试论“一题多变”法应用在高中数学教学中的有效性

魏庆军

【摘要】随着新课改的不断深入，高中阶段的数学教学面临更大的挑战。高中是学生知识结构形成的重要阶段，因此，在教学过程中应用有效的教学方法，促进教学质量得到不断提高具有极为重要的意义。本文主要对“一题多变”法在高中数学中的应用进行分析，旨在为高中数学教学质量的提高提供可靠参考依据。

【关键词】高中数学 一题多变法 有效性

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）19-0086-01

数学是一门极具抽象性的科学，学生在学习过程中对知识的掌握和运用均存在较大难度。将“一题多变”教学方法应用于高中数学教学中，可有效降低学习难度，提高教学质量，增强学生的学习自信心。“一题多变”法是数学教学过程中应用较为普遍的一种模式，该种方法在应用过程中可促进学生的数学思路得到有效拓展，培养学生形成良好的创新能力，进而促进学生的学习方式得到有效改变[1]。因此在高中数学教学过程中应用“一题多变”法对教学质量的提高具有重要意义。

一、变式教学概述

在数学教学中，“一题多变”法的应用指的是对数学教材中的典型问题、知识结构、思维模式等进行合理变换，使学生在对问题进行分析和思考过程中能够结合更多的知识进行考虑，促进学生的发散思维和创造性思维得到更好的培养。变式教学是将变式作为一种教学方式，在教学过程中通过对题目条件进行改变，对题目情境进行改变等方式，促进学生的知识理解能力、知识掌握程度和知识的实际应用能力得到有效提升，进而使学生在分析数学问题时能够从多角度、多方向、多层次进行思考，提高数学问题的分析、思考和解决能力[2]。

二、应用“一题多变”法的有效性

（一）促进学生的发散思维得到有效培养

在高中阶段的教学活动中，对学生的发散思维进行培养是一个重要的教学目标。对学生的“一题多变”思维进行培养，可促进其综合性数学能力得到不断提升，进而促进其数学解题效率得到有效增强。更重要的是在高中数学课堂教学中应用“一题多变”法进行教学，可促进学生的解题思路得到有效拓展，丰富学生的分析问题的思路，进而使其掌握更加丰富的解题方法。当发散思维得到有效激发之后，学生面对一个问题时可从不同角度、不同方向进行思考，在思考的同时寻找形成更加丰富的解题思路，进而促进解题效率和解题质量得到有效提升。例如解题：已知|a|=2，|b|=4，向量a与b的夹角为60°，求a·（b-a）的值。在面对这个解题时，教师可将其改变为已知a|=2，|b|=4，且a与（b-a）垂直，求向量a与b的夹角。或者将该题变为已知a|=2，|b|=4，向量a与b的为60°，求向量a与2a-b的夹角。在应用“一题多变”法的同时，还交叉应用到了“多题一解”、“一题多解”的教学方法。因此解题的过程中，学生能够更好的把握题目的本质，同时通过加强训练，其解题思维得到有效拓展，因此学生在应对题目的各种形式时，依然能够游刃有余地应对。

（二）促进学生的创新思维得到有效培养

创造性思维为一种高级的心理活动，其主要体现为人们可通过对客观事物级客观规律进行分析和把握，进而能够推断和制造出具有独特性的东西。在学生过程中，尤其是在高中阶段数学知识的学生过程中，学生需要用创造性思维来对数学问题进行分析，并找出具有独特性的解题思路，进而促进解题效率和解题质量得到有效提高。在教学过程中应用“一题多变”法能够对学生的创造性思维进行更好地培养，使学生在对问题进行思考和分析过程中能够联想到更多的相关知识，在这个分析和思考过程中，学生的创造性思维便能够得到间接培养。在应用“一题多变”法实施教学的过程中，教师应高度重视鼓励学生充分结合相关题干进行条件创造，或者通过对题干内容进行相应的修改，在一定程度上提高问题的难度，进而促进问题得到更加充分的延伸和发散。在教学过程中注重对学生的创造性意识进行培养，使学生在“一题多变”的解题过程中不断提升自身思考能力，丰富解题技巧，进而促进整体数学思维能力和应用能力得到全面提升。例如解题：的定义域为R，求出m的取值范围。可将题干改变为的定义域为R，求出m的取值范围，也可改变为的值域为R，求出m的取值范围。

该题为一道基础类型题，解题方法较为简单，但是应用“一题多变”法时，可根据学生的具体解题能力将题干进行变换，教师也可鼓励和引导学生对提高进行适当改变，培养学生的“一题多变”思想，让学生在变换题干和解题过程中不断提升自身的分析能力，丰富解题思路。“一题多变”法的应用可有效的转移学生在解题过程中的思考思路，提高学生思维的灵活性。在对不断变化的题干进行分析和思路的过程中，间接地培养了学生的创造性意识，促进其解题能力在循序渐进的过程中得到不断提升。因此在高中教学过程中应用“一题多变”法可不断强化学生的解题意识，让其通过对一道习题进行分析和思考掌握更多的知识和解题技巧，进而促进学习质量得到有效提高，增强学生学习数学的自信心。

（三）提高学生思维的灵活性

在高中数学教学过程中，选择教材中的典型题目应用“一题多变”法实施课堂教学，可为学生创造出轻松、愉悦的学习环境，使学生在愉悦的氛围中进行问题的分析和知识的探索[3]。在学习过程中，学生能够充分调动起自身已有知识进行横向、纵向思考。在这样的学习过程中，学生活泼的个性得到重复尊重，其在教学活动中的主体性地位也可得到更加充分的体现。在“一题多变”教学过程中，学生需要根据题干的变化不断改变和调整思维方向和思维进程，使其不受固定思维影响，思维变得更加活跃。

三、结束语

在高中阶段的数学教学过程中，教师应注重对学生的一题多变、一题多解、多提一解思维进行培养，使学生在解题过程中体会到数学知识的魅力，促进学生学习兴趣得到有效提高。“一题多变”法在高中数学教学过程中的应用可有效拓展学生思维，间接培养学生的创造性思维，使学生掌握更加丰富的解题技巧，进而提高学习质量。只有学生质量得到不断提升，学生的学习兴趣才会不断增强，进而提高学生学习数学知识的积极性和主动性。

参考文献：

[1]李晓红.对新课标下高中学生数学创新思维能力培养的研究[J].剑南文学（经典教苑），2011，10（07）：115-116

[2]轩慧.有效利用课堂例题习题教学提升高中生数学解题能力[J].亚太教育，2015，18（06）：207-208

[3]王晓燕.高中数学教学中培养学生创新能力的策略[J].中国校外教育，2010，09（17）：131-132