用“Z+Z超级画板”提高聋生几何题证明能力

闫延河

【摘要】 语言是思维的工具，逻辑推理的过程是应用语言进行积极思维的过程. 聋生因听力障碍导致语言障碍并影响思维发展，其思维方式基本以形象思维为主. 做几何证明题，关键是找到从已知到求证的通道，即证明的思路. 它需要学生在掌握基本概念和原理的基础上，具有一定的逻辑推理能力.

【关键词】 Z+Z超级画板;高聋;几何题

在几何证明的过程中，证明的依据必须是定义、公理、定理、已知条件或已证得的结论. 在书写推理依据时，必须注意因果关系的对应，证明必须有根有据，因果对应. 聋生因听觉障碍造成其语言水平低、逻辑思维的发展滞后，并且对外界认知的完整性和选择性遭到破坏，这些都会影响其证明思路的形成. 所以实际教学中，我发现聋生对于这些定理理解不透彻，也不能熟练、灵活应用，对于证明依据往往书写不全面，或者张冠李戴.

Z+Z超级画板是“Z+Z智能教育平台系列软件”的升级产品，该软件由著名数学家、中国科学院院士张景中教授主持开发. 和常用的数学教学软件几何画板相比，该软件的最大的亮点就在于它具有自动推理的功能. 因此，我用“超级画板”的自动推理功能作为研究手段，以“复习平行四边形的四个判定定理”作为研究内容，尝试让学生通过自主操作，相互交流熟悉推理的规则和方法，提高聋生的几何证明题解题能力.

例题   已知：任意四边形ABCD四边中点顺次为E，F，G，H，其中EG和HF的交点是I，求证：EFGH是平行四边形.

教师先在超级画板上画图，后让学生自己在电脑上利用超级画板的自动推理功能，推理出462条推理信息，然后点击“平行四边形信息共1条”（如图2-1），展开推理过程（如图2-2所示），用鼠标点击推理过程信息，就会在电脑屏幕的左下角出现推理的规则（如图2-3所示）. 最后右键点击推理结果展开图中的“平行四边形信息共1条”，电脑就会给出详细的推理过程（如图2-4所示）. 本次证明的依据是平行四边形的判定定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

图2-6                                                图2-7

教师演示后，让学生使用判定平行四边形的其他三条判定定理来证明四边形EFGH是平行四边形. 先让学生说说判定平行四边形的定理有哪些，需要哪些条件？然后，让他们在已推理出的462条推理信息中寻找判定平行四边形定理1，2，3的条件，最后把所找到的条件合起来就得到推理结果. 如推理图2-5使用平行四边形的判定定理1：两组对角相等的四边形是平行四边形;图 2-6使用平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;图2-7使用平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.

本节课使用“超级画板”基本达到了教学目标，学生在课堂更专心，更乐于参与到课堂教学中来. 看似简单的一幅几何图经计算机分析后能得出这么多的结论，学生感到十分好奇和兴奋. 在复习平行四边形的四个判定定理的过程中，一些学生还浏览了计算机推理出的其他结论，这样便于学生把所获得的知识系统化.

我认为“超级画板” 应用恰当能解决聋校几何教学中的一些难点并能对聋生生理缺陷进行有效补偿. 因为在应用过程中聋生自己提出问题、分析问题、动手操作、得出结论，从而再现（模拟）几何定律的发现过程. 那样不仅能够提高聋生学习几何的兴趣，还能促使聋生较深刻领悟几何概念、推论的真正内涵，促进聋生的数学素质不断提高.