初中数学“说理”教学案例及反思

陆玲

一、教学背景

去年5月份我面向全区八年级数学教师上了一节公开课，课题是“说理”，这节内容是八年级十一章的第二节第一课时. 虽然学生在此之前很多地方都用到说理方面的知识，但学生对说理的必要性，以及如何说理都不是很理解. 这一节的学习是为后面的证明服务的，因此让学生能真正理解尝试用说理的方法解决问题是本节课的关键所在.

在备这一课后，我产生了迷惘. 本节课确实不太好上，推理的难度要求很高，再加上现在的学生普遍推理能力薄弱，所以我不太敢冒险了. 由于本区实行讲学稿教学，我便对教学过程作如下设计，以讲学稿为驱动，通过先练习启发学生思维，再通过思考、交流和实验等手段合作学习，从而能使学生轻松愉快地掌握本节内容，完成学习目标.

二、案例描述

为了给学生营造一个熟悉的学习氛围，我在新课的引入时紧密结合课本，先出了上节课有关的两个判断题：（1）比较线段长短，（2）直线还是曲线. 从这着手：一方面纠正学生的常识性错误;另一方面让学生领悟判断与说理的密切联系，引入课题. 从而减轻学生面临那么多听课老师产生的压力，活跃课堂气氛.

再以书上讨论的一条直道、一条曲径占用草坪的面积是否相等为主轴，创设问题.

师：（1）请同学们看图说出两条小道占用的草坪的面积是否相同？

生：相同（齐答）. 教师原本以为学生经过思考以后会出现几种不同的解决问题的方法，但是事实却出乎教师预料.

师：真的吗？

生：好像不等……（两三个人的声音，很低）

师：你是怎么知道的？

生：没有声音.

师：到底两条小道面积同不同呢？

生：相同！（很整齐很响亮）

师：那谁来说说看？

一名学生站了起来说，做两条线就可以发现相同. （与书上的分析不一样，当时我就没想到会直接说出答案，以为会出现教参上的曲路面积大呢）

师：请这名同学上讲台投影给学生看. 学生上来作图，讲解（学生用分割的方法把曲路转化成了直路）.

师：哦，可以，这种方法不错. （师没有再清楚地解释一下）接着继续下面的内容.

（2）请学生操作，用透明纸覆盖草坪的边框，拼合，你发现了什么？操作快点的同学回答：可以拼成长方形. （可能是回去预习的结果）师发现有的学生不会操作. 请了一名同学拿着书纸在实物投影上带领大家操作，画轮廓平移.

（3）拼合成的长方形的长、宽是什么？面积呢？

（4）直道与曲径面积各怎么算？怎么列式？相同吗？同学们还有疑问吗？师板书两条道路都是b平方米，生说和看想. 师又用多媒体课件演示了一遍图形移动和式子表达. 师小结：通过代数计算来说理使我们对结论确信无疑.

然后进行书上的探索题，计算代数式的值时我怕耽误时间，列成了表格让学生直接填答案. 有部分学生填错，师主要是校对了答案. 在后面说理时学生无从下手，老师也提示了，但时间不够，没等学生讲出来，老师直接列出式子说出了理由. 仓促总结说理是确定一个数学结论正确性的有力工具，可以利用反例来说明一个结论是错误的，也可以从正面来说明一个结论是正确的.

刚才我们用说理的方法解决了两个代数问题，能解释图形的问题吗？一起走进数学实验室. 教师读题，师生一起操作. 教师分析你是怎么得到长度相等的？观察操作. 那继续旋转，再旋转呢？你的结论一定成立吗？有几种情况？需要说理吗？点P在角平分线上，你想到了什么？图中有没有全等三角形？能否构造一对全等三角形呢？

然后进行练习，第一题学生很快说出答案，老师再在黑板上列表讲解. 第二题一半学生得出了答案. 请一学生在黑板上写出答案. 师讲解，学生不一定都懂，此时已下课.

总结也很简短，作业没有布置，因为写在讲学稿上. 在教学时，我让学生先自我发现，讨论，学生尝试，然后教师再进行演示和讲解.

三、教学反思

这堂课虽然还是完成了，但上得平平常常，甚至有点不流畅，没能达到我的理想要求. 面对课中出现的冷场的局面，我感到有一种莫名的难受.

本节课从图形计算入手，比较容易引起学生的兴趣，同时也能降低学生学习新课、接受新知识的畏难情绪，希望能将学生不知不觉地带入到学习情境中，同时能更强烈地感受到数学知识与日常生活的紧密相连，增强学生更深地体会说理学习的实用性.

我觉得本节课的难点在于让学生真正理解为什么要说理，也就是体验说理必须步步有据，在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力. 因此在备课时，希望能充分发挥课件的作用将（1）（2）两幅图拼合将两者进行对比，引导学生观察、思考，从而达到相等的目的. 课上出示的几道例题，始终围绕说理的方法来确认一个数学结论的正确性，从而在数学课上，各门文化课上，生活中随时养成判断要说理的好习惯.

在教学准备上也花了一些时间，讲学稿，教案，课件的准备，各种教学方法，手段的整合运用.

本教学中，我根据学生的年龄特征，组织了有意义的接受学习和探究活动. 我首先让学生动手操作，当学生积极探究后仍无法转化成功时，再运用多媒体课件边演示边讲授. 此时，学生注意力高度集中，思维也极其活跃，这时的接受学习就显得非常必要和有效. 接着，在接受学习的基础上，学生通过猜想、小组合作探究把一般计算与代数式的计算相联系起来，进一步验证了说理的好处. 全等三角形的证明是刻板的，而画辅助线推导的过程却是鲜活、生动而有趣的. 在推导过程中，学生最大限度地投入到观察、思考、操作、探究活动中，亲历“做数学”的过程，体验到成功的喜悦.

在新课改的今天，我们的数学课堂应当少一点禁锢，多一点自由和自主. 作为教师，若能多给学生一些权力，多给学生一些机会，多给学生一片空间，那么，你就会惊奇地发现，学生的创造潜能是多么巨大，学生定能获得学习数学和应用数学密切相关的基本能力.