浅谈小学数学校本作业的有效性

邓琳

作业是课堂教学的延续，是学生独完成学习任务的活动形式，是数学教学的重要环节，是提高教学质量的有效途径. 好的作业设计，不仅可以巩固一堂课所要求掌握的知识，更可以激发学习兴趣，开发智力，拓展知识面，培养独立分析问题和解决问题的能力. 然而一直以来小学数学作业仍然是“一刀切”，全班好、中、差学生都要完成相同的作业;作业的选择随意、形式单一，绝大多数采用拿来主义，以机械重复的知识操练为目的. 这样不仅加重了学生的课业负担，而且制约了学习的灵活性，扼杀了学生学习的积极性.

有这样一件关于孩子作业的事，至今仍让我记忆犹新，并时时刻刻鞭策激励着我，使我对孩子不敢有一丝一毫的忽视与怠慢. 记得那是一天傍晚，“丁零零、丁零零……”电话铃响个不停，我拿起了话筒：“您好，请问是哪位？”“邓老师吗？”电话里传来晓鹭妈妈的声音，“晓鹭想问您一个问题. ”“好，让她说吧. ” 晓鹭是我班上的一名学生. “邓老师，我做减法题，没按您课堂上教的方法做，今天叫妈妈查出来了，她说不行，叫我问问您……”我一听，吃了一惊，这孩子好大胆，但也觉得她的话语中透着几分自信. “我做430-70这题时，我嫌借位太麻烦，就用70减30得出40，400再减40得360，您说行吗？”我又一惊！心想，这个方法太新鲜了！以前也有碰到过填写口算想法过程时出现这种情况，还以为他们是看不够减，而错把后面的大数来减前面的小数了. 现在认真地略一思考，试算几题，觉得还是蛮有道理的. 更为可贵的是这孩子萌发了灵活性与创造性思维的嫩芽，我为我以前的忽略而感到难过. 这使我想到我们有些老师和家长如果忽略了这点，轻意斥责孩子“要按书上说的办，要按老师教的做” ，机械重复地让学生不断地重复操练，这就扼杀了孩子的思维灵活性与创造力. 想到此，我小心地对着话筒说：“晓鹭，要问这个办法行不行，你自己就可以回答，你用你的办法多算几题，把答案与老师在课堂上教的方法做的答案对一对，如果得数一样，就说明你的算法做对了. ”她答应着，放下了话筒. 隔天我马上把作业原来的要求为把430分成300和130，再用130-70=60，60+300=360的算法的设计改了一下：“选择你喜欢的算法，并和同桌说一说，谁想的方法多可以多得星哦！”接下来我便在课堂上看到晓鹭自信的眼神. 所以我们学校把“小学数学校本作业的有效性”作为一项课题，结合教学实践，设计出真正适宜学生的有效校本作业. 下面谈谈我的几点心得体会.

一、分层性作业能体现个体差异

《新课标》中明确指出：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展. 学生的差异是客观存在的，所以我们在设计作业的时候，根据学生身心发展和课程学习的特点，尊重学生的个体差异和不同的学习需求，给每一名学生提供思考、创造、表现和成功的机会，针对学生的个体差异设计层次性的作业. 每次新课上完，教师可以把作业按难易程度分为一星级、二星级、三星级、四星级四个层次. 一星级：基本题（要求每一名学生所必须掌握基本知识的一些题目）;二星级：提高题（难度比一星级略高一点，它是一星级作业的扩展，这一类题目都是需要经过认真思考后才能解答的稍有变化的题目）;三星级：综合运用题（它需要学生对知识融会贯通地掌握后才能正确解答）;四星级：思考题（为进一步激发提高组学生的学习欲望，为这一组的学生增加了这一星级题目）. 这样的作业设计满足了不同层次学生的要求，他们可以根据自己的能力水平选择不同的作业，而不同水平的学生都能得到成功的乐趣.

如：我在“找规律”这一课中，设计了以下4组题目：

一星级： 12、14、16、18、（      ）、（      ）、（      ）

二星级： 70、65、60、55 、（      ）、（      ）、（      ）

三星级：

四星级：12、14、18、24、（      ）、（      ）、（      ）

题目给出后，我让学生选做，结果发现后进生选做了一星级题，中等生选做了一星级和二星级中的部分题，优等生选做了二星级和三星级题，还有的优等生全选.

二、趣味性作业能激发学习兴趣

《新课标》中指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”设计作业时，我们应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有趣味性和亲近性的数学作业，以激发学生的学习兴趣，使学生成为一个学习的热情者和主动者. 尽量把作业中的数学知识编成故事、谜语、童话、游戏等形式，使学生一看作业的内容就来劲，就跃跃欲试，使学生把作业看作是没有负担的学习，乐在其中. 因此，教师要善于挖掘教材的潜在功能，恰当地对教材知识进行延伸、演变、补充，使学生思维处于兴奋积极状态.

