数学思想方法在高中数学教学中的应用

孟梅

《普通高中数学课程标准》指出：“强调本质，注意适度形式化。”而数学思想方法就是指人们对数学理论和内容本质的认识。所以，本文就对如何有效地应用数学思想方法进行概述，以期能够大幅度提高学生的数学学习能力。本文以分类思想的应用与类比思想的应用进行概述，以期能够确保数学价值最大化实现。

一、分类思想的渗透

分类思想是按照一定的标准对相关知识进行分类思考，这样才能确保知识点或者是试题的完整解答，这样不仅能够帮助学生克服思维上的片面性，而且对培养学生严谨的数学思维也起着非常重要的作用。因此，在数学教学过程中，我们要教会学生按照“不重复不遗落”的原则进行分类，以大幅度提高学生的学习效率。

例如，已知集合A和集合B各含有12个元素，A∩B含有4个元素，试求同时满足下面两个条件的集合C的个数。（1）C A∪B，且C中含有3个元素；（2）C∩A≠空集。

从整个题目的分析可以看出，在该题的解答过程中，我们需要分成三种情况，即：只含A中1个元素、含A中2两个元素、含A中3个元素。切记在该题的分类讨论中，我们不能既以A为标准，又以B为标准，这样就会出现重复，就會混乱。所以，分类思想的渗透不仅能够提高学生的解题效率，而且对学生综合素质水平的提高也起着非常重要的作用。

二、类比思想的渗透

类比思想是指让学生自主将有共同点的知识点放在一起进行学习，这样的过程不仅能发挥学生的主动性，提高学生的学习效率，而且对加深学生的印象、培养学生的学习能力也具有一定的推动性。所以，我们要给学生搭建自主学习的舞台，以确保学生养成良好的学习习惯。

例如，在教学“抛物线”时，我引导学生与“椭圆”“双曲线”进行对比学习，比如，对比三者的图像有什么区别、方程式之间有什么联系、渐近线有什么特点等等，引导学生在对比中复习上两节课所学的内容，同时，也能帮助学生理解本节课的知识点，进而加深学生对圆锥曲线的认识。当然，在这个对比的过程中，教师要做好引导，要确保课堂教学目标的最大化实现。

俗话说：掌握了数学思想就是掌握了数学的精髓。在课程改革下，作为高中数学教师的我们要想最大化地实现数学课程的存在价值，数学思想方法的应用是非常有必要的。所以，在数学教学过程中，我们要确保学生在思想方法的掌握中真正成为数学的主人。

参考文献：

林静.如何在高中数学课堂教学中渗透数学思想方法[J].时代教育，2013（02）.

编辑 马燕萍