善待课堂意外 发展数学思维

顾海琴

【摘要】 在数学课堂教学中，总会出现教师预设之外的一些意外. 本文拟从理清思路来引领学生思维发展，通过有效提问来聚敛学生的数学思维，让学生勇于展示自己的思维过程，优化学生的思维等几个方面来谈一谈如何善待学生在数学课堂上的意外.

【关键词】 善待;意外;发展;思维

几乎所有教师在教学时，总担心学生会弄出一些意外状况来干扰教学进程，特别是一些公开课，教师更期盼自己的课堂能够按照预设完美地进行下去. 但是事实情况却恰恰相反. 由于学生受年龄特征的限制，在学习过程中总会造成许多意外. 当数学课堂出现意外时，其实就是学生别具一格思维的表现，从某种意义上来说，它也是学生创新思维的萌芽. 教师要用自己的智慧来灵活处理这些意外，巧妙地利用这些意外，让这些意外更好地促进学生数学学习，发展学生的数学思维. 下面，笔者试着结合自己的教学实践，谈一谈在数学课堂上如何利用意外来发展学生的数学思维.

一、理清思路，引领思维

学生在数学课堂上的学习之所以会出现意外，在很大程度上归因于他们的思维角度与教材预设的角度不一样. 学生的思维角度或许是正确的，但有时也可能是错误的. 无论是正确的还是错误的，我们都要帮助学生理清他们的思维. 错了的思维往往是因为学生对于新旧知识之间的联系出现了断层而导致的. 这时，我们要带着学生辩证地分析这些错误原因，引导他们意识到错在什么地方，让他们发现其中合理的部分，厘清它们与正确思维之间的联系，这样才能更好地纠正学生的错误. 如果学生的意外是正确的或者是更好的思维表现时，我们就要引导学生与教材的思路进行对比，看看与教材预设的思维有什么样的区别与联系. 这样，学生的思维就可以在这些意外的引领中得以发展，并形成正确、合理、最优的思维模型.

比如，在教学苏教版小学数学一年级下册第80页的例题，教材是让学生用数小棒的方法来计算34-8这一道算式的. 在教学时，许多同学都按照教材的思路，先从30里借一个10来与个位上的4合成14，然后用14来减8得6，最后得出答案是26. 正当我准备让学生做教材中的“想想做做”时，一位同学举起了手说：“这种算法太麻烦了，我是这样算的，先从前面的30里面借一个10来减去8得2，然后再用2加上被减数个位上的4得6，所以我计算的结果也是26. ”我听了他的发言后仔细分析一下，这位同学的发言是对的，虽然与教材中的思路有所不同，但是殊途同归，这种解法对于20以内加减法不熟练的同学也是一种好方法，但关键是要引导学生理清两种算法之间的联系与区别，这样才能促进学生根据自己的实际情况更好地解答这一类题目. 所以，我引导大家来分析这位同学的解法.

师：我们来看一看这位同学的解法与教材中的解法有什么样的区别与联系.

生：我感觉课本上的解法比较好，他的解法感觉有点麻烦.

生：我感觉这种方法不错，它是把20以内的减法计算一下子转化成了10以内的减法，非常不错.

生：其实这两种解法是基本相同的， 20以内的退位减法，也是先拿十位上的1来减去减数，然后再加上被减数个位上的数的. 所以，我认为哪种方法最适合自己，就用哪种方法是最好的.

生：……

这样，通过梳理与引导，强化了学生对两种方法的认识与理解，为学生的数学思维发展奠定了基础.

二、有效提问，聚敛思维

提问是引导学生数学思考的重要形式之一，可以引导学生对问题进行积极的思考，让学生的思维更有效. 当数学课堂出现意外时，有效的提问是最简单、最实用的处理方法，学生通过教师连续性的提问来重新整理自己的思维，摒弃无用的、不合理的思维，让自己的思维聚敛起来，让数学问题的解决更具有实效性. 从而让学生的思维走向更趋于合理，让学生体会到思维带给自己的乐趣.

比如在教学苏教版小学数学一年级下册“小小商店”时，我让学生先观察教材中的图，并让学生相互说一说都看到了些什么. 许多学生回答的内容都是新华字典多少元、笔记本多少元等问题. 看到学生提出这么多无效的问题，我话题一转，问学生：“根据这些数据，你们能提出用加减法来计算的数学问题吗？”这时，学生的思维马上就被我聚敛起来，提出了一个又一个数学问题，有效地培养了学生提出问题并解决问题的能力，学生的数学思维能力也得到了有效的发展.

三、展示自我，优化思维

课前，教师可能预设许多种学生的解法，但是在实际的课堂教学中，学生的解决问题策略还会超出教师的预设，特别是在解答应用题时，学生的解法有时会千奇百怪，甚至是教师意想不到的. 这时候，为了学生的创新思维，我们就要相信学生，让学生展示自己的解法，说出自己解决问题的思路，并从中发现值得推广的策略. 这样就可以优化学生的思维，让学生的数学思维驶向快车道.

比如，教学苏教版小学数学一年级下册练习十四第2题， 在计算41-8时，有一位同学提出，这道题目可以用41减去10，得31，然后再加上2得33. 当时我没有否定他的解法，而是让他说一说自己的解题思路. 这样，学生就可以在他的述说中形成了以后简便计算的原始表象. 而从解答方法上来看，这样的思考甚至比教材中的方法更简单，从而优化了学生的数学思维. 如果我不让他说自己的解决思路，那么学生也就不可能掌握另外一种更简便的解题方法.

总之，我们的数学教学应允许学生出现意外，善待意外，以此发展学生的数学思维，让我们的数学教学在处理意外中更加精彩.

【参考文献】

[1]范文贵.小学数学教学论[M].上海：华东师范大学出版社，2011.

[2]金成梁.小学数学课程与教学论[M].南京：南京大学出版社，2005.

[3]孙国春.小学数学理论透视[M].苏州：苏州大学出版社，2012.