例如：在“千以内数的认识”校本作业练习中，如何将应付考试的题目“某某数是由几个百、几个十、几个一组成”这样枯燥的数学知识转变为趣味活泼的作业练习形式，这就需要我们老师抓住数学的本质——知识点来做文章：创设情境——打靶活动比赛，但又不是纯粹为打靶而打靶，而是让学生根据打靶盘上每一位选手从内往外打中第一圈为几个千、打中第二圈为几个百、打中第三圈为几个十、打中第四圈为几个一，把计数器请到记分卡上，在卡片的数位表上画珠子，使数位知识更直观化，在数位表的记分卡上实现“以一当十”“以一当百”的质的飞跃，并把记录的过程写出来. 随后再甩出一个有意思的故事，很自然地引入下一个练习环节：“你能不能给这三名选手排排队？”给选手发奖了：一等奖得到遥控汽车382元，三等奖得到儿童积木204元，二等奖是电动小火车，设一悬念：“你觉得应该在多少元之间？”“要比一等奖便宜得多，要比三等奖贵一些. ”从中渗透区间思想，培养学生估算、推理，培养学科素养——数感.

三、探究性作业能激发创新意识

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式. ”长期以来，我们往往把作业的功能定位于“知识的巩固”和“技能的强化”上，导致作业陷入了机械重复、单调封闭的误区. 教师布置作业总是本着面面俱到，多多益善的原则，认为学生做得越多，记得越牢，将来学生的能力也越高，然而，真实情况却恰恰相反，这样的作业制约了学生多种能力的发展，这也是许多老师困惑“我都让他们多次练习过，为什么还有那么多错题？”的深层原因. 为此，在作业设计时，要根据教学内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探究性作业. 例如：在“平移和旋转”的作业练习设计中，我先要求学生动手画一画、剪一剪两人平移的图案，并在此基础上自己探究剪出4、6、8……人平移的图案，再合作探究剪出4人的旋转图案，培养了动手能力，激发了创新意识.

四、多样性作业能培养思维灵活性

在课堂教学中，教师面对的是几十个智能、知识基础和性格各异的学生. 因此，在教学的要求上，应变“平均主义”“一刀切”为“因材施教”“分层要求”. 教学中应尊重每一名学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题. 鼓励解决问题的多样化，是因材施教，促进每一名学生充分发展的有效途径. 例如，计算15 - 9时，可以设计作业要求：鼓励学生用自己喜欢的方法算，并和同桌说一说，谁想的方法多可以多得星哦！学生在独立思考的基础上可能想出以下算法：（1）15 - 9：10 - 9 = 1，5 + 1 = 6;（2）15 - 9：15 - 5 = 10，10 - 4 = 6;（3）15 - 9：15 - 10 = 5，5 + 1 = 6;（4）15 - 9：9 + 6 = 15，15 - 9 = 6;（5）15 - 9：9 - 5 = 4，10 - 4 = 6，也可能有学生会用竖式计算出结果. 在学生独立思考解决这个问题的基础上，进行小组交流，每名学生都发表自己的观点，倾听同伴的解法，感受解决问题的多样化与灵活性，并比较不同方法的特点，保证每名学生得到不同的发展，有的学生可能会掌握多种不同的方法，并能很好地表达自己的解题思路.

五、实践性作业能提高应用意识

《新课标》指出：数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程. 基于以上的教学理念，教师要把作业练习建立在学生已有的知识层面和生活经验基础之上，多设计一些富有生活情趣，能引导学生动手动脑、学以致用的数学问题，不局限于那种白纸黑字的书面作业模式，最大限度地拓展学习空间，培养他们的创新精神和实践能力. 布置作业时可以尝试符合新理念的作业方式，比如实践调查、数学实验、数学日记、小制作、小设计师等.

例如，在“平移和旋转”的作业练习设计中老师布置的实践性作业：生活当中有的运动现象是既有平移又有旋转的 （如水龙头流水现象），你能说说平移和旋转在生活中的应用吗？并把它们用数学日记的形式记录下来. 教师这样的作业设计，激发了学生自主学习的兴趣，让学生体会到学习数学的重要性，增强了学好数学的热情和信心.

六、开放性作业能提高创新思维

开放性作业，内容形式新颖，问题解决具有发散性，较好地激发了学生探索、发现的创造意识. 另外，开放性作业起点低、层次多、答案不唯一、策略多样化，学生容易下手，能使所有的学生能够选择适合自己的切入点，进行思考，体验成功，体现“人人掌握数学，不同的人学习不同的数学”的大众数学的思想. 教师要善于挖掘知识中的潜在因素，合理、恰当、巧妙地设计一些开放性作业，对学生思维进行求“新”、求“活”的调控，让学生发散思维，敢于标新立异，提出问题，大胆创新. 通过设计内容和形式开放的作业，鼓励学生创造性地完成数学作业;为学生提供自主学习、合作交流的空间，实现学生的自主探究和个性化学习;作业设计中，我们应引导学生会思考，善思考，巧思考，强化学生的创新意识. 如学习面积后，我设计了这样的题目：“用一根长20米铁丝围成一个长方形，长方形的面积是多少？什么情况下面积最大？”同学们会发现要求长方形的面积缺少条件：长方形的长和宽，经过比较，又会发现，当周长一定的时候，长方形的长和宽的数据越接近，面积就越大，这样可促进学生思维广阔性的发展.

数学作业是数学教学过程中的重要环节之一. 教师要转变数学作业观念，树立一种新型的数学作业观，努力设计高效数学作业. 让学生在“高效作业”中增强应用意识，提升实践和探究能力，积累数学经验，提高学习效率. 教师在高效作业的设计过程中，还可以促进自身专业发展，实现教学相长. 所以我们要设计出真正适宜学生的有效校本作业，使其最大发挥作用，全面提高数学教学质量.