问题：转变学生学习方式的助推剂

韩旌平

【中图分类号】G633.8              【文献标识码】A               【文章编号】2095-3089（2015）17-0125-02

美国数学家哈尔莫斯说：“问题是数学的心脏”。美籍匈牙利著名数学教育家波利亚也从数学角度对问题作了分类，并将问题的解决过程分为四步流程（弄清问题、拟订计划、实现计划和回顾），为学生具体数学问题的解决提供了具有较强操作性的指南。笔者基于对中年级学生学习方式的课题研究，经过观察和研究，发现在实际的教学工作中，对于问题解决师生都还存在着思想上和方法上的误区，还不能做到将问题解决过程看作一种循序渐进的联想学习过程，学生要想通过问题解决的四个流程形成自主或团队的学习方式还有着较大困难。下面从问题解决的第一步---弄清问题来谈谈个人的一些理解。

一、现状与分析

“问题解决”是学习者在一种新的情况下，根据获得的有关知识对发现的新的问题采用新的策略寻求问题答案的心理活动。数学“问题解决”是以数学问题为研究对象，培养学生的创造性数学思维思想方法，提高他们应用数学的意识，促使学生形成有效的数学学习方法，提高学习数学的能力。可在实际教学中，由于教师们认识上的不足和一些偏见，往往问题解决的过程缺少对解决问题的方向探索，教师创设问题比较随意，学生对弄清问题毫无头绪，于是教师要么放任自流，很难找出问题解决方向，要么直接告诉学生问题解决方向，把探索变成走过场，把学生变成操作工。

【课堂实录1】  三角形三边之间的关系

1.这里有四根小棒，长度分别是4厘米、5厘米、6厘米和10厘米，请你从中任选三根小棒围一围，三根小棒都能围成三角形吗？在表格里填上“能”或“不能”。

（1）小组合作。

（2）边操作边填表。

2.拿着表格汇报。

3.你发现了什么？

4.小结。投影出示：两边之和大于第三边。

现场观察 ：当一名学生刚说出两边之和大于第三边时，老师就迫不及待地进行总结出，强迫其他学生都去理解，而事实上大多数学生只知道哪几根小棒能围成三角形，哪几根小棒不能围成三角形，根本想不到拿“两边之和”去和“第三边”进行比较，更谈不上发现“三角形的两边之和大于第三边”。显然只是浅层次的、表面上的一种感知，未能得到提升，这个知识的体验，未能达到预期的效果， 这种探索是不成功的。

问题症结：教师提出的问题太大，没有能够将活动与其背后的基本原理紧密联系起来，偏离学生的最近发展区，不能让学习者进行聚焦性的、反省性的探究，这种没有方向的探究，不能确保学生实现某问题隐含的所有知识目标，只是一遍一遍的操作、尝试，落个“好玩”而已。

【课堂实录2】  能被3整除的数的特征

拿小棒用类似的方法摆出下面各数，并填写表格。

现场观察：教师先范摆 ，然后学生模仿摆出其他数，再通过一些简单的除法和加法计算，于是大多数学生都能发现：能被3整除的数，数字和也能被3整除。至于为什么与数字和有关，而与个位无关，学生根本不知道。

问题症结：有些教师认为学生在教师的指令下操作，让学生在问题解决时有一个明确的方向，这就是探索，而事实上学生根本没有得到问题解决的策略。求小棒总数就是求各位数字总和，这已无需探索，学生成了教师的指令下的一个操作工。这里的摆小棒根本没有价值这种“横空出世”的问题解决方向是教师强行预设的，学生并不知道为什么要这样做，长此以往学生也不想问为什么，慢慢地形成了一种习惯：要我怎样我就怎样，所得到的知识和方法是惰性的、不灵活的，更谈不上对知识的迁移。

二、思考与探索

教师要从本质上驾驭教材，以上位的观点分析教材，提高学生问题解决的水平，突出对问题解决的方向及其策略的教学，帮助学生科学地思考问题，有序地探究规律，寻找解决问题的捷径，使数学为孩子的发展奠定基础。老师要精心创设恰当的问题，所提出的问题要能够将活动与其背后的基本原理联系起来，使学生通过探索能明确探究方向，确定方案步骤，让学生进行聚焦性的、反省性的探究，并逐步形成方法。

【课堂实录3】分数的基本性质

教学片断一：

师：老师给大家讲一个故事。孙悟空带来了3个吋样大尋皀饼要分给甲、乙、丙丅个尋猴子叿。存悟空把第一个饼平均分成4坒，给了甲猴子兴中皀一坒。乙猴子却吵着要叿第事坒，存悟空就把第事坒饼平均分成8坒，给了乙猴子2坒。丙猴子更贪叿，非要叿第丅坒饼不可，存悟空就把第丅坒饼平均分成12坒，给了丙猴子3坒。这丅个猴子谁分到皀饼最多呢？

教学片断二：

引入过程同片断一，学生也得到了三种答案。

师：你打算怎么去寻找答案？

生1：我打算画线段。

生2：画长方形。

生3：转化成除法。

（学生动手操作，解决问题后交流）

师：大家通过自己动手、动脑，想了多种办法找到了孙悟空分饼的秘密。你还能用身边的学具创造出一组相等的分数吗？

（小组活动后交流）

这两个片断给人的感受是很不一样的，前者教师直接给出解决问题的方向和方法，学生一目了然就知道了结果;后者教师引导学生寻找解决问题的方向和方法，处理上明显优于前者。如果学生仅仅习惯于顺着教师的这种铺垫来思考、来学习，那么学生的实践能力和创新精神的发展将会大打折扣。

总之，在教学中，教师要尤为关注问题的创设，让学生不仅要说出他们知道什么，而且要说他们是如何知道的。教师还要对创设的问题提出这样几个疑问：这个问题能否达到关键的课程目标？是不是学生所关心的、能否引发他们的兴趣？并鼓励学生向教师和自己提出高水平的问题，将问题作为转变学生学习方式的助推劑，这样，学生才能真正获得有着独特内在体验的学习方式，才能真正成为学习的主人。