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浅谈学生“用心学习”的特征

2015-05-30刘楚元

数学学习与研究 2015年2期
关键词:判别式数学题实数

刘楚元

有关“用心学习”这个话题的声音,老师对学生的学习成绩抱怨最多的一句话就是:某某同学你怎的就不用心学习,你为什么不用心学习?你看某某同学多用心学习,成绩就超过你了;你还不把心都用在学习上,以后什么大学都考不上了!

“用心学习”的关键在“用心”.怎样叫用心?怎样又叫不用心?你为何说我不用心?你怎的知道我没用心?老师怎样指导学生用心学习?家长怎样辅导孩子用心学习?等等,这些都需要我们来思考和探讨,给迷惘的学生找到一条出路,给他们的学习路上点亮一盏明灯,这就是我们老师和父母要做的!

怎样才是“用心学习”?

一个人在他成长的各个年龄段对“用心学习”的要求应该有不同的标准.

案例分析   下面有几道计算题:

② 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8;

③ 1 × 2 ÷ 3 × 4 ÷ 5 × 6 ÷ 7 × 8;

④ (-1)1 + (-1)2 + (-1)3 + (-1)4 + (-1)5 + (-1)6 + (-1)7.

对第一题:在小学的时候,老师和家长都希望孩子一步一步地写出来,这才叫乖孩子,看这孩子多“用心”, 写得多整齐,受到周围所有人的称赞.

如果这道题让初中或高中生来做的话,按上述步骤可以说根本就是没“用心”做,只是在眼睛看到的式子中利用以往的经验机械的、不加任何思考的重复操作做过无数次的简单动作而已. 就像是一台机械一样,只有固定的程序. (思维定式,没有打破常规)

再看下面的解法:

这种解法才叫作“用心”在解题,打破固定的运算(从左往右)顺序,有自己的思考和主观意识(想法).这样既锻炼了心智又加快了速度,特别是高年级在老师的指导下应大力提倡这样的做题方法,大力鼓励用这样的方法做题的学生.

我们注意这样的现实,学生到了高二、高三为什么有的做数学题的速度很慢,而且容易出错?这与在低年级时没有养成“用心”算的习惯和没有提高“用心”算的能力有较大的关系.一些很简单的计算,在低年级怎样做的在高年级还是那样做(例如:已知两点的坐标,求直线的方程.好多学生还是先设出y = kx + b,列出方程组求解,而不是直接写出方程),这就是习惯成了自然,而且这种习惯是经过千锤百炼养成的,要改变不容易. 所以,我提醒年轻的爸爸妈妈们,要从小培养孩子的心算习惯. 那些很容易的题目不要叫他用笔写出过程,你看着他,鼓励他先用心想过程,再说出来听听,说错了也不要紧,最后只写出关键的几步和结果. 哪些是关键步骤?就是得分点. 这在高考阅卷中很重要. 如上面的过程中:

就是关键的一步.

可以看出,我们说“用心学习”不是一个很抽象的东西,是可以观察和感觉到的.  “用心学习”的表现特征是可以通过状态、过程、结果及效率来衡量的!

我们先来说说状态.

勇敢地拒绝各种诱惑是能够“用心学习”的必要前提!你看那名学生上课时喝着饮料,还摆动着右腿,这叫用心听讲吗?心用了几分?平时说那名同学分心了,心没全部用在学习上,就是这种状态. 还有更严重的是,带着耳机听音乐做数学题,其结果是,容易题结果出错,中档题过程出错,稍难的题没有思路不会做;因为“心和脑”都在欣赏美妙的音乐,眼睛和手失去了正确的指挥,自然出乱子. 还有像中学生的早恋、看言情小说、武打动画片上瘾地玩,轻微的还有救,严重的叫“心”飞了,到这个程度就要有得力的措施才能把心收回来.

再来说说学习的过程.

我们就拿学生解一道数学题来说,在他的解题过程中可以从以下几个方面看:

思维是否完整,方法是否适当,过程是否成片,结论是否正确.

例如:已知方程ax2 - x + 1 = 0有实数根,求实数a的取值范围.

解   ∵ 方程ax2 - x + 1 = 0有实数根,∴判别式Δ = 1 - 4a ≥ 0,解得a ≤ .

所以实数a的取值范围是:a ≤ .

因为过程没有对a = 0,a ≠ 0分别讨论,思维是不完整的;为什么在用判别式之前不想想看二次项的系数是否为零?不为零时才可用判别式. 由此看出是没用心做的. 由于思维不完整,没有用分类讨论的方法求解,所以方法也是不适当的;成片的过程也少了;虽然结论是对的,但只是巧合,关键的过程没能写出来,题目的本意没能体现出来,不能得到阅卷老师的好感,只能得到少量的分数.

至于做题的结果和效率同样能衡量是否在用心做题了.

把简单的题目求错了,这是典型的用心不专注的表现;容易题花费太多的时间做,虽然做对了但用了做其他题的时间,是典型的心力不足、不集中精力的表现. 两个孩子同时做一样的作业,其中的一个三下五除二一会儿就搞定,而另一个磨磨蹭蹭地慢慢才做完;假如他们的结果都是对的,那他们的效率就有差别. 效率的提高是“用心学习”结出成果的体现. “用心学习”对每名学生的要求应该是不同的,不可用同样的标准来衡量和要求,这里还有丰富的内容有待去探讨. 以上是我个人教学中的一些体会,望能与大家共勉.

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