一种高性能的银背表面反射器的设计与优化

张安骏

摘 要：该文针对高性能的Ag背表面纳米光栅反射器进行了设计与优化。经过对填充率，周期，纳米结构的高度进行优化后，电池的短路电流密度为22.81mA/cm2，此时，硅的厚度仅为1000 nm。对于相同厚度的平板硅而言，其短路电流密度上升了83.34%。我们还探究了ZnO覆盖层对电池转换效率的影响，结果表明，采用ZnO覆盖层虽然能减小寄生吸收，但降低了光栅结构的光捕捉能力，从而不能起到提高电池转换效率的作用。造成这种现象的原因是：长波波段表面等离子体共振激发时，银纳米光栅对入射光主要起散射作用。该文的结论对降低金属纳米结构的寄生吸收率并提高电池的转换效率提供了指导意见。

关键词：太阳能电池 背表面光栅 表面等离子体共振 光捕捉

中图分类号：TM914 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）06（c）-0103-04

1 概述

由于能源危机以及化石燃料所带来的污染，人们对太阳能的利用十分关注。太阳能电池作为收集太阳能的主要器件，在近年来受到很大的重视与较多的研究。基于纳米结构的太阳能电池可以实现降低材料使用量的同时提高光电转换效率。因此，这种太阳能电池受到了广泛的关注和研究。这些纳米结构主要包括随机表面结构[1-2]，周期性光栅结构[3]，光子晶体结构[4]，以及金属纳米结构[5-6]。这些纳米结构主要可以起到抗反射和陷光效应的作用，因此采用纳米结构后，薄膜太阳能电池的效率大为提高。

金属背表面光栅结构是一种在太阳能电池中广泛采用的纳米结构。采用这种结构后，表面等离子激元（surface plasmonicspolaritons）能够被激发，在背反射与吸收层表面形成波导模式[7]。同时局域表面等离子体（localized surface plasmonics）也可以被激发，将入射光局域在金属纳米结构表面[8]，从而起到陷光效应，使得电池的吸收率大大增长。Schiff等人所进行的研究表明，在有机太阳能电池中，吸收率的增长超越朗伯极限[9]。然而，SPPs和LSPs的激发会增大银材料的寄生吸收，从而降低电池的转换效率。为了抑制寄生吸收，常在金属纳米结构表面覆盖一层电介质[10]。其原理是将SPPs和LSPs发生的波段转移到光吸收充分的短波波段[11]。然而，这样会使得长波波段的光捕捉受到影响，从而影响光吸收。文献[11]中，作者只给出了ZnO覆盖层厚度的最优值，却没能论证采用覆盖层后光吸收是否增长。因此采用覆盖层后是否能起到增强光吸收的作用需要被研究。

该文中针对高性能的银背表面纳米光栅反射器进行了优化与设计。通过改变纳米结构的填充率（fill factor，FR），周期（P），高度（H）度对金属纳米光栅进行优化，所得的最佳结构的短路电流密度为22.81%mA/cm2，相对于平板硅，其效率提升了83.34%。相应的结构参数为：FR=0.7，P=800 nm，H=200 nm。ZnO覆盖层对光电转换效率的影响同样。结果表明，对于所设计的金属背表面光栅结构来说，ZnO覆盖层虽然可以起到减小寄生吸收的作用，但不能起到增强吸收的作用。这表明，在金属表面覆盖电介质的方法虽然能减小金属的寄生吸收，但不一定能提高电池的转换效率。

2 结构与模拟

模拟采用的结构是二维结构，图1为其示意图。图中标注了结构的几何参数。其中，L为电池的厚度，固定为1000 nm.H为纳米结构的高度，P为纳米结构的周期，d为纳米结构的底面直径。t为电介质覆盖层的厚度。由于金属纳米结构的形状，尺寸，对LSPs和SPPs共振的频率，峰值有着重要的影响[6]，因此，需要对P、d、H逐一进行优化。对于优化完成的Ag纳米结构，本文将讨论电介质覆盖层对电池的光电转换能力的影响，通过对t进行优化，寻求覆盖层的最佳厚度。

该文采用FDTD的方法对结构进行模拟，所选取的计算单元如图1中右子图所示。计算单元的边界采用完美电导体（perfect electric conductors， PECs）边界条件，PECs边界条件的使用可将计算单元的大小减小为原来的1/2[12]，有利于计算量的减小，缩短计算时间。在计算单元的上下两端的两个矩形区域均添加完美匹配层（perfect matched layer，PML），用以模拟向两边无限延展的空气[12]。利用散射边界（scattering boundary）覆盖PML，散射边界的激励设为0，起到吸收边界的作用。入射光利用表面电流源进行设定，电流源的方向为x轴方向，其幅度为1（A/m），入射光的波长范围为300～1200 nm。所用的材料的属性用折射率的实部和虚部进行表征，相关数据来源于文献[13]。

