假设ret+2=ret+1=r，那么约束式可简化为：

（1+r）2Cyt+（1+r）Cmt+1+Cot+2=

1-μ-ρ（1+g）1+rWet+1

其中，令Φ=1-μ-ρ（1+g）（1+r），构造拉格朗日函数，得到：

Cyt=（1+r）ΦWet+1（1+r）2+（1+r）

1+r1+θ1φ

+1+r1+θ2φ

同理，可得到中年人的消费决策：

maxUc=U（Cmt）+U（Cot+1）1+θ

s.t. Aot+1=（1+ret+1）Amt+Wet-Cmt-μWet

0=（1+r）Aot+1-Cot+1+ρWet+1

（1+r）Cmt+Cot+1=ΦWet

构造拉格朗日函数，得到：

Cmt=（1+r）Amt+ΦWet1+1（t+r）1+r1+θ1φ

同理，Cot=（1+r）Aot

假设在t时期，以中年人的劳动力、老年人期初的资本进行生产，R&D模型下的总产出：Y=[（1-aK）Kot]α[At（1-aL）Lmt]1-α，且劳动和资本的报酬等于边际收益。可得到：

yt=（1-aK）α[At（1-aL）]1-αkαt、

ωt=（1-α）（1-aK）α[At（1-aL）]1-αkαt、

γt=α（1-aK）α[At（1-aL）]α-1ktα-1

假设，在t期，少年、中年、老年的人口数量分别为a、b、c；且假设每个个体都是无差异的，即t期中年人的消费决策与t期少年人对进入中年时期的消费决策相同；社会总消费为Ct=aCyt+bCmt+cCot；再由社会总储蓄为S=Y-C；储蓄率为s=1-CY，可得：

dsdpa（1+r）（1+g）Wet+1（1+r）2+（1+r）1+r1+θ1φ+1+r1+θ2φ+b（1+g）Wet+11+r1+1（1+r）1+r（1+θ）1φ[（1-aK）Kot]α[At（1-aL）Lmt]1-α>0

从上式不难看出，部分累进制度下，R&D模型中，养老金替代率作为内生变量，随着增加会促进社会储蓄水平的增加。

进一步推出养老金替代率与经济增长之间的关系：

t时期的私人储蓄存量由个人的储蓄动态决定，表示为：

Kt=[Wt（1-μ）-Cmt]Lt=[Wt（1-μ）-Cmt]b

kt=Wt（1-μ）-Cot代入yt得到：

dydp=α（1-aK）α[At（1-aL）]1-α[Wt（1-μ）-Cot]α-1

（1+g）Wet+11+r1+1（1+r）1+r1+θ1φ

>0

dydμ=α（1-aK）α[At（1-aL）]1-α[Wt（1-μ）-Cot]α-1

-Wet+1+（1+g）Wet+11+1（1+r）（1+r）（1+θ）1φ

<0

根据以上两式，很明显看出经济增长与养老金替代率成正相关，而与个人账户的缴费比例成负相关，同时还能间接得出结论，经济增长与储蓄水平成正相关。

在分析完R&D模型之后，得出的结论（养老金替代率与储蓄水平正相关）与国内大部分文献结论不一致，笔者考虑到可能生产函数形式的不同会导致结果的不同，因此用RBC模型再次对其进行分析。结果与R&D一致。限于篇幅，在此不进行推导，有兴趣的读者可以向笔者索取过程。

四、实证分析

（一）计量模型设定

基于以上讨论，直接考察当期的养老金替代率对居民储蓄水平的影响。根据定义，养老金替代率为当期养老金支出与当期平均工资收入之比。

基础模型设定如下：

s=αGDPG+βρ+γODR+εit

其中，s为储蓄水平变化率。考虑到储蓄水平的变化率能作为边际指标更好地衡量与替代率之间的关系，本文用两年之比减一作为储蓄水平变化率。GDPG为经济增长率。ρ为养老金替代率，由平均养老金支出比平均工资获得。ODR为老年抚养比，能更好地反应社会负担现象，以及人口老龄化程度。考虑到GDP增长率会出现负数情况，因此不对方程进行取对数处理。

面板数据是通过对样本中的没一个样本单位在某一时期以及一段时间上多个特性的连续多重观察，能过提供更多的信息、自由度和更高的估计效率。本文采用的31个省份、2001～2014年的数据属于短面板，因而不采用pool面板。在大多数情况下，不需要讨论{εit}的自相关，假设为独立同分布，排除了序列相关的可能性。

（二）变量选取及数据来源

本文数据数据来源于国际统计局历年《中国统计年鉴》。调查覆盖了中国所有省份，收录了全国和各省、自治区、直辖市经济、社会各方面的统计数据，以及多个重要历史年份和近年全国主要统计数据，是一部全面反映中华人民共和国经济和社会发展情况的资料性年刊。

本文能从年鉴中直接取得的数据为历年年底储蓄金额、平均工资收入、老年抚养比、历年GDP、养老金支出。

（三）回归结果

运用31个省份2001～2014年的面板数据，根据方程s=αGDPG+βρ+γODR+εit

进行分析。使用面板数据估计时，先进行单位根检验，结果见下表，能看出每个变量都为平稳序列，因此无需作协整检验。

P值sGDPGρODR

Levin， Lin & Chu t*0.01240.00000.00000.0000

PP - Fisher Chi-square0.00000.00000.00000.0000

在进行模型设定检验时，需考先考虑变量个体效应。选择交叉项固定后，Cross-section F的p值为0.0000。说明存在个体效应，选择交叉项为固定的。第二步选择固定效应模型或随机效应模型时，通过Hausman检验，拒绝原假设，说明使用固定效应模型最为合适。对设定模型进行加权最小二乘估计，结果如下：

VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.

DGDP-327.6689195.4002-1.6769120.0943

ROU571.0123325.80031.7526450.0804

OLD118.738610.5327211.273310.0000

C-423.4858178.6475-2.3705110.0182

Effects Specification

Cross-section fixed （dummy variables）

Weighted Statistics

R-squared0.768257Mean dependent var1115.267

Adjusted R-squared0.749138S.D. dependent var2182.762

S.E. of regression1090.906Sum squared resid4.76E+08

F-statistic40.18326Durbin-Watson stat0.189463

Prob（F-statistic）0.000000

可以发现：在10%的置信水平下，养老金替代率对于储蓄水平有显著的正向影响，老年抚养比也对储蓄水平起到了推波助澜的作用，而经济增长与储蓄水平则是负相关关系。考虑到数据的各个单位差异较大，等系数并不具有绝对的实际意义。

五、模型机理分析

在养老保险从现收现付制转向部分积累制的过程中，养老金替代率过高，必然会加重社会负担，进而对经济增长产生不良影响。下面对养老金替代率的提高引起居民储蓄水平上升的模型机理进行详细阐述。

首先 ，社会统筹对私人储蓄具有促进作用。社会统筹属于现收现付制，在这种情况下 ，当期年轻人向养老金计划的缴费进行代际转移，作为养老金转向老年人，这部分的养老金不进行储蓄，而是直接发放给老年人进行消费 。因此，养老金替代率的提高直接影响到了社会负担的加重 。

在社会负担加重的情况下，人们更倾向于增加储蓄，减少消费。随着人口老龄化问题的加重，从效用预期来看，制度中的隐含假设下一代人支付当代人效用，使得个人追求福利的动机不得不更考虑未来的福利状况，他们认为未来的福利下一代很可能不能很好地承担 。在这种情况下，老龄人口的增加、年轻人口的减少，必会使得居民储蓄水平节节上升 。

其次，考察个人账户对私人储蓄的影响。个人账户属于基金制，个人按照一定的缴费率，养老金从年轻人手里征收，发给老年人。养老保险就如同个人储蓄一样，而考虑到下一代人口的减少，人们必然会增加私人储蓄。

再次 ，在部分积累制下，个人账户缴费比例的上升，对养老预期的不乐观，必会影响到当期的消费水平，从而对经济增长造成抑制作用。加上中国老人传统观念上的勤俭节约，将造成当前的消费大幅减少，影响经济的健康发展。

因此，养老金替代率应当保持适度水平。随着人口增长率的下降，养老金替代率适度水平有可能推迟放弃现收现付制，这对转轨的平稳运行具有重要作用。其次，虽然养老金替代适度水平相对减少了退休期的消费，但是一定程度上确保了年轻消费主体的消费力度与储蓄，从而促进经济的健康平稳发展 。最后，适度水平的养老金替代率通过合理分配代际间的转轨成本，能有效避免各代承受较大的转轨负担。

六、结论

本文建立了在养老金替代率与私人储蓄、经济增长的数理模型 ，并考察了三者之间的相互影响 。养老金替代率与居民储蓄水平之间存在着正相关关系，即养老金替代率的提高将引起居民储蓄水平的上升，同时抑制经济的健康增长 。如果养老金替代率过高，那么，在人口老龄化日益加重的条件下，个人追求福利的动机必然受到下一代人口减少的影响，他们认为未来下一代能提供的福利将持续减少。在这种情况下，个人的养老金缴费比例上升的同时，还会增加私人储蓄，减少消费，从而影响经济增长 。

总而言之，在养老保险制度为部分积累制的情况下，养老金替代率在保持适度水平情况下，有利于避免社会负担过重而产生消费水平的大幅下降，抑制经济的平稳发展，也有利于有效地应对我国人口老龄化危机。而如果想通过提高养老金水平，提高社会保障水平，则应当对养老金体系进行全面改革。（作者单位：东北师范大学经济学院）

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