Si和Ag对入射光的吸收用式1进行计算：

（式1）

这里为电磁能量耗散密度，为入射光的总能量。的表达式如下[14]：

（式2）

为了衡量电池的光电转换能力，利用短路电流密度进行表征，如式3所示：

（式3）

这里，为AM1.5 G条件下的光谱照度，e为电子电荷，h为普朗克常数，c为光速。为1127 nm，对应的能量为Si的带隙能量（1.1 eV）。当光子的能量小于1.1 eV时，入射光子不能被吸收并激发光生载流子。为了表征反射损失与寄生吸收损失，我们定义了平均反射率（averaged reflectance，AR）与平均寄生吸收率（averaged parasitic loss， AL），表达式如下：

（式4）

（式5）

这里R、L分别为某个波长下的反射率与寄生吸收率。通过计算平均反射率与平均寄生吸收率，可以对能量的损失机制进行探究。可以通过对能流密度进行面积分得到，即为Ag的吸收，可以通过式1与式2求得。

3 结果与讨论

该文首先优化了金属纳米结构的底面直径d，定义填充率FR=d/P。此时，固定P为300 nm，纳米结构的高度H定为200 nm。变化FR从0.1到1，变化的步长为0.1。图2（a）展示了短路电流密度和总损失率（反射损失率+寄生吸收率）与FR之间的关系。当FR取0.7～0.8时，短路电流密度达到最大，图2（b）则展示了AR和AL与FR之间的关系。

由于FR取不同值时，上表面均是相同的，因此AR表征了背表面光栅结构的光捕捉能力。当FR=0.7-0.8时，AR与AL均较小。AR较小是由于入射光能够充分与背表面的Ag纳米结构进行相互作用，AL较小是由于Ag纳米结构的散射截面较大且吸收截面较小所导致的。根据文献[15]，当金属纳米结构的尺寸增大时，Ag纳米结构的散射截面增大。因此，FR=0.7～0.8时，短路电流密度达到最大。

由于纳米结构的周期P对纳米结构的光捕捉能力有着重要的影响，因此需要对P进行了优化。此时固定FR=0.7，H=200 nm。P的变化范围为200～900nm，变化的步长为100 nm。图3（a）展现了短路电流密度与P之间的关系，由图中可以看出，当P=800nm时，短路电流密度取得最优值，此时相应的短路电流22.81 mA/cm2。图3（b）为P=300 nm，500 nm和800 nm时Si的吸收谱线。当P=800nm时，AR和AL均较小，这表明此时Ag纳米结构的光捕捉能力较强且引来的寄生吸收较小。随着P的增大，AL逐渐减小，这是由于Ag纳米结构的散射截面大所导致的。由图3（b）可以看出，当P=300 nm时，700～1000 nm波段具有较多的峰值，在400～700 nm波段峰值较少，吸收较差。当P=500 nm时，500～700 nm波段由较高的吸收峰值，而在短波波段峰值很少，吸收率较低。当P=800nm时，在整个波段范围内均有较高的吸收峰值出现，使得其在整个波段内吸收较好。因此，当P=800nm时，整个结构在整个工作频段内具有较强的光捕捉能力。所以，当P=800nm时，AR较小。

进一步优化Ag纳米结构的高度H，此时固定FR=0.7，P=800 nm，改变H，其变化范围为100～500 nm，变化的步长为100 nm。图4展示了短路电流密度与H之间的关系，当H=200 nm时，短路电流密度达到最大，其值为22.8 mA/cm2。Ag纳米结构需要有一定的高度以实现入射光的捕捉，若高度太低，则光捕捉效应较弱（H=100 nm时），当Ag纳米结构过高时，一些本会被Si吸收的光会与Ag相互作用，因此会引入过多的寄生吸收（H=400 nm和500 nm时），从而降低电池的效率。所以，Ag纳米结构的高度需要选取一个适当的值。当H=200 nm时，由于结构高度较低，与结构进行相互作用的光适量，因而此时其寄生吸收率较低。同时，此时H的值足够大，使得Ag纳米光栅具有较强的光捕捉能力。因此，当H=200 nm时，短路电流密度达到最大。

针对优化后的Ag背表面光栅结构，还需探究电介质覆盖层的厚度对电池效率的影响。我们所采用的电介质为ZnO。ZnO为透明导电氧化物且ZnO的带隙能量较高，因而采用ZnO覆盖层后电池仍然能正常工作且覆盖层不会引起额外的寄生吸收。文献[11]中，ZnO的最佳厚度为100 nm。文献[6]中，在实际制备时ZnO间隔层的厚度为30 nm。故而，令ZnO层的厚度t的变化范围为30～110 nm，变化的步长为20 nm。图5（a）为短路电流密度与t之间的关系，图5（b）为AR，AL与t之间的关系。可以看出，ZnO覆盖层不能起到增强吸收的作用。由图5（b）可看出，ZnO覆盖层的使用使得AL降低约2%。然而，相对于最优结构而言，AR的值则增加了超过4%。当结构参数选取最优值后，Ag纳米光栅的散射截面较大而吸收截面较小，因此SPPs和LSPs的激发起到促进光吸收的作用。故而，采用ZnO覆盖层后，纳米光栅的光捕捉能力下降，并使得电池的光吸收能力下降。因此，采用ZnO覆盖层未必能起到增强电池吸收的在作用，对于寄生吸收较小的金属纳米结构，采用电介质覆盖层可能起到负面的作用。

4 结语

该文针对一种高性能的Ag背表面光栅进行了设计与优化。进过对填充率，周期，纳米结构高度进行系统优化后，所得到的电池的短路电流密度为22.81 mA/cm2。相对于平面硅而言，短路电流密度提升了83.34%。该文还研究了ZnO覆盖层对光电转换效率的影响，结果表明，虽然采用覆盖层能有效减小寄生吸收，但并不能提高光电转换效率。这个结果可以通过所得的计算数据进行解释，并为进一步减小寄生吸收和提高电池的转换效率提供了参考意见。

参考文献

[1] FilippoPratesi，Matteo Burresi，Francesco Riboli，et al. Disordered photonic structures for lightharvesting in solar cells[J].Opt Express，2013（21）：460-468.

[2] Matteo Burresi，FilippoPratesi，kevin Vynck，et al.Two-dimensional disorder forbroadband， omnidirectional andpolarization-insensitive absorption[J].Opt Express，2013（21）：268-275.

[3] Nghia Nguyen-Huu，Michael Cada，JaromírPi?tora.Investigation of optical absorptance of onedimensionally periodic silicon gratings as solar absorbers for solar cells[J].Opt Express ，2014（22）：68-79.

[4] PeihuaWangyang， Qingkang Wang，Xia Wan，et al.Optical absorption enhancement in silicon square nanohole and hybridsquare nanowire-hole arrays for photovoltaic applications[J].Optics Communications，2013（29）：377-83.

[5] Celine Pahud，Olindo Isabella，Ali Naqavi.Plasmonic silicon solar cells： impact ofmaterial quality and geometry[J].Opt Express，2013（21）：786-797.

[6] Yankun Chen，Weihua Han， Fuhua Yang.Enhanced optical absorption in nanohole-texturedsilicon thin-film solar cellswith rear-located metal particles[J].Optics Lett，2013（38）：3973-3975.

[7] Huang Hongtao，Lu Linfeng，Wang Jun，et al.Performance enhancement of thin-film amorphoussilicon solar cells with low cost nanodentplasmonicsubstrates[J].Energy Environ，2013（6）：2965-2970.

[8] Harry A，Atwater，Albert Polman.Plasmonics for improved photovoltaic devices[J].Nature Material，2010（9）：205-213.

[9] Schiff E.A.Thermodynamic limit to photonic-plasmonic light-trapping in thinfilms on metals[J].J.Appl.Phys，2011（1）：104-110.

[10] Markus Wellenzohn，Rainer Hainberger.Light trapping by backside diffraction grating in silicon solar cells revisited[J].Optic Express，2012（20）：20-27.

[11] Huapeng Xiao， JunWang，Hongtao

Huang，et al.Performanceoptimizationofflexible a-Si：H solar cellswithnanotexturedplasmonic substratebytuningthethicknessofoxide spacer layer[J].Nano Energy，2015（11）：153-165.

[12] Jan Kupec，Bernd Witzigmann.Computational electromagnetics for nanowire solar cells[J].J.Comput.Electron，2012（11）：153-165.

[13] E.D.Palik.Handbook of Optical Constants of Solids[M].Academic， Orlando，Fla.，1985.

[14] Xu Zhang，Xiao-Hong Sun ，Liu-Di Jiang.Absorption enhancement using nanoneedle array for solar cell[J].Appl.Phys. Lett，2013（110）：103，211.

[15] Manuel J，Mendes， SewerynMorawiec，et al.Colloidal plasmonic back reflectors for light trapping in solar cells[J].Nanoscale，2014（6）：4796-4